新教材2025版高中物理第二章機(jī)械振動(dòng)1.簡諧運(yùn)動(dòng)及其圖像學(xué)案教科版選擇性必修第一冊

1.簡諧運(yùn)動(dòng)及其圖像課標(biāo)要求1.知道機(jī)械振動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種形式，知道簡諧運(yùn)動(dòng)的概念．2．知道彈簧振子的位移-時(shí)間圖像的形態(tài)，理解圖像的物理意義．3．知道振幅、周期和頻率的概念，了解初相位和相位差的概念，理解相位的物理意義．4．駕馭簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式中各量的物理意義，能依據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式解決相關(guān)問題．思維導(dǎo)圖必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性素養(yǎng)夯基一、機(jī)械振動(dòng)1．物體(或物體的某一部分)在某一位置________所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫作機(jī)械振動(dòng)，通常簡稱為振動(dòng)，這個(gè)位置稱為平衡位置．[舉例]鐘擺、吊燈的搖擺、樹梢的搖擺、聲帶的振動(dòng)等都是機(jī)械振動(dòng)．2．簡諧運(yùn)動(dòng)(1)彈簧振子將彈簧上端固定，下端連接一個(gè)小球，小球可在豎直方向上運(yùn)動(dòng)．彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以忽視不計(jì)，若不計(jì)空氣阻力，這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子，其中小球稱為振子．(2)位移-時(shí)間圖像建立坐標(biāo)系，橫軸代表________，縱軸代表小球______________________，它就是小球在平衡位置旁邊往復(fù)運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像，稱為彈簧振子的振動(dòng)圖像．(3)簡諧運(yùn)動(dòng)假如質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系嚴(yán)格遵從________的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像是一條________，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作簡諧運(yùn)動(dòng)．[導(dǎo)學(xué)1]簡諧運(yùn)動(dòng)的位移均為相對平衡位置的位移，即表示位移的有向線段的起點(diǎn)是平衡位置．[導(dǎo)學(xué)2]彈簧振子的振動(dòng)圖像不是振子的運(yùn)動(dòng)軌跡，彈簧振子的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段線段．[導(dǎo)學(xué)3]簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式既可以用正弦函數(shù)也可以用余弦函數(shù)表示，只是對應(yīng)的初相位不同而已．二、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量1．振幅(1)定義：振子離開平衡位置的________，用A表示，單位為米(m)等．(2)振動(dòng)范圍：振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的范圍為振幅的兩倍．(3)物理意義：振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量．2．全振動(dòng)：假如振子由B點(diǎn)經(jīng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B′點(diǎn)，又由B′點(diǎn)經(jīng)O點(diǎn)回到B點(diǎn)，我們就說振子完成了一次全振動(dòng)．3．周期和頻率內(nèi)容周期頻率定義振子完成一次________所須要的時(shí)間，用T表示完成________的次數(shù)與所用時(shí)間之比，用f表示單位________(s)________(Hz)物理含義表示________的物理量關(guān)系式T＝14.相位：表示振動(dòng)步調(diào)的物理量．三、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝Asin(ωt＋φ0)＝Asin(2πTt＋φ0)＝Asin(2πft＋φA表示振動(dòng)的________；T和f分別表示物體振動(dòng)的周期和頻率；2πft＋φ0是簡諧運(yùn)動(dòng)的________，φ0表示t＝0時(shí)的相位，叫作初相位，簡稱________．關(guān)鍵實(shí)力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點(diǎn)一彈簧振子與簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征導(dǎo)學(xué)探究如圖所示，把一個(gè)有孔的小球裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在光滑的桿上，能夠自由滑動(dòng)．小球和彈簧所組成的系統(tǒng)稱作彈簧振子．將振子從A點(diǎn)由靜止釋放，細(xì)致視察它們的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)．(1)為什么說彈簧振子是一種志向化模型？(2)彈簧振子的位移始點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？如何表示其位移？歸納總結(jié)1.彈簧振子看作志向化模型的條件(1)彈簧的質(zhì)量比振子的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子．(2)阻力(摩擦力及空氣阻力)足夠?。?3)振動(dòng)中，彈簧形變始終處于彈性限度內(nèi)．2．簡諧運(yùn)動(dòng)的位移(1)振動(dòng)位移與運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)間內(nèi)的位移的區(qū)分振動(dòng)位移可用從平衡位置指向振子所在位置的有向線段表示，方向?yàn)閺钠胶馕恢弥赶蛘褡铀谖恢?，大小為平衡位置到該位置的距離；而物體在某一時(shí)間內(nèi)的位移是相對于這段時(shí)間內(nèi)初始位置的位移，其方向由初始位置指向末位置，其大小等于初、末位置間的距離．(2)位移的表示方法以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移可用該時(shí)刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示．例如，若某一時(shí)刻振子在平衡位置正方向一側(cè)，離平衡位置2cm，則可以表示為x＝2cm，若x＝－8cm，則表示振子在平衡位置負(fù)方向一側(cè)，距平衡位置8cm.3．簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)與一般的機(jī)械運(yùn)動(dòng)相比，機(jī)械振動(dòng)的突出特點(diǎn)在于機(jī)械振動(dòng)是一種往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且具有肯定的周期性．(2)與一般的機(jī)械振動(dòng)相比，簡諧運(yùn)動(dòng)的突出特點(diǎn)在于簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律改變，即簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線．典例示范例1(多選)如圖所示的彈簧振子，O點(diǎn)為它的平衡位置，關(guān)于振子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)位移大小為OC，方向向右B．振子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)位移大小為CA，方向向右C．振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，速度在增大，加速度在減小D．振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，速度先增大后減小，加速度先減小后增大歸納總結(jié)對彈簧振子的說明(1)彈簧振子有多種表現(xiàn)形式，對于不同的彈簧振子，在平衡位置處，彈簧不肯定處于原長(如豎直放置的彈簧振子)，但運(yùn)動(dòng)方向上的合外力肯定為零，速度也肯定最大．(2)彈簧振子位于關(guān)于平衡位置對稱的兩點(diǎn)時(shí)，振子的位移大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．(3)振子的位移是指相對平衡位置的位移，即由平衡位置指向振子所在的位置．振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度漸漸增大；振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度漸漸減小．素養(yǎng)訓(xùn)練1(多選)如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定，它們組成一個(gè)振動(dòng)的系統(tǒng)．用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動(dòng)起來，若以豎直向下為正方向，下列說法正確的是()A．鋼球的最低處為平衡位置B．鋼球原來靜止時(shí)的位置為平衡位置C．鋼球振動(dòng)到距原靜止位置下方3cm處時(shí)位移為3cmD．鋼球振動(dòng)到距原靜止位置上方2cm處時(shí)位移為2cm素養(yǎng)訓(xùn)練2(多選)如圖所示，一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．若位移為負(fù)值，則加速度肯定為正值B．振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，位移最大C．振子每次通過平衡位置時(shí)，位移相同，速度也肯定相同D．振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不肯定相同，但位移肯定相同探究點(diǎn)二簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像導(dǎo)學(xué)探究如圖是應(yīng)用頻閃照相法，拍攝得到的小球和彈簧的一系列的像．如何證明彈簧振子運(yùn)動(dòng)的x-t圖像是正弦曲線？歸納總結(jié)1.對x-t圖像的理解x-t圖像上的x坐標(biāo)表示振子相對平衡位置的位移，也表示振子的位置坐標(biāo)．它反映了振子位移隨時(shí)間改變的規(guī)律，不是振子的運(yùn)動(dòng)軌跡．2．圖像的應(yīng)用(1)可干脆讀出不同時(shí)刻t的位移x值．某時(shí)刻振子位置在t軸上方，表示位移為正，位置在t軸下方表示位移為負(fù)．如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1和－x2.(2)隨意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．看下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置，如圖乙中a點(diǎn)，下一時(shí)刻離平衡位置遠(yuǎn)，故a點(diǎn)此刻向＋x方向運(yùn)動(dòng)．(3)速度的大小和方向，依據(jù)圖線的斜率推斷．圖像上某點(diǎn)的斜率的大小表示速度大小，斜率的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)的方向．在平衡位置，圖線的切線斜率最大，質(zhì)點(diǎn)速度最大；在最大位移處，圖線的切線斜率為零，質(zhì)點(diǎn)速度為0.在從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過程中，速度減??；在從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，速度增大．3．歸納總結(jié)(1)圖像的改變：簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像隨時(shí)間的增加而延長．(2)分析圖像問題時(shí)，要把圖像與物體的振動(dòng)過程聯(lián)系起來．①圖像上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)．②圖像上的一段圖線對應(yīng)振動(dòng)中的一個(gè)過程．典例示范例2如圖甲所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖像，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，試依?jù)圖像分析以下問題：(1)如圖乙所示，振子振動(dòng)的起始位置是________，從起始位置起先，振子向________(填“右”或“左”)運(yùn)動(dòng)．(2)在圖乙中，找出圖甲中的O、A、B、C、D各點(diǎn)對應(yīng)振動(dòng)過程中的哪個(gè)位置？即O對應(yīng)________，A對應(yīng)________，B對應(yīng)________，C對應(yīng)________，D對應(yīng)________．(3)在t＝2s時(shí)，振子的速度方向與t＝0時(shí)振子的速度的方向________；1～2s內(nèi)振子的速度大小的改變狀況是________．(4)振子在前4s內(nèi)的位移等于________．歸納總結(jié)應(yīng)用圖像分析質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)留意(1)分析圖像問題時(shí)，要把圖像與物體的振動(dòng)過程聯(lián)系起來，圖像上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，圖像上的一段圖線對應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程．(2)從圖像中可干脆讀出質(zhì)點(diǎn)的最大位移、某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小和方向；可推斷某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度方向及一段時(shí)間內(nèi)速度大小的改變狀況．素養(yǎng)訓(xùn)練3(多選)如圖所示為某物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法中正確的是()A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先減小后增大D．由M→N，位移始終減小素養(yǎng)訓(xùn)練4如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像上有a、b、c、d、e、f六個(gè)點(diǎn)，其中：(1)與a位移相同的點(diǎn)有哪些？(2)與a速度相同的點(diǎn)有哪些？(3)質(zhì)點(diǎn)離平衡位置的最大距離為多大？探究點(diǎn)三描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量導(dǎo)學(xué)探究如圖所示為彈簧振子，O為它的平衡位置，將振子拉到A點(diǎn)由靜止釋放，視察振子的振動(dòng)；然后將振子拉到B點(diǎn)釋放，再視察振子的振動(dòng)．(1)兩次振動(dòng)有什么差別？用什么物理量來描述這種差別？(2)用秒表分別記錄完成50次往復(fù)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間，兩種狀況下是否相同？每完成一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間是否相同？這個(gè)時(shí)間有什么物理意義？歸納總結(jié)1.對全振動(dòng)的理解(1)全振動(dòng)的定義：振動(dòng)物體以相同的速度相繼通過同一位置所經(jīng)驗(yàn)的過程，叫作一次全振動(dòng)．(2)全振動(dòng)的四個(gè)特征：①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同．②時(shí)間特征：歷時(shí)一個(gè)周期．③路程特征：振幅的4倍．④相位特征：增加2π.2．簡諧運(yùn)動(dòng)中振幅和幾個(gè)物理量的關(guān)系(1)振幅與位移：振動(dòng)中的位移是矢量，振幅是標(biāo)量．在數(shù)值上，振幅與振動(dòng)物體的最大位移相等，但在同一簡諧運(yùn)動(dòng)中振幅是確定的，而位移隨時(shí)間做周期性的改變．(2)振幅與路程：振動(dòng)中的路程是標(biāo)量，是隨時(shí)間不斷增大的．其中常用的定量關(guān)系是：一個(gè)周期內(nèi)的路程為4倍振幅，半個(gè)周期內(nèi)的路程為2倍振幅．(3)振幅與周期：在簡諧運(yùn)動(dòng)中，一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)的周期(或頻率)是固定的，與振幅無關(guān)．典例示范例3如圖所示，彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，A、B間距離是20cm，從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2s，則()A．從O→B→O振子做了一次全振動(dòng)B．振動(dòng)周期為2s，振幅是10cmC．從B起先經(jīng)過6s，振子通過的路程是60cmD．從O起先經(jīng)過3s，振子處在平衡位置歸納總結(jié)解決簡諧運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)技巧(1)先確定最大位移處(v＝0)和平衡位置，才能確定振幅大?。?2)求某段時(shí)間Δt內(nèi)的路程時(shí)，須先確定這段時(shí)間是周期的多少倍，若Δt＝kT(k為整數(shù))，則s＝4kA.素養(yǎng)訓(xùn)練5一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示，由圖可知()A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4Hz，振幅是2cmB．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過1s通過的路程總是2cmC．0～3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過的路程為6cmD．t＝3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅為零素養(yǎng)訓(xùn)練6(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列敘述中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20cmC．在5s末，質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的相位為32D．t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是2cm探究點(diǎn)四簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式導(dǎo)學(xué)探究(1)如圖是彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖像，它是一條正弦曲線．請依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問用圖中符號(hào)寫出此圖像的函數(shù)表達(dá)式，并說明各量的物理意義．(2)有兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)：x1＝3asin(4πbt＋π4)和x2＝9asin(8πbt＋π歸納總結(jié)1.簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ0)．式中x表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對于平衡位置的位移；t表示振動(dòng)的時(shí)間；A表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離，即振幅．2．簡諧運(yùn)動(dòng)兩種描述方法的比較(1)簡諧運(yùn)動(dòng)圖像即x-t圖像是直觀表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀況的一種手段，表示質(zhì)點(diǎn)的位移x隨時(shí)間t改變的規(guī)律．(2)x＝Asin(ωt＋φ0)是用函數(shù)表達(dá)式的形式反映質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀況．(3)兩者對同一個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的描述是一樣的．我們要能夠做到兩個(gè)方面：一是依據(jù)振動(dòng)方程作出振動(dòng)圖像，二是依據(jù)振動(dòng)圖像讀出振幅、周期、初相，進(jìn)而寫出位移的函數(shù)表達(dá)式．典例示范例4(多選)物體A做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移xA＝3cos(100t＋π2)m，物體B做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移xB＝5cos(100t＋π6)m.比較A、A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是標(biāo)量，A、B周期相等，為100sC．A振動(dòng)的頻率fA等于B振動(dòng)的頻率fBD．A的相位始終超前B的相位π歸納總結(jié)用簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式解答振動(dòng)問題的方法(1)明確表達(dá)式中各物理量的意義，可干脆讀出振幅、周期和初相．(2)ω＝2π(3)解題時(shí)畫出其振動(dòng)圖像，會(huì)使解答過程簡捷、明白．素養(yǎng)訓(xùn)練7(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間改變的關(guān)系式為x＝Asinπ4tA．第1s末與第3s末的位移相同B．第1s末與第3s末的速度相同C．第3s末與第5s末的位移相同D．第3s末與第5s末的速度相同素養(yǎng)訓(xùn)練8某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的簡諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示．(1)求振動(dòng)的振幅和周期；(2)寫出簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式．隨堂演練·自主檢測——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1．(多選)下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是()A．樹枝在風(fēng)的作用下運(yùn)動(dòng)B．豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)C．說話時(shí)聲帶的振動(dòng)D．爆炸聲引起窗扇的振動(dòng)2．(多選)對于做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，下述說法正確的是()A．振子通過平衡位置時(shí)，速度最大B．振子在最大位移處時(shí)，速度最大C．振子在連續(xù)兩次通過同一位置時(shí)，位移相同D．振子連續(xù)兩次通過同一位置時(shí)，速度相同3．周期為2s的簡諧運(yùn)動(dòng)，在半分鐘內(nèi)振子通過的路程是60cm，則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()A．15次，2cmB．30次，1cmC．15次，1cmD．60次，2cm4．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng)．以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸，向右為x軸正方向．若振子位于N點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖像為()5．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20cm，某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和頻率；(3)振子在5s內(nèi)通過的路程．1．簡諧運(yùn)動(dòng)及其圖像必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)一、1．兩側(cè)2．(2)時(shí)間t相對平衡位置的位移x(3)正弦函數(shù)正弦曲線二、1．(1)最大距離3．全振動(dòng)全振動(dòng)秒赫茲振動(dòng)快慢三、振幅相位初相關(guān)鍵實(shí)力·合作探究探究點(diǎn)一【導(dǎo)學(xué)探究】提示：(1)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)中不計(jì)阻力，而且彈簧的質(zhì)量與小球相比可以忽視，故是一種志向化模型．(2)位移的起點(diǎn)在平衡位置；振動(dòng)物體的位移x用從平衡位置指向物體所在位置的有向線段表示．【典例示范】例1解析：振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的位移是以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，C點(diǎn)為終點(diǎn)，故大小為OC，方向向右，A正確；振子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)位移是以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，A點(diǎn)為終點(diǎn)，故大小為OA，方向向右，B錯(cuò)誤；振子的合外力為彈簧的彈力，振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程和從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，彈力都在減小，故加速度都在減小，速度方向與加速度方向相同，故速度在增大，C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC素養(yǎng)訓(xùn)練1解析：振子的平衡位置為振子靜止時(shí)的位置，故A錯(cuò)誤，B正確；振動(dòng)中的位移為從平衡位置指向某時(shí)刻振子所在位置的有向線段，據(jù)題意可推斷C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC素養(yǎng)訓(xùn)練2解析：振子受的力指向平衡位置，振子的位移為負(fù)值時(shí)，振子的加速度為正值，A正確；當(dāng)振子通過平衡位置時(shí)，位移為零，速度最大，B錯(cuò)誤；當(dāng)振子每次通過平衡位置時(shí)，速度大小相同，方向不肯定相同，但位移相同，C錯(cuò)誤；當(dāng)振子每次通過同一位置時(shí)，位移相同，速度大小一樣，但方向可能相同，也可能不同，D正確．答案：AD探究點(diǎn)二【導(dǎo)學(xué)探究】提示：方法一在圖中，測量小球在各個(gè)位置的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，把測量值輸入計(jì)算機(jī)中作出這條曲線，然后依據(jù)計(jì)算機(jī)提示用一個(gè)周期性函數(shù)擬合這條曲線，看一看彈簧振子的位移與時(shí)間的關(guān)系可以用什么函數(shù)表示．方法二假定是正弦曲線，可用刻度尺測量它的振幅和周期，寫出對應(yīng)的表達(dá)式，然后在曲線中選小球的若干個(gè)位置，用刻度尺在圖中測量它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，代入所寫出的正弦函數(shù)表達(dá)式中進(jìn)行檢驗(yàn)，看一看這條曲線是否真的是一條正弦曲線．【典例示范】例2解析：(1)由題圖x-t圖像知，在t＝0時(shí)，振子在平衡位置，故起始位置為E；從t＝0時(shí)，振子向正的最大位移處運(yùn)動(dòng)，即向右運(yùn)動(dòng)．(2)由x-t圖像知：O點(diǎn)、B點(diǎn)、D點(diǎn)對應(yīng)振動(dòng)過程中的E點(diǎn)，A點(diǎn)在正的最大位移處，對應(yīng)G點(diǎn)；C點(diǎn)在負(fù)的最大位移處，對應(yīng)F點(diǎn)．(3)t＝2s時(shí)，圖線斜率為負(fù)，即速度方向?yàn)樨?fù)方向；t＝0時(shí)，圖線斜率為正，即速度方向?yàn)檎较?，故兩時(shí)刻速度方向相反，1～2s內(nèi)振子的速度漸漸增大．(4)4s末振子回到平衡位置，故振子在前4s內(nèi)的位移為零．答案：(1)E右(2)EGEFE(3)相反漸漸增大(4)0素養(yǎng)訓(xùn)練3解析：由P→Q，質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移在增大而速度在減小，A正確，B錯(cuò)誤；由M→N，質(zhì)點(diǎn)先向平衡位置運(yùn)動(dòng)，經(jīng)平衡位置后又遠(yuǎn)離平衡位置，因而位移先減小后增大，C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC素養(yǎng)訓(xùn)練4解析：(1)位移是矢量，位移相同意味著位移的大小和方向都要相同，可知與a位移相同的點(diǎn)有b、e、f.(2)速度也是矢量，速度相同則要求速度的大小和方向都要相同，可知與a速度相同的點(diǎn)有d、e.(3)質(zhì)點(diǎn)離平衡位置的最大距離即質(zhì)點(diǎn)最大位移的大?。深}圖知最大距離為2cm.答案：(1)b、e、f(2)d、e(3)2cm探究點(diǎn)三【導(dǎo)學(xué)探究】提示：(1)其次次振動(dòng)的幅度比第一次振動(dòng)的幅度大．用振幅來描述振動(dòng)幅度的大?。?2)兩種狀況下所用的時(shí)間是相等的．每完成一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間是相同的．這個(gè)時(shí)辰表示振動(dòng)的快慢．【典例示范】例3解析：振子從O→B→O只完成半個(gè)全振動(dòng)，A錯(cuò)誤；從A→B振子也只是半個(gè)全振動(dòng)，半個(gè)全振動(dòng)是2s，所以振動(dòng)周期是4s，B錯(cuò)誤；6s＝32T，所以振子經(jīng)過的路程為4A＋2A＝6A＝60cm，C正確；從O起先經(jīng)過3s，振子處在最大位移處A或B答案：C素養(yǎng)訓(xùn)練5解析：由題圖可以干脆看出振幅為2cm，周期為4s，所以頻率為0.25Hz，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在1s即14個(gè)周期內(nèi)通過的路程不肯定等于一個(gè)振幅，B錯(cuò)誤；因?yàn)閠＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)在最大位移處，0～3s為34T，質(zhì)點(diǎn)通過的路程為3A＝6cm，C正確；振幅等于質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離，與質(zhì)點(diǎn)的位移有著本質(zhì)的區(qū)分，答案：C素養(yǎng)訓(xùn)練6解析：由題圖振動(dòng)圖像可干脆得到周期T＝4s，頻率f＝1T＝0.25Hz，A錯(cuò)誤；做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的路程是4A＝8cm.10s為2.5個(gè)周期，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20cm，B正確；由圖像知位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝0.02sinπ2tm．當(dāng)t＝