2025高考物理專項復(fù)習：靜摩擦力（含答案）

2025高考物理專項復(fù)習十三靜摩擦力含答案十三靜摩擦力

（40分鐘70分）

【基礎(chǔ)全面練】

1.（6分）關(guān)于靜摩擦力，下列說法正確的是（）

A.物體在靜摩擦力的作用下,一定是靜止的

B.兩個接觸的相對靜止的物體間一定有靜摩擦力

C.靜摩擦力的方向可能與物體相對運動趨勢相同

D.靜摩擦力的方向可能與運動方向同向

【解析】選D。靜摩擦力產(chǎn)生于兩個相對靜止的物體之間，但兩個物體并不一定

對地靜止，故A錯誤;要產(chǎn)生靜摩擦力應(yīng)有以下條件:兩個物體相互接觸并且有正

壓力、有相對運動的趨勢、接觸面粗糙，兩物體相對靜止，但不一定有相對運動的

趨勢，故不一定有摩擦力，故B錯誤;靜摩擦力的方向與物體相對運動趨勢相反，可

能與運動方向同向，故C錯誤,D正確。

2.（6分）（中華民族傳統(tǒng)文化）（2024.重慶高一檢測）中國書法是一種藝術(shù)。在楷書

筆畫中，長橫的寫法要領(lǐng)如下:起筆時一頓,然后向右行筆，收筆時略向右按,再向左

上回帶。某同學在水平桌面上平鋪一張白紙，為防止打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊

緣處用鎮(zhèn)紙壓住，他手提毛筆書寫長橫,在行筆過程中，各物體的受力情況正確的

是（）

A.毛筆對紙的壓力等于毛筆的重力

B鎮(zhèn)紙受到了向右的靜摩擦力

C.白紙受到了3個摩擦力

D.桌面受到了向右的靜摩擦力

【解析】選D。毛筆對紙的壓力不一定等于毛筆的重力，一頓或向右按時,壓力大

于毛筆的重力，向左上回帶時,壓力小于毛筆的重力，故A錯誤;鎮(zhèn)紙相對于紙沒有

運動的趨勢，鎮(zhèn)紙沒有受到摩擦力作用，故B錯誤;白紙受到了2個摩擦力,一個是

毛筆施加的向右的摩擦力，一個是桌面施加的向左的摩擦力，故C錯誤;桌面對白

紙有向左的靜摩擦力，則桌面受到了向右的靜摩擦力，故D正確。故選Do

3.（6分）（體育運動）《中國制造2025》是國家實施制造強國戰(zhàn)略第一個十年行動

綱領(lǐng)，智能機器制造是一個重要方向。如圖所示，智能機械臂鐵夾豎直夾起一個金

屬小球，保持靜止狀態(tài),鐵夾與球接觸面豎直，則（）

A.小球受到的壓力是因為小球發(fā)生形變產(chǎn)生的

B.小球所受的重力與摩擦力大小相等

C.小球受到的是滑動摩擦力

D.增大鐵夾的壓力，小球所受的摩擦力也增大

【解析】選及小球受到的壓力是由鐵夾發(fā)生形變要恢復(fù)原狀產(chǎn)生的，故A錯誤;

小球保持靜止，豎直方向受到重力和摩擦力作用，二力平衡,故小球所受的重力與

摩擦力大小相等，故B正確;小球與鐵夾相對靜止，小球受到的是靜摩擦力，故C錯

誤;增大鐵夾的壓力，小球豎直方向的受力不變，小球所受的摩擦力仍等于重力，大

小不變，故D錯誤。故選B。

【補償訓練】如圖所示，在寒風蕭瑟的冬天手握一杯熱騰騰的奶茶很溫暖。下列

說法正確的是（）

A.奶茶杯對手的摩擦力豎直向上

B.此時的摩擦力為靜摩擦力

C.當我們增大手握杯子的力時，摩擦力增大

D.當杯中的奶茶越來越少時，摩擦力不變

【解析】選Bo根據(jù)力的平衡可知，奶茶杯受到豎直向下的重力和豎直向上的摩

擦力，且為靜摩擦力,根據(jù)牛頓第三定律可知奶茶杯對手的摩擦力應(yīng)豎直向下，故

A錯誤,B正確;由于摩擦力的大小始終與重力大小相等，所以當我們增大手握杯子

的力時，摩擦力不變，故C錯誤;當杯中的奶茶越來越少時,重力不斷減小，摩擦力也

減小，故D錯誤。

4.（6分）（多選）如圖所示，小李用力水平向右推放在水平地面上的箱子，箱子未被推

動。小李增大推力，箱子被推動后撤去推力，箱子做減速運動，下列說法正確的是

A.箱子未被推動是因為小李對箱子的推力小于箱子受到的摩擦力

B.箱子未被推動時，箱子受到地面的摩擦力方向與小李對箱子的推力方向相反

C.箱子做減速運動時,受到的摩擦力隨速度的減小而減小

D.箱子受到地面的支持力是因為地面發(fā)生了形變

【解析】選B、Do箱子未被推動時，箱子受到地面的靜摩擦力與小李對箱子的推

力是一對平衡力，大小相等，方向相反，故A錯誤,B正確;箱子做減速運動時,受到的

是滑動摩擦力，箱子對地面的壓力不變接觸面粗糙程度不變，滑動摩擦力大小不

變，故C錯誤;箱子受到地面的支持力是因為地面發(fā)生了形變，故D正確。

5.（6分）（多選）下列關(guān)于彈力和摩擦力的說法，正確的是（）

A.既然力是物體間的相互作用，那么彈力總是成對出現(xiàn)的

B.兩物體間有摩擦力就一定存在彈力

C.靜摩擦力的方向可以和運動方向相同，而滑動摩擦力不可能與運動方向相同

D.兩物體間的摩擦力的大小一定和它們之間的彈力大小成正比

【解析】選A、Bo既然力是物體間的相互作用，那么彈力總是成對出現(xiàn)的，故A

正確;根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件可知，兩物體間有摩擦力就一定存在彈力，故B正確；

靜摩擦力的方向可以和運動方向相同，滑動摩擦力的方向也可以與運動方向相同,

故C錯誤;兩物體間的摩擦力的大小不一定和它們之間的彈力大小成正比比如

靜摩擦力由受力情況決定，與它們之間的彈力大小不成正比，故D錯誤。故選A、

Bo

6.（6分）如圖所示，在探究摩擦力的實驗中，用彈簧測力計水平拉一放在水平桌面

上的小木塊，小木塊的運動狀態(tài)與彈簧測力計的讀數(shù)如表所示（每次實驗時，木塊

與桌面的接觸面相同）。則由圖表分析實驗可知，下列選項正確的是（）

—AP

，〃〉〃〃〃〃）〃〃〃，〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

實驗小木塊的運動彈簧測力計

次數(shù)狀態(tài)讀數(shù)/N

1靜止0.50

2靜止0.65

3直線加速0.80

4勻速直線0.65

5直線減速0.40

A.木塊受到的最大靜摩擦力大于0.65N

B.木塊受到的最大靜摩擦力為0.80N

C.在這5次實驗中，木塊受到的滑動摩擦力大小有4次是相同的

D.在這5次實驗中，木塊受到的摩擦力大小有2次是相同的

【解析】選Ao當彈簧拉力增大為0.65N時，木塊仍保持靜止，則木塊受到的最大

靜摩擦力大于0.65N,不一定是0.8N,故A正確,5錯誤;實驗1、2木塊受到的摩擦

力為靜摩擦力，實驗3、4、5木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力,大小相等方向相同,

在這5次實驗中，木塊受到的滑動摩擦力大小有3次是相同的，故C、D錯誤。

7.（6分）（多選）如圖所示，質(zhì)量為機的物體靠在粗糙豎直的墻壁上，且受到水平力尸

的作用，物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,下列說法正確的是

()

A.若物體保持靜止狀態(tài)，當尸減小時，物體受到的摩擦力減小

B.若物體保持靜止狀態(tài)，當F增大時，物體受到的摩擦力不變

C.若物體沿墻壁向下運動,則墻壁對物體的摩擦力大小一定為〃加g

D.若撤去尸，物體沿墻壁下滑時，物體不受摩擦力作用

【解析】選B、Do若物體保持靜止狀態(tài)，當下減小時或當下增大時，物體受到的

靜摩擦力與物體的重力二力平衡，物體受到的摩擦力不變，故A錯誤,B正確;當物

體沿墻壁向下運動時，墻壁對物體的摩擦力為滑動摩擦力，其大小為修網(wǎng),故墻壁

對物體的摩擦力大小不一定為〃加g,故C錯誤;若撤去尸，物體沿墻壁下滑時，豎直

墻面對物體沒有彈力，則豎直墻面對物體沒有滑動摩擦力，物體不受摩擦力作用，

故D正確。

【綜合應(yīng)用練】

8.（6分）侈選）（2024銀川高一檢測沐塊A、B分別重50N和30N,它們與水平地

面之間的動摩擦因數(shù)均為0.2。與A、5相連接的輕彈簧被壓縮了5cm,系統(tǒng)置于

水平地面上靜止不動。已知彈簧的勁度系數(shù)為100N/m0用尸=1N的不變力水

平向右作用在木塊A上，如圖所示。力下作用后（）

F，-V

—*A^500（X5000B

77777777777777777777777777777777777777777777

A.木塊A所受摩擦力大小是4N,方向向右

B.木塊A所受摩擦力大小是9N,方向向右

C.木塊B所受摩擦力大小是5N,方向向左

D.木塊B所受摩擦力大小是6N,方向向左

【解題指南】解答本題應(yīng)從以下三個方面入手

⑴受力分析后根據(jù)力的大小判斷摩擦力的方向。

⑵確定靜摩擦力的最大值的數(shù)值后，判斷物體受到的是哪種摩擦力。

（3）針對不同的摩擦力采取不同的方法求解。

【解析】選A、Co當A不受外力下作用時,A、5之間產(chǎn)生彈力大小為5N,均未

達到各自的最大靜摩擦力5A受到的摩擦力大小為5N,方向水平向右;5受到的摩

擦力大小為5N,方向水平向左。當A受到外力F=1N作用時，經(jīng)過受力分析可知,A

受到的摩擦力大小為4N,方向水平向右，彈簧仍然是原狀，彈力大小不變方受到的

摩擦力大小仍為5N,方向水平向左。故選A、Co

9.（6分）如圖甲所示,質(zhì)量為m=1kg的木塊A靜止在足夠長的水平木板B上，木板

B放在水平地面上,A、B之間的動摩擦因數(shù)〃=0.4,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力。從仁0時刻起,A受到如圖乙所示的水平向右的均勻變化的外力F作用，已知

木板B始終保持靜止不動,g取10m/sz,則下列選項不正確的是（）

A.Uls時5A受到的摩擦力大小為2N

B.U2s時人恰好相對B發(fā)生滑動

C.U3s時5A受到的摩擦力大小為6N

D.U4s時,5受到地面的摩擦力大小為4N

【解析】選C。A、5之間的最大靜摩擦力為九=^^=4、仁15時?4受到的拉力

為2N,小于4N,所以A靜止，則A受到的摩擦力大小等于拉力的大小為2N,故A

正確;仁2s時,A受到的拉力為4N,恰好等于簡則A恰好相對B發(fā)生滑動，故B正

確尸3s時,A受到的拉力為6N,大于4N4做加速運動,A、B之間為滑動摩擦力,

所以4受到的摩擦力大小為4N,故C錯誤;占4s時,4受到的拉力為8N,大于4N,A

做加速運動,A、B之間為滑動摩擦力，所以A受到的摩擦力大小為4N,則B受到A

的摩擦力也為4N,由于木板B始終保持靜止，則地面給B的摩擦力也等于4N,方

向與A給5的摩擦力方向相反，故D正確。故選Co

10.（6分）（多選）如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上,受到向右的拉

力下的作用而向右滑行，長木板處于靜止狀態(tài),已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為

山，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為外下列說法正確的是（）

A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是〃Mg,方向向左

B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是〃2（m+M）g,方向向左

C.木板受到木塊的摩擦力的大小一定是川Hg方向向左

D.無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運動

【解析】選A、Do木塊在木板上向右滑動，木塊受到木板的向左的摩擦力，大小

為尸根據(jù)牛頓第三定律可知，木板受到木塊的摩擦力方向向右，大小為

打，=品彳〃監(jiān),故C錯誤;木板處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可知，木板受到地面向

左的靜摩擦力，大小為F&=Ffjmg,故A正確,B錯誤;無論怎樣改變F的大小，木

板與木塊間的滑動摩擦力不變,由于木板與木塊間的滑動摩擦力小于木板與地面

間的最大靜摩擦力，故無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運動，故D正確。

【拓展創(chuàng)新練】

11.（10分）如圖，一個磁性板擦吸附在豎直黑板上，處于靜止狀態(tài)。已知板擦的質(zhì)量

為0.2kg,板擦與黑板之間的相互吸引力是10N,動摩擦因數(shù)為設(shè)最大靜摩

擦力等于滑動摩擦力。在豎直平面內(nèi)建立坐標，水平向右為工軸正方向，豎直向上

2

為y軸正方向。重力加速度取10m/se

（D求黑板對板擦摩擦力的大小和方向;

（2）若對板擦施加一個沿y軸負方向、大小為F^l.ON的恒力，請判斷恒力作用后

板擦的運動狀態(tài)（“仍然靜止”或“發(fā)生滑動”）,并求出此時板擦所受摩擦力的大小

與方向。

⑶若對板擦施加一個沿y軸正方向、大小為6=4N的恒力，請判斷恒力作用后板

擦的運動狀態(tài)（“仍然靜止”或“發(fā)生滑動”），并求出此時板擦所受摩擦力的大小與

方向。

【解析】⑴磁性板擦吸附在豎直黑板上，處于靜止狀態(tài)，由平衡條件得戶，跖=2N

方向沿y軸正方向；

⑵最大靜摩擦力為/nax=R7=?xlON=2或N

而fmax<Fl+mg-3N

此時板擦發(fā)生滑動,所受摩擦力的大小為2V2N,方向沿y軸正方向；

⑶由于finax>F2-mg=2N

此時板擦仍靜止,所受摩擦力的大小為2N,方向沿y軸負方向。

答案（1）2N,方向沿y軸正方向（2）發(fā)生滑動,2/N,方向沿y軸正方向（3）仍然

靜止,2N,方向沿y軸負方向

【補償訓練】

1.如圖所示，物體A的質(zhì)量m=0.2kg,放在水平面上的物體B的質(zhì)量mB=1.0kg,

輕繩和滑輪間的摩擦不計,且繩的OB部分水平部分豎直,A和B此時恰好處

于靜止狀態(tài),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（取g=10N/kg）

⑴求物體B與水平面間的動摩擦因數(shù)。

⑵如果用水平力F向左拉瓦使物體A和5做勻速運動，需要多大的拉力?

(3)若將物體B質(zhì)量改成2.0kg,則物體B受到的摩擦力為多大？

【解析】⑴由于A和5恰好處于靜止狀態(tài)，所以

mAg-jLiniBg

解得〃=0.2

⑵如果用水平力F向左拉瓦使物體A和5做勻速運動，則有F=mAg+MBg

解得下=4N

(3)若增大物體B的質(zhì)量，則物體B對水平面的壓力變大，最大靜摩擦力變大，但此

時物體B將靜止不動，物體B與水平面間的摩擦力為靜摩擦力，根據(jù)物體B和物體

A的平衡可知，物體B受到的摩擦力為右加Ag=2N

答案:⑴0.2(2)4N(3)2N

2.如圖甲所示,A、5兩個質(zhì)量分別為3用、加的物體疊放在水平面上，物體5的上

下表面均水平，物體A與一拉力傳感器相連接，連接拉力傳感器和物體A的細繩保

持水平。從右。時刻起，用一水平向右且F=kt的外力作用在物體B上，且最大靜摩

擦力等于滑動摩擦力。物體A與反物體5與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為〃、

重力加速度為g。

(1)分別求物體A與&物體5與地面間的最大靜摩擦力大小為1、啟2；

⑵求傳感器開始有示數(shù)的時間人和物體4B恰好發(fā)生相對滑動的時間切

(3)請在給定的坐標系上盡可能準確畫出拉力傳感器的示數(shù)FT隨時間/變化的圖

像，要求標注清楚主要信息(只能用題干中給定的物理符號)，不需要推導(dǎo)過程。

【解析】⑴物體A對5的壓力大小為產(chǎn)NI=37跖

物體A與B間的最大靜摩擦力為治i-3jumg

物體B對地面的壓力大小為Fm^mg

物體B與地面間的最大靜摩擦力為

1

啟2=中網(wǎng)2=2〃加g

⑵傳感器剛開始有示數(shù)時方與地面間的摩擦力恰好達到最大值，此時

Fl-fm2,F\-ktl

得,尸泗里

k

物體A、5剛要發(fā)生相對滑動，此時物體A、5間的滑動摩擦力恰好達到最大值,

此時

F2-fm2+fml,F2-kt2

得則里

k

3〃mg-----7----

ZZ-Z_ZZZ

°2〃加gt

⑶拉力傳感器的示數(shù)A隨時間才變化的圖像如圖所示丁二

答案:(l)3wng2/mg(2)卡安里

(3)見解析圖

3.某同學在探究摩擦力的實驗中采用了如圖甲所示的操作,將木塊放在水平長木

板上，長木板放在光滑水平面上，如圖甲所示，用力沿水平方向拉長木板，拉力從0

開始逐漸增大。分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計算機繪

制出摩擦力/隨拉力下的變化圖像,如圖乙所示。已知木塊質(zhì)量為1.0kg,取重力

2

加速度g=10rn/se由上述采集的數(shù)據(jù),請你回答下列問題：

(1)木塊與長木板間的最大靜摩擦力fm是多少？

(2)木塊與長木板間的滑動摩擦力/為多少？

(3)木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)〃是多少？

【解析】⑴用力沿水平方向拉長木板，拉力從。開始逐漸增大。剛開始長木板處

于靜止狀態(tài),長木板受拉力和木塊對長木板的靜摩擦力，當拉力達到4N時，開始

發(fā)生相對滑動，木塊與長木板間產(chǎn)生了滑動摩擦力。由題圖可知木塊與長木板間

的最大靜摩擦力為啟=4N

⑵當拉力達到4N時，開始發(fā)生相對滑動，木塊與長木板間產(chǎn)生了滑動摩擦力。由

題圖可知木塊與長木板間的滑動摩擦力為白3N

(3)根據(jù)滑動摩擦力公式得戶〃N=〃加g

解得〃擊高二。3

答案:(1)4N(2)3N(3)0.3

(40分鐘100分)

【基礎(chǔ)全面練】

1.(6分)下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài)。圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其

中正確的是()

【解析】選c。根據(jù)受力平衡可知,固定桿對小球A的彈力與重力平衡，方向豎直

向上,A錯誤;根據(jù)受力平衡可知，小球A受到重力和豎直繩拉力下口,傾斜繩子拉力

尸T2應(yīng)為0,故B錯誤;根據(jù)受力平衡可知，小球A受到重力、豎直墻壁對小球A水

平向左的彈力FN2、下方小球?qū)π∏駻沿兩球心斜向上的彈力下NI,故C正確;根

據(jù)受力平衡可知，小球A受到重力、沿繩子方向的彈力八1、半圓軌道對小球指

向半圓軌道圓心的彈力戶N2,故D錯誤。

2.（6分）（傳統(tǒng)文化）馬扎屬于中國傳統(tǒng)手工工藝制品,腿交叉，上面繃帆布或麻繩等,

可以合攏，便于攜帶。如圖所示,馬扎放在水平地面上，書包放在兩支撐腿A、5等

長的馬扎上，若A、5之間的夾角夕減小，則（）

A.馬扎對地面的壓力增大，支撐腿受到的壓力增大

B.馬扎對地面的壓力減小，支撐腿受到的壓力減小

C.馬扎對地面的壓力不變，支撐腿受到的壓力增大

D.馬扎對地面的壓力不變，支撐腿受到的壓力減小

【解析】選Do當書包放在馬扎上時，書包與馬扎的總重力不變，故無論馬扎兩邊

支撐腿之間的角度如何變化，馬扎對地面的壓力始終等于總重力,馬扎對地面的

壓力不變，故A、B錯誤;由于書包對馬扎的壓力大小不隨馬扎兩邊支撐腿之間的

角度變化而變化，根據(jù)力的分解有4尸cos[=Mg,可得尸=半，可知兩邊支撐腿上產(chǎn)

乙4cos-

2

生的力隨著夾角的減小而減小，故c錯誤,D正確。

【補償訓練】野炊時，三根對稱分布的輕質(zhì)細桿構(gòu)成烹煮支架靜置于水平地面上,

如圖甲所示。炊具與食物的總質(zhì)量為北各桿與豎直方向的夾角均為30。。出于安

全考慮，盛取食物時用光滑鐵鉤緩慢拉動吊繩使炊具偏離火堆，如圖乙所示。重力

加速度為g,下列說法正確的是（）

A.烹煮食物時，各桿對地面的作用力大小均為）zg

B.烹煮食物時，各桿受到地面的摩擦力大小均為日作

C.拉動吊繩過程中，吊繩上的張力不斷增大

D.拉動吊繩過程中，鐵鉤對吊繩的作用力方向不變

【解析】選及根據(jù)共點力平衡有3尸cos3（r=加g

可得尸=手冽仁烹煮食物時，各桿對地面的作用力大小均為卓加g，故A錯誤;烹煮食

物時，各桿受到地面的摩擦力大小均為尸尸$缶30。=4/跖,故B正確;拉動吊繩過程

中,炊具與食物受力平衡，故繩子的拉力等于炊具與食物的重力，故大小不變，故C

錯誤;拉動吊繩過程中，節(jié)點受到豎直向下的繩子拉力、斜向上的繩子拉力，以及鐵

鉤對吊繩的作用力在拉動吊繩過程中，斜向上的繩子拉力的方向改變根據(jù)共點

力平衡可知鐵鉤對吊繩的作用力方向改變，故D錯誤。故選Bo

3.（6分）（體育運動）如圖,質(zhì)量為52kg的體操運動員在自由操比賽時，有兩手臂對

稱支撐、豎直倒立靜止的比賽動作，此時設(shè)兩臂夾角為28重力加速度大小為g=10

m/s?,則（

A.若。不同時，運動員受到的合力不同

B.若。不同時，運動員雙手受地面支持力可大于520N

C.若8=30。時，運動員單手所受地面的作用力大小為260N

D.若。=30。時，運動員單手所受地面的支持力大小為260N

【解析】選D。運動員處于平衡狀態(tài)，所受合力為0,且無論。如何，雙手受到的支

持力一直等于人的重力520N,則運動員單手所受地面的支持力大小為260N,故

A、B錯誤,D正確;若。=30。時，運動員單手所受地面的支持力大小為260N,此時

單手與地面之間有相對運動趨勢，還受到地面水平方向的摩擦力,則地面對單手

的作用力大于260N,故C錯誤。故選Do

4.（6分）（多選）（2024.孝感高一檢測）如圖，一只小松鼠站在傾斜的樹枝上保持靜止

狀態(tài),該樹枝與水平方向的夾角為30。,松鼠所受重力大小為Ge則下列結(jié)論正確

的是（

A.樹枝對松鼠的支持力大小為fG,方向豎直向上

B.樹枝對松鼠的支持力大小為中G,方向垂直樹枝向上

C.樹枝對松鼠的作用力大小等于?G,方向豎直向上

D.樹枝對松鼠的作用力大小等于G,方向豎直向上

【解析】選B、Do對樹枝上的松鼠進行受力分析，如圖所示。

樹枝對松鼠的支持力大小為FN=GCOS30O=FG,方向垂直樹枝向上，故A錯誤,B正

確;根據(jù)平衡條件可知，樹枝對松鼠的作用力與松鼠的重力等大反向，即大小等于

G,方向豎直向上，故C錯誤,D正確。

5.（6分）（2024錦州高一檢測）圖⑶為某型號家用全自動波輪洗衣機圖（b）為洗衣

機內(nèi)部結(jié)構(gòu)剖面圖,其內(nèi)桶由四根相同的輕質(zhì)吊桿前、后、左、右對稱懸掛（懸點

可自由轉(zhuǎn)動），內(nèi)筒靜止時每根吊桿與豎直方向夾角均為火內(nèi)桶總質(zhì)量為九重力

加速度大小為g,每根吊桿的拉力大小為（）

圖(a)

WBmg7n

Ac一。Dg

-44cosa*4sina,4cota

【解析】選B。內(nèi)筒受力平衡，根據(jù)平衡條件可得4尸cosa刁跖，每根吊桿的拉力大

mg

小為F=，故選B

4cosao

6.（6分）（2024.黃岡高一檢測）一只小螞蟻緩慢從碗內(nèi)a點爬到b點,螞蟻所受的摩

擦力（）

A.逐漸增大B.逐漸減小

C.保持不變D.先減小再增大

【解析】選及螞蟻緩慢下爬，可以認為螞蟻始終處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所

mg

根據(jù)平衡條件，可得切線方向上有

f^mgsina

由于螞蟻在碗內(nèi)緩慢從。點爬到b點的過程中,a角減小，則螞蟻受到的摩擦力逐

漸減小，故B正確。故選B。

【總結(jié)提升】處理平衡問題的“四步驟”

選擇研究選取一個平衡體（單個物體或系統(tǒng),

對象也可以是結(jié)點）作為研究對象

畫受力示對研究對象進行受力分析，畫出受力

意圖示意圖

明確解題合成法、效果分解法、正交分解

策略1=>法、力的三角形法

列方程根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡

求解方程，對結(jié)果進行討論

7.（6分）甲圖中，輕桿AB一端與墻上的光滑的錢鏈連接，另一端用輕繩系住，繩、桿

之間夾角為30。,在B點下方懸掛質(zhì)量為m的重物。乙圖中，輕桿CD一端插入墻

內(nèi)，另一端裝有小滑輪，現(xiàn)用輕繩繞過滑輪掛住質(zhì)量為m的重物，繩、桿之間夾角

也為30。。甲、乙中桿都垂直于墻，則下列說法中正確的是（）

A.兩根桿中彈力方向均沿桿

B.甲圖中桿的彈力更大

C.兩根桿中彈力一樣大

D.若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則重物加重時,乙中輕繩更容易斷裂

【解析】選及甲圖中的桿為“活桿濰力方向沿桿方向,乙圖中的桿為“死桿，，彈

力方向不沿桿方向,而是沿兩根繩合力的反方向，故A錯誤;圖1中，以5點為研究

對象，受到重物的拉力、繩的拉力和AB桿的彈力，根據(jù)平衡條件得桿的彈力

丁=贏皿

圖2中，以D點為研究對象，受到重物的拉力、上邊繩的拉力和CD桿的彈力，由于

拉力下和重力的夾角為120。,則由幾何知識可得T'=mg

輕桿受到的彈力是作，甲圖中桿的彈力更大，故C錯誤,B正確;圖1中輕繩的拉力

為圖2中輕繩的拉力F=mg若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同,

則重物加重時，甲中輕繩更容易斷裂，故D錯誤。故選Bo

【綜合應(yīng)用練】

8.（6分）一輕桿5。其0端用光滑錢鏈連接在固定豎直桿A0上方端掛一重物，且

系一細繩,細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示?，F(xiàn)將細繩緩

慢往左拉，使桿B0與桿A0間的夾角0逐漸減小,則在此過程中，拉力F及桿0B

所受壓力FN的大小變化情況是（）0

A.FN先減小，后增大

B.FN始終不變

C.F先減小，后增大

D.尸始終不變

【解析】選B。

以B0桿的B端為研究對象，受到繩子拉力F（大小為F）、BO桿的支持力尸N和懸

掛重物的繩子的拉力（大小為G）的作用，將FN'與尸合成，其合力與G等值反向，如

圖所示，力三角形與幾何三角形OBA相似，設(shè)A0高為H,BO長為乙繩長AB為I,

則由對應(yīng)邊成比例可得土牛耳，式中G、H、￡均不變,/逐漸變小，所以可知尸/

riLI

不變即尸N不變尸逐漸變小，即尸逐漸變小,B項正確。

9.（6分）（多選）某項鏈展示臺可近似看成與水平方向成e角的斜面，如圖所示。項

鏈由鏈條和掛墜組成，其中。、b項鏈完全相同，鏈條穿過掛墜懸掛于斜面上，不計

一切摩擦。則下列說法正確的是（）

A.鏈條受到掛墜的作用力是由鏈條的形變產(chǎn)生的

B.a項鏈鏈條的拉力小于b項鏈鏈條的拉力

C.a、b兩項鏈的鏈條對掛墜的作用力相同

D.減小斜面的傾角O,a,b項鏈鏈條受到的拉力都增大

【解析】選B、Co

鏈條受到掛墜的作用力是由掛墜的形變產(chǎn)生的，故A錯誤;作出力的平行四邊形

如圖所示

兩側(cè)鏈條的合力等于重力，當合力相同時,分力之間的夾角越大，分力就越大，因此

可知。項鏈鏈條的拉力小于b項鏈鏈條的拉力，故B正確;根據(jù)平衡條件,a、b兩

項鏈的鏈條上產(chǎn)生的拉力的合力大小等于掛墜重力沿斜面向下的分力，方向均與

掛墜重力沿斜面向下的分力mgsind的方向相反，即有F合=加8$由。,因此a、b兩項

鏈的鏈條對掛墜的作用力相同，故c正確;根據(jù)平衡關(guān)系/合=〃gsin。可知,當減小

斜面的傾角。時,。、人兩項鏈的鏈條上產(chǎn)生的拉力的合力減小，而。、8兩項鏈的

鏈條與豎直方向的夾角分別為公△則有

Q-FaCOsa-mgsind

2FbCOsj3-mgsin0

當陽gsin。減小時a、8項鏈鏈條受到的拉力都減小，故D錯誤。故選B、Co

10.（6分）如圖所示,三根長度均為上的輕繩分別連接于。、。兩點,A、5兩端被懸

掛在水平天花板上，相距2￡0現(xiàn)在。點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩

保持水平，在D點上可施加外力尸（重力加速度為。則下列說法中正確的是

A.AC繩的拉力為半機g

BCD繩的拉力為爆咫

C.外力廠的最小值為］跖

D.外力下的最小值為

【解析】選D。令4C繩與豎直方向的夾角為仇根據(jù)幾何關(guān)系有singApS，解得

。=30。,對。點與重物進行分析，根據(jù)平衡條件有以ccosd=7咫,TAcsin9=TcD,解得

TAC與mg,TcD當mg叔A、B錯誤;對D點進行受力分析，作出矢量動態(tài)三角形如

圖所示

TBD

e

可知,當外力F方向與繩BD垂直時，外力F最小，則有F^TcDCOsd^mg故C錯

誤,D正確。

11.（12分）沖浪運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行沖浪運動時，水

對沖浪板的作用力/N垂直于板面,大小為人2,其中y為沖浪板速率（水可視為靜

止）。某次運動中,在水平牽引力作用下，當沖浪板和水面的夾角。=37。時（如圖），沖

浪板做勻速直線運動，相應(yīng)的仁54kg/m,人和沖浪板的總質(zhì)量為108kg,求（重力

加速度g取10m/s2,sin37。取，忽略空氣阻力）

水平牽引力一

zkffl良板

⑴水平牽引力的大小。

（2）沖浪板的速率大小。

【解析】（D以沖浪板和人為研究對象，

I

mg

其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得

F^cos3-mg

F^sind-F

聯(lián)立解得尸=810No

(2)/N=~^,/N巾2得m/So

cos67kcos3

答案:(l)810N(2)5m/s

12.(16分)如圖所示,質(zhì)量為100kg的斜面。放在水平面上,質(zhì)量為50kg的重物A

放在斜面C上,質(zhì)量為6kg的重物B通過水平細繩與重物A相連于O點。點通

過另一根細繩懸掛于天花板上，繩子與豎直方向夾角以及斜面傾角均為37。,4、B、

2o

C都處于靜止狀態(tài)。取重力加速度大小g=10m/s,sin37=0.6,cos37°=0.8o求:

(1)水平細繩OA的拉力大??；

⑵重物A對斜面C的壓力大小及摩擦力大??；

⑶地面對斜面。的支持力及摩擦力。

【解析】⑴對0點進行受力分析，可知O受到B的拉力,A的拉力以及左側(cè)繩子

的拉力，受力如圖

B

根據(jù)平衡條件可得

3

尸1=加的tan37°=6xl0x：N=45N

⑵重物A受到重力、斜面支持力、繩子的拉力以及斜面的摩擦力，受力如圖

AN/

Fs

"7777777777777777777777777777777777

垂直于斜面的方向尸囪1137。+/NA=7"AgCOS37。

沿斜面的方向mxgsin37°+Ficos37°=FfA

聯(lián)立解得尸NA=373N,尸叢=336N

根據(jù)牛頓第三定律可知5A對斜面的壓力和摩擦力分別為373N和336No

(3)斜面C受到重力、地面的支持力、A對。的壓力以及A對。的摩擦力,地面對

C的摩擦力(設(shè)方向水平向右)，受力如圖

豎直方向尸NC=GC+尸NACOS37°+尸￡4sin37°

水平方向尸￡4COs37°=Kc+/NAsin37°

聯(lián)立解得尸NC=1500N

方向豎直向上，摩擦力Rc=45N

方向水平向右。

答案:(1)45N(2)373N336N(3)1500N,方向豎直向上45N,方向水平向右

【拓展創(chuàng)新練】

13.(12分)某同學做家務(wù)時，使用拖把清理地板，如圖所示。假設(shè)拖把頭的質(zhì)量為

1kg,拖把桿的質(zhì)量不計,拖把桿與水平地面成53。角。當對拖把頭施加一個沿拖把

桿向下、大小為10N的力Fi時,恰好能推動拖把頭向前勻速運動。重力加速度g

2o

取10m/s,sin53=0.8,cos53°=0.6o

⑴求拖把頭與地板間的動摩擦因數(shù)〃。

(2)當拖把靜止時，對拖把頭施加一個沿拖把桿向下的力/3拖把桿與地面的夾角

為。。當。增大到某一值時，無論尸2多大，都不能推動拖把頭，求此時的tan。值。(為

方便起見，本問可忽略拖把頭的重力，且認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

【解析】⑴對拖把頭受力分析，如圖所示

拖把頭做勻速直線運動，水平方向和豎直方向受力平衡:水平方向有Rcos53*/

豎直方向有FN=m^+Fisin53°

而小〃尸N解得〃=$。33

(2)忽略拖把頭的重力，若不能推動拖把頭，需滿足尸2cosOqBsin。

即tan更工=3時,無論對拖把頭施加一個沿拖把桿向下的多大的力，都不能推動拖

把頭。

答案:⑴去或。33)(2)3

」十六實驗:探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

(25分鐘50分)

1.(8分)將橡皮條的一端固定在A點,另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個

量程為。?5N、分度值為0.1N的彈簧測力計。沿著兩個不同的方向拉彈簧測力

計。當橡皮條的活動端拉到。點時，兩根細繩相互垂直，如圖甲所示。這時彈簧測

力計的讀數(shù)可從圖中讀出。

A

⑴由圖甲可讀出兩個相互垂直的拉力的大小分別為下水平=生必和尸豎直QJN(只

需讀至l」O」N)。

⑵在圖乙的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力。

答案：(2)如圖所示

0

1

2

3

4

(N)

【解析】從圖中可知，豎直方向的彈簧測力計的讀數(shù)為2.5N,水平方向的彈簧測

力計的讀數(shù)為4.0N。因為讀數(shù)2.5N、4.0N均是0.5N的整數(shù)倍，因此，選方格紙

中一個小方格的邊長表示0.5N的力,畫出這兩個力，應(yīng)用平行四邊形定則,求它們

的合力。

2.(8分)某同學用橡皮條與彈簧測力計驗證“力的平行四邊形定則”，實驗裝置如圖

甲所示。其中A為固定橡皮條的圖釘,OB和OC為細繩。

甲乙

（1）本實驗采用的科學方法是“等效替代法”，其含義是必

A.橡皮條可以用細繩替代

B.左側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測力計的作用效果

C.右側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測力計的作用效果

D.兩彈簧測力計共同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代

（2）某一次實驗中，用一個彈簧測力計拉橡皮條使橡皮條與細繩的結(jié)點到達0點,

彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示，此時橡皮條的彈力大小為生理N。

⑶根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，該同學畫出如圖丙所示的示意圖，示意圖中2是R、尸2合力的

理論值,E的方向一定沿圖甲中的A0延長線方向。（均選填尸或尸）。

【解析】⑴本實驗采用的科學方法是“等效替代法二其含義是兩彈簧測力計共

同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代。故選Do

⑵彈簧測力計的分度值為0.1N,故此時橡皮條的彈力大小為4.00No

⑶由圖丙可知，實驗中尸是通過平行四邊形得出合力的理論值，而尸'是通過一個

彈簧測力計測得的合力的實際值，由于尸是一個彈簧測力計測出的，該值方向一

定沿AO方向。

3.（8分）（2024錦州高一檢測）某同學用兩根完全相同的輕彈簧和一瓶礦泉水等器

材驗證力的平行四邊形定則，實驗時,先將一彈簧一端固定在墻上的釘子A上，另

一端掛瓶礦泉水（與墻無摩擦）,如圖甲所示;然后將兩彈簧一端分別固定在墻上的

釘子A、B上，另一端連接于結(jié)點。在結(jié)點O處掛瓶礦泉水（與墻無摩擦）,靜止時

用智能手機的測角功能分別測出AO、50與豎直方向的偏角以人如圖乙所示。

輕彈簧均在彈性限度范圍內(nèi)，改變釘子B的位置才安照上述方法多測幾次。

(1)對于本實驗，下列說法或操作正確的是B、C。

A.結(jié)點0的位置必須固定

B.需要測量彈簧的勁度系數(shù)

C.需要測量彈簧的原長以及圖甲、乙中彈簧的長度

⑵某次實驗中，測得圖乙中訴37。/=53。,保持用不變，將0A從如圖乙所示的位置

沿逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，則該過程中0A中彈簧的長度一直增大,05中彈簧

的長度一直增大。(均選填“一直增大”“一直減小”“先減小后增大”或“先增大后減

小”)

【解析】⑴實驗中重物重力是定值,所以不必保證0點固定不變，故A錯誤;實驗

中，圖甲用來測量合力，圖乙用來測量兩個分力,根據(jù)胡克定律尸=依，可知必須測量

彈簧的伸長量和彈簧的勁度系數(shù)，故B、C正確。

(2)礦泉水的重力的大小和方向不變，兩彈簧彈力的合力不變05繩中拉力方向不

變,根據(jù)平行四邊形定則作圖如圖所示，可得0B中彈力將一直增大,。4中彈力將

4.(8分)一同學用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中做

探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律的實驗。

⑴如圖(a),在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺靜止時電子秤的示數(shù)

F-

(2)如圖(b),將三細線L、&、心的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、

墻釘A和水壺杯帶上。水平拉細線在白紙上記下結(jié)點0的位置、三細線的

方向和電子秤的示數(shù)人;

⑶如圖(c),將另一顆墻釘5釘在與。同一水平位置上，并將L拴在其上。手握

電子秤沿著⑵中丘的方向拉細線心使結(jié)點0的位置和三根細線的方向與(2)

中重合，記錄電子秤的示數(shù)尸2；

(4)在白紙上按一定標度作出電子秤拉力F、R、尸2的圖示，根據(jù)平行四邊形定

則作出尸1、尸2的合力尸的圖示，若尸和尸在誤差范圍內(nèi)重合，則探究得出兩個

互成角度的力的合成遵從平行四邊形定則。

【解析】⑴在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺靜止時電子秤的示數(shù)

尸；

(2)將三細線必、心、心的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和

水壺杯帶上。水