湖南省永州市寧遠縣2024-2025學年高一數(shù)學上學期競賽試題

Page9湖南省永州市寧遠縣2024-2025學年高一數(shù)學上學期競賽試題考試時間：120分鐘滿分：150分第I卷（試題卷）（考生留意：全部答案必需填寫在其次卷的答題區(qū)內(nèi)，考試完后只收其次卷，不收第一卷考生全部信息必需填在其次卷裝訂線內(nèi)，違者按舞弊處理）一、單選題（本大題共8小題，每題5分，共40分）已知集合，則A.B.C.D.下列條件中，是“”的充分不必要條件的是B.C.D.函數(shù)的定義域為A.B.C.D.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A.B.C.D.定義在上的偶函數(shù)滿意：對隨意的有，則A.B.C.D.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，那么不等式的解集是A.B.C.D.函數(shù)的圖象大致為CDACDA若兩個正數(shù)滿意，且存在這樣的使不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.二、多選題（本題共4小題，每題5分，漏選2分，選錯0分，滿分20分）9、下列各組函數(shù)表示不同函數(shù)的是A.B.C.D.10、若非零實數(shù)滿意，則下列不等式不肯定成立的是A.B.C.D.11、已知不等式的解集是，則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D.12、已知函數(shù)，以下結(jié)論正確的是為奇函數(shù)B.對隨意的都有C.對隨意的都有D.的值域是三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13、已知命題,則命題的否定為___________14、已知函數(shù),若，則___________15、已知函數(shù)，且,則__________16、若為的各位數(shù)字之和，如記，則______四、解答題（本大題共6小題，共70分）17、（10分）已知集合（1）若，求（2）若，求實數(shù)的取值范18、（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，（1）求的解析式，并作出函數(shù)的圖象（2）若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍19、（12分）已知函數(shù)（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求的值（2）當時，解關(guān)于的不等式20、（12分）已知函數(shù)（1）推斷函數(shù)的奇偶性，并運用定義法說明理由（2）推斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并運用定義法說明理由（3）求函數(shù)的值域21、（12分）某市近郊有一塊大約的接近正方形的荒地，地方政府打算在此建一個綜合性休閑廣場，首先要建設(shè)如圖所示的一個矩形場地，其中總面積為3000平方米，期中陰影部分為通道，通道寬度為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面，作為運動場地（其中兩個小場地形態(tài)相同），塑膠運動場地占地面積為平方米（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域（2）當為何值時，取得最大值，并求最大值22、(12分)已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集為，且在區(qū)間上的最小值為4（1）求的解析式（2）求在上的最大值的解析式（3）設(shè)，若對隨意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍第II卷（答題卷）一、________________________________________________________________________________姓名_________________________________________________________________________________姓名_________________班級______________考室______________考號____________________座位號___________裝訂線內(nèi)不準答題題序123456789101112計分答案三、填空題答案：13、_____________________,14、_________,15、________,16、______四、解答題17、解：18、解19、解：20、解：21、解：22、解：________________________________________________________________________________第II卷（答題卷）一、選擇題答題卡題序123456789101112答案CBDDADDAABDABDACDACD三、填空題答案：13、,14、,15、_1_,16、_5__四、解答題17、解：（1）（2）18、解（1）圖形略（2）不等式在上有解在上有解為所求19、解：（1）（2）20、解：（1）首先，函數(shù)定義域為，關(guān)于原點對稱又（2），則：，且又（3）當時，當時，，令再由函數(shù)的圖象性質(zhì)知，函數(shù)的值域為綜上，函數(shù)的值域為21、解：（1）由題意