湖州學(xué)院《算法設(shè)計(jì)與分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《算法設(shè)計(jì)與分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、考慮一個(gè)遞歸算法，在遞歸過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)大量的重復(fù)計(jì)算。為了避免這種情況，可以采用以下哪種技術(shù)？（）A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃B.貪心選擇C.回溯D.分支限界2、在哈希表的實(shí)現(xiàn)中，哈希函數(shù)的選擇至關(guān)重要。以下關(guān)于哈希函數(shù)的描述，不正確的是：（）A.一個(gè)好的哈希函數(shù)應(yīng)該能夠?qū)⒉煌妮斎胫稻鶆虻赜成涞焦１淼牟煌恢?，以減少?zèng)_突B.常見(jiàn)的哈希函數(shù)包括直接定址法、除留余數(shù)法、數(shù)字分析法等C.哈希函數(shù)的計(jì)算速度應(yīng)該很快，以提高哈希表的插入和查找效率D.一旦選擇了哈希函數(shù)，就不能更改，否則會(huì)導(dǎo)致哈希表中的數(shù)據(jù)丟失3、假設(shè)要對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，并且數(shù)據(jù)的初始狀態(tài)部分有序。以下哪種排序算法可能在這種情況下表現(xiàn)較好？（）A.堆排序B.希爾排序C.冒泡排序D.選擇排序4、假設(shè)要在一個(gè)二叉搜索樹(shù)中查找一個(gè)特定的值。如果二叉搜索樹(shù)的結(jié)構(gòu)不太平衡，可能會(huì)影響查找效率。為了提高查找效率，可以采取以下哪種措施？（）A.對(duì)二叉搜索樹(shù)進(jìn)行中序遍歷B.重新構(gòu)建一個(gè)平衡的二叉搜索樹(shù)，如AVL樹(shù)或紅黑樹(shù)C.使用深度優(yōu)先搜索算法D.將二叉搜索樹(shù)轉(zhuǎn)換為鏈表5、想象一個(gè)需要在一個(gè)無(wú)序數(shù)組中查找重復(fù)元素的問(wèn)題。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.先對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序，然后遍歷相鄰元素查找重復(fù)，但排序的時(shí)間和空間復(fù)雜度較高B.使用哈希表，將元素作為鍵，出現(xiàn)次數(shù)作為值，能快速判斷是否重復(fù)C.雙重循環(huán)遍歷數(shù)組，逐個(gè)比較元素是否重復(fù)，但時(shí)間復(fù)雜度較高D.遞歸地將數(shù)組分成兩半，在每一半中查找重復(fù)元素，然后合并結(jié)果，但實(shí)現(xiàn)復(fù)雜6、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一種高效的算法。以下關(guān)于KMP算法的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.KMP算法通過(guò)利用已經(jīng)匹配的部分信息，避免了不必要的回溯，提高了匹配效率B.KMP算法的核心是構(gòu)建一個(gè)next數(shù)組，用于指導(dǎo)匹配過(guò)程中的移動(dòng)C.KMP算法在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(m+n)，其中m是模式串的長(zhǎng)度，n是主串的長(zhǎng)度D.KMP算法的空間復(fù)雜度主要取決于模式串的長(zhǎng)度，與主串的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)7、在樹(shù)結(jié)構(gòu)的算法中，二叉搜索樹(shù)是一種常見(jiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。以下關(guān)于二叉搜索樹(shù)的描述，不正確的是：（）A.二叉搜索樹(shù)的左子樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)值都小于根節(jié)點(diǎn)的值，右子樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)值都大于根節(jié)點(diǎn)的值B.對(duì)二叉搜索樹(shù)進(jìn)行中序遍歷可以得到有序的節(jié)點(diǎn)值序列C.二叉搜索樹(shù)的插入、刪除和查找操作的平均時(shí)間復(fù)雜度均為O(logn)D.二叉搜索樹(shù)一定是平衡的，即左右子樹(shù)的高度差不超過(guò)18、在圖的最小生成樹(shù)算法中，Kruskal算法和Prim算法是兩種常見(jiàn)的算法。以下關(guān)于這兩種算法的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.Kruskal算法通過(guò)不斷選擇權(quán)值最小的邊，只要不形成環(huán)，來(lái)構(gòu)建最小生成樹(shù)B.Prim算法從一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逐步擴(kuò)展生成樹(shù)，每次選擇與生成樹(shù)相連的權(quán)值最小的邊C.Kruskal算法的時(shí)間復(fù)雜度主要取決于邊的排序，通常為O(mlogm)，其中m是邊的數(shù)量D.Prim算法的時(shí)間復(fù)雜度總是低于Kruskal算法，因此在實(shí)際應(yīng)用中更優(yōu)9、在一個(gè)貪心算法的應(yīng)用中，如果不能保證得到全局最優(yōu)解，但能得到一個(gè)較優(yōu)的近似解。以下哪種情況可能更適合使用貪心算法？（）A.問(wèn)題規(guī)模非常大，精確求解時(shí)間過(guò)長(zhǎng)B.對(duì)解的精度要求不高，能接受一定的誤差C.問(wèn)題具有某些特殊的結(jié)構(gòu)或性質(zhì)，使得貪心選擇具有一定的合理性D.以上都是10、假設(shè)正在研究一個(gè)排序問(wèn)題，需要對(duì)一個(gè)包含大量隨機(jī)整數(shù)的數(shù)組進(jìn)行排序，并且要求排序算法具有較高的效率和穩(wěn)定性。以下哪種排序算法可能是最適合的選擇？（）A.冒泡排序，通過(guò)相鄰元素的比較和交換進(jìn)行排序B.插入排序，將元素插入到已排序的部分中C.快速排序，采用分治策略進(jìn)行排序D.歸并排序，通過(guò)合并已排序的子數(shù)組進(jìn)行排序11、在查找算法中，二叉搜索樹(shù)（BinarySearchTree，BST）是一種常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。關(guān)于BST的性質(zhì)，以下哪一項(xiàng)描述是不正確的？（）A.左子樹(shù)上所有節(jié)點(diǎn)的值均小于根節(jié)點(diǎn)的值B.右子樹(shù)上所有節(jié)點(diǎn)的值均大于根節(jié)點(diǎn)的值C.對(duì)BST進(jìn)行中序遍歷可以得到有序的序列D.BST的查找、插入和刪除操作的平均時(shí)間復(fù)雜度都是O(logn)12、在算法的比較和選擇中，假設(shè)需要解決一個(gè)特定的問(wèn)題，有多種算法可供選擇，它們?cè)跁r(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度上有所不同。以下哪種因素通常是最終決定選擇哪種算法的關(guān)鍵？（）A.問(wèn)題的規(guī)模和特點(diǎn)B.可用的計(jì)算資源C.算法的實(shí)現(xiàn)難度D.以上因素綜合考慮13、在一個(gè)算法的性能評(píng)估中，如果隨著輸入規(guī)模的增加，算法的運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)速度非?？欤@種算法通常被認(rèn)為具有以下哪種時(shí)間復(fù)雜度？（）A.線性時(shí)間復(fù)雜度B.對(duì)數(shù)時(shí)間復(fù)雜度C.多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度D.指數(shù)時(shí)間復(fù)雜度14、一個(gè)任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，有多個(gè)任務(wù)，每個(gè)任務(wù)有不同的截止時(shí)間和完成所需的時(shí)間。要找到一種調(diào)度方案，使得盡可能多的任務(wù)能夠在截止時(shí)間前完成。以下哪種算法可能適用于解決這個(gè)問(wèn)題？（）A.貪心算法，按照任務(wù)截止時(shí)間的先后順序安排B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，計(jì)算每個(gè)狀態(tài)下的最優(yōu)調(diào)度C.模擬退火算法，隨機(jī)生成調(diào)度方案并逐步優(yōu)化D.遺傳算法，通過(guò)進(jìn)化操作尋找最優(yōu)調(diào)度15、在凸包問(wèn)題的求解中，Graham掃描算法是一種常用的算法。以下關(guān)于Graham掃描算法的描述，不正確的是：（）A.Graham掃描算法通過(guò)選擇一個(gè)起始點(diǎn)，按照極角順序依次處理其他點(diǎn)，來(lái)構(gòu)建凸包B.Graham掃描算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，其中n是點(diǎn)的數(shù)量C.Graham掃描算法在處理過(guò)程中需要對(duì)點(diǎn)進(jìn)行排序和棧操作D.Graham掃描算法得到的凸包一定是唯一的16、算法分析與設(shè)計(jì)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要領(lǐng)域，它涉及到對(duì)算法的效率、正確性和可行性進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化。以下關(guān)于算法分析與設(shè)計(jì)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度是衡量算法效率的重要指標(biāo)。算法的正確性可以通過(guò)數(shù)學(xué)證明或測(cè)試來(lái)驗(yàn)證。那么，下列關(guān)于算法分析與設(shè)計(jì)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.時(shí)間復(fù)雜度越低的算法，執(zhí)行效率越高B.空間復(fù)雜度主要考慮算法在運(yùn)行過(guò)程中所占用的內(nèi)存空間C.算法的設(shè)計(jì)可以采用貪心算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法D.一旦算法被設(shè)計(jì)出來(lái)，就不需要再進(jìn)行優(yōu)化17、在一個(gè)數(shù)據(jù)壓縮任務(wù)中，需要將大量的文本數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，以減少存儲(chǔ)空間和傳輸帶寬。同時(shí)，要求壓縮和解壓縮的速度都要盡可能快。以下哪種壓縮算法可能是最適合的？（）A.哈夫曼編碼，基于字符出現(xiàn)的頻率構(gòu)建編碼B.LZ77算法，通過(guò)查找重復(fù)的字符串進(jìn)行壓縮C.算術(shù)編碼，基于概率模型進(jìn)行編碼D.以上算法結(jié)合使用，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇最優(yōu)方案18、算法的空間復(fù)雜度描述了算法在運(yùn)行過(guò)程中所占用的內(nèi)存空間。以下關(guān)于空間復(fù)雜度的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：空間復(fù)雜度只考慮算法所使用的額外空間，不包括輸入數(shù)據(jù)所占用的空間?？臻g復(fù)雜度越低的算法，在實(shí)際運(yùn)行中一定比空間復(fù)雜度高的算法更節(jié)省內(nèi)存。那么，下列關(guān)于空間復(fù)雜度的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.空間復(fù)雜度可以用大O記號(hào)表示B.算法的空間復(fù)雜度可能與輸入規(guī)模有關(guān)C.一些算法可以通過(guò)優(yōu)化空間復(fù)雜度來(lái)提高性能D.空間復(fù)雜度是衡量算法性能的唯一指標(biāo)19、歸并排序的遞歸實(shí)現(xiàn)中，每次將數(shù)組分成兩部分，那么遞歸的深度是多少？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)20、考慮一個(gè)用于查找數(shù)組中第k小元素的算法。以下哪種算法可以在平均情況下以O(shè)(n)的時(shí)間復(fù)雜度完成這個(gè)任務(wù)（）A.冒泡排序后選擇B.快速排序的變體C.插入排序D.以上算法都不行二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）簡(jiǎn)述在生物信息學(xué)中的序列比對(duì)算法。2、（本題5分）闡述基數(shù)排序?qū)Σ煌愋蛿?shù)據(jù)的適應(yīng)性。3、（本題5分）分析在線算法和離線算法的區(qū)別。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）創(chuàng)建一個(gè)算法，對(duì)一個(gè)字符串進(jìn)行冒泡排序的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)。2、（本題5分）設(shè)計(jì)算法判斷一個(gè)有向圖是否存在環(huán)。3、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷一個(gè)二叉樹(shù)是否為對(duì)稱的擴(kuò)展形式（允許節(jié)點(diǎn)值不同但結(jié)構(gòu)對(duì)稱）。4、（本題5分）設(shè)計(jì)算法找出給定字符串中所有不同的子字符串。5、（本題5分）設(shè)計(jì)算法，求解最大流問(wèn)題。四、分析題（本大題共2個(gè)小題，共2