吉林大學(xué)《量子力學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉林大學(xué)

《量子力學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中，角動(dòng)量守恒定律在很多情況下都適用。以下關(guān)于角動(dòng)量守恒的條件，不準(zhǔn)確的是？（）A.系統(tǒng)所受合外力矩為零B.系統(tǒng)所受合外力為零C.內(nèi)力對轉(zhuǎn)軸的力矩之和為零D.角動(dòng)量守恒定律在微觀和宏觀領(lǐng)域都適用2、在光學(xué)的干涉實(shí)驗(yàn)中，用楊氏雙縫干涉裝置觀察干涉條紋。若光源由單色光換成白光，以下關(guān)于干涉條紋的變化，哪一項(xiàng)描述是不準(zhǔn)確的？（）A.中央條紋仍為白色B.其他條紋變?yōu)椴噬獵.條紋間距不變D.條紋的清晰度降低3、在波動(dòng)方程的推導(dǎo)和應(yīng)用中，關(guān)于一維簡諧波的波動(dòng)方程及其解的物理意義，以下哪種表述是準(zhǔn)確的？（）A.一維簡諧波的波動(dòng)方程描述了波的傳播規(guī)律，其解表示了在不同位置和時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移，波速只與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)B.波動(dòng)方程的解只取決于波源的振動(dòng)情況，與介質(zhì)的性質(zhì)和傳播方向無關(guān)C.一維簡諧波的波動(dòng)方程可以用于描述任何形式的波，包括電磁波和機(jī)械波，其波速在不同介質(zhì)中相同D.波動(dòng)方程的推導(dǎo)基于牛頓運(yùn)動(dòng)定律，只適用于機(jī)械波，對電磁波不適用4、在電磁學(xué)的電磁波理論中，對于電磁波的產(chǎn)生、傳播特性和應(yīng)用，以下關(guān)于電磁波的波長、頻率、波速的關(guān)系以及電磁波在真空中和介質(zhì)中的傳播的描述，錯(cuò)誤的是（）A.電磁波的波速等于波長與頻率的乘積B.電磁波在真空中的傳播速度是恒定的C.電磁波在介質(zhì)中的波長比在真空中長D.不同頻率的電磁波在真空中傳播速度相同5、在波動(dòng)學(xué)中，多普勒效應(yīng)描述了波源和觀察者相對運(yùn)動(dòng)時(shí)頻率的變化。當(dāng)波源和觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率會怎樣變化？（）A.升高B.降低C.不變D.先升高后降低6、在相對論中，長度收縮效應(yīng)是指物體沿運(yùn)動(dòng)方向的長度會變短。一個(gè)長度為L0的物體，在相對觀察者以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者測得的長度L會如何變化？（）A.L=L0B.L>L0C.L<L0D.無法確定7、在相對論力學(xué)中，考慮一個(gè)物體的動(dòng)能。當(dāng)物體的速度接近光速時(shí)，以下關(guān)于動(dòng)能的表達(dá)式和變化趨勢，哪一項(xiàng)分析是不準(zhǔn)確的？（）A.動(dòng)能的表達(dá)式與經(jīng)典力學(xué)中的不同B.動(dòng)能隨著速度的增加而急劇增大C.可以通過相對論的能量方程推導(dǎo)動(dòng)能的表達(dá)式D.當(dāng)速度較小時(shí)，相對論動(dòng)能與經(jīng)典動(dòng)能近似相等8、在電學(xué)中，一個(gè)電阻為R的電阻絲，接在電壓為U的電源上，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q。若將電阻絲對折后接入同一電源，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？（）A.Q/4B.Q/2C.2QD.4Q9、在相對論力學(xué)中，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量和能量表達(dá)式與經(jīng)典力學(xué)的差異，以下哪種說法是準(zhǔn)確的？（）A.相對論力學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量和能量表達(dá)式與經(jīng)典力學(xué)完全相同，只是在高速情況下進(jìn)行了修正B.相對論力學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量和能量不再是簡單的線性關(guān)系，且能量與動(dòng)量的平方成正比C.相對論力學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量和能量表達(dá)式與速度無關(guān)，只與質(zhì)量有關(guān)D.相對論力學(xué)中的動(dòng)量和能量表達(dá)式在低速情況下與經(jīng)典力學(xué)近似相等，在高速情況下則有顯著差異10、在光學(xué)的薄膜干涉中，增透膜和增反膜的原理是基于光的干涉。以下關(guān)于增透膜和增反膜的特點(diǎn)，不正確的是？（）A.增透膜的厚度是入射光在膜中波長的四分之一B.增反膜的厚度是入射光在膜中波長的二分之一C.對于特定波長的光，增透膜可以增加其透過率D.增透膜和增反膜的效果與入射光的角度無關(guān)11、在量子力學(xué)的概念中，對于微觀粒子的波粒二象性，以下關(guān)于粒子的波動(dòng)性和粒子性表現(xiàn)及相互關(guān)系的解釋，不正確的是（）A.電子在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出波動(dòng)性B.微觀粒子的位置和動(dòng)量可以同時(shí)精確測定C.粒子的波動(dòng)性在某些條件下明顯，粒子性在另一些條件下明顯D.波粒二象性是微觀粒子的基本屬性12、在波動(dòng)光學(xué)的薄膜干涉中，增透膜和增反膜的原理基于光的干涉。對于垂直入射的光，要使某波長的光在薄膜表面反射時(shí)產(chǎn)生相消干涉，薄膜的厚度應(yīng)該滿足什么條件？（）A.厚度為該波長的四分之一B.厚度為該波長的二分之一C.厚度為該波長的整數(shù)倍D.厚度為該波長的半整數(shù)倍13、在波動(dòng)光學(xué)的多縫衍射中，光柵衍射條紋的特點(diǎn)與單縫衍射和雙縫干涉都有關(guān)系。當(dāng)光柵的縫數(shù)增加時(shí)，主極大的寬度會如何變化？（）A.變寬B.變窄C.不變D.先變窄后變寬14、對于光的折射現(xiàn)象，當(dāng)一束光從空氣斜射入水中時(shí)，以下關(guān)于入射角、折射角以及光速變化的描述，不準(zhǔn)確的是（）A.入射角大于折射角B.光在水中的傳播速度變慢C.折射角的大小取決于入射角和兩種介質(zhì)的折射率D.入射角增大時(shí)，折射角不變15、關(guān)于磁場對電流的作用，一根長為L的直導(dǎo)線，通有電流I，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線所受安培力的大小與以下哪個(gè)因素?zé)o關(guān)？（）A.導(dǎo)線的材料B.導(dǎo)線的放置方向C.電流的大小D.磁場的方向16、在光學(xué)成像中，薄透鏡成像公式描述了物距、像距和焦距之間的關(guān)系。以下關(guān)于薄透鏡成像的特點(diǎn)，不準(zhǔn)確的是？（）A.當(dāng)物距大于兩倍焦距時(shí)，成倒立縮小的實(shí)像B.當(dāng)物距等于焦距時(shí)，不能成像C.像的大小和正倒只與物距有關(guān)，與焦距無關(guān)D.薄透鏡可以成實(shí)像也可以成虛像17、在電場的高斯定理的理解中，關(guān)于其表述和適用條件，以下哪種說法是恰當(dāng)?shù)?？（）A.電場的高斯定理表明，通過任意閉合曲面的電通量等于該閉合曲面所包圍的電荷量除以真空電容率，只適用于靜電場B.高斯定理適用于任何電場，包括變化的電場，但對于非對稱的電場，應(yīng)用高斯定理求解電場強(qiáng)度比較困難C.電場的高斯定理可以直接求出任意電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度，不需要考慮電場的對稱性D.高斯定理只適用于均勻電場，對于非均勻電場無法應(yīng)用18、在量子物理中，電子的軌道概念與經(jīng)典物理中的有很大不同。按照玻爾的氫原子理論，電子在特定的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，具有怎樣的能量特點(diǎn)？（）A.能量連續(xù)變化B.能量離散取值C.能量與軌道半徑成正比D.能量與軌道半徑成反比19、在熱學(xué)中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷等容變化過程。若氣體吸收的熱量為Q，壓強(qiáng)的變化量為Δp，以下關(guān)于氣體內(nèi)能的變化量，哪一項(xiàng)計(jì)算是不正確的？（）A.內(nèi)能的變化量等于QB.內(nèi)能的變化量等于(Δp/p)×(m/M)×R×T，其中m為氣體質(zhì)量，M為氣體摩爾質(zhì)量，R為普適氣體常量，T為溫度C.內(nèi)能的變化量與氣體的體積無關(guān)D.內(nèi)能的變化量與氣體的壓強(qiáng)成正比20、在振動(dòng)和波動(dòng)的綜合問題中，駐波是一種特殊的現(xiàn)象。以下關(guān)于駐波的特點(diǎn)，不正確的是？（）A.駐波中各點(diǎn)的振幅不同，有些點(diǎn)始終靜止B.相鄰兩波節(jié)之間的各點(diǎn)振動(dòng)相位相同C.駐波的頻率與波源的頻率相同D.駐波不傳播能量21、在研究物體的振動(dòng)時(shí)，阻尼振動(dòng)是一種常見的情況。一個(gè)做阻尼振動(dòng)的物體，其振幅逐漸減小。在阻尼振動(dòng)過程中，物體的周期和頻率會如何變化？（）A.周期不變，頻率不變B.周期不變，頻率減小C.周期增大，頻率減小D.周期減小，頻率增大22、在電磁學(xué)中，一個(gè)長直螺線管內(nèi)部的磁場均勻分布。若已知螺線管的匝數(shù)、電流和長度，以下關(guān)于磁場強(qiáng)度的計(jì)算，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.磁場強(qiáng)度與電流成正比B.磁場強(qiáng)度與匝數(shù)成正比C.磁場強(qiáng)度與螺線管長度無關(guān)D.可以通過安培環(huán)路定理計(jì)算磁場強(qiáng)度23、在量子力學(xué)中，不確定關(guān)系限制了我們同時(shí)精確測量粒子的位置和動(dòng)量。對于一個(gè)微觀粒子，如果其位置的不確定量為Δx，那么其動(dòng)量的不確定量Δp至少為多少？（）A.h/(2πΔx)B.h/(4πΔx)C.h/(8πΔx)D.h/(16πΔx)24、在波動(dòng)光學(xué)的領(lǐng)域，考慮一束相干光通過雙縫后在屏幕上形成的干涉條紋。若增大雙縫之間的距離，同時(shí)保持其他條件不變。以下關(guān)于干涉條紋間距的變化，哪一項(xiàng)分析是不正確的？（）（）A.條紋間距會變小，因?yàn)殡p縫間距與條紋間距成反比B.可以通過雙縫干涉的公式來定量計(jì)算條紋間距的變化C.光的波長不變的情況下，雙縫間距增大必然導(dǎo)致條紋間距減小D.條紋間距的變化與光源的強(qiáng)度無關(guān)25、在靜電場中，電場線可以形象地描述電場的分布。關(guān)于電場線的性質(zhì)，以下說法正確的是：（）A.電場線是閉合曲線B.電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小C.電場線總是從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷D.以上說法都不正確26、在電磁學(xué)中，對于一個(gè)平行板電容器，若兩極板間的距離增大，同時(shí)保持極板上的電荷量不變。以下關(guān)于電容器的電容和兩極板間電壓的變化，哪一項(xiàng)說法是不正確的？（）A.電容減小，電壓增大B.電容與極板間距成反比，所以間距增大電容必然減小C.電荷量不變時(shí)，電容減小會導(dǎo)致電壓降低D.可以通過電容的定義式和決定式來分析電壓的變化27、在相對論的框架下，對于高速運(yùn)動(dòng)物體的長度收縮和時(shí)間膨脹現(xiàn)象，以下關(guān)于其產(chǎn)生條件和影響因素的描述，不準(zhǔn)確的是（）A.物體運(yùn)動(dòng)速度越快，長度收縮越明顯B.時(shí)間膨脹只在接近光速時(shí)才顯著C.長度收縮和時(shí)間膨脹與觀察者的參考系有關(guān)D.對于低速運(yùn)動(dòng)物體，長度收縮和時(shí)間膨脹可以忽略不計(jì)28、在電磁學(xué)中，自感現(xiàn)象是一種特殊的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。一個(gè)電感為L的線圈，通過的電流為I。若電流在極短時(shí)間內(nèi)從I變?yōu)?，線圈兩端產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢的大小為多少？（）A.0B.LC.LID.無法確定29、在波動(dòng)學(xué)中，波的疊加原理指出，幾列波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)會相互疊加。兩列頻率相同、振幅相等、振動(dòng)方向相同的波在相遇區(qū)域會形成什么現(xiàn)象？（）A.干涉B.衍射C.折射D.反射30、在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，通過測量水平位移和豎直位移來計(jì)算初速度。如果實(shí)驗(yàn)中忽略了空氣阻力的影響，實(shí)際測量的初速度會比真實(shí)值：（）A.偏大B.偏小C.相等D.無法確定二、論述題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）在量子場論中，規(guī)范場的量子化是構(gòu)建理論的重要步驟，闡述規(guī)范場量子化的方法、困難和解決途徑，以及在量子電動(dòng)力學(xué)和量子色動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用。2、（本題5分）論述熱力學(xué)中的熱擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)的耦合現(xiàn)象，解釋熱擴(kuò)散系數(shù)、熱導(dǎo)率的關(guān)系和熱擴(kuò)散方程，以及在多相流和傳熱傳質(zhì)中的應(yīng)用。3、（本題5分）深入研究靜電場中的帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析其受力情況、運(yùn)動(dòng)方程和在示波器、加速器等設(shè)備中的應(yīng)用。4、（本題5分）牛頓萬有引力定律在天體力學(xué)中有著廣泛應(yīng)用，詳細(xì)論述其內(nèi)容、推導(dǎo)過程以及在解釋行星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星軌道等方面的成功和局限性。5、（本題5分）電磁學(xué)中的邊值問題在求解電磁場分布時(shí)經(jīng)常遇到，探討邊值問題的類型（如第一類、第二類邊值問題）、解法和在實(shí)際電磁系統(tǒng)（如波導(dǎo)、電容器）中的應(yīng)用。三、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）隨著天體物理學(xué)中的引力波探測，探討引力波的產(chǎn)生機(jī)制、探測原理和實(shí)驗(yàn)進(jìn)展，以及引力波天文學(xué)的發(fā)展前景。2、（本題5分）簡述光電效應(yīng)的現(xiàn)象及規(guī)律，分析光電效應(yīng)在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用。3、（本題5分）在光學(xué)中，解釋菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射的區(qū)別，并討論在什么條件下可以近似看作夫瑯禾費(fèi)衍射？4、（本題5分）在熱力學(xué)中，解釋焦耳實(shí)驗(yàn)的意義和對熱力學(xué)第一定律的驗(yàn)證？5、（本題5分）在量子力學(xué)中，