2020-2021學年湖北省襄陽市樊城區(qū)九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷

2020-2021學年湖北省襄陽市樊城區(qū)九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題，30分）1．﹣9的絕對值等于（）A．﹣9 B．9 C． D．2．如圖，某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來方向相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°3．下列各式正確的是（）A．6a2﹣5a2＝a2 B．（2a）2＝2a2 C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1 D．（a+b）2＝a2+b24．如圖是由若干個完全相同的小正方體組合而成的幾何體，若將小正方體①移動到小正方體②的正上方，下列關于移動后幾何體的三視圖說法正確的是（）A．左視圖發(fā)生變化 B．俯視圖發(fā)生變化 C．主視圖發(fā)生改變 D．左視圖、俯視圖和主視圖都發(fā)生改變5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AB∥CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC6．關于x的分式方程的解為負數(shù)，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＜1且a≠2 D．a(chǎn)＞1且a≠27．如圖，⊙O中，ABDC是圓內接四邊形，∠BOC＝110°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．110° B．70° C．55° D．125°8．擲一枚質地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是（）A．1 B． C． D．9．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．將△ABC繞點B逆時針旋轉得到△A′BC′，使點C的對應點C′恰好落在邊AB上，則∠CAA′的度數(shù)是（）A．50° B．70° C．110° D．120°10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，分析下列四個結論，其中正確結論的個數(shù)有（）①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2＜b2；④4ac﹣8a＜b2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共6小題，18分）11．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億km．用科學記數(shù)法表示1個天文單位是km．12．已知圓錐的底面半徑為1cm，高為cm，則它的側面展開圖的面積為cm2．13．《九章算術》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”則物價為．14．某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關系式是y＝40x﹣2x2，該型號飛機著陸后需滑行m才能停下來．15．已知菱形ABCD在平面直角坐標系的位置如圖所示，A（1，1），B（6，1），AC＝4，點P是對角線AC上的一個動點，E（0，3），當△EPD周長最小時，點P的坐標為．16．在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2cm，M為AB的中點，N為BC上一動點（不與點B重合），將△BMN沿直線MN折疊，使點B落在點E處，連接DE，CE，當△CDE為等腰三角形時，線段BN的長為．三．解答題（共9小題，72分）17．先化簡，再求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2．18．已知關于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0有兩個實數(shù)根x1，x2．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若x1，x2滿足x12+x22＝16+x1x2，求實數(shù)k的值．19．如圖，某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿的高度．已知小亮站著測量，眼睛與地面的距離AB是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離CD是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距7米且位于旗桿同側（點B、D、F在同一直線上）．（1）求小敏到旗桿的距離DF；（結果保留根號）（2）求旗桿EF的高度．（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）20．某學校計劃利用一片空地建一個花圃，花圃為矩形，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米，另三面用總長28米的籬笆材料圍成，且計劃建造花圃的面積為80平方米．那么這個花圃的長和寬分別應為多少米？21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連結OA、OB，求△AOB的面積；（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．22．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E，連接CE，CB．（1）求證：CE＝CB；（2）若AC＝，CE＝2，求CD的長．23．襄陽市某農(nóng)谷生態(tài)園響應國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜．某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調查，這兩種蔬菜的進價和售價如表所示：有機蔬菜種類進價（元/kg）售價（元/kg）甲m16乙n18（1）該超市購進甲種蔬菜10kg和乙種蔬菜5kg需要170元；購進甲種蔬菜6kg和乙種蔬菜10kg需要200元．求m，n的值；（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100kg進行銷售，其中甲種蔬菜的數(shù)量不少于20kg，且不大于70kg．實際銷售時，由于多種因素的影響，甲種蔬菜超過60kg的部分，當天需要打5折才能售完，乙種蔬菜能按售價賣完．求超市當天售完這兩種蔬菜獲得的利潤額y（元）與購進甲種蔬菜的數(shù)量x（kg）之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤額y（元）取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2.5a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當?shù)馗＠海粢ＷC捐款后的盈利率不低于20%，求a的最大值（精確到十分位）．24．【探究證明】（1）某班數(shù)學課題學習小組對矩形內兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關系進行探究，提出下列問題，請你給出證明：如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AD、BC于點E、F，GH分別交AB、DC于點G、H，求證：＝；【結論應用】（2）如圖②，將矩形ABCD沿EF折疊，使得點B和點D重合，若AB＝2，BC＝3．求折痕EF的長；【拓展運用】（3）如圖③，將矩形ABCD沿EF折疊．使得點D落在AB邊上的點G處，點C落在點P處，得到四邊形EFPG，若AB＝2，BC＝3，EF＝，請求BP的長．25．如圖，拋物線y＝ax2+bx+12與x軸交于A，B兩點（B在A的右側），且經(jīng)過點C（﹣1，7）和點D（5，7）．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）連接AD，經(jīng)過點B的直線l與線段AD交于點E，與拋物線交于另一點F