




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
課時作業(yè)10平面對量數(shù)量積的坐標表示基礎強化1.向量a=(1,-1),b=(-1,2),則(2a+b)·a=()A.-1B.0C.1D.22.已知向量a=(2,1),a·b=10,|a+b|=5eq\r(2),則|b|=()A.eq\r(5)B.eq\r(10)C.5D.253.已知向量a=(1,eq\r(3)),b=(3,m).若向量a,b的夾角為eq\f(π,6),則實數(shù)m=()A.2eq\r(3)B.eq\r(3)C.0D.-eq\r(3)4.已知A(-2,1),B(6,-3),C(0,5),則△ABC的形態(tài)是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5.(多選)已知向量a=(-1,2),b=(2,3),則()A.a·b=4B.(a+b)2=eq\r(26)C.(a+b)·(a-b)=-8D.(a-b)2=106.(多選)下面對量b與向量a=(3,4)垂直的是()A.b=(-4,-3)B.b=(-4,3)C.b=(4,-3)D.b=(4,3)7.已知平面內兩向量a=(2,3),b=(cosθ,sinθ),若a⊥b,則tanθ的值為________.8.已知向量a=(4,2eq\r(3)),b=(-1,eq\r(3)),則a·b-|b|=________.9.已知向量a與b同向,b=(1,2),a·b=10,求:(1)向量a的坐標;(2)若c=(2,-1),求(a·c)b.10.在平面直角坐標系中,已知向量a=(1,1),b=(2,-1).(1)求|3a-b|;(2)若m=2a-b,n=ta+b,m⊥n,求實數(shù)t的值.實力提升11.已知向量a與b的方向相反,b=(-2,3),|a|=2eq\r(13),則a=()A.(-6,4)B.(-4,6)C.(4,-6)D.(6,-4)12.已知向量a=(1,2),b=(m,3),若a⊥(2a-b),則a與b夾角的余弦值為()A.eq\f(\r(5),5)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(\r(10),10)D.eq\f(3\r(10),10)13.在矩形ABCD中,AB=2,BC=eq\r(3),點E是AB中點,點P在BC邊上,若eq\o(DA,\s\up6(→))·eq\o(DP,\s\up6(→))=eq\r(3),則eq\o(DE,\s\up6(→))·eq\o(DP,\s\up6(→))=()A.2+eq\r(3)B.3+eq\r(3)C.1+eq\r(3)D.3-eq\r(3)14.(多選)設k為實數(shù),已知直角三角形ABC中,eq\o(AB,\s\up6(→))=(1,k),eq\o(AC,\s\up6(→))=(-2,3),則k的可能取值為()A.eq\f(2,3)B.5C.-eq\f(3,2)D.eq\f(3+\r(21),2)[答題區(qū)]題號12345611121314答案15.已知向量a=(4,2),向量b=(2-k,k+1),若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a+b))=eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a-b)),則k的值為________.16.設向量a=(2,0),b=(1,eq\r(3)).(1)求與a+b垂直的單位向量;(2)若向量ta+b與向量a+tb的夾角為鈍角,求實數(shù)t的取值范圍.課時作業(yè)10平面對量數(shù)量積的坐標表示1.解析:a=(1,-1),b=(-1,2),∴(2a+b)·a=(1,0)·(1,-1)=1.故選C.答案:C2.解析:∵|a+b|=5eq\r(2),∴|a+b|2=a2+2a·b+b2=5+2×10+b2=(5eq\r(2))2,∴|b|=5.故選C.答案:C3.解析:因為a=(1,eq\r(3)),b=(3,m).所以|a|=2,|b|=eq\r(9+m2),a·b=3+eq\r(3)m,又a,b的夾角為eq\f(π,6),所以eq\f(a·b,|a||b|)=coseq\f(π,6),即eq\f(3+\r(3)m,2\r(9+m2))=eq\f(\r(3),2),所以eq\r(3)+m=eq\r(9+m2),解得m=eq\r(3).故選B.答案:B4.解析:由題意知eq\o(AB,\s\up6(→))=(8,-4),eq\o(AC,\s\up6(→))=(2,4),eq\o(BC,\s\up6(→))=(-6,8),所以eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))=2×8+(-4)×4=0,即eq\o(AB,\s\up6(→))⊥eq\o(AC,\s\up6(→)).所以∠BAC=90°,故△ABC是直角三角形.故選A.答案:A5.解析:因為a·b=-1×2+2×3=4,故A正確;因為a+b=(1,5),a-b=(-3,-1),所以(a+b)2=26,(a-b)2=10,故B錯誤,D正確;(a+b)·(a-b)=-8,故C正確.故選ACD.答案:ACD6.解析:對于A,a·b=3×(-4)+4×(-3)=-24≠0,故A錯誤;對于B,a·b=3×(-4)+4×3=0,故B正確;對于C,a·b=3×4+4×(-3)=0,故C正確;對于D,a·b=3×4+4×3=24,故D錯誤.故選BC.答案:BC7.解析:由于a⊥b,所以a·b=2cosθ+3sinθ=0,tanθ=-eq\f(2,3).答案:-eq\f(2,3)8.解析:a·b-|b|=(4,2eq\r(3))·(-1,eq\r(3))-eq\r((-1)2+(\r(3))2)=-4+6-2=0.答案:09.解析:(1)∵a與b同向,且b=(1,2),∴a=λb=(λ,2λ)(λ>0).又∵a·b=10,∴λ+4λ=10,∴λ=2,∴a=(2,4).(2)∵a·c=2×2+(-1)×4=0,∴(a·c)b=0·b=0.10.解析:(1)3a-b=3(1,1)-(2,-1)=(1,4),所以|3a-b|=eq\r(12+42)=eq\r(17).(2)m=2a-b=2(1,1)-(2,-1)=(0,3),n=ta+b=t(1,1)+(2,-1)=(t+2,t-1),因為m⊥n,所以m·n=0·(t+2)+3(t-1)=0,解得t=1.11.解析:∵a與b的方向相反,∴a=λb(λ<0).設a=(x,y),則(x,y)=λ(-2,3),于是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=-2λ,,y=3λ.))由|a|=2eq\r(13),得x2+y2=52,即4λ2+9λ2=13λ2=52,∴λ2=4,∴λ=-2,∴a=(4,-6).故選C.答案:C12.解析:因為a=(1,2),b=(m,3),所以2a-b=(2-m,1),因為a⊥(2a-b),所以a·(2a-b)=1×(2-m)+2×1=0,解得m=4,所以b=(4,3),設a與b夾角為θ,則cosθ=eq\f(a·b,|a||b|)=eq\f(1×4+2×3,\r(12+22)×\r(42+32))=eq\f(2\r(5),5),即a與b夾角的余弦值為eq\f(2\r(5),5).故選B.答案:B13.解析:如圖,建立平面直角坐標系.可得,A(0,0),B(2,0),C(2,eq\r(3)),D(0,eq\r(3)),E(1,0),設P(2,a)(0≤a≤eq\r(3)),則eq\o(DA,\s\up6(→))=(0,-eq\r(3)),eq\o(DP,\s\up6(→))=(2,a-eq\r(3)),eq\o(DE,\s\up6(→))=(1,-eq\r(3)).所以,eq\o(DA,\s\up6(→))·eq\o(DP,\s\up6(→))=-eq\r(3)(a-eq\r(3))=eq\r(3),則a=eq\r(3)-1,所以eq\o(DP,\s\up6(→))=(2,-1).所以,eq\o(DE,\s\up6(→))·eq\o(DP,\s\up6(→))=1×2+(-eq\r(3))×(-1)=2+eq\r(3).故選A.答案:A14.解析:∵eq\o(AB,\s\up6(→))=(1,k),eq\o(AC,\s\up6(→))=(-2,3),∴eq\o(BC,\s\up6(→))=eq\o(AC,\s\up6(→))-eq\o(AB,\s\up6(→))=(-3,3-k),若A=90°,則eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))=0,∴-2+3k=0,解得k=eq\f(2,3);若B=90°,則eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))=0,∴-3+k(3-k)=0,此時方程無解;若C=90°,則eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))=0,∴6+3(3-k)=0,解得k=5.結合選項可知AB正確.故選AB.答案:AB15.解析:∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a+b))=eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a-b)),兩邊平方后得a·b=0,即4(2-k)+2(k+1)=0,解得k=5.答案:516.解析:(1)由已知a+b=(2,0)+(1,eq\r(3))=(3,eq\r(3)),設與a+b垂直的單位向量為e=(x,y),則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x+\r(3)y=0,,x2+y2=1,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=\f(1,2),,y=-\f(\r(3),2)))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=-\f(1,2),,y=\f(\r(3),2),))即與a+b垂直的單位向量為(eq\f(1,2),-eq\f(\r(3),2))或(-eq\f(1,2),eq\f(\r(3),2)).(2)由已知a·b=2,|a|=2,|b|=2,所以(ta+b)·(a+tb)=ta2+(t2+1)a·b+tb2=2t2+8t+2,因為向量ta+b與向量a+tb的夾角為鈍角,所以(ta+b)(a+tb)<0,2t2+8t+2<0,解得-eq\r
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 購買電子耗材合同范本
- 2024年安徽省蒙城建筑工業(yè)中等專業(yè)學校專任教師招聘真題
- 2024年阿魯科爾沁旗民族職業(yè)教育中心專任教師招聘真題
- 苗圃基地承辦合同范本
- 外貿中的合同范本
- 公司轉讓合同范本(韓文)
- 拼車協(xié)議(2025年版)
- 藏品委托拍賣合同范本
- 投資咨詢協(xié)議合同范本
- 安裝服務合同范本
- 榜樣的力量有一種力量叫榜樣的力量課件
- 防控醫(yī)療糾紛課件
- 陜西省扶風縣法門小學-小學班主任帶班方略【課件】
- 2025年超高功率大噸位電弧爐項目建議書
- 寵物殯葬創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)
- 2025年第三屆天揚杯建筑業(yè)財稅知識競賽題庫附答案(801-900題)
- 2024年司法考試完整真題及答案
- 2016-2023年南通師范高等專科學校高職單招(英語/數(shù)學/語文)筆試歷年考點試題甄選合集含答案解析
- 《畢業(yè)生登記表》填寫模板
- 初中物理中考實驗操作培訓
- 風電場建設項目綠色施工方案
評論
0/150
提交評論