2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第3章 一次方程（組） 3.4 一元一次方程的應(yīng)用 第2課時(shí) 一元一次方程的應(yīng)用（二）

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)

一元一次方程的應(yīng)用（二）情境導(dǎo)入甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲速度為20

km/h，乙速度為30km/h，出發(fā)x小時(shí)后，兩人相遇.那么甲車行了______km，乙車行了______kmA、B兩地相距_________km.若A、B兩站間的路程為500km，可得方程______________，求得x=____.20x30x20x+30x20x+30x=50010為進(jìn)一步感悟雷鋒胸懷祖國、服務(wù)人民的愛國精神，星期日早晨，小楠和小華分別騎自行車從家里同時(shí)出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館．探索新知已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，并且小楠每小時(shí)騎10km，他在上午10時(shí)到達(dá)，小華每小時(shí)騎15km，他在上午9時(shí)30分到達(dá).他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程是多少？思考小楠家小華家雷鋒紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，距離相等10km/h上午10時(shí)到15km/h上午9時(shí)30分到本問題中有什么等量關(guān)系？小楠花的時(shí)間－小華花的時(shí)間=0.5h

時(shí)間=路程÷速度

路程=時(shí)間×速度

小楠花的時(shí)間－小華花的時(shí)間=0.5h應(yīng)用一元一次方程解決問題的步驟：1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個(gè)方程；5.答：檢驗(yàn)并作答.某人騎自行車去工廠上班，若每小時(shí)騎10km，可早到6min；若每小時(shí)騎8km，就遲到6min，則他家到工廠的路程是_______.練一練8km某校七年級(jí)甲班有45人，乙班有39人.現(xiàn)要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加“歌唱祖國”歌詠比賽，已知從甲班抽調(diào)的人比乙班多1人，此時(shí)甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍.請(qǐng)問：從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人參加歌詠比賽？分析：本題中的等量關(guān)系：

(1)甲班抽調(diào)的人數(shù)-乙班抽調(diào)的人數(shù)=1；

(2)抽調(diào)后甲班剩余人數(shù)=乙班剩余人數(shù)×2.例3解：設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了(x-1)人.根據(jù)題意，得45-x=2[39-(x-1)].解得x=35.于是，x-1=35-1=34.答：從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了34人參加歌詠比賽.某校七年級(jí)甲班有45人，乙班有39人.現(xiàn)要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加“歌唱祖國”歌詠比賽，已知從甲班抽調(diào)的人比乙班多1人，此時(shí)甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍.請(qǐng)問：從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人參加歌詠比賽？例3某班部分同學(xué)周日到公園游玩，休息時(shí)發(fā)現(xiàn)路邊有若干條長凳，如果每3個(gè)同學(xué)坐一條長凳，則剛好還剩下一條長凳無人坐；如果每2個(gè)同學(xué)坐一條長凳，則還剩3個(gè)同學(xué)沒有凳子坐.路邊共有多少條長凳?解：設(shè)路邊共有x條長凳.根據(jù)題意，得3(x-1)=2x+3，解得x=6.答：路邊共有6條長凳.練一練例4現(xiàn)有樹苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，公路的兩端各栽1棵，并且相鄰兩棵樹的間隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，則樹苗正好用完.根據(jù)以上方案，請(qǐng)算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長度.觀察下面植樹示意圖，想一想：相鄰兩樹的間隔長、應(yīng)植樹棵數(shù)與路長有怎樣的數(shù)量關(guān)系？路長=相鄰兩樹的間隔×(種植的樹苗數(shù)-1)設(shè)原有樹苗x棵，由題意可得下表：方案間隔/m種植的樹苗數(shù)路長/m一5二5.5x+215(x+21-1)x5.5(x-1)方案一和方案二的路長相等嗎？設(shè)原有樹苗x棵，由題意可得下表：方案間隔/m種植的樹苗數(shù)路長/m一5x+215(x+21-1)二5.5x5.5(x-1)解：設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)題意，得5(x+21-1)=5.5(x-1).解得x=211.因此，原有樹苗211棵，這段公路長為

5×(211+21-1)=5×231=1155(m).答：原有樹苗211棵，這段公路長1155m.相等練一練1.在一個(gè)圓形花壇的外圍種植長春花，若每隔0.5m種植1株，最后還剩3株；若每隔0.4m種植1株，還需要購置12株，則原有長春花_____株.632.綠化環(huán)境，美化生活.現(xiàn)有樹苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵.若每隔2m栽1棵，則樹苗缺150棵；若每隔3m栽1棵，則樹苗多出50棵.求這段公路的長.

課堂練習(xí)1.一隊(duì)學(xué)生步行去參加社會(huì)公益活動(dòng)，每小時(shí)走4km，學(xué)生甲因故推遲30

min

出發(fā)，為趕上隊(duì)伍，甲以6

km/h的速度追趕，試問：甲用多長時(shí)間就可追上隊(duì)伍?解：設(shè)甲用th就可追上隊(duì)伍，根據(jù)等量關(guān)系，得4(0.5+t)=6t解得t=1答：甲用1h就可追上隊(duì)伍.【課本P115

練習(xí)第1題】2.某村一條道路一側(cè)裝有路燈56盞（兩端都有），且相鄰兩盞燈的距離為30m.為進(jìn)一步建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，該村計(jì)劃將該道路的路燈全部更換為亮度更強(qiáng)的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?5m，則需要安裝節(jié)能燈多少盞？路長=相鄰兩燈的間隔×(路燈的數(shù)量-1)本問題中有什么等量關(guān)系？【課本P115

練習(xí)第2題】解：設(shè)需要安裝節(jié)能燈x盞，根據(jù)等量關(guān)系，得25×(x-1)=30×(56-1)

解得x=67

答：需要安裝節(jié)能燈67盞.路長=相鄰兩燈的間隔×(路燈的數(shù)量-1)3.甲、乙兩列火車從相距480km的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲火車每小時(shí)行駛120km，乙火車每小時(shí)行駛100km，經(jīng)過多長時(shí)間兩列火車相距40km？課堂小結(jié)應(yīng)用一元一次方程解決問題的步驟：1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個(gè)方程；5.答：檢驗(yàn)并作答.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有