江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第7章三角函數(shù)7.2三角函數(shù)概念7.2.2同角三角函數(shù)關(guān)系第1課時同角三角函數(shù)關(guān)系分層作業(yè)蘇教版必修第一冊

第1課時同角三角函數(shù)關(guān)系分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.已知是其次象限角，，則()A. B. C. D.2.已知，且是第四象限角，則()A. B. C. D.3.若的內(nèi)角滿意，則的值為()A. B. C. D.4.（多選題）的值可能為()A.0 B.1 C.2 D.35.已知，，且，則.6.化簡：（1）；（2）.B層實力提升練7.若，則()A. B. C. D.8.若，則()A. B.2 C. D.9.化簡的結(jié)果為()A. B. C. D.10.（多選題）若是其次象限角，則下列各式中肯定成立的是()A. B.C. D.11.（多選題）若成立，則角肯定不是()A.第一象限角 B.其次象限角 C.第三象限角 D.第四象限角12.函數(shù)的最小值為.13.某會標(biāo)如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值為.14.已知關(guān)于的方程的兩個不等實根分別是和.（1）求的值；（2）求的值．C層拓展探究練15.設(shè)且，若，則.16.已知關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根分別是，，求的值.第1課時同角三角函數(shù)關(guān)系分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.A[解析]因為是其次象限角，所以，故.故選.2.B[解析]因為，且是第四象限角，所以，則.故選.3.A[解析]因為為的內(nèi)角，且，所以為銳角，所以.又，所以.故選.4.BD[解析].由已知可得角的終邊不在坐標(biāo)軸上，當(dāng)角的終邊在第一象限時，原式，當(dāng)角的終邊在其次象限時，原式，當(dāng)角的終邊在第三象限時，原式，當(dāng)角的終邊在第四象限時，原式.故選.5.[解析]因為，，，所以，解得或.又因為，所以,,所以.所以,，所以.6.（1）解原式.（2）原式.B層實力提升練7.B[解析]原式.故選.8.B[解析]由化簡得.所以，，所以.故選.9.A[解析]易知，所以.故選.10.BC[解析]由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，知，故錯誤；因為是其次象限角，所以，，所以，的符號不確定，所以，故，正確，錯誤.故選.11.AD[解析]由成立，即，所以，所以角肯定不是第一、第四象限角.故選.12.36[解析]，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號．13.[解析]由題意得直角三角形的面積.設(shè)三角形的直角邊長分別為，，則有解得或因為為較小的銳角，所以，，所以.14.（1）解由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，，由①平方得：，從而，由②可得.（2）原式，由（1）可得：原式.C層拓展探究練15.1[解析]設(shè)且，因為，所以，所以.又，所