《數(shù)字信號處理》期末試題庫有答案

一.填空題1、一線性時不變系統(tǒng),輸入為xn時,輸出為yn；則輸入為2xn時,輸出為2yn；輸入為xn-3時,輸出為yn-3;2、從奈奎斯特采樣定理得出,要使實信號采樣后能夠不失真還原,采樣頻率fs與信號最高頻率fmax關(guān)系為：fs>=2fmax;3、已知一個長度為N的序列xn,它的離散時間傅立葉變換為Xejw,它的N點離散傅立葉變換XK是關(guān)于Xejw的N點等間隔采樣;4、有限長序列xn的8點DFT為XK,則XK=;5、用脈沖響應(yīng)不變法進行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計,它的主要缺點是頻譜的交疊所產(chǎn)生的現(xiàn)象;6．若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)hn是奇對稱的,長度為N,則它的對稱中心是N-1/2;7、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時,加矩形窗比加三角窗時,所設(shè)計出的濾波器的過渡帶比較窄,阻帶衰減比較小;8、無限長單位沖激響應(yīng)IIR濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋環(huán)路,因此是遞歸型結(jié)構(gòu);9、若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,則周期是N=8;10、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時,過渡帶的寬度不但與窗的類型有關(guān),還與窗的采樣點數(shù)有關(guān)11．DFT與DFS有密切關(guān)系,因為有限長序列可以看成周期序列的主值區(qū)間截斷,而周期序列可以看成有限長序列的周期延拓;12．對長度為N的序列xn圓周移位m位得到的序列用xmn表示,其數(shù)學表達式為xmn=xn-mNRNn;13．對按時間抽取的基2-FFT流圖進行轉(zhuǎn)置,并將輸入變輸出,輸出變輸入即可得到按頻率抽取的基2-FFT流圖;14.線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有交換率、結(jié)合率和分配律;15.用DFT近似分析模擬信號的頻譜時,可能出現(xiàn)的問題有混疊失真、泄漏、柵欄效應(yīng)和頻率分辨率;16.無限長單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型,串聯(lián)型和并聯(lián)型四種;17.如果通用計算機的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5μs,每次復(fù)數(shù)加需要1μs,則在此計算機上計算210點的基2FFT需要10級蝶形運算,總的運算時間是______μs;二．選擇填空題1、δn的z變換是A;A.1B.δwC.2πδwD.2π2、從奈奎斯特采樣定理得出,要使實信號采樣后能夠不失真還原,采樣頻率fs與信號最高頻率fmax關(guān)系為：A;A.fs≥2fmaxB.fs≤2fmaxC.fs≥fmaxD.fs≤fmax3、用雙線性變法進行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計,從s平面向z平面轉(zhuǎn)換的關(guān)系為s=C;A.B.sC.D.4、序列x1n的長度為4,序列x2n的長度為3,則它們線性卷積的長度是B,5點圓周卷積的長度是;A.5,5B.6,5C.6,6D.7,55、無限長單位沖激響應(yīng)IIR濾波器的結(jié)構(gòu)是C型的;A.非遞歸B.反饋C.遞歸D.不確定6、若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)hn是對稱的,長度為N,則它的對稱中心是B;A.N/2B.N-1/2C.N/2-1D.不確定7、若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,則周期是N=D;A.2πB.4πC.2D.88、一LTI系統(tǒng),輸入為xn時,輸出為yn；則輸入為2xn時,輸出為A；輸入為xn-3時,輸出為;A.2yn,yn-3B.2yn,yn+3C.yn,yn-3D.yn,yn+39、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時,加矩形窗時所設(shè)計出的濾波器,其過渡帶比加三角窗時A,阻帶衰減比加三角窗時;A.窄,小B.寬,小C.寬,大D.窄,大10、在N=32的基2時間抽取法FFT運算流圖中,從xn到Xk需B級蝶形運算過程;A.4B.5C.6D.311．Xn=un的偶對稱部分為A;A．1/2+δn/2B.1+δnC.2δnD.un-δn12.下列關(guān)系正確的為B;A．B.C．D.13．下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是

B

A．時域為離散序列,頻域也為離散序列

B．時域為離散有限長序列,頻域也為離散有限長序列

C．時域為離散無限長序列,頻域為連續(xù)周期信號

D．時域為離散周期序列,頻域也為離散周期序列14．脈沖響應(yīng)不變法

B

A．無混頻,線性頻率關(guān)系

B．有混頻,線性頻率關(guān)系

C．無混頻,非線性頻率關(guān)系

D．有混頻,非線性頻率關(guān)系15．雙線性變換法

C

A．無混頻,線性頻率關(guān)系

B．有混頻,線性頻率關(guān)系

C．無混頻,非線性頻率關(guān)系

D．有混頻,非線性頻率關(guān)系16．對于序列的傅立葉變換而言,其信號的特點是

D

A．時域連續(xù)非周期,頻域連續(xù)非周期

B．時域離散周期,頻域連續(xù)非周期

C．時域離散非周期,頻域連續(xù)非周期

D．時域離散非周期,頻域連續(xù)周期17．設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為hn,則系統(tǒng)因果的充要條件為

C

A．當n>0時,hn=0

B．當n>0時,hn≠0

C．當n<0時,hn=0

D．當n<0時,hn≠018.若一模擬信號為帶限,且對其抽樣滿足奈奎斯特條件,則只要將抽樣信號通過A即可完全不失真恢復(fù)原信號;A.理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器D.理想帶阻濾波器19.若一線性移不變系統(tǒng)當輸入為xn=δn時輸出為yn=R3n,則當輸入為un-un-2時輸出為C;A.R3nB.R2nC.R3n+R3n-1D.R2n+R2n-120.下列哪一個單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)DA.hn=δn B.hn=unC.hn=un-un-1 D.hn=un-un+121.一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括A;A.單位圓B.原點C.實軸D.虛軸22.已知序列Z變換的收斂域為｜z｜<1,則該序列為C;A.有限長序列B.無限長右邊序列C.無限長左邊序列D.無限長雙邊序列23.實序列的傅里葉變換必是A;A.共軛對稱函數(shù)B.共軛反對稱函數(shù)C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)24.若序列的長度為M,要能夠由頻域抽樣信號Xk恢復(fù)原序列,而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象,則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是A;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M25.用按時間抽取FFT計算N點DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與D成正比;A.N B.N2C.N3 D.Nlog2N26.以下對雙線性變換的描述中不正確的是D;A.雙線性變換是一種非線性變換B.雙線性變換可以用來進行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)D.以上說法都不對27.以下對FIR和IIR濾波器特性的論述中不正確的是A;A.FIR濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu)B.IIR濾波器不易做到線性相位C.FIR濾波器總是穩(wěn)定的D.IIR濾波器主要用來設(shè)計規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標準濾波器28、設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為hn=δn-1+δn+1,其頻率響應(yīng)為AA．Hejω=2cosωB.Hejω=2sinωC.Hejω=cosωD.Hejω=sinω29.若xn為實序列,Xejω是其離散時間傅立葉變換,則CA．Xejω的幅度合幅角都是ω的偶函數(shù)B．Xejω的幅度是ω的奇函數(shù),幅角是ω的偶函數(shù)C．Xejω的幅度是ω的偶函數(shù),幅角是ω的奇函數(shù)D．Xejω的幅度合幅角都是ω的奇函數(shù)30.計算兩個Ｎ１點和Ｎ2點序列的線性卷積,其中Ｎ１>Ｎ２,至少要做B點的ＤＦＴ;A.Ｎ１B.Ｎ１+Ｎ２-１C.Ｎ１+Ｎ２+１D.N231.yn+0.3yn-1=xn與yn=-0.2xn+xn-1是C;A.均為IIRB.均為FIRC.前者IIR,后者FIRD.前者FIR,后者IIR三．判斷題1、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計中,用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計時,從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時,轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的;√2．在時域?qū)B續(xù)信號進行抽樣,在頻域中,所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓;√3、xn=cosw0n所代表的序列一定是周期的;×4、yn=x2n+3所代表的系統(tǒng)是時不變系統(tǒng);√5、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時,改變窗函數(shù)的類型可以改變過渡帶的寬度;√6、有限長序列的N點DFT相當于該序列的z變換在單位圓上的N點等間隔取樣;√7、一個線性時不變離散系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)HZ的極點在單位圓內(nèi);×8、有限長序列的數(shù)字濾波器都具有嚴格的線性相位特性;×9、xn,yn的線性卷積的長度是xn,yn的各自長度之和;×10、用窗函數(shù)法進行FIR數(shù)字濾波器設(shè)計時,加窗會造成吉布斯效應(yīng);√12、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計中,用雙線性變換法設(shè)計時,從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時,轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的;×13．在頻域中對頻譜進行抽樣,在時域中,所得抽樣頻譜所對應(yīng)的序列是原序列的周期延拓;√14、有限長序列hn滿足奇、偶對稱條件時,則濾波器具有嚴格的線性相位特性;√15、yn=cosxn所代表的系統(tǒng)是線性系統(tǒng);×16、xn,yn的循環(huán)卷積的長度與xn,yn的長度有關(guān)；xn,yn的線性卷積的長度與xn,yn的長度無關(guān);×17、在N=8的時間抽取法FFT運算流圖中,從xn到xk需3級蝶形運算過程;√18、用頻率抽樣法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時,基本思想是對理想數(shù)字濾波器的頻譜作抽樣,以此獲得實際設(shè)計出的濾波器頻譜的離散值;√19、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器和用頻率抽樣法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的不同之處在于前者在時域中進行,后者在頻域中進行;√20、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時,加大窗函數(shù)的長度可以減少過渡帶的寬度,改變窗函數(shù)的種類可以改變阻帶衰減;√21、一個線性時不變的離散系統(tǒng),它是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)HZ的極點在單位圓外;×22、一個線性時不變的離散系統(tǒng),它是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)HZ的極點在單位圓內(nèi);√23.對正弦信號進行采樣得到的正弦序列必定是周期序列;×24.常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性移不變系統(tǒng);×25.序列的傅里葉變換是周期函數(shù);√26.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點可能在單位圓外;×27.FIR濾波器較之IIR濾波器的最大優(yōu)點是可以方便地實現(xiàn)線性相位;√28.用矩形窗設(shè)計FIR濾波器,增加長度N可改善通帶波動和阻帶衰減;×29.采樣頻率fs=5000Hz,DFT的長度為2000,其譜線間隔為2.5Hz;√三、計算題一、設(shè)序列xn={4,3,2,1},另一序列hn={1,1,1,1},n=0,1,2,31試求線性卷積yn=xnhn2試求6點循環(huán)卷積;3試求8點循環(huán)卷積;二．數(shù)字序列xn如圖所示.畫出下列每個序列時域序列：1xn-2; 2x3-n; 3xn-16,0≤n≤5; 4x-n-16,0≤n≤5;三．已知一穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的Hz為試確定該系統(tǒng)Hz的收斂域和脈沖響應(yīng)hn;解：系統(tǒng)有兩個極點,其收斂域可能有三種形式,|z|<0.5,0.5<|z|<2,|z|>2因為穩(wěn)定,收斂域應(yīng)包含單位圓,則系統(tǒng)收斂域為：0.5<|z|<2四．設(shè)xn是一個10點的有限序列xn={2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6},不計算DFT,試確定下列表達式的值;1X0,2X5,3 ,4解：1234五．xn和hn是如下給定的有限序列xn={5,2,4,-1,2},hn={-3,2,-1}1計算xn和hn的線性卷積yn=xnhn；2計算xn和hn的6點循環(huán)卷積y1n=xn⑥hn；3計算xn和hn的8點循環(huán)卷積y2n=xn⑧hn；比較以上結(jié)果,有何結(jié)論解：1yn=xnhn={-15,4,-3,13,-4,3,2}2y1n=xn⑥hn={-13,4,-3,13,-4,3}3因為8>5+3-1,所以y3n=xn⑧hn＝{-15,4,-3,13,-4,3,2,0}y3n與yn非零部分相同;六．用窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器時,濾波器頻譜波動由什么決定_____________,濾波器頻譜過渡帶由什么決定_______________;解：窗函數(shù)旁瓣的波動大小,窗函數(shù)主瓣的寬度七．一個因果線性時不變離散系統(tǒng),其輸入為xn、輸出為yn,系統(tǒng)的差分方程如下：yn-0.16yn-2=0.25xn-2＋xn求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)Hz=Yz/Xz;系統(tǒng)穩(wěn)定嗎畫出系統(tǒng)直接型II的信號流圖;畫出系統(tǒng)幅頻特性;解：1方程兩邊同求Z變換：Yz-0.16z-2Yz=0.25z-2Xz＋Xz2系統(tǒng)的極點為：0.4和－0.4,在單位圓內(nèi),故系統(tǒng)穩(wěn)定;34八．如果需要設(shè)計FIR低通數(shù)字濾波器,其性能要求如下：1阻帶的衰減大于35dB,2過渡帶寬度小于/6.請選擇滿足上述條件的窗函數(shù),并確定濾波器hn最小長度N解：根據(jù)上表,我們應(yīng)該選擇漢寧窗函數(shù),十．已知FIRDF的系統(tǒng)函數(shù)為Hz=3-2z-1+0.5z-2-0.5z-4＋2z-5-3z-6,試分別畫出直接型、線性相位結(jié)構(gòu)量化誤差模型; 十一．兩個有限長的復(fù)序列xn和hn,其長度分別為N和M,設(shè)兩序列的線性卷積為yn=xnhn,回答下列問題：.1序列yn的有效長度為多長2如果我們直接利用卷積公式計算yn,那么計算全部有效yn的需要多少次復(fù)數(shù)乘法3現(xiàn)用FFT來計算yn,說明實現(xiàn)的原理,并給出實現(xiàn)時所需滿足的條件,畫出實現(xiàn)的方框圖,計算該方法實現(xiàn)時所需要的復(fù)數(shù)乘法計算量;解：1序列yn的有