中考數(shù)學模擬卷02（全國專用）（原卷版）

備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學模擬卷02（全國專用）（考試時間：120分鐘滿分：120分）第Ⅰ卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中選一個正確的答案）1．﹣2024的倒數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．2．“斗”是我國古代稱量糧食的量器，它無蓋，其示意圖如圖所示，下列圖形是“斗”的俯視圖的是（）A． B． C． D．3．計算（﹣8xy3）?xy2的結(jié)果是（）A．2x2y5 B．2x2y6 C．﹣2x2y6 D．﹣2x2y54．方程x2﹣4x＝0的解是（）A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣45．如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB＝35°，則∠BCO＝（）A．20° B．35° C．40° D．60°6．在平面直角坐標系中，若點A（m，2）、B（3，n）關(guān)于原點對稱，則m、n的值為（）A．m＝﹣3，n＝﹣2 B．m＝3，n＝﹣2 C．m＝3，n＝2 D．m＝﹣3，n＝27．點P（5，﹣3）關(guān)于原點對稱的點P'的橫坐標是（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣8．為了緬懷革命先烈，傳承紅色精神，青海省某學校八年級師生在清明節(jié)期間前往距離學校15km的烈士陵園掃墓．一部分師生騎自行車先走，過了30min后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車師生速度的2倍，設(shè)騎車師生的速度為xkm/h．根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B． C． D．9．已知反比例函數(shù)的圖象上有點A（2，y1），B（1，y2），C（﹣3，y3），則關(guān)于y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y210．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，對角線AC與BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則BC的長為（）A． B． C．4 D．211．如圖是凸透鏡成像示意圖，CD是蠟燭AB通過凸透鏡MN所成的虛像．已知蠟燭的高AB為5.4cm，蠟燭AB離凸透鏡MN的水平距離OB為6cm，該凸透鏡的焦距OF為10cm，AE∥OF，則像CD的高為（）A．15cm B．14.4cm C．13.5cm D．9cm12．如圖，直角三角形BEF頂點F在矩形ABCD的對角線AC上運動，連接AE．∠EBF＝∠ACD，AB＝6，BC＝8，則AE的最小值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．某倉庫記賬員為方便記賬，將進貨10件記作+10，那么出貨5件應(yīng)記作．14．不等式組的解集是．15．如圖，BD是△ABC的中線，點E、F分別為BD、CE的中點，若△AEF的面積為3cm2，則△ABC的面積是cm2．16．中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．若從這四部著作中隨機抽取兩本（先隨機抽取一本，不放回，再隨機抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是．17．如圖，拋物線y＝﹣2x2+2與x軸交于點A、B，其頂點為E．把這條拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1向右平移得到C2，C2與x軸交于點B、D，C2的頂點為F，連接EF．則圖中陰影部分圖形的面積為．18．如圖，正方形ABCD的邊長是5，E是邊BC上一點且BE＝2，F(xiàn)為邊AB上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右作等邊三角形EFG，連接CG，則CG長的最小值為．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）計算：2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）﹣15．20．（6分）化簡：（﹣）÷，然后從﹣2，﹣1，0，1.2中選擇一個合適的值代入求解．21．（8分）如圖，在?ABCD中，∠DAB＝30°．（1）實踐與操作：用尺規(guī)作圖法過點D作AB邊上的高DE；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）應(yīng)用與計算：在（1）的條件下，AD＝4，AB＝6，求BE的長．22．（8分）為提高居民防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙的意識，某社區(qū)舉辦相關(guān)知識比賽．現(xiàn)從該社區(qū)甲、乙兩個參賽代表隊中各隨機抽取10名隊員的比賽成績，并進行整理、描述和分析（分數(shù)用x表示，共分為四組：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D．x≥90）．下面給出了部分信息：甲隊10名隊員的比賽成績：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．乙隊10名隊員的比賽成績在D組中的所有數(shù)據(jù)為：92，92，97，99，99，99．甲、乙代表隊中抽取的隊員比賽成績統(tǒng)計表代表隊平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“C”組所占百分比甲90a9410%乙9092b20%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）該社區(qū)甲代表隊有200名隊員、乙代表隊有230名隊員參加了此次比賽，估計此次比賽成績在A組的隊員共有多少名；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為甲、乙哪個代表隊的比賽成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．23．（8分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CD∥OE，直線CE是線段OD的垂直平分線，CE分別交OD，AD于點F，G，連接DE．（1）判斷四邊形OCDE的形狀，并說明理由；（2）當CD＝4時，求EG的長．24．（10分）平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣傳月”期間，某商店銷售一批頭盔，進價為每頂40元，售價為每頂68元，平均每周可售出100頂．商店計劃將頭盔降價銷售，每頂售價不高于58元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價2元，平均每周可多售出40頂．（1）若該商店希望平均每周獲利4000元，則每頂頭盔應(yīng)降價多少？（2）商店降價銷售后，決定每銷售1頂頭盔就向某慈善機構(gòu)捐贈m元（m為整數(shù)，且1≤m≤5），幫助做“交通安全”宣傳．捐贈后發(fā)現(xiàn)，該商店每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大，求m的值．25．（10分）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，∠B＝∠ACD＝90°，AC﹣AB＝1．為了研究圖中線段之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)．（1）由題意可得＝，（在括號內(nèi)填入圖1中相應(yīng)的線段）y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y＝；（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，根據(jù)（1）中y關(guān)于x的函數(shù)表達式描出了其圖象上的一部分點，請依據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；②估計AB+AD的最小值為．（結(jié)果精確到0.1）26．（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，E是BC邊上的一點，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，PC＝4（如圖1）．（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連