高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

試卷第試卷第=page1414頁(yè)，共=sectionpages1515頁(yè)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．設(shè)集合，，，則（

）A． B． C． D．2．已知函整的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．3．實(shí)數(shù)滿足：，則下列不等式不成立的是（

）A． B． C． D．4．設(shè)，且，則的最小值為（

）A．4 B．5C． D．5．已知，且滿足，則（

）A．2 B． C． D．6．已知不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A． B．C．或 D．或7．若正數(shù)a，b滿足，則（

）A．128 B．108 C．2 D．18．已知函數(shù)的圖象如圖，點(diǎn)，B在的圖象上，過(guò)A，B分別作x軸的垂線，垂足分別為C，D，若四邊形為平行四邊形，且面積為，則（

）

A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列命題中正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．方程有一正一負(fù)根充要條件是“”C．“冪函數(shù)為反比例函數(shù)”的充要條件是“”D．“函數(shù)在區(qū)間[1，3]上不單調(diào)”的一個(gè)充分不必要條件是“”10．定義域和值域均為?a,a的函數(shù)y=fx和y=gx的圖象如圖所示，其中，則（

A．方程有且僅有3個(gè)解 B．方程有且僅有3個(gè)解C．方程有且僅有5個(gè)解 D．方程有且僅有1個(gè)解11．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增B．若，且，則函數(shù)的最小正周期為C．若的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的最小值為3D．若在上恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．若，，＝，＝，則＝.13．若關(guān)于的函數(shù)的最大值為，最小值為，且，則實(shí)數(shù)的值為．14．實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟。15．已知全集，集合，集合.(1)求集合；(2)設(shè)集合，若集合，且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16．已知定義在R上的函數(shù)滿足且，．(1)求的解析式；(2)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a取值范圍；(3)設(shè)，若對(duì)任意的，存在，使得，求實(shí)數(shù)m取值范圍．17．摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色．如圖，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為120m，轉(zhuǎn)盤(pán)直徑為110m，設(shè)置有48個(gè)座艙，開(kāi)啟后按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要30min．

(1)游客甲坐上摩天輪的座艙，開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后距離地面的高度為，求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)若甲、乙兩人分別坐在兩個(gè)相鄰的座艙里，在運(yùn)行一周的過(guò)程中，求兩人距離地面的高度差（單位：m）關(guān)于的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值（精確到0.1m）．參考公式：．參考數(shù)據(jù)：，．18．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖像的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為．(1)求的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；(2)已知在時(shí)，求方程的所有根的和．19．若函數(shù)在時(shí)，函數(shù)值的取值區(qū)間恰為，就稱(chēng)區(qū)間為的一個(gè)“倒域區(qū)間”．定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求的解析式；（2）求函