等差數(shù)列選擇填空解題技巧（一）

等差數(shù)列選擇填空解題技巧（一）--------等差數(shù)列基本量的計(jì)算哈58中數(shù)學(xué)組孫倬課前準(zhǔn)備：等差數(shù)列基本量的計(jì)算【考點(diǎn)及要求】：1.理解等差數(shù)列的概念.2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和的公式，能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問題.3.能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題.4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.【自主梳理】1．等差數(shù)列的有關(guān)定義⑴一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的等于同一個(gè)常數(shù)，則該數(shù)列就叫做等差數(shù)列．符號(hào)表示為，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的，記作．⑵數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件是，其中叫做的．2．等差數(shù)列的有關(guān)公式設(shè)等差數(shù)列的公差為，⑴通項(xiàng)公式：；⑵通項(xiàng)公式推廣：．3．等差數(shù)列通項(xiàng)公式與函數(shù)的關(guān)系，數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)公式．4．等差數(shù)列的常用性質(zhì)⑴若為等差數(shù)列，且，則之間的等量關(guān)系為．特別地，當(dāng)時(shí)，．⑵當(dāng)時(shí)，單調(diào)；當(dāng)時(shí)，為常數(shù)列；當(dāng)時(shí)，單調(diào)．1．等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式=．2．等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式與函數(shù)的關(guān)系，數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是其前項(xiàng)和公式=．3．設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和（1）數(shù)列是數(shù)列；（2）數(shù)列是___數(shù)列；5．證明數(shù)列是等差數(shù)列的常用方法、二、熱點(diǎn)分析【高考再現(xiàn)一】1．（2012（福建理））等差數(shù)列中,,則數(shù)列的公差為（）A．1 B．2 C．3 D．44.（2008廣東卷4）記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則該數(shù)列的公差（）A、2B、3C、6D、79.（2008天津卷4）若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則（）A．12 B．13 C．14 D．15AUTONUM\*Arabic．（2012年高考（廣東理））(數(shù)列)已知遞增的等差數(shù)列滿足,,則______________.AUTONUM\*Arabic．（2012年高考（北京理））已知為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和.若,,則________.5．（2012年高考（重慶理））在等差數(shù)列中,,則的前5項(xiàng)和=（）A．7 B．15 C．20 D．25AUTONUM\*Arabic．（2012年高考（江西理））設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列,若,則__________。（全國(guó)大綱理4）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則（） A．8 B．7 C．6 D．58．（2011湖南理12）設(shè)是等差數(shù)列，的前項(xiàng)和，且，則=________.【方法總結(jié)一】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式中，共涉及______個(gè)量，知______可求______，如果已知______個(gè)條件，就可以列出方程組解之．體現(xiàn)了用方程思想解決問題的方法．請(qǐng)同學(xué)們考慮如果題中的條件不夠怎么辦？．【高考再現(xiàn)二】1．（2012年高考遼寧文）在等差數(shù)列{}中,已知a+a=16,則a+a=（）A．12B．16C．20D．242．（2012年高考遼寧理）在等差數(shù)列{}中,已知a+a=16,則該數(shù)列前11項(xiàng)和S=（）A．58B．88C．143D．1769．（2011重慶理11）在等差數(shù)列中，，則__________3.（2008福建卷3）設(shè)|an|是等差數(shù)列，若=3，=13,則數(shù)列{an}前8項(xiàng)的和為（）A.128B.80C.64D.567.（2008陜西卷4）已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（）A．64 B．100 C．110 D．12011.(2008重慶卷1)已知｛｝為等差數(shù)列，=12,則等于（）(A)4 (B)5 (C)6 (D)7【方法總結(jié)二】如果題中列方程的條件不夠，有以兩種方法處理：1._________2._________三、綜合訓(xùn)練4．(浙江省溫州中學(xué)2012屆高三10月月考理）已知等差數(shù)列{a}中，a+a=16,a=1，則a的值是（）A.15B.30C.31D.641．(人教A版教材習(xí)題改編)已知{a}為等差數(shù)列，a＋a＝12，則a等于()．A．4B．5C．6D．72．（經(jīng)典習(xí)題）設(shè)數(shù)列{a}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S，若a＝2且S＝30，則S等于()．A．31B．32C．33D．343．（經(jīng)典習(xí)題）在等差數(shù)列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，則a6＝________.【總結(jié)】【名校模擬】二．能力拔高1．(2012年高三教學(xué)測(cè)試（二）理)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a+a=3a，a=14，則S=______3.已知遞減的等差數(shù)列滿足，則（）A.-1B.0C8．已知等比數(shù)列，則（） A． B． C． D．2．設(shè)是等差數(shù)列，且，則 A．31 B．32 C．33 5．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則= （） A．54 B．45 C．36 D．276．已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和，且等于（） A．25 B．27 C．50 D．54