小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)早讀內(nèi)容(已改動(dòng))

PAGEPAGE6小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)早讀內(nèi)容（2012年9月）小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的法則先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再數(shù)一數(shù)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，然后從積的右邊起，往左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。例如0.2×3=0.60.2×0.3=0.061.2×0.03=0.0362、一個(gè)數(shù)(0除外)乘比1大的數(shù)，乘出的積大于原來(lái)的數(shù)。100×1.2＞100一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，乘出的積等于原來(lái)的數(shù)。100×1=100一個(gè)數(shù)(0除外)乘比1小的數(shù)，乘出的積小于原來(lái)的數(shù)。100×0.99＜1003、我們可以根據(jù)需要，按照四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)。例如；0.222×3≈0.7（保留一位小數(shù)）0.222×3≈0.67（保留兩位小數(shù)）4、整數(shù)乘法的運(yùn)算定律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律可以運(yùn)用到小數(shù)乘法的計(jì)算里，使運(yùn)算更簡(jiǎn)便。乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:a×b×c=(a×b)×c乘法分配律:(a＋b)×c=a×c＋b×c5、加法的一些運(yùn)算定律：加法交換律a＋b=b＋a加法結(jié)合律:a＋b＋c=(a＋b)＋c6、連減法的簡(jiǎn)便算法：a－b－c=a－（b＋c）7、連除法的簡(jiǎn)便算法：a÷b÷c=a÷（b×c）8、鋪地磚的問(wèn)題：先求一塊方磚的面積，再乘塊數(shù)，就算出可以鋪地的面積，然后用這個(gè)面積與房間面積比較，看夠不夠鋪。例如：用邊長(zhǎng)0.9米的方磚給一個(gè)80平方米的會(huì)議室鋪地，100塊夠不夠呢？0.9×0.9=0.81（平方米）……每塊方磚的面積0.81×100=81（平方米）……可以鋪地的面積81平方米＞80平方米……作比較，比要鋪的面積大了，證明夠答：100塊夠鋪了。9、一些公式；（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)＋寬）×2字母公式；c=(a+b)×2長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)字母公式：b=c÷2－a長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2－寬字母公式：a=c÷2－b正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：c=4a正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4字母公式：a=c÷4（2）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬字母公式：S=ab長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積÷寬字母公式：a=s÷b長(zhǎng)方形的寬=面積÷長(zhǎng)字母公式：b=s÷a正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：s=a2小數(shù)除法；小數(shù)除以整數(shù)，先按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果有余數(shù)，要添0再除。例如：0.6÷3=0.21.3÷2=0.65小數(shù)除以小數(shù)，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，擴(kuò)大成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，然后再除。例如1.8÷0.3=18÷3=61.8÷0.03=180÷3=60（3）一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)，算出的商比原來(lái)的數(shù)反而小。60÷1.5＜60一個(gè)數(shù)除以1，算出的商等于原來(lái)的數(shù)。60÷1=60一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)，算出的商比原來(lái)的數(shù)反而大。60÷0.5＞60循環(huán)小數(shù)；一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，比如5.33…，7.14545…這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。(4)小數(shù)包括（有限小數(shù)）和（無(wú)限小數(shù)）。（小數(shù)部分是有限的）小數(shù)叫有限小數(shù)。例如0.939393是一個(gè)有限小數(shù)。（小數(shù)部分是無(wú)限的）小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)。例如0.9393…，0.8457…，3.14159265…是一個(gè)無(wú)限小數(shù)。（5）循環(huán)小數(shù)也屬于（無(wú)限小數(shù)）。（6）一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，（依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）的（數(shù)字），叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的（循環(huán)節(jié)）。0.22…的循環(huán)節(jié)是2，又比如4.2323…的循環(huán)節(jié)是23（7）有時(shí)我們根據(jù)實(shí)際情況（不是用四舍五入法）保留小數(shù)。比如做衣服的時(shí)候用（“去尾法”）保留整數(shù)。例題：做一件衣服要用1.2米布，15米布?jí)蜃鰩准?5÷1.2=12.5（件）≈12（件）答：15米布?jí)蜃?2件。比如盛裝東西用幾個(gè)容器或選擇交通工具的數(shù)量的時(shí)候用（“進(jìn)一法”）保留整數(shù)。例題：一條船可以搭10人，五（1）班有53人，需要多少條船？53÷10=5.3（條）≈6（條）答：需要6條船才夠坐。觀察物體我們把一個(gè)正方體擺在地上，從不同的方向觀察，最少能看見(jiàn)（1個(gè)）面，最多能看見(jiàn)（3個(gè)）面。觀察物體一般從正面、上面、側(cè)面（左面或者右面）來(lái)觀察。一個(gè)立體圖形，無(wú)論從哪個(gè)方向觀察，都可以看到正方形，這個(gè)立體圖形一定是（正方體）。一個(gè)立體圖形，無(wú)論從哪個(gè)方向觀察，都可以看到的形狀是一個(gè)圓，這個(gè)立體圖形一定是（球體）。簡(jiǎn)易方程字母可以表示（數(shù)）、（公式）、（運(yùn)算定律）或者（計(jì)量單位）。a＋a=a×2=2a，2a表示兩個(gè)a相加。a×a=a2，a2表示兩個(gè)a相乘。數(shù)字與字母相乘或者字母與字母相乘，可以把中間的乘號(hào)省略不寫，但是數(shù)字必須要寫在字母的前面。比如：a×2=2aa×b=ab數(shù)量關(guān)系式（1）因?yàn)榧訑?shù)＋加數(shù)=和所以加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)（2）因?yàn)楸粶p數(shù)－減數(shù)=差所以減數(shù)=被減數(shù)－差被減數(shù)=差+減數(shù)（3）因?yàn)橐驍?shù)×因數(shù)=積所以因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)（4）因?yàn)楸怀龜?shù)÷除數(shù)=商所以除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)用字母表示計(jì)量單位長(zhǎng)度單位km表示千米m表示米dm表示分米cm表示厘米mm表示毫米(2)面積單位km2表示平方千米m2表示平方米dm2表示平方分米cm2表示平方厘米mm2表示平方毫米質(zhì)量單位t表示噸kg表示千克g表示克方程的解：使方程左右兩邊（相等）的（未知數(shù)的值），叫做方程的解。解方程：求（方程的解）的過(guò)程叫做解方程。方程左邊和右邊同時(shí)加上一個(gè)（相同的數(shù)），方程的左右兩邊仍然相等。方程左邊和右邊同時(shí)減去一個(gè)（相同的數(shù)），方程的左右兩邊仍然相等。方程左邊和右邊同時(shí)乘上一個(gè)（相同的數(shù)），方程的左右兩邊仍然相等。方程左邊和右邊同時(shí)除以一個(gè)（同一個(gè)不是0的數(shù)），方程的左右兩邊仍然相等。字母公式；（1）用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么路程=速度×?xí)r間S=vt速度=路程÷時(shí)間v=S÷t時(shí)間=路程÷速度t=S÷v（2）用表示a商品的單價(jià)，x表示數(shù)量，c表示總價(jià)總價(jià)=-數(shù)量×單價(jià)C=ax單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量a=c÷x數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)x=c÷a（3）用表示a工作效率，t表示工作時(shí)間，c表示工作總量工作總量=-工作時(shí)間×工作效率C=at工作效率=工作總量÷工作時(shí)間a=c÷t工作時(shí)間=工作總量÷工作效率t=c÷a4)用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積=底×高s=ah平行四邊形的高=面積÷底h=s÷a平行四邊形的底=面積÷高a=s÷h5)用s表示三角形的面積，a表示三角形的底h表示三角形的高，那么三角形的面積=底×高÷2s=ah÷2三角形的高=面積×2÷底h=s×2÷a三角形的底=面積×2÷高a=s×2÷h6）用s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形面積=(上底+下底)×高÷2s=（a+b）h÷2梯形的高=面積×2÷（上底+下底)h=s×2÷（a+b）梯形的上底=面積×2÷高－下底a=s×2÷h—b五、進(jìn)率1、常用的長(zhǎng)度單位有（米）、（分米）、（厘米），常用的面積單位間的進(jìn)率是（10）米分米厘米1米=1分米1分米=10厘米※1米=100厘米2、常用的面積單位有（平方米）、（平方分米）、（平方厘米），常用的面積單位間的進(jìn)率是（100）平方米平方分米平方厘米1平方米=100平方分米1平方分米=100厘米※1平方米=10000平方厘米3、常用的地積單位有（平方千米）、（公頃）常用的地積單位間的進(jìn)率是（100）平方千米公頃1平方千米=100公頃4、地積單位與面積單位的互化1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃=1000000平方米平方千米公頃平方米5、常用的時(shí)間單位有（年）月、日、時(shí)、分、秒1年有12個(gè)月，1、3、5、7、8、10、12月是大月，每個(gè)月有31天，4月、6月、9月、11月是小月，每個(gè)月有30天，平年2月28天，閏年2月29天。時(shí)分秒1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒6、常用的重量單位有噸、千克、克噸千克克1