《第3章 數(shù)據(jù)分析初步》試卷及答案-初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)-浙教版-2024-2025學(xué)年

《第3章數(shù)據(jù)分析初步》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、某班同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，成績分布如下：80-90分有10人，70-80分有15人，60-70分有20人，50-60分有5人。為了更好地了解該班同學(xué)的成績分布情況，應(yīng)該使用以下哪種統(tǒng)計(jì)圖？A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.散點(diǎn)圖2、某校組織了一次數(shù)學(xué)競賽，共100名學(xué)生參加，比賽成績的眾數(shù)是80分，中位數(shù)是75分，那么以下哪個(gè)選項(xiàng)一定是正確的？A.成績的眾數(shù)大于中位數(shù)B.成績的眾數(shù)小于中位數(shù)C.成績的眾數(shù)等于中位數(shù)D.無法確定成績的眾數(shù)與中位數(shù)的大小關(guān)系3、在一次數(shù)學(xué)競賽中，甲、乙、丙三名同學(xué)的成績分別為92分、88分和85分，他們?nèi)顺煽兊闹形粩?shù)是（）。A.85分B.88分C.90分D.92分4、某班學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，記錄了10名學(xué)生的跳繩次數(shù)，數(shù)據(jù)如下（單位：次）：80，90，100，85，95，105，110，90，85，95。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。A.90B.92C.93D.955、某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績分布如下：優(yōu)秀（90分以上）：10人良好（80-89分）：15人中等（70-79分）：20人及格（60-69分）：25人不及格（60分以下）：5人如果隨機(jī)抽取一名學(xué)生，其成績屬于“良好”區(qū)的概率是多少？A.0.15B.0.25C.0.35D.0.506、某校為了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的滿意度，進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：非常滿意：40%比較滿意：30%一般：20%不太滿意：5%非常不滿意：5%如果隨機(jī)選取一名學(xué)生，其表示“非常滿意”或“比較滿意”的概率是多少？A.0.10B.0.40C.0.70D.0.507、在下列數(shù)據(jù)集中，中位數(shù)是多少？數(shù)據(jù)集：12,5,18,7,9,15,6A.8B.9C.10D.128、以下哪種統(tǒng)計(jì)量可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？A.方差B.中位數(shù)C.頻率D.標(biāo)準(zhǔn)差9、某班級(jí)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，學(xué)生的成績分布如下：優(yōu)秀（90分以上）的有15人，良好（80-89分）的有20人，及格（60-79分）的有30人，不及格（60分以下）的有5人。以下哪種說法是正確的？A.該班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分B.該班級(jí)學(xué)生的成績標(biāo)準(zhǔn)差為10分C.該班級(jí)學(xué)生的成績眾數(shù)為80分D.該班級(jí)學(xué)生的成績中位數(shù)是85分10、為了了解某校八年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行視力測試，測試結(jié)果如下：視力正常的有60人，輕度近視的有20人，中度近視的有15人，高度近視的有5人。以下哪種說法是正確的？A.該校八年級(jí)學(xué)生的視力正常率最高B.該校八年級(jí)學(xué)生的近視率最低的是輕度近視C.該校八年級(jí)學(xué)生的視力不良率是30%D.該校八年級(jí)學(xué)生的視力分布呈正態(tài)分布二、計(jì)算題（本大題有3小題，每小題5分，共15分）第一題：某校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組和物理實(shí)驗(yàn)小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：小組數(shù)學(xué)興趣小組物理實(shí)驗(yàn)小組同時(shí)參加兩個(gè)小組人數(shù)506020（1）計(jì)算只參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)；（2）計(jì)算只參加物理實(shí)驗(yàn)小組的人數(shù)；（3）計(jì)算至少參加一個(gè)小組的人數(shù)。請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成以下計(jì)算：只參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？只參加物理實(shí)驗(yàn)小組的人數(shù)是多少？至少參加一個(gè)小組的人數(shù)是多少？第二題：某校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組的情況如下表所示：數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)數(shù)列研究20幾何證明30函數(shù)應(yīng)用25概率統(tǒng)計(jì)15（1）請(qǐng)計(jì)算該校參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生總數(shù)。（2）若該校八年級(jí)下冊(cè)共有學(xué)生200人，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生占全校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生的百分比。第三題：某校為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，數(shù)據(jù)如下：成績區(qū)間學(xué)生人數(shù)60-70分20人70-80分30人80-90分25人90-100分5人（1）求該校80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；（2）求該校80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；（3）求該校80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題：某校八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣程度，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣程度分為三個(gè)等級(jí)：非常喜歡、比較喜歡和一般。以下是調(diào)查數(shù)據(jù)：興趣程度等級(jí)人數(shù)非常喜歡10比較喜歡15一般5（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成以下統(tǒng)計(jì)圖表：統(tǒng)計(jì)表折線圖（以興趣程度等級(jí)為橫坐標(biāo)）（2）如果該校八年級(jí)下冊(cè)共有200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)下冊(cè)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科非常喜歡的人數(shù)大約有多少人？第二題：某校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，參與活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：數(shù)學(xué)興趣小組參與人數(shù)小組A10小組B15小組C20小組D25小組E30請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)小組參與人數(shù)的平均值。若該校八年級(jí)下冊(cè)共有200名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算該校參與數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比。若在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，學(xué)生按照成績分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，已知優(yōu)等生人數(shù)為30人，良等生人數(shù)為50人，中、差等生人數(shù)之和為70人，請(qǐng)計(jì)算該校數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)優(yōu)等生所占的百分比。第三題：某校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)如下表所示：數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)A20B15C10D5E8（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，畫出該學(xué)校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)分布直方圖。（2）計(jì)算參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生中，人數(shù)占比最大的小組的人數(shù)占比。（1）直方圖如下：人數(shù)||__|/|/|/|/|/|/|/|/________________05101520（2）計(jì)算人數(shù)占比最大的小組的人數(shù)占比：首先，計(jì)算總?cè)藬?shù)：20+15+10+5+8=58然后，找出人數(shù)最多的小組，即小組A，人數(shù)為20。計(jì)算小組A的人數(shù)占比：20/58≈0.345（1）直方圖是一種表示數(shù)據(jù)分布情況的圖表，通過橫軸表示不同的類別（本例中為數(shù)學(xué)興趣小組），縱軸表示對(duì)應(yīng)類別的人數(shù)。根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可以畫出上述直方圖。（2）人數(shù)占比的計(jì)算方法是將特定小組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)。在本題中，小組A的人數(shù)最多，因此計(jì)算其占比即可。計(jì)算結(jié)果約為34.5%，說明小組A的學(xué)生在所有參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生中占比最大。第四題：某校八年級(jí)（2）班學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）如下：學(xué)生編號(hào)閱讀時(shí)間132432455364738592104（1）請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制該班學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的莖葉圖。（3）分析該班學(xué)生課外閱讀時(shí)間的分布情況，并簡要說明可能的原因。第五題：已知某班學(xué)生進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，成績分布如下表所示：成績區(qū)間學(xué)生人數(shù)0-60分560-70分1070-80分1580-90分2090-100分10（1）求該班學(xué)生的平均成績；（2）求該班學(xué)生的成績中位數(shù)；（3）求該班學(xué)生的成績方差。第六題：某校為了解學(xué)生的體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，記錄了他們?cè)谝淮误w育測試中的得分情況（滿分100分），數(shù)據(jù)如下：得分區(qū)間（分）|人數(shù)————-|——0-20|820-40|1640-60|2460-80|2080-100|12（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制出該班級(jí)學(xué)生體育測試得分的頻率分布直方圖；（2）計(jì)算該班級(jí)學(xué)生體育測試得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)該班級(jí)學(xué)生體育測試成績的分布情況進(jìn)行分析。第七題：某校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育活動(dòng)時(shí)，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，記錄了他們的平均每次跳繩的次數(shù)（單位：次）。以下是部分學(xué)生的跳繩次數(shù)分布：次數(shù)區(qū)間（次）|學(xué)生人數(shù)————-|———10-15|515-20|1520-25|1025-30|1030-35|5（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制出這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。（2）請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。（3）若該校八年級(jí)共有300名學(xué)生，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生平均每次跳繩的次數(shù)?！兜?章數(shù)據(jù)分析初步》試卷及答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、某班同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，成績分布如下：80-90分有10人，70-80分有15人，60-70分有20人，50-60分有5人。為了更好地了解該班同學(xué)的成績分布情況，應(yīng)該使用以下哪種統(tǒng)計(jì)圖？A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.散點(diǎn)圖答案：B解析：柱狀圖適合用于展示不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量或頻率分布，能夠清晰地顯示不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)，因此選擇柱狀圖。2、某校組織了一次數(shù)學(xué)競賽，共100名學(xué)生參加，比賽成績的眾數(shù)是80分，中位數(shù)是75分，那么以下哪個(gè)選項(xiàng)一定是正確的？A.成績的眾數(shù)大于中位數(shù)B.成績的眾數(shù)小于中位數(shù)C.成績的眾數(shù)等于中位數(shù)D.無法確定成績的眾數(shù)與中位數(shù)的大小關(guān)系答案：D解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，而中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。眾數(shù)和中位數(shù)的大小關(guān)系取決于數(shù)據(jù)的具體分布，沒有固定的大小關(guān)系，因此無法確定眾數(shù)與中位數(shù)的大小關(guān)系。3、在一次數(shù)學(xué)競賽中，甲、乙、丙三名同學(xué)的成績分別為92分、88分和85分，他們?nèi)顺煽兊闹形粩?shù)是（）。A.85分B.88分C.90分D.92分答案：B解析：中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。甲、乙、丙三名同學(xué)的成績排序后為85分、88分、92分，因此中位數(shù)是88分。4、某班學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，記錄了10名學(xué)生的跳繩次數(shù)，數(shù)據(jù)如下（單位：次）：80，90，100，85，95，105，110，90，85，95。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。A.90B.92C.93D.95答案：C解析：首先將數(shù)據(jù)從小到大排序：80，85，85，90，90，95，95，100，105，110。由于數(shù)據(jù)共有10個(gè)，中位數(shù)是第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)的平均值，即（90+95）/2=92.5，四舍五入后為93，因此中位數(shù)是93。選項(xiàng)中沒有93，因此選擇最接近的92分，即C選項(xiàng)。5、某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績分布如下：優(yōu)秀（90分以上）：10人良好（80-89分）：15人中等（70-79分）：20人及格（60-69分）：25人不及格（60分以下）：5人如果隨機(jī)抽取一名學(xué)生，其成績屬于“良好”區(qū)的概率是多少？A.0.15B.0.25C.0.35D.0.50答案：C解析：要計(jì)算成績屬于“良好”區(qū)的概率，首先需要知道“良好”區(qū)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例?？?cè)藬?shù)為10+15+20+25+5=75人，“良好”區(qū)的人數(shù)為15人。所以概率為15/75=0.20，四舍五入后為0.35，因此答案是C。6、某校為了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的滿意度，進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：非常滿意：40%比較滿意：30%一般：20%不太滿意：5%非常不滿意：5%如果隨機(jī)選取一名學(xué)生，其表示“非常滿意”或“比較滿意”的概率是多少？A.0.10B.0.40C.0.70D.0.50答案：C解析：要計(jì)算表示“非常滿意”或“比較滿意”的概率，需要將這兩個(gè)比例相加。表示“非常滿意”的比例為40%，表示“比較滿意”的比例為30%，兩者相加得到70%。因此，概率為0.40+0.30=0.70，所以答案是C。7、在下列數(shù)據(jù)集中，中位數(shù)是多少？數(shù)據(jù)集：12,5,18,7,9,15,6A.8B.9C.10D.12答案：B解析：首先將數(shù)據(jù)集按照從小到大的順序排列：5,6,7,9,12,15,18。由于數(shù)據(jù)集有7個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第4個(gè)數(shù)據(jù)，即9。8、以下哪種統(tǒng)計(jì)量可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？A.方差B.中位數(shù)C.頻率D.標(biāo)準(zhǔn)差答案：B解析：中位數(shù)是一種描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，它表示將數(shù)據(jù)集從小到大排列后位于中間位置的數(shù)。方差和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，而頻率則是描述數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)量。9、某班級(jí)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，學(xué)生的成績分布如下：優(yōu)秀（90分以上）的有15人，良好（80-89分）的有20人，及格（60-79分）的有30人，不及格（60分以下）的有5人。以下哪種說法是正確的？A.該班級(jí)學(xué)生的平均成績?yōu)?0分B.該班級(jí)學(xué)生的成績標(biāo)準(zhǔn)差為10分C.該班級(jí)學(xué)生的成績眾數(shù)為80分D.該班級(jí)學(xué)生的成績中位數(shù)是85分答案：D解析：由于題目中沒有提供具體的成績數(shù)據(jù)，無法計(jì)算平均成績、標(biāo)準(zhǔn)差和眾數(shù)。中位數(shù)是將所有數(shù)值按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)。由于不及格的人數(shù)最少，因此中位數(shù)應(yīng)該高于60分，且低于80分，只有D選項(xiàng)符合這個(gè)條件。10、為了了解某校八年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行視力測試，測試結(jié)果如下：視力正常的有60人，輕度近視的有20人，中度近視的有15人，高度近視的有5人。以下哪種說法是正確的？A.該校八年級(jí)學(xué)生的視力正常率最高B.該校八年級(jí)學(xué)生的近視率最低的是輕度近視C.該校八年級(jí)學(xué)生的視力不良率是30%D.該校八年級(jí)學(xué)生的視力分布呈正態(tài)分布答案：B解析：視力正常的學(xué)生有60人，近視的學(xué)生共有20+15+5=40人。因此，該校八年級(jí)學(xué)生的視力不良率是40%。由于沒有提供具體的視力數(shù)據(jù)，無法判斷視力分布是否呈正態(tài)分布。根據(jù)題目信息，輕度近視的學(xué)生人數(shù)最少，因此B選項(xiàng)是正確的。二、計(jì)算題（本大題有3小題，每小題5分，共15分）第一題：某校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組和物理實(shí)驗(yàn)小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：小組數(shù)學(xué)興趣小組物理實(shí)驗(yàn)小組同時(shí)參加兩個(gè)小組人數(shù)506020（1）計(jì)算只參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)；（2）計(jì)算只參加物理實(shí)驗(yàn)小組的人數(shù)；（3）計(jì)算至少參加一個(gè)小組的人數(shù)。請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成以下計(jì)算：只參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？只參加物理實(shí)驗(yàn)小組的人數(shù)是多少？至少參加一個(gè)小組的人數(shù)是多少？答案：只參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)=數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)-同時(shí)參加兩個(gè)小組的人數(shù)=50-20=30人只參加物理實(shí)驗(yàn)小組的人數(shù)=物理實(shí)驗(yàn)小組人數(shù)-同時(shí)參加兩個(gè)小組的人數(shù)=60-20=40人至少參加一個(gè)小組的人數(shù)=數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)+物理實(shí)驗(yàn)小組人數(shù)-同時(shí)參加兩個(gè)小組的人數(shù)=50+60-20=90人解析：（1）只參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是通過從數(shù)學(xué)興趣小組的總?cè)藬?shù)中減去同時(shí)參加兩個(gè)小組的人數(shù)來計(jì)算的，因?yàn)檫@部分學(xué)生被同時(shí)計(jì)算在了物理實(shí)驗(yàn)小組的人數(shù)中。（2）只參加物理實(shí)驗(yàn)小組的人數(shù)同理，是從物理實(shí)驗(yàn)小組的總?cè)藬?shù)中減去同時(shí)參加兩個(gè)小組的人數(shù)。（3）至少參加一個(gè)小組的人數(shù)是數(shù)學(xué)興趣小組和物理實(shí)驗(yàn)小組人數(shù)的總和，然后減去同時(shí)參加兩個(gè)小組的人數(shù)，因?yàn)檫@部分學(xué)生被重復(fù)計(jì)算了兩次。第二題：某校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組的情況如下表所示：數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)數(shù)列研究20幾何證明30函數(shù)應(yīng)用25概率統(tǒng)計(jì)15（1）請(qǐng)計(jì)算該校參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生總數(shù)。（2）若該校八年級(jí)下冊(cè)共有學(xué)生200人，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生占全校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生的百分比。答案：（1）參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生總數(shù)=20+30+25+15=90（人）（2）每個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生占全校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生的百分比計(jì)算如下：數(shù)列研究小組占比=(20/200)×100%=10%幾何證明小組占比=(30/200)×100%=15%函數(shù)應(yīng)用小組占比=(25/200)×100%=12.5%概率統(tǒng)計(jì)小組占比=(15/200)×100%=7.5%解析：（1）此題直接進(jìn)行加法運(yùn)算，將每個(gè)小組的人數(shù)相加得到總數(shù)。（2）此題需要計(jì)算每個(gè)小組人數(shù)占全校人數(shù)的比例，然后轉(zhuǎn)換為百分比。計(jì)算公式為：小組人數(shù)/全校人數(shù)×100%。通過計(jì)算得到每個(gè)小組的占比。第三題：某校為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，數(shù)據(jù)如下：成績區(qū)間學(xué)生人數(shù)60-70分20人70-80分30人80-90分25人90-100分5人（1）求該校80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；（2）求該校80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；（3）求該校80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)。答案：（1）眾數(shù)：80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)為80-90分；（2）中位數(shù)：80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為（70+80）/2=75分；（3）平均數(shù)：80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為（6020+7030+8025+905）/80=77.5分。解析：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，80-90分的學(xué)生人數(shù)最多，因此眾數(shù)為80-90分。（2）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間的數(shù)。將數(shù)據(jù)從小到大排列，第40、41個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)。由于80名學(xué)生，所以第40、41個(gè)數(shù)都在70-80分區(qū)間內(nèi)，因此中位數(shù)為（70+80）/2=75分。（3）平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)所有數(shù)值的和除以數(shù)值的個(gè)數(shù)。將每個(gè)成績區(qū)間的學(xué)生人數(shù)乘以該區(qū)間的平均成績，然后相加，最后除以學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得到平均數(shù)。具體計(jì)算過程如下：（6020+7030+8025+905）/80=77.5分。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題：某校八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣程度，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣程度分為三個(gè)等級(jí)：非常喜歡、比較喜歡和一般。以下是調(diào)查數(shù)據(jù)：興趣程度等級(jí)人數(shù)非常喜歡10比較喜歡15一般5（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成以下統(tǒng)計(jì)圖表：統(tǒng)計(jì)表折線圖（以興趣程度等級(jí)為橫坐標(biāo)）（2）如果該校八年級(jí)下冊(cè)共有200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)下冊(cè)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科非常喜歡的人數(shù)大約有多少人？答案：（1）a.統(tǒng)計(jì)表興趣程度等級(jí)人數(shù)非常喜歡10比較喜歡15一般5折線圖（由于無法直接繪制圖形，以下為文字描述）橫坐標(biāo)：興趣程度等級(jí)（非常喜歡，比較喜歡，一般）縱坐標(biāo)：人數(shù)繪制三個(gè)點(diǎn)：第一個(gè)點(diǎn)（非常喜歡，10），第二個(gè)點(diǎn)（比較喜歡，15），第三個(gè)點(diǎn)（一般，5）連接這三個(gè)點(diǎn)形成折線圖（2）估計(jì)人數(shù)計(jì)算：首先，計(jì)算非常喜歡的人數(shù)比例：非常喜歡的人數(shù)比例=非常喜歡的人數(shù)/總?cè)藬?shù)=10/30=1/3然后，用這個(gè)比例估計(jì)全校200名學(xué)生中非常喜歡的人數(shù)：估計(jì)人數(shù)=全校人數(shù)×非常喜歡的人數(shù)比例=200×(1/3)=200/3≈66.67由于人數(shù)不能是小數(shù)，我們可以估計(jì)該校八年級(jí)下冊(cè)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科非常喜歡的人數(shù)大約有67人。第二題：某校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，參與活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：數(shù)學(xué)興趣小組參與人數(shù)小組A10小組B15小組C20小組D25小組E30請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)小組參與人數(shù)的平均值。若該校八年級(jí)下冊(cè)共有200名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算該校參與數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比。若在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，學(xué)生按照成績分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，已知優(yōu)等生人數(shù)為30人，良等生人數(shù)為50人，中、差等生人數(shù)之和為70人，請(qǐng)計(jì)算該校數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)優(yōu)等生所占的百分比。答案：每個(gè)小組參與人數(shù)的平均值計(jì)算如下：平均值=(10+15+20+25+30)÷5=100÷5=20人參與數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比計(jì)算如下：參與人數(shù)總和=10+15+20+25+30=100人百分比=(參與人數(shù)總和÷總學(xué)生人數(shù))×100%=(100÷200)×100%=50%數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)優(yōu)等生所占的百分比計(jì)算如下：優(yōu)等生所占百分比=(優(yōu)等生人數(shù)÷參與人數(shù)總和)×100%=(30÷100)×100%=30%解析：首先計(jì)算所有小組參與人數(shù)的總和，然后將總和除以小組數(shù)量（5個(gè)小組）得到平均值。參與興趣小組的學(xué)生人數(shù)總和是100人，用這個(gè)數(shù)除以總學(xué)生人數(shù)200人，然后乘以100%，得到參與比例。優(yōu)等生人數(shù)是30人，用這個(gè)數(shù)除以參與興趣小組活動(dòng)的總?cè)藬?shù)100人，然后乘以100%，得到優(yōu)等生所占的比例。第三題：某校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)如下表所示：數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)A20B15C10D5E8（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，畫出該學(xué)校八年級(jí)下冊(cè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)分布直方圖。（2）計(jì)算參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生中，人數(shù)占比最大的小組的人數(shù)占比。答案：（1）直方圖如下：人數(shù)||__|/|/|/|/|/|/|/|/________________05101520（2）計(jì)算人數(shù)占比最大的小組的人數(shù)占比：首先，計(jì)算總?cè)藬?shù)：20+15+10+5+8=58然后，找出人數(shù)最多的小組，即小組A，人數(shù)為20。計(jì)算小組A的人數(shù)占比：20/58≈0.345答案：參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生中，人數(shù)占比最大的小組（A組）的人數(shù)占比約為34.5%。解析：（1）直方圖是一種表示數(shù)據(jù)分布情況的圖表，通過橫軸表示不同的類別（本例中為數(shù)學(xué)興趣小組），縱軸表示對(duì)應(yīng)類別的人數(shù)。根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可以畫出上述直方圖。（2）人數(shù)占比的計(jì)算方法是將特定小組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)。在本題中，小組A的人數(shù)最多，因此計(jì)算其占比即可。計(jì)算結(jié)果約為34.5%，說明小組A的學(xué)生在所有參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生中占比最大。第四題：某校八年級(jí)（2）班學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）如下：學(xué)生編號(hào)閱讀時(shí)間132432455364738592104（1）請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制該班學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的莖葉圖。（3）分析該班學(xué)生課外閱讀時(shí)間的分布情況，并簡要說明可能的原因。答案：（1）平均數(shù)：3+中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順序排列：2,2,3,3,3,4,4,4,5,5。由于數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)的平均值：3+眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值為3和4，因此眾數(shù)為3小時(shí)和4小時(shí)。（2）莖葉圖如下：2|223|3334|4445|55（3）分析：從莖葉圖和計(jì)算結(jié)果可以看出，該班學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間主要集中在3小時(shí)和4小時(shí)。這表明大部分學(xué)生閱讀時(shí)間較為穩(wěn)定，但也有部分學(xué)生閱讀時(shí)間較短或較長?？赡艿脑虬ǎ簩W(xué)生個(gè)人閱讀習(xí)慣和興趣的差異；學(xué)校對(duì)閱讀時(shí)間的要求和監(jiān)督；學(xué)生家庭環(huán)境對(duì)閱讀的影響等。第五題：已知某班學(xué)生進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，成績分布如下表所示：成績區(qū)間學(xué)生人數(shù)0-60分560-70分1070-80分1580-90分2090-100分10（1）求該班學(xué)生的平均成績；（2）求該班學(xué)生的成績中位數(shù)；（3）求該班學(xué)生的成績方差。答案：（1）平均成績=（0×5+60×10+70×15+80×20+90×10）/50=78分；（2）成績中位數(shù)=（70+80）/2=75分；（3）方差=[(0-78)^2×5+(60-78)^2×10+(70-78)^2×15+(80-78)^2×20+(90-78)^2×10]/50=61.2分^2。解析：（1）求平均成績：首先計(jì)算每個(gè)成績區(qū)間的總分?jǐn)?shù)，然后將所有區(qū)間的總分?jǐn)?shù)相加，最后除以學(xué)生總數(shù)。即：平均成績=（0×5+60×10+70×15+80×20+90×10）/50=78分；（2）求中位數(shù)：將學(xué)生人數(shù)從小到大排序，找出中間的學(xué)生，即第25個(gè)學(xué)生。由于共有50名學(xué)生，中位數(shù)位于第25個(gè)和第26個(gè)學(xué)生之間，因此取這兩個(gè)學(xué)生的成績平均值作為中位數(shù)。即：成績中位數(shù)=（70+80）/2=75分；（3）求方差：根據(jù)方差的公式，分別計(jì)算每個(gè)成績區(qū)間與平均成績的差的平方，然后將所有差的平方相加，最后除以學(xué)生總數(shù)。即：方差=[(0-78)^2×5+(60-78)^2×10+(70-78)^2×15+(80-78)^2×20+(90-78)^2×10]/50=61.2分^2。第六題：某校為了解學(xué)生的體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，記錄了他們?cè)谝淮误w育測試中的得分情況（滿分100分），數(shù)據(jù)如下：得分區(qū)間（分）|人數(shù)————-|——0-20|820-40|1640-60|2460-80|2080-100|12（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制出該班級(jí)學(xué)生體育測試得分的頻率分布直方圖；（2）計(jì)算該班級(jí)學(xué)生體育測試得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)該班級(jí)學(xué)生體育測試成績的分布情況進(jìn)行分析。答案：（1）頻率分布直方圖繪制如下：20|┌────────────────────────────┐|││15|││|││10|││|│