方差分析幻燈片

配對樣本均數(shù)的t檢驗

配成對子的兩個受試個體分別隨機的分配兩種不同的處理同一受試個體同時分別接受兩種不同處理同一受試個體處理前后的比較9方差分析9方差分析隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析隨機區(qū)組設(shè)計

(randomizedcompleteblockdesign):

將受試對象按某種屬性，如性別、年齡、職業(yè)等，相同或相近原則分組，形成b個區(qū)組；

再分別將各個區(qū)組內(nèi)的試驗個體隨機分配到k個處理組。

特點：各區(qū)組的試驗個體數(shù)與處理組數(shù)相等；

區(qū)組內(nèi)試驗個體特征均衡，可減少誤差。9方差分析隨機區(qū)組設(shè)計試驗的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)區(qū)組(b)處理(k)

1

2…k12::b

X11X12…

X1kX21X22…

X2k::::::::Xb1

Xb2…

Xbk9方差分析

例11-3

為比較不同濃度的血水草總生物堿對血吸蟲尾蚴的殺滅作用，將48只雌性試驗小鼠感染40只血吸蟲尾蚴后，分別接受4種處理，甲組為對照組，其余3種處理分別為不同濃度的血水草總生物堿濃度，用試驗后小鼠體內(nèi)的尾蚴的存活率評價不同濃度的作用。可能影響試驗結(jié)果的因素是小鼠體重。9方差分析區(qū)組(b)處理(k)合計(Bj)甲乙丙丁1

：：120.5250

：：0.32500.6250

：：0.40000.1500

：：0.42500.4750

：：0.25001.7750：：1.7000Ti=∑jXij6.65005.0004.12501.975017.7500(∑X)`Xi0.55420.41670.34380.16460.3698(`X)∑jXij23.93502.39251.70060.59068.6187(∑X2)表11-6不同濃度血水草總生物堿處理后小鼠體內(nèi)尾蚴存活率9方差分析1.建立假設(shè)、確定檢驗水準

H0：

1=

2=

3=

4(4個處理組小鼠體內(nèi)的尾蚴存活率的總體均數(shù)相等)

H1：四個總體均數(shù)不全相等(4個處理組小鼠體內(nèi)的尾蚴存活率的總體均數(shù)不全相等)

=0.059方差分析計算統(tǒng)計量

(1)計算各處理組的合計Ti，各區(qū)組的合計Bj

(2)離差平方和分解9方差分析9方差分析9方差分析變異SS

dfMSFP處理組間SS處理k-1區(qū)組間SS區(qū)組b-1誤差SS誤差(k-1)(b-1)總變異SS總N-1表11-7隨機完全區(qū)組設(shè)計方差分析計算表9方差分析區(qū)組(b)處理(k)合計(Bj)甲乙丙丁1

：：120.5250

：：0.32500.6250

：：0.40000.1500

：：0.42500.4750

：：0.25001.7750：：1.7000Ti=∑jXij6.65005.0004.12501.975017.7500(∑X)`Xi0.55420.41670.34380.16460.3698(`X)∑jXij23.93502.39251.70060.59068.6187(∑X2)表11-6不同濃度血水草總生物堿處理后小鼠體內(nèi)尾蚴存活率9方差分析9方差分析9方差分析變異SS

dfMSFP處理組間0.947830.315916.7294<0.01區(qū)組間0.4840110.04402.3300<0.05誤差0.6231330.0189總變異2.054947表11-8例11-4方差分析表9方差分析3、確定P值，作出統(tǒng)計決策界值F0.05,3,33=2.89，F(xiàn)0.01,3,33=4.44，F(xiàn)=16.73>F0.01,3,33，故P<0.01，按

=0.05水準拒絕H0，接受H1，即四組的差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認為四個處理組的小鼠體內(nèi)尾蚴存活率的總體均數(shù)不全相等。9方差分析9方差分析多個均數(shù)間的兩兩比較(multiplecomparison)SNK-q檢驗

LSD-t檢驗

Dunnett-t檢驗9方差分析1.SNK-q檢驗Student-Newman-Keulsqtest9方差分析

例11-5對例11-1，比較三個處理組兩兩之間的差別。1.建立假設(shè)，確定顯著性水平

H0:mi＝mj

(第i組與第j組總體均數(shù)相同)H1:mi≠mj

(第i組與第j組總體均數(shù)不同)

a=0.05(雙側(cè)檢驗)

2.計算統(tǒng)計量9方差分析

按樣本均數(shù)由小到大編組次(秩次)：均值8.049.2512.76

組別ACB

秩次123

計算兩個相比的組均數(shù)之差：列出兩個相比的組之間包含的組數(shù)(跨度)：計算統(tǒng)計量q值(以1與3組比較為例，其他類似)：9方差分析確定P值，下結(jié)論

查q界值表，n=27，q0.05/2,2,27≈2.92，q0.05/2,3,27≈3.53比較組秩次

aqP1，21.2121.8702>0.051，34.7237.2752<0.052，33.5125.4250<0.05表11-9多個均數(shù)兩兩比較q值表結(jié)論：按a=0.05的檢驗水準，24h切痂組與燙傷對照組和96h切痂組的ATP含量有顯著性差異，96h切痂組與燙傷對照組的ATP含量無顯著性差異。9方差分析備注：SNK-q檢驗，將沒有顯著性差異的對比組顯示在在一列中；上表中，1和3組之間沒有顯著性差異，

2和1、2和3之間均有顯著性差異。9方差分析2.LSD-t檢驗leastsignificantdifferencettest（最易得到“有差異”結(jié)論的方法）9方差分析例11-6對例11-1，比較B與A、B與C的ATP含量有無差別，以便說明休克期切痂是否有助于肝臟ATP含量的回升。1.建立假設(shè)，確定顯著性水平

H0:m24h＝m96h

(24h與96h切痂組總體均數(shù)相同)H1:m24h≠m96h

(24h與96h切痂組總體均數(shù)不同)

a=0.05(雙側(cè)檢驗)

（以B與C兩組比較為例）9方差分析2.計算統(tǒng)計量確定P值，下結(jié)論

查t界值表，t0.05/2,27=2.052，t>t0.05/2,27，故P<0.05。按a=0.05檢驗水準拒絕H0，接受H1，認為兩組差別有統(tǒng)計學(xué)意義，24h切痂組ATP含量比96h切痂組高。9方差分析Dunnett-t檢驗適用于：多個處理組與一個對照組的比較9方差分析例11-7對例11-1，比較B、C兩個處理組與A組(對照組)之間的差別。1.建立假設(shè)，確定顯著性水平

H0:mi＝m1

(第i組與對照組總體均數(shù)相同)H1:mi≠m1

(第i組與對照組總體均數(shù)不同)

a=0.05(雙側(cè)檢驗)

以B與A兩組比較為例H0:m3=m19方差分析2.計算統(tǒng)計量確定P值，下