計(jì)算機(jī)視覺應(yīng)用開發(fā)課件：圖像統(tǒng)計(jì)

圖像統(tǒng)計(jì)圖像直方圖01任務(wù)繪制直方圖02任務(wù)直方圖均衡化02任務(wù)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)如何繪制直方圖掌握直方圖均衡化了解直方圖概念1圖像直方圖1圖像直方圖圖像直方圖反映了圖像中的灰度分布規(guī)律。它描述每個(gè)灰度級具有的像元個(gè)數(shù)，但不包含這些像元在圖像中的位置信息。任何一幅特定的圖像都有唯一的直方圖與之對應(yīng)，但不同的圖像可以有相同的直方圖。如果一幅圖像有兩個(gè)不相連的區(qū)域組成，并且每個(gè)區(qū)域的直方圖已知，則整幅圖像的直方圖是兩個(gè)區(qū)域直方圖的和。根據(jù)直方圖的形態(tài)可以大致推斷圖像質(zhì)量的好壞。由于圖像包含有大量的像元，其像元灰度值的分布應(yīng)符合概率統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。假定像元的灰度值是隨機(jī)分布的，那么其直方圖應(yīng)該是正態(tài)分布。圖像的灰度值是離散變量，因此直方圖表示的是離散的概率分布。若以各灰度級的像元數(shù)占總像元數(shù)的比例值為縱坐標(biāo)軸做出圖像的直方圖，將直方圖中各條形的最高點(diǎn)連成一條外輪廓線，縱坐標(biāo)的比例值即為某灰度級出現(xiàn)的概率密度，輪廓線可近似看成圖像相應(yīng)的連續(xù)函數(shù)的概率分布曲線。

1圖像直方圖?幅數(shù)字圖像在范圍[0,G]內(nèi)總共有L個(gè)灰度級，其直?圖定義為離散函數(shù)：，其中：

是第

級亮度，

是灰度級為

的圖像中的像素?cái)?shù)，

。

在實(shí)際處理中，圖像直方圖的x軸區(qū)間一般是[0,255]，對應(yīng)的是8位位圖的256個(gè)灰度級；y軸對應(yīng)的是具有相應(yīng)灰度級的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。雖然8位的圖像都具有256個(gè)灰度級（每一個(gè)像素可以有256個(gè)灰度值），但是屬于不同灰度級的像素?cái)?shù)量是很不一樣的。有時(shí)為了便于表示，也會(huì)采用歸一化直方圖。在歸一化直方圖中，x軸仍然表示灰度級；y軸不再表示灰度級出現(xiàn)的次數(shù)，而是灰度級出現(xiàn)的頻率。2繪制直方圖2繪制直方圖計(jì)算直方圖的方式有兩種，一種是使用OpenCV函數(shù)，一種是使用Numpy函數(shù)。OpenCV中利用cv2.calcHist(images,channels,mask,histSize,ranges[,hist[,accumulate]])來計(jì)算直方圖，其中images、channels、mask、histSize、ranges分別為原圖像（圖像格式為uint8或?oat32）、通道類型、掩模圖像、BIN的數(shù)目、像素值范圍。Numpy中有兩個(gè)函數(shù)都可以計(jì)算直方圖，分別為np.histogram(a,bins=10,range=None,weights=None,density=False)和np.bincount(x,weights=None,minlength=0)。在np.histogram()方法中參數(shù)a是待統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)組，參數(shù)bins指定統(tǒng)計(jì)的區(qū)間個(gè)數(shù)，參數(shù)range是一個(gè)長度為2的元組，表示統(tǒng)計(jì)范圍的最小值和最大值，默認(rèn)值None，即表示范圍由數(shù)據(jù)的范圍決定，參數(shù)weights為數(shù)組的每個(gè)元素指定了權(quán)值，np.histogram()會(huì)對區(qū)間中數(shù)組所對應(yīng)的權(quán)值進(jìn)行求和，參數(shù)density為True時(shí)，返回每個(gè)區(qū)間的概率密度；若為False，則返回每個(gè)區(qū)間中元素的個(gè)數(shù)。在np.bincount()方法中，參數(shù)x為輸入數(shù)組，參數(shù)weights為權(quán)重?cái)?shù)組，參數(shù)minlength為輸出陣列的最小BIN數(shù)。3直方圖均衡化3直方圖均衡化直方圖均衡化是圖像灰度變換中有一個(gè)非常有用的方法。圖像的直方圖是對圖像對比度效果上的一種處理，旨在使得圖像整體效果均勻，黑與白之間的各個(gè)像素級之間的點(diǎn)分布更均勻一點(diǎn)。通過這種方法，亮度可以更好地在直方圖上分布。直方圖均衡化（histogramequlization）的目標(biāo)是創(chuàng)建一幅在整個(gè)亮度范圍內(nèi)具有相同亮度分布的圖像，輸入直方圖H[p]和亮度范圍[p0,pk]，直方圖均衡化的目標(biāo)是找到一個(gè)單調(diào)的像素亮度變換q=T(p)，使輸出直方圖G[q]在整個(gè)輸出亮度范圍[q0,qk]內(nèi)是均勻的，增強(qiáng)了靠近直方圖極大值附近的亮度的對比度，減小了極小值附近的對比度。在對圖像做進(jìn)一步處理之前，直方圖均衡化通常是對圖像灰度值進(jìn)行歸一化的一個(gè)非常好的方法，并且可以增強(qiáng)圖像的對比度，原先圖像灰色區(qū)域的細(xì)節(jié)變得清晰。3直方圖均衡化直方圖均衡化的步驟如下：對于k(256)個(gè)亮度級、大小為M×N的圖像，創(chuàng)建長為k的數(shù)組H，初始化為0；形成圖像直方圖H；形成累計(jì)直方圖Hc，Hc[p]=Hc[p-1]+H[p],Hc[0]=H[0]；設(shè)置