2025版新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行2萬有引力定律專項(xiàng)2萬有引力與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的綜合課時(shí)作業(yè)新人教版必修第二冊

專項(xiàng)2萬有引力與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的綜合1．已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍．若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離分別為s月和s地，忽視星球自轉(zhuǎn)的影響，s月∶s地約為()A．9∶4B．6∶1C．3∶2D．1∶12．[2024·山東等級(jí)聯(lián)考]質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面旁邊經(jīng)驗(yàn)一個(gè)時(shí)長為t0、速度由v0減速到零的過程．已知火星的質(zhì)量約為地球的eq\f(1,10)，半徑約為地球的eq\f(1,2)，地球表面的重力加速度大小為g，忽視火星大氣阻力．若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為()A．m(0.4g－eq\f(v0,t0))B．m(0.4g＋eq\f(v0,t0))C．m(0.2g－eq\f(v0,t0))D．m(0.2g＋eq\f(v0,t0))3．如圖所示，火箭內(nèi)平臺(tái)上放有一測試儀，火箭從地面啟動(dòng)后，以大小為eq\f(5g,8)的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，測試儀對平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的eq\f(19,16).已知地球半徑為R，地面旁邊的重力加速度為g，求：(1)該高度處的重力加速度g′；(2)火箭此時(shí)離地面的高度H.4．2024年，我國依次實(shí)現(xiàn)火星的“環(huán)繞、著陸、巡察”三個(gè)目標(biāo)．假設(shè)探測器到達(dá)火星旁邊時(shí)，先在高度恰好等于火星半徑的軌道上環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測得運(yùn)動(dòng)周期為T，之后通過變軌、減速落向火星．探測器與火星表面碰撞后，以速度v豎直向上反彈，經(jīng)過時(shí)間t再次落回火星表面．不考慮火星的自轉(zhuǎn)及火星表面大氣的影響，已知萬有引力常量為G，求：(1)火星表面的重力加速度g；(2)火星的半徑R與質(zhì)量M.專項(xiàng)2萬有引力與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的綜合[提實(shí)力]1．答案：A解析：依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，在水平方向上有s＝v0t，在星球表面由萬有引力定律有Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得s＝Rv0eq\r(\f(2h,Gm))，所以s月∶s地＝9∶4，A正確．2．答案：B解析：由于著陸器的減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，著陸器做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小an＝eq\f(v0,t0)，設(shè)著陸器受到的制動(dòng)力大小為F，則依據(jù)牛頓其次定律有F－mg火＝ma，在地球表面，對著陸器依據(jù)萬有引力定律有Geq\f(M地m,Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(地)))＝mg，同理，在火星表面有Geq\f(M火m,Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(火)))＝mg火，解得g火＝0.4g，聯(lián)立以上各式可知，著陸器受到的制動(dòng)力大小F＝m(0.4g＋eq\f(v0,t0))，B正確．3．答案：(1)eq\f(9,16)g(2)eq\f(1,3)R解析：(1)設(shè)測試儀的質(zhì)量為m，火箭在地球表面時(shí)．對測試儀依據(jù)牛頓第三定律及力的平衡條件有FN1＝F′N1＝mg，火箭加速上升到高度H時(shí)，對測試儀依據(jù)牛頓其次定律有FN2－mg′＝m·eq\f(5,8)g，依據(jù)牛頓第三定律有FN2＝F′N2，又F′N2＝eq\f(19,16)F′N1，聯(lián)立以上各式解得g′＝eq\f(9,16)g.(2)設(shè)火箭及測試儀的總質(zhì)量為m′，地球的質(zhì)量為M，依據(jù)萬有引力定律，在高度H處有Geq\f(Mm′,（R＋H）2)＝m′g′，在地球表面時(shí)有Geq\f(Mm′,R2)＝m′g，聯(lián)立以上兩式解得H＝eq\f(1,3)R.4．答案：(1)eq\f(2v,t)(2)eq\f(vT2,16π2t)eq\f(v3T4,128π4Gt3)解析：(1)探測器在火星表面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，依據(jù)速度公式可知t＝eq\f(2v,g)，解得火星表面重力加速度g＝eq\f(2v,t).(2)物體在火星表面受到的萬有引力等于重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg，探測器在高度恰好等于火星半徑的軌道上環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力供應(yīng)