2024年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué) （北京版）-小數(shù)的性質(zhì)（一）-1教案

第一單元第3課時(shí)：小數(shù)的性質(zhì) 年級(jí)：四年級(jí) 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述“小數(shù)的性質(zhì)”是在學(xué)生理解了小數(shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)意義時(shí)積累的知識(shí)及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都是學(xué)習(xí)本課知識(shí)的基礎(chǔ)：借助“元、角、分”等素材認(rèn)識(shí)小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系，借助“方格紙”直觀面積模型抽象得到一般意義上小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過長(zhǎng)度等常見量的度量單位的轉(zhuǎn)化體會(huì)小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系，以及認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和小數(shù)的位值意義。掌握小數(shù)的性質(zhì)，不但可以加深對(duì)小數(shù)意義的理解，而且為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的大小比較、小數(shù)四則計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生知道小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變，但不能夠說清楚“小數(shù)的形式發(fā)生變化之后為什么大小不變”的道理，即只知其然，不知其所以然。因此，幫助學(xué)生多角度理解小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)大小不變的道理，注重過程，豐富認(rèn)知，是本課教學(xué)的重點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步認(rèn)識(shí)并理解小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變的性質(zhì)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義。2.經(jīng)歷借助多樣化的方式探索小數(shù)性質(zhì)的過程，在“發(fā)現(xiàn)—猜想—驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的研究過程，豐富認(rèn)知體驗(yàn)，發(fā)展推理能力。3.在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的過程中感受問題研究的樂趣，滲透事物是普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的。三、教學(xué)過程（一）學(xué)習(xí)引入，引發(fā)猜想1.小數(shù)在生活中應(yīng)用非常廣泛，我們先來看一張圖片，這是一家超市，超市里的商品琳瑯滿目，為了方便購物，對(duì)應(yīng)每一件商品都會(huì)有一個(gè)價(jià)簽，標(biāo)明這件商品的價(jià)格，林老師收集了一些商品的價(jià)簽，仔細(xì)觀察，這些商品價(jià)簽上的數(shù)有什么共同特點(diǎn)嗎？預(yù)設(shè)：這些數(shù)的末尾都有0。2.林老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題：同一品牌一瓶礦泉水在這家超市的售價(jià)是3.20元，可是在我家小區(qū)門口的便利店里卻發(fā)現(xiàn)它的價(jià)簽上的標(biāo)價(jià)是3.2元。這兩個(gè)超市中礦泉水的價(jià)格一樣嗎？說說理由。預(yù)設(shè)：一樣，借助元角分說理。小結(jié)：3.2元與3.20元表示的價(jià)錢一樣，說明3.2與3.20的大小是相等的，可以用“=”連接。3.認(rèn)真觀察這個(gè)等式中的兩個(gè)小數(shù)“3.2=3.20”，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：在3.2的末尾添上0，或者把3.20末尾的0去掉，小數(shù)的大小不變。追問：同學(xué)們，通過這個(gè)例子你有什么問題嗎？預(yù)設(shè)：是所有的小數(shù)都具有這樣的特點(diǎn)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】借助生活中的實(shí)際情境發(fā)現(xiàn)問題。聯(lián)系人民幣模型初步體會(huì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小“變與不變”的性質(zhì)規(guī)律，引發(fā)學(xué)生猜想。（二）驗(yàn)證猜想，形成共識(shí)1.這是一個(gè)特殊現(xiàn)象，還是普遍存在的現(xiàn)象呢？同學(xué)們，你們是否也產(chǎn)生了這樣的想法呢？如何驗(yàn)證我們的想法呢？預(yù)設(shè)：可以再舉出一組具有這樣規(guī)律的例子進(jìn)行驗(yàn)證。方法：（1）借助直觀的量（如“元角分”模型、米尺）。（2）借助半直觀模型（如圖形、線段等）。（3）利用抽象的計(jì)數(shù)單位理解。【設(shè)計(jì)意圖】中年級(jí)學(xué)生已經(jīng)積累了一些“猜想—驗(yàn)證”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)時(shí)空環(huán)境激活兒童的方法性經(jīng)驗(yàn)，使后面的獨(dú)立驗(yàn)證更有實(shí)效性。2.同學(xué)們想到的辦法真多，下面我們?cè)賮韺懗鲆唤M具有上面這個(gè)規(guī)律的小數(shù)，0.3，0.30。這兩個(gè)小數(shù)是否相等呢？下面同學(xué)們選擇一種你喜歡的方法自己嘗試驗(yàn)證一下吧。出示學(xué)習(xí)單：選擇你喜歡的方法驗(yàn)證0.3和0.30這兩個(gè)小數(shù)是否相等。將驗(yàn)證的過程記錄下來。自主驗(yàn)證、交流反饋：預(yù)設(shè)：（1）利用元、角、分進(jìn)行驗(yàn)證。假設(shè)這兩個(gè)小數(shù)分別為0.3元和0.30元，錢數(shù)相等。（2）借助直尺進(jìn)行驗(yàn)證，假設(shè)這兩個(gè)小數(shù)分別為0.3米和0.30米，長(zhǎng)度是相等。（3）借助在線段上表示出這兩個(gè)小數(shù)，這兩個(gè)小數(shù)表示的長(zhǎng)度是相等的。（4）借助的是長(zhǎng)方形紙或正方形紙，表示出0.3和0.30。這兩個(gè)小數(shù)表示的涂色部分的面積一樣，所以這兩個(gè)小數(shù)是相等的。（5）將這兩個(gè)小數(shù)寫在數(shù)位順序表中，個(gè)位上都是0，十分位上都是3，因此，0.3與0.30相等，它們都表示3個(gè)0.1。（6）0.3表示3個(gè)十分之一，0.30表示30個(gè)百分之一，10個(gè)百分之一就是一個(gè)十分之一，30個(gè)百分之一也就是3個(gè)十分之一，因此0.3和0.30是相等的?！驹O(shè)計(jì)意圖】借助學(xué)習(xí)單，獨(dú)立探究驗(yàn)證，在集體交流分享的過程中經(jīng)歷由具體到抽象的過程，逐漸明晰認(rèn)識(shí)。3.認(rèn)真觀察一下這兩個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)都在發(fā)生變化，而且變化正好相反，一個(gè)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)就縮小到原來的十分之一。追問：為什么計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)的變化正好相反呢？預(yù)設(shè)：計(jì)數(shù)單位縮小到原來的十分之一，也就是除以10，計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，也就是乘10，這樣整體來看，乘10和除以10正好抵消，因此0.3和0.30的大小才不會(huì)改變，它們是相等的。小結(jié)：通過觀察思考，我們不僅知道了這兩個(gè)小數(shù)的大小不變，還知道了為什么是不變的?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過觀察計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位的變化，理解這兩個(gè)小數(shù)大小不變的道理，使學(xué)生知其然，更知其所以然。4.通過驗(yàn)證，我們得到了什么結(jié)論呢？將0.3的末尾添上0或者將0.30末尾的0去掉，小數(shù)的大小不變。5.對(duì)比方法，感受不同方法的優(yōu)勢(shì)。我們?cè)賮砜纯创蠹覄偛潘玫倪@些方法，分分類，你喜歡哪種方法呢？【設(shè)計(jì)意圖】在得出結(jié)論的基礎(chǔ)上反觀方法，對(duì)比各種模型、方法，體會(huì)不同方法的優(yōu)越性，感受抽象推理的簡(jiǎn)潔性。（三）總結(jié)歸納，質(zhì)疑拓展通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么問題嗎？預(yù)設(shè)：通過一組例子證明太少了，我們是不是還需要再舉出一些這樣的例子做進(jìn)一步的驗(yàn)證呢？【設(shè)計(jì)意圖】感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，得出一個(gè)結(jié)論要通過大量的實(shí)例進(jìn)行充分的驗(yàn)證。（四）作業(yè)：你能再舉出幾組例子，用不同的方法驗(yàn)證小數(shù)的