新教材2024-2025學(xué)年高中物理第3章機(jī)械波分層作業(yè)16波速與波長頻率的關(guān)系教科版選擇性必修第一冊

第三章分層作業(yè)16波速與波長、頻率的關(guān)系A(chǔ)級(jí)必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.(多選)下列對(duì)波速的理解正確的是()A.波速表示振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢B.波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢C.波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)遷移的快慢D.波速跟波源振動(dòng)的快慢無關(guān)2.(多選)一列波由波源向四周擴(kuò)綻開去,下列說法正確的是()A.介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)由近及遠(yuǎn)地傳播開去B.介質(zhì)中的振動(dòng)形式由近及遠(yuǎn)傳播開去C.介質(zhì)中振動(dòng)的能量由近及遠(yuǎn)傳播開去D.介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)只是振動(dòng)而沒有遷移3.簡諧波在給定的介質(zhì)中傳播時(shí),下列說法正確的是()A.振幅越大,則波傳播的速度越快B.振幅越大,則波傳播的速度越慢C.在一個(gè)周期內(nèi),振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)走過的路程等于一個(gè)波長D.振動(dòng)的頻率越高,則波傳播一個(gè)波長的距離所用的時(shí)間越短4.(多選)一個(gè)振動(dòng)周期為T、振幅為A、位于x=0點(diǎn)的波源從平衡位置沿y軸正向起先做簡諧振動(dòng)。該波源產(chǎn)生的一維簡諧橫波沿x軸正向傳播,波速為v,傳播過程中無能量損失。一段時(shí)間后,該振動(dòng)傳播至某質(zhì)點(diǎn)P,關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的說法正確的是()A.振幅肯定為AB.周期肯定為TC.速度的最大值肯定為vD.若質(zhì)點(diǎn)P與波源的距離為vT,質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)后,其位移與波源的位移相同5.如圖所示,某勻稱介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一條直線上,相鄰兩點(diǎn)間的距離為1m。t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下起先做簡諧運(yùn)動(dòng),速度方向豎直向上,振動(dòng)由此以1m/s的速度起先向右傳播,帶動(dòng)質(zhì)點(diǎn)2、3、4…依次振動(dòng)。t=1.0s時(shí),質(zhì)點(diǎn)1第一次到達(dá)波峰處。取豎直向上為正方向,下列說法正確的是()A.該列波的波長為2mB.該列波的頻率為4HzC.t=4.0s時(shí),質(zhì)點(diǎn)3的速度為負(fù)向最大D.t=4.0s時(shí),質(zhì)點(diǎn)3的位移為正向最大6.(多選)某同學(xué)在湖中投入一顆小石塊激起一列水波,該同學(xué)發(fā)覺湖中有兩片小樹葉在做上下振動(dòng),當(dāng)一片樹葉在波峰時(shí)另一片樹葉恰好在波谷,兩樹葉之間還有2個(gè)波峰。用手機(jī)測量兩樹葉間水面距離是5m,再通過手機(jī)計(jì)時(shí)發(fā)覺兩樹葉在1min內(nèi)都上下振動(dòng)了120次。下列說法正確的是()A.該列水波的波速是4.0m/sB.該列水波的頻率是120HzC.該列水波的波長是2.5mD.兩片樹葉的振動(dòng)方向相反7.(多選)如圖所示,機(jī)械波沿直線AB向右傳播,AB=2m,某時(shí)刻A點(diǎn)處于波谷位置,B點(diǎn)在平衡位置且向上運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.波長可能是23B.波長可能是83C.波長可能小于23D.波長可能大于83B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練8.二人分乘甲、乙兩條船在湖中釣魚,兩船相距24m。有一列水波(視為簡諧橫波)從波源發(fā)出依次傳到甲、乙兩船(相對(duì)位置如圖所示),每條船每分鐘完成全振動(dòng)10次,當(dāng)甲船位于波峰時(shí),乙船位于波谷,這時(shí)兩船之間還有一個(gè)波峰。下列說法正確的是()A.這列波的速度為8m/sB.這列波的波長為16mC.這列波的周期為10sD.這列波的頻率為6Hz9.平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出簡諧橫波在勻稱介質(zhì)中沿水平x軸傳播,A、B為x軸上兩個(gè)坐標(biāo)為正的點(diǎn),O與A之間的距離L1=0.4m,此距離小于波長。波源從0時(shí)刻起先振動(dòng),其位移y=8sinπt(cm)。當(dāng)波傳到A點(diǎn)時(shí),波源恰好處于波峰位置;此后再經(jīng)過時(shí)間t=8s,平衡位置在B處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置。求:(1)該波的傳播速度v;(2)A、B之間的距離L2。10.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波波速為1.5m/s,振幅為4cm,A、B是波傳播方向上的兩質(zhì)點(diǎn),A、B間距為0.6m,t=0時(shí)刻A的位移為2cm,B的位移為-4cm,已知λ>1.0m,求:(1)該波的波長;(2)從t=0時(shí)刻起先,再經(jīng)過1.55s,A走過的路程。11.(2024山東青島期中)如圖所示,勻稱介質(zhì)中兩個(gè)波源A、B分別位于x軸上x1=0、x2=14m處,波源A振動(dòng)方程為yA=2sin5πt(cm),波源B振動(dòng)方程為yB=4sin5πt(cm)。已知x軸上xP=10m處質(zhì)點(diǎn)P在t1=0.4s時(shí)刻起先振動(dòng),求:(1)這兩列波在勻稱介質(zhì)中的波長;(2)從t=0起先在Δt=2s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程。答案：1.AD解析機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢用波速表示,它的大小由介質(zhì)本身的性質(zhì)確定,與介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩個(gè)不同的概念,與波源振動(dòng)快慢無關(guān),故選項(xiàng)A、D正確;波速不表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢,介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)也不隨波遷移,故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。2.BCD解析波在傳播時(shí),介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置旁邊做往復(fù)運(yùn)動(dòng),它們并沒有隨波的傳播而發(fā)生遷移,A錯(cuò)誤,D正確。波傳播的是振動(dòng)形式,而振動(dòng)由能量引起,也傳播了能量,B、C正確。3.D解析簡諧波在介質(zhì)中傳播的速度與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān),與波的振幅、頻率無關(guān),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;在一個(gè)周期內(nèi),簡諧波的波形向前推動(dòng)一個(gè)波長,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)仍在原平衡位置旁邊做往復(fù)運(yùn)動(dòng),它通過的路程是振幅的4倍,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;頻率越高,周期越短,波傳播一個(gè)波長所用的時(shí)間(一個(gè)周期)越短,選項(xiàng)D正確。4.ABD解析由于沒有能量損失,所以P與波源的振幅相同,故A正確;波在傳播過程中周期不變,故B正確;質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度與波傳播的速度是兩個(gè)概念,故C錯(cuò)誤;若質(zhì)點(diǎn)P與波源的距離為vT,則P與波源之間的距離為一個(gè)波長,質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)后,質(zhì)點(diǎn)P與波源的位移相同,故D正確。5.C解析t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)1起先向上振動(dòng),t=1.0s時(shí),質(zhì)點(diǎn)1第一次到達(dá)波峰處,故14T=1.0s,得T=4.0s,頻率為f=1T=14.0Hz=0.25Hz,波長為λ=vT=1×4.0m=4m,故A、B錯(cuò)誤;波傳到質(zhì)點(diǎn)3所需時(shí)間為t3=xCv=21.0s=2.0s,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)3向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=4.0s時(shí),質(zhì)點(diǎn)3運(yùn)動(dòng)了6.AD解析兩樹葉在1min內(nèi)都上下振動(dòng)了120次,該列水波的頻率是f=12060Hz=2Hz,故B錯(cuò)誤;當(dāng)一片樹葉在波峰時(shí)另一片樹葉恰好在波谷,兩樹葉之間還有2個(gè)波峰,兩樹葉間水面距離是5m,則有52λ=5,解得λ=2m,故C錯(cuò)誤;該列水波的波速是v=λT=λf=4m/s,故A正確;兩樹葉間相差52T,則兩片樹葉的振動(dòng)方向相反7.BC解析t=0時(shí)刻,A質(zhì)點(diǎn)在波谷,B質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向上運(yùn)動(dòng),如圖所示,依據(jù)波由A傳向B,可知波長λ滿意34λ+nλ=2m(n=0,1,2,…),這樣λ=84n+3m(n=0,1,2,…),由此可知波長不行能大于83m。當(dāng)n=0時(shí),λ=83m;當(dāng)n=2時(shí),λ=811m,大于23m;當(dāng)n=3時(shí),λ=8158.B解析由題意可知,當(dāng)甲船位于波峰時(shí),乙船位于波谷,這時(shí)兩船之間還有一個(gè)波峰,可知兩船之間的距離等于1.5個(gè)波長,即有1.5λ=24m,得λ=16m,B正確;每條船每分鐘完成全振動(dòng)10次,可知這列波的周期為T=6010s=6s,C錯(cuò)誤;這列波的波速為v=λT=166m/s=83m/s,A錯(cuò)誤;每條船每分鐘完成全振動(dòng)10次,這列波的頻率為9.答案(1)0.8m/s(2)6m解析(1)由振動(dòng)位移方程y=8sinπt(cm)可知2πT解得T=2s當(dāng)波傳到A點(diǎn)時(shí),O點(diǎn)振動(dòng)了14T,A到O的距離L1=1解得λ=1.6m波的傳播速度v=λT=0.8m/s(2)因?yàn)椴▊鞯紹點(diǎn)時(shí),B過平衡位置往上振動(dòng),經(jīng)過14T到達(dá)波峰,所以波從A傳到B的時(shí)間Δt=t-A到B的距離L2=vΔt解得L2=6m。10.答案(1)1.8m(2)(22-22)cm解析(1)t=0時(shí)刻A的位移為2cm,若質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方向向上,則有0.6m=32π-56π2π若質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方向向下,則有0.6m=32π-π62πλ'已知λ>1.0m,所以該波的波長為1.8m。(2)由波速v=1.5m/s,可得周期為T=λv=1.8則有質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程為y=4sin2πTt+π從t=0時(shí)刻起先,再經(jīng)t=1.55s,代入振動(dòng)方程可得y=22cm由周期為1.2s可知,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A在x軸上方向下振動(dòng),位移為22cm,可得質(zhì)點(diǎn)A在1.55s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為s=4A+2cm+(4-y)cm=4×4cm+2cm+(4-22)cm=(22-22)cm。11.答案(1)4m(2)0.44m解析(1)由兩波源振動(dòng)方程的周期相同,且在同一介質(zhì)中傳播,則兩列波的傳