廣東省梅州市2024年七年級上學期期末數學試題【含答案】

七年級上學期期末數學試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的．1．-2的絕對值是（）A．2 B． C． D．2．下列幾何體中截面不可能是長方形的是（）A． B．C． D．3．下列調查中，最適合采用普查的是（）A．對某市居民垃圾分類意識的調查B．對某批汽車抗撞擊能力的調查C．對一批節(jié)能燈管使用壽命的調查D．對某班學生的身高情況的調查4．單項式的系數和次數分別為（）A．， B．， C．， D．，5．規(guī)定，則的值為（）A．7 B． C．1 D．6．一艘船從處出發(fā)勻速向正北方向航行，經過一段時間后到達處，若在處測得燈塔在北偏西方向上，且．則在處測得燈塔的方向為（）A．北偏西 B．南偏西 C．北偏西 D．南偏西7．下列變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如圖，用三角板比較與的大小，其中正確的是（）A． B． C． D．不能確定9．我國古代數學著作《孫子算經》中有如下問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”其意思是：“每車坐人，空出來車；每車坐人，人沒車坐，問人數與車數各為多少？”設車為輛，根據題意，可列出方程（）A． B．C． D．10．將連續(xù)正整數按如圖所示的位置順序排列，根據排列規(guī)律，則2023應在（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．11．計算=°．12．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為人，這個數用科學記數法表示為.13．若關于的一元一次方程的解是，那么的值是．14．用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個幾何體至少需要個小立方體．15．如圖，O是直線上的點，是的平分線，若，則．16．動點分別從數軸上表示和的兩點同時出發(fā)，并且分別以每秒個單位長度和每秒個單位長度的速度沿數軸向負方向勻速運動，經過秒兩點相遇．三、解答題：本大題共9小題，滿分72分．解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟．17．計算：18．解方程：19．如圖，點是線段上一點，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）如果，，求的長；（2）如果，求的長．20．科技改變生活，當前網絡銷售日益盛行，許多農商采用網上銷售的方式進行營銷，實現脫貧致富，小王把自家種的柚子放到網上銷售，計劃每天銷售100千克，但實際每天的銷售量與計劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負，下表是小王第一周柚子的銷售情況：星期一二三四五六日柚子銷售超過或不足計劃量情況（單位：千克）（1）小王第一周實際銷售柚子的總量是多少千克？（2）若小王按8元/千克進行柚子銷售，平均運費為3元/千克，則小王第一周銷售柚子一共收入多少元？21．我縣在進行小班化教學研究中，倡導課堂學習要變“要我學習”為“我要學習”，學校調研小組就“最喜歡哪種學習方式”對學生進行了隨機調查，并將收集到的數據繪制了如下兩個統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖中的信息解決問題：（1）這次抽樣調查中，共調查了名學生；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“講授學習”對應的扇形圓心角的度數；（3）如果全校共有240人選擇了“合作學習”，那么該校有學生多少人？22．某同學做一道數學題，已知兩個多項式，其中，試求．這位同學把誤看成，結果求出的答案為．（1）請你替這位同學求出的正確答案；（2）若的值與的取值無關，求的值．23．某學校七年級學生組織步行到郊外旅行，701班學生組成前隊，速度為每小時4千米，702班同學組成后隊，速度為每小時6千米，前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時，后隊派出一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不斷地來回進行聯絡，騎車的速度是每小時12千米（隊伍長度忽略不計）．（1）經過多少小時后隊追上前隊？（2）聯絡員出發(fā)到他第一次追上前隊的過程中，何時聯絡員離前隊的距離與他離后隊的距離相等？24．已知，射線在的內部，按要求完成下列各小題．（1）嘗試探究：如圖1，已知，的度數為；（2）初步應用：如圖2，若時，求的度數，并說明理由；（3）拓展提升：如圖3，若，試判斷與之間的數量關系，并說明理由．25．將正方形（如圖）作如下劃分，第次劃分：分別連接正方形對邊的中點（如圖），得線段和，它們交于點，此時圖中共有個正方形；第次劃分：將圖左上角正方形再劃分，得圖，則圖中共有個正方形．（1）若把左上角的正方形依次劃分下去，則第次劃分后，圖中共有個正方形；（2）繼續(xù)劃分下去，第次劃分后圖中共有個正方形；（3）能否將正方形劃分成有個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由；（4）如果設原正方形的邊長為，通過不斷地分割該面積為的正方形，并把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，可以很容易得到一些計算結果，試著探究求出下面表達式的結果．（直接寫出答案即可）

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】1.512．【答案】13．【答案】-214．【答案】715．【答案】5416．【答案】417．【答案】解：．18．【答案】解：去分母得，去括號得，移項，合并同類項得，系數化為1得，．19．【答案】（1）解：∵點是線段的中點，，∴，∵，∴，∵點是線段的中點，∴；（2）解：∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴，，∴，即，∴．20．【答案】（1）解：（千克）∴小王第一周實際銷售柚子的總量是713千克；（2）解：（元）∴小王第一周銷售柚子一共收入3565元．21．【答案】（1）500（2）解：（名），∴扇形統(tǒng)計圖中“講授學習”對應的扇形圓心角為；（3）解：（人），答：該校共有學生800人．22．【答案】（1）解：由題意可得，，∴，，，∴，，；（2）解：，，，，∵的值與的取值無關，∴，∴．23．【答案】（1）解：設后隊追上前隊所用時間為小時，則前隊被追上時所走時間為小時，根據“路程=時間速度”，兩隊伍追上時路程一樣，可列方程為：解得，，∴后隊出發(fā)后兩小時可以追上前隊．（2）解：設聯絡員出發(fā)后小時與前隊和后隊的距離相等為，聯絡員出發(fā)后小時，前隊所走的路程為：，后隊所走的路程為：，聯絡員所走的路程為：，聯絡員與前隊距離為：，聯絡