江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第8章函數(shù)應(yīng)用午練28二分法與求方程近似解蘇教版必修第一冊(cè)

午練28二分法與求方程近似解1.在用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)近似根的過程中，已經(jīng)得到，，，則方程的根落在區(qū)間()A. B. C. D.不能確定2.下列函數(shù)中，不能用二分法求零點(diǎn)的是()A. B. C. D.3.[2024鎮(zhèn)江月考]利用二分法求方程的近似解，可以取的一個(gè)區(qū)間是()A. B. C. D.4.在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為()A. B. C. D.5.（多選題）下列說法正確的是()A.已知方程的解在區(qū)間內(nèi)，則B.函數(shù)的零點(diǎn)是，C.函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.用二分法求方程在內(nèi)的近似解的過程中得到，，，則方程的根落在區(qū)間上6.下列函數(shù)圖象均與軸有交點(diǎn)，其中能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是.7.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，用二分法計(jì)算這個(gè)零點(diǎn)的近似值，其參考數(shù)據(jù)（函數(shù)值均保留四位小數(shù)）如下：則這個(gè)零點(diǎn)的近似值為.（保留兩位小數(shù)）8.用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，首先取區(qū)間中點(diǎn)進(jìn)行推斷，那么下一個(gè)取的點(diǎn)是.9.已知圖象連綿不斷的函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一的零點(diǎn)，假如用二分法求這個(gè)零點(diǎn)的近似值（精確度為），則應(yīng)將區(qū)間至少等分的次數(shù)為.10.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若，推斷在區(qū)間上是否存在零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)用二分法求出這個(gè)零點(diǎn)（精確到非常位）；若不存在，請(qǐng)說明理由.午練28二分法與求方程近似解1.B[解析]因?yàn)?，由零點(diǎn)存在定理，可得方程的根落在區(qū)間.故選.2.B[解析]對(duì)于，有唯一零點(diǎn)，且函數(shù)值在零點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)，則可用二分法求零點(diǎn)；對(duì)于，有唯一零點(diǎn)，但函數(shù)值在零點(diǎn)兩側(cè)同號(hào)，故不行用二分法求零點(diǎn)；對(duì)于，有兩個(gè)不同零點(diǎn)，且在每個(gè)零點(diǎn)左右兩側(cè)函數(shù)值異號(hào)，則可用二分法求零點(diǎn)；對(duì)于，有唯一零點(diǎn)，且函數(shù)值在零點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)，則可用二分法求零點(diǎn).故選.3.C[解析]設(shè)，為增函數(shù)，又因?yàn)?，，故，故方程在區(qū)間上有解，故選.4.C[解析]令，則，，，由知根所在區(qū)間為.故選.5.ACD[解析]對(duì)于，令，則方程的解是函數(shù)的零點(diǎn)，因?yàn)槭巧系脑龊瘮?shù)，且，，所以由函數(shù)的零點(diǎn)的存在性定理可得，函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間上，所以，故正確；對(duì)于，令，解得或，所以函數(shù)的零點(diǎn)是和3，故錯(cuò)誤；對(duì)于，函數(shù)，互為反函數(shù)，又反函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故正確；因?yàn)椋?，，由零點(diǎn)存在性定理，可得方程的根落在區(qū)間上，故正確.故選.6.③[解析]若函數(shù)的零點(diǎn)能用二分法求解，則在零點(diǎn)的左右兩側(cè)，函數(shù)值符號(hào)相反；由圖象可知：只有③中圖象滿意此條件.故答案為③.7.1.62[解析]由表可知，，，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，這個(gè)零點(diǎn)保留兩位小數(shù)后的近似值為1.62.故答案為1.62.8.1.25[解析]當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，所以方程在區(qū)間內(nèi)有實(shí)根，所以下一個(gè)取的點(diǎn)是1.25.故答案為1.25.9.6[解析]由，得，故的最小值為6.10.（1）解易知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，因?yàn)樵趨^(qū)間上存在零點(diǎn)，所以即所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2）當(dāng)時(shí)，，易求出，.因?yàn)?，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上存在唯一零點(diǎn).因?yàn)?，?/p>