特選磁場-經(jīng)典高考物理試題分析

磁場-經(jīng)典高考物理試題分析

[1]

專題9磁場

(2023上海)32.(13分)載流長直導(dǎo)M、.

線周圍磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=a-

kl/r,式中常量k>0,I為電流強(qiáng)度，r''

為距導(dǎo)線的距離。在水平長直導(dǎo)線MN正下方，矩形線

圈abed通以逆時(shí)針方向的恒定電流，被兩根輕質(zhì)絕緣

細(xì)線靜止地懸掛，如下列圖。開始時(shí)MN內(nèi)不通電流，

此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T0。當(dāng)MN通以強(qiáng)度為II的

電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1,當(dāng)MN內(nèi)電流

強(qiáng)度變?yōu)?2時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均大于T0。

(1)分別指出強(qiáng)度為H、12的電流的方向；

(2)求MN分別通以強(qiáng)度為II、12的電流時(shí)，線框受

到的安培力F1與F2大小之比；

(3)當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為13時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂，在

此瞬間線圈的加速度大小為a,求13。

【考點(diǎn)】此題考查電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)相結(jié)合。

【解析】(1)U方向向左，12方向向右

(2)當(dāng)MN中通以電流I時(shí)，線所受安培力大小為F

=kIiLF1:F2=I1:I2

(3)2T0=G,2T1+F1=G,F3+G=G/ga,11:13=

F1:F3=(T0-T1)g/(a-g)TO,13=(a-g)T0I1/

(T0-T1)g

【答案】⑴H方向向左，12方向向右；⑵F1:F2=

11:12；(3)(a-g)T0I1/(TO-T1)g

（2023新課標(biāo)）25（18分）如圖，一半徑為R的園表

示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）。在柱形

區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,

一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中

直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域,在圓上

的b點(diǎn)離開該區(qū)域,離開時(shí)速度方向與直

線垂直。圓心O到直線的距離為3/5Ro現(xiàn)將磁場換為

平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場，同一粒子以同樣

速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開該區(qū)域。

假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,不計(jì)重力，求電場強(qiáng)度的大

小。

25.（18分）解：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)園周的半

徑為r.

V

qvB=m——

由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得①

式中V為粒子在a點(diǎn)的速度

過b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線的垂線，分別與

直線交于c和d點(diǎn)。由幾何關(guān)系知，線

段ac、be和過a、b兩點(diǎn)的軌跡國弧的

兩條半徑（未畫出）成一正方形。因此

ac=bc=r②

4

設(shè)cd=x,由幾何關(guān)系得ac=gR+x③

7

聯(lián)立②③④式得r=wR⑤

再考慮粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)0設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E,

粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)其加速度大小為a,由牛

頓第二定律和帶電粒子在電場中的受力公式得

qE=ma⑥

粒子在電場方向和直線方向所走的距離均為r由運(yùn)動(dòng)學(xué)

公式得r=1at2

式中t是粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。聯(lián)立①⑤⑥⑦⑧式

得

14qR?R

5m（9）

（2023大綱卷）18.如圖，兩根互相平

8

行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，u

且與直面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、

方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上，。為MN

的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到

o點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，以下說法

正確的選項(xiàng)是

A.o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D.a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同

18.C【解題思路】由安培定那么可知，兩導(dǎo)線在。

點(diǎn)產(chǎn)生的磁場均豎直向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不為零，

選項(xiàng)A錯(cuò)；由安培定那么，兩導(dǎo)線在a、b兩處產(chǎn)生磁

場方向均豎直向下，由于對稱性，電流M在a處產(chǎn)生磁

場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流N在b處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

度，同時(shí)電流M在b處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流

N在a處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以a、b兩處磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小相等方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)；根據(jù)安培定那么,

兩導(dǎo)線在c、d處產(chǎn)生磁場垂直c、d兩點(diǎn)與導(dǎo)線連線方

向向下，且產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，由平行四邊

形定那么可知，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，方

向相同，選項(xiàng)C正確。a、c兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均豎

直向下，選項(xiàng)D錯(cuò)。

（2023廣東）15.質(zhì)量和電量都相等的

XXXX

帶電粒子M和N,以不同的速度率經(jīng)

M2

小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖2種虛

線所示，以下表述正確的選項(xiàng)是

A.M帶負(fù)電，N帶正電

B.M的速度率小于N的速率

C.洛倫磁力對M、N做正功

D.M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間

【考點(diǎn)】帶點(diǎn)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)

【答案】A

【解析】由粒子偏轉(zhuǎn)方向可判斷所受洛倫茲力的方向結(jié)

合左手定那么可推知M帶負(fù)電，N帶正電；由而結(jié)合

M和N質(zhì)量和電量都相等，可知M的速度率小于N的

速率；洛倫茲力不做功；由一次可知兩粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間均

為半個(gè)周期，相等；正確選項(xiàng)為A。

(2023北京)16..處于勻強(qiáng)磁場中的一個(gè)帶電粒子，僅

在磁場力作用下做勻速圈周運(yùn)動(dòng)。將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效

為環(huán)形電流，那么此電流值

()

A與粒子電荷量成正比B與粒子速率成正比

C與粒子質(zhì)量成正比D與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比

16D解析：將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，該粒子在

一個(gè)周期只通過某一個(gè)截面一次，那么環(huán)形電流在一個(gè)

周期T內(nèi)的電量為q,根據(jù)電流定義式有

q

T

粒子在磁場力作用下做勻速圈周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)周期公式有

Bq

兩式聯(lián)立有1然

環(huán)形電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，與粒子質(zhì)量成反

比，與粒子電荷量的平方成正比，而與粒子速率無關(guān)，

答案D。

(2023福建)22.(20分)

如圖甲，在圓柱形區(qū)域內(nèi)存在一方向豎直向下、磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在此區(qū)域內(nèi)，沿水平面固定

一半徑為r的圓環(huán)形光滑細(xì)玻璃管,環(huán)心0在區(qū)域中心。

一質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的小球，在管內(nèi)沿逆

時(shí)針方向(從上向下看)做圓周運(yùn)動(dòng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

=27rm

B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其中FQ設(shè)小球

在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變，對原磁場的影響可忽略。

(1)在1=0到1=10這段時(shí)間內(nèi)，小球不受細(xì)管側(cè)壁的

作用力，求小球的速度大小%;

(2)在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大過程中，將產(chǎn)生渦旋

電場，其電場線是在水平面內(nèi)一系列沿逆時(shí)針方向的同

心圓,同一條電場線上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等。試求t=TO

到t=L5T0這段時(shí)間內(nèi)：

①細(xì)管內(nèi)渦旋電場的場強(qiáng)大小E；

②電場力對小球做的功Wo

E二避W二四空

【答案】：利2ml?8/?

【解析】：（1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力由洛倫磁力提供:

2

設(shè)速度為V,有：小網(wǎng)="千

qB（/

解得：“;丁

（2）在磁場變化過程中，圓管所在的位置會(huì)產(chǎn)生電場,

一。二（2科一穌卜m*?_2屁附2

根據(jù)法拉第感應(yīng)定律可知，電勢差二不二（國-對二M

E=D&

電場處處相同，認(rèn)為是勻強(qiáng)電場那么有：一廠4又因

_2小〃

為°洛

得到場強(qiáng)J百

(3)、小球在電場力的作用下被加速。加速度的大小為:

a=-F

m

而電場力為：F=Eq

v=v+

在TO—1.5T0時(shí)間內(nèi)，小球一直加速，最終速度為0at

電場力做的功為：*3"；礴

得到電場力做功：

卬_5/以產(chǎn)

8/72

【考點(diǎn)定位】：帶電粒子在電、磁場中運(yùn)動(dòng)，較難。

2023年高考物理試題分類匯編：磁場

的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為0,如果僅

改變以下某一個(gè)條件，e角的相應(yīng)變化情況是()

A.棒中的電流變大，8角變大

B.兩懸線等長變短，。角變小

C.金屬棒質(zhì)量變大，。角變大

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，。角變小

解析：水平的直線電流在豎直磁場中受到水平的安培力

而偏轉(zhuǎn)，與豎直方向形成夾角，此時(shí)它受拉力、重力和

安培力而到達(dá)平衡，根據(jù)平衡條件有tan八型二%,所以

mgmg

棒子中的電流增大。角度變大；兩懸線變短，不影響平

衡狀態(tài)，0角度不變；金屬質(zhì)量變大e角度變小；磁

感應(yīng)強(qiáng)度變大。角度變大。答案A。

2.（2023全國理綜）質(zhì)量分別為叫和叱、電荷量分別為5和q2的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場中做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩粒子的動(dòng)量大小相等。以下說法正確的選項(xiàng)是

A.假設(shè)qi=q2,那么它們作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等

B.假設(shè)叫二叫，那么它們作圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定相等

C.假設(shè)5片。2,那么它們作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定不相等

D.假設(shè)叫W?,那么它們作圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等

【解析】根據(jù)半徑公式廠=吧及周期公式T=迎知AC正確。

qBqB

【答案】AC

3.（2023全國理綜）.如圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直,

導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上，。為MN的中點(diǎn)，c、d

位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到。點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，以下說

法正確的選項(xiàng)是

A.o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D.a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同

【解析】A錯(cuò)誤，兩磁場方向都向下，不能；a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相

同，B錯(cuò)誤；c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，C正確；c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)

強(qiáng)度方向相同，都向下，D錯(cuò)誤。

【答案】C

4.（2023海南卷）.空間存在方向垂直于紙面向里的勻

強(qiáng)磁場，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束

；1-x-------------X---------X------------X--*1

III

Ixxxx!

!xxxx；

ee

ii

；XXXX；

由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從0點(diǎn)入

射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不

同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計(jì)重

力。以下說法正確的選項(xiàng)是

A.入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同

B,入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同

C.在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同

D.在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角

一定越大

答案：BD

解析：在磁場中半徑”貨運(yùn)動(dòng)時(shí)間：”?（0為轉(zhuǎn)過園

qBqB

心角），故BD正確，當(dāng)粒子從。點(diǎn)所在的邊上射出的粒

子時(shí)：軌跡可以不同，但圓心角相同為180°,因而AC

錯(cuò)

5.（2023廣東卷）.質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和

N,以不同的速度率經(jīng)小孔SX*X*垂直進(jìn)

“M

入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡F；如圖2

XXXX

種虛線所示，以下表述正確的-選項(xiàng)是

A.M帶負(fù)電，N帶正電

B.M的速度率小于N的速率

C.洛倫磁力對N做正功

D.M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間

答案：A

6.12023北京高考卷〕.處于勻強(qiáng)磁場中的一個(gè)帶電粒

子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng).將該粒子的運(yùn)

動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值

A.與粒子電荷量成正比

B.與粒子速率成正比

C.與粒子質(zhì)量成正比

D.與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比

答案：D

7.（2023安徽卷）.如下列圖，園

形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)

磁場，一個(gè)帶電粒子以速度V從A點(diǎn)

沿直徑4。8方向射入磁場，經(jīng)過4

時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場，OC與08成

60°角。現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)椋?3,仍從A點(diǎn)沿原方

向射入磁場，不計(jì)重力，那么粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

變?yōu)椋ǎ?/p>

A.泊B.2揖

C./D.3Ar

19B；

解析：根據(jù)作圖法找出速度為v

時(shí)的粒子軌跡心0由幾何

關(guān)系可求出磁場中的軌跡弧所對

圓心角NAO,C=60°,軌跡

徑OA=圓,當(dāng)粒子速度變?yōu)関/3

時(shí)，其軌跡圓半徑O〃A=#R,磁場中的軌跡弧所對圓心角

ZA0,zD=120°，由‘二也知應(yīng)選B。

qB

8.（2023山東卷）.（18分）如圖甲所示，相隔一定距離

的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直

紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN

和PQ,兩極板中心各有一小孔I邑，兩極板間電壓的

xXX”P：XXX[.

變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓x^xtxxx5x0U大

ISi...........s>

Xx|Xxxx

小均為4,周期為在，=。時(shí)刻將xX-x-;A<>：XXX-個(gè)

XXX：：XXX

XXX

質(zhì)量為*電量為-。的粒子XXX由

靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右

運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻通過名垂直于邊男乙界進(jìn)

入右側(cè)磁場區(qū)。（不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場）

（1）求粒子到達(dá)S時(shí)德速度大小，和極板距離幾

(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

應(yīng)滿足的條件。

(3)假設(shè)已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在，=34

時(shí)刻再次到達(dá)邑，且速度恰好為零，求該過程中粒子在

磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感強(qiáng)度的大小

答案：

〔1〕粒子由多至4的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得

招。=刎①

由①式得

Vm②

設(shè)粒子的加速度大小為%由牛頓第二定律得

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

d=-afi)2

22④

聯(lián)立③④式得

⑤

⑵設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)的半徑為R,由牛頓第二定律得

V2

qvB=m—

⑥

要使粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)不與極板相撞，須滿足

2R>-

2⑦

聯(lián)立②⑥⑦式得

⑧

(3)設(shè)粒子在兩邊界之間無場區(qū)向左勻速運(yùn)動(dòng)的過程

用時(shí)為"有

d=%⑨

聯(lián)立②⑤⑨式得

,"4.................................Q

假設(shè)粒子再次到達(dá)S2時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間

應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3根據(jù)運(yùn)動(dòng)

學(xué)公式得

d=-tc

220

聯(lián)立式得

t-L

2-2Q

設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，

?『笄…Q

聯(lián)立式得

"區(qū)C

4Q

設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,由⑥

式結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

由題意得

聯(lián)立6QQ式得

9.（2023四川卷）.（20分）

如下列圖，水平虛線X下方區(qū)域分

著方向水平、垂直紙面向里、磁感:工工…丁，…。應(yīng)

B

強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，整個(gè)空間存

勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）。質(zhì)量為出

荷量為+q的小球尸靜止于虛線X上

點(diǎn)，在某一瞬間受到方向豎直向下、大小為了的沖量作

用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在A點(diǎn)右下方的磁場中有定點(diǎn)0,

長為1的絕緣輕繩一端固定于。點(diǎn)，另一端連接不帶電

的質(zhì)量同為力的小球自然下垂。保持輕繩伸直，向

右拉起Q直到繩與豎直方向有一小于5°的夾角，在P

開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)自由釋放0,。到達(dá)。點(diǎn)正下方W點(diǎn)時(shí)

速率為PboP、0兩小球在〃點(diǎn)發(fā)生正碰，碰后電場、磁

場消失，兩小球粘在一起運(yùn)動(dòng)。P、。兩小球均視為質(zhì)點(diǎn),

〃小球的電荷量保持不變，繩不可伸長，不計(jì)空氣阻力,

重力加速度為g。

(1)求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小和戶進(jìn)入磁場時(shí)的速率匕

⑵假設(shè)繩能承受的最大拉力為E要使繩不斷，產(chǎn)至

少為多大？

(3)求A點(diǎn)距虛線X的距離s。

答案:?解：

⑴設(shè)小球P所受電場力為％,那么成前①

在整個(gè)空間重力和電場力平衡，有F】=mg②

聯(lián)立相關(guān)方程得E=mg/q

設(shè)小球P受到?jīng)_量后獲得速度為v,由動(dòng)量定理得-0

④

得v=I/m⑤

說明：①②③④⑤式各1分。

⑵設(shè)P、Q同向相碰后在W點(diǎn)的最大速度為%,由動(dòng)量

守恒定律得

mv+mvo=(m+m)Vm⑥

此刻輕繩的張力也為最大，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

F-M^^2⑦

聯(lián)立相關(guān)方程,得后(鑿產(chǎn)+2儂⑧

說明：⑥⑦式各2分，⑧式1分。

⑶設(shè)P在肖上方做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為h,那么

⑨

設(shè)P在X下方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為益，那么

冗m

tp^2Bq⑩

設(shè)小球Q從開始運(yùn)動(dòng)到與P球反向相碰的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

tQ,由單擺周期性，有

b=（〃+*-11

由題意，有t^tn+tpi12

聯(lián)立相關(guān)方程，得

*4部-費(fèi)n為大于倭行-J的整數(shù)13

設(shè)小球Q從開始運(yùn)動(dòng)到與P球同向相碰的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tQi

由單擺周期性，有

=(z?+-1)2^J—14

“4\g

（2023江蘇）9.如下列圖，MN是磁感“；二二2

應(yīng)強(qiáng)度B勻強(qiáng)磁場的邊界，一質(zhì)量為m、*****

XXXXX

電荷量為q粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁

場，假設(shè)粒子速度為vO,最遠(yuǎn)可落在邊界上的A點(diǎn)，以

下說法正確的有

A.假設(shè)粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于vO

B.假設(shè)粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于vO

C.假設(shè)粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不

qBd

可能小于3元

D.假設(shè)粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不

qBd

可能大于“+工

9.【解析】當(dāng)粒子以速度%垂直于MN進(jìn)入磁場時(shí)，最

遠(yuǎn)，落在A點(diǎn)，假設(shè)粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，速度不一定

小于”可能方向不垂直，落在A點(diǎn)的右側(cè)，速度一定

大于”,所以A錯(cuò)誤，B正確；假設(shè)粒子落在A點(diǎn)的右

側(cè)”處，那么垂直MN進(jìn)入時(shí)，軌跡直徑為2r=OA+d,即

空幽.-磔qdB

,亞一,，解得八嶺一下，不垂直MN進(jìn)時(shí)，

qdB

"%-方，所以c正確，D錯(cuò)誤。

【答案】BC

（2023江蘇）15.（16分）如下列圖，待測區(qū)域中存在

勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，根據(jù)帶電粒子射入時(shí)的受力情況

可推測其電場和磁場，圖中裝置由加速器和平移器組成,

平移器由兩對水平放置、相距為1的相同平行金屬板構(gòu)

成，極板長度為1,問距為d,兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相

等，電場方向相反，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)加

速電壓U0加速后，水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U1的平移器,

最終從A點(diǎn)水平

射入待測區(qū)域，不

考慮粒子受到的

重力。

(1)求粒子射出平移器時(shí)的速度大小vl；

(2)當(dāng)加速電壓變?yōu)?U0時(shí)，欲使粒子仍從A點(diǎn)射入

待測區(qū)域，求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U；

(3)粒子以不同速度水平向右射入待測區(qū)域，剛進(jìn)入時(shí)

的受力大小均為F,現(xiàn)取水平向右為x軸正方向，建立

如下列圖的直角坐標(biāo)系oxyz,保持加速電壓U0不變，

移動(dòng)裝置使粒子沿不同的坐標(biāo)軸方向射入待測區(qū)域，粒

子剛射入時(shí)的受力大小如下表所示，請推測該區(qū)域中電

場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及可能的方向

射入

y-yZ-Z

方向

受力

若F亞F而FV3F

大小

15.【答案】

〃12

(1)設(shè)粒子射出加速器的速度為3動(dòng)能定理出"針”

v=匹

由題意得匕=%,即7陽

(2)在第一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場中，設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，：

_qU\

加速度的大小F,

在離開時(shí)，豎直分速度

豎直位移第=獷水平位移,="

粒子在兩偏轉(zhuǎn)電場間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間也為，

豎直位移)”匕,

由題意知，粒子豎直總位移，=2"凡，解得'一而

那么當(dāng)加速電壓為幼時(shí)，口=叫

(3)⑷由沿、軸方向射入時(shí)的受力情況可知：B平行于X

軸，且吟

S)由沿土y軸方向射入時(shí)的受力情況可知：E與。沖平面

平行。

尸十（石尸）

/2=2，那么f=2F且/=4匕臺(tái)

B=E叵

解得川出。

（。設(shè)電場方向與X軸方向夾角為“，

假設(shè)B沿X軸方向，由沿二軸方向射入時(shí)的受力情況得

（/+Fsina）2+（Fcosa）2=（V7F）2

解得4=30。，或々=150。

即E與公平面平行且與/軸方向的夾角為300或1500,

同理假設(shè)B沿t軸方向，E與的平面平行且與x軸方向

的夾角為?300或?1500。

（2023山東）23.（18分）如圖甲所示，相隔一定距離的

豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直紙

面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和

PQ,兩極板中心各有一小孔加、s一兩極板間電壓的變

化規(guī)律如圖乙所示,正反向電壓的大小均為，周期為八。

在，=0時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為次、電量為F的粒子由，靜

止釋放，粒子在電場力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻

通過另垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)。（不計(jì)粒子重力，不

考慮極板外的電場）

XXXMP：XXX

1.1

X8XXXX5X

............1S,

/s1J

*IXXX

XXX

!……

XXXNQ；XXX

■

XXX:XXX

XXX?XXX

由乙

密甲

(1)求粒子到達(dá)1時(shí)德速度大小。和極板距離d。

(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿

足的條件。

(3)假設(shè)已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在，=34

時(shí)刻再次到達(dá)邑，且速度恰好為零，求該過程中粒子在

磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感強(qiáng)度的大小

【考點(diǎn)】帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

【答案】(1)”展V席

⑵

⑶

【解析】

(1)粒子由3至邑的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得

〃12

qU=-mv

Q①

由①式得

Vm

設(shè)粒子的加速度大小為〃，由牛頓第二定律得

上5

③

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

df(爭2

④

聯(lián)立③④式得

⑵設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)的半徑為R,由牛頓第二定律得

要使粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)不與極板相撞，須滿足

2R>-

2⑦

聯(lián)立②⑥⑦式得

(3)設(shè)粒子在兩邊界之間無場區(qū)向左勻速運(yùn)動(dòng)的過程用

時(shí)為K有

聯(lián)立②(5)⑨式得

假設(shè)粒子再次到達(dá)打時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間

應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為K根據(jù)運(yùn)動(dòng)

學(xué)公式得

d=-t2

2Q

聯(lián)立⑨?。式得

設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，

聯(lián)立（DOO式得

4Q

設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,由⑥

式結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

由題意得

聯(lián)立QfSGS式得

IT：

（2023四川）25.如下列圖，水平虛線X下方區(qū)域分布著

方向水平、垂直紙面向里、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,

整個(gè)空間存在勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）。質(zhì)量為m,電

量為+q的小球P靜止于虛線X上方A點(diǎn)，在某一瞬間

受到方向豎直向下、大小為I的沖量作用而做勻速直線

運(yùn)動(dòng)。在A點(diǎn)右下方的磁場中有定點(diǎn)O,長為1的絕緣

輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端連接不帶電的質(zhì)量同為

的小球Q,自然下垂。保持輕繩伸直，向右拉起Q,直

到繩與豎直方向有一小于5。的夾角，在P開始運(yùn)動(dòng)的同

時(shí)自由釋放Q,Q到達(dá)O點(diǎn)正下方W點(diǎn)時(shí)速度為v0。

PQ兩小球在W點(diǎn)發(fā)生正碰，碰后電場、磁場消失，兩

小球粘在一起運(yùn)動(dòng)。PQ兩小球均視為質(zhì)點(diǎn)，P小球的電

荷量保持不變，繩不可伸長，不計(jì)空氣阻力，重力加速

度為g。

求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小和P進(jìn)入磁場時(shí)的速率v；

假設(shè)繩能承受的最大拉力為F,要使繩不斷，F(xiàn)至少為

多大？

求A點(diǎn)距虛線X的距離s。

解析：情景分析：豎直平面、整個(gè)空間有電場、虛線X

下方有勻強(qiáng)電場、小球在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)、單擺等

過程分析：小球P勻速直線運(yùn)動(dòng)；小球P在復(fù)合

場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；單擺Q的往復(fù)運(yùn)動(dòng)；P與Q在

W點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞；碰后粘合體在重力場中往復(fù)

運(yùn)動(dòng)。

模型分析：勻速直線運(yùn)動(dòng)、帶電體在復(fù)合場中勻

速圓周運(yùn)動(dòng)、單擺、完全非彈性碰撞、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)

動(dòng)與牛頓定律等。

關(guān)鍵點(diǎn)：抓住小球P和小球Q從開始到碰撞所經(jīng)

歷的時(shí)間相等；單擺的運(yùn)動(dòng)具有周期性！

25.解:

⑴設(shè)小球P所受電場力為FL那么Fl=qE①

在整個(gè)空間重力和電場力平衡，有Fl=mg②

聯(lián)立相關(guān)方程得E=mg/q③

設(shè)小球P受到?jīng)_量后獲得速度為V,由動(dòng)量定理得I=mv

④

得v=I/m⑤

說明：①②③④⑤式各1分。

⑵設(shè)P、Q同向相碰后在W點(diǎn)的最大速度為vm,由動(dòng)

量守恒定律得

mv+mvO=(m+m)vm

此刻輕繩的張力也為最大，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

F.(m+m)g=T

vm2⑦

聯(lián)立相關(guān)方程，得F=（嘯2）2+2mg⑧

說明：⑥⑦式各2分，⑧式1分。

⑶設(shè)P在肖上方做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為h,那么

tpl=^⑨

設(shè)P在X下方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tP2,那么

⑩

設(shè)小球Q從開始運(yùn)動(dòng)到與P球反向相碰的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

tQ,由單擺周期性，有

11

由題意，有tQ=tPl+tP212

聯(lián)立相關(guān)方程，得

]2力17711(rn

-5+N標(biāo)/一兩n為大于〔礪[7"的整數(shù)13

設(shè)小球Q從開始運(yùn)動(dòng)到與P球同向相碰的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

tQ\由單擺周期性，有

14

同理可得

32萬177d(/7_3>1

丁)嬴/一通「為大于【如山"的整數(shù)15

說明：⑨111214式各1分，⑩1315式各2分。

(2023天津)2.如下列圖，金屬棒MNt兩端

由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場

中，棒中通以由M向N的電流.平衡時(shí)兩懸線與豎直

方向夾角均為0o如里僅改變以下某一個(gè)條件，0的相

應(yīng)變化情況是

A.棒中的電流變大,。角變大

B.兩懸線等長變短,。角變小

C.金屬棒質(zhì)量變大,。角變大

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度變大,0角變小

2【考點(diǎn)】考查磁場對電流的作用，考查物體的平衡。

【解析】對導(dǎo)棒受力分析，受到的安培力為F=BIL,那

cBIL

么謔，那么當(dāng)棒中的電流變大時(shí)，e角變大，A項(xiàng)正

確；從表達(dá)式可以看出，。與懸線長短無關(guān)，B項(xiàng)錯(cuò)誤;

金屬棒質(zhì)量m變大，0角變小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度

B變大，。角變大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】A

【方法點(diǎn)撥】此類選擇題屬于分析類選擇題，當(dāng)要分析

某個(gè)物理量與影響它的因素關(guān)系的時(shí)候，通常先建立求

解要被分析的某個(gè)物理量的表達(dá)式，通過表達(dá)式來定量

分析相關(guān)因素對該物理量的影響。

（2023天津）12對鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開發(fā)和

利用中具有重要意義。如下列圖，質(zhì)量為m、電荷量為

q的鈾235離子，沉著器A下方的小孔S1不斷飄入加

速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過小孔S2垂直于

磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，做半徑為

R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。離子進(jìn)行半個(gè)圓周后離開磁場并被

收集，離開磁場時(shí)離子束的等效電流為Io不考慮離子

重力及離子間的相互作用。

求加速電場的電壓U：

求出離子被收集的過程中任意時(shí)間ts

內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M；零

實(shí)際上加速電壓的大小會(huì)在u范……....-L

圍內(nèi)微小變化。假設(shè)容器A中有電

荷量相同的鈾235和鈾238兩種離...........

子，如前述情況它們經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場中會(huì)發(fā)生別

離，為使這兩種離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊,

應(yīng)小于多少？（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，保存兩位有效數(shù)字）

12.（20分）解析：（1）鈾粒子在電場中加速到速度v,根

據(jù)動(dòng)能定理有

—zwv2=qU

①

進(jìn)入磁場后在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第

二定律有

把-=q\B

R

②

由以上兩式化簡得

2m

③

(2)在時(shí)間t內(nèi)收集到的粒子個(gè)數(shù)為N,粒子總電荷量

為Q,那么

Q=lt④

“2

q⑤

M=Nm⑥

由④④⑤⑥式解得

M=-----

q

⑦

(3)兩種粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊，即不要

重合，由可得半徑為

⑧

由此可知質(zhì)量小的鈾235在電壓最大時(shí)的半徑存在最大

值

1+

%

質(zhì)量大的鈾238質(zhì)量加在電壓最小時(shí)的半徑存在最小值

二1l2m(U-AU)

nin=~B\q

所以兩種粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊的條件為

J_12m(U+AU)j_臣KU-AU)

衛(wèi)V一力一—%一⑨

化簡得

AUm-m_238〃-235〃_3_063

~U~Vm+m~238〃+235〃一行一，~%⑩

（2023浙江）24、（20分）如下列圖，二塊水平放置、

相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上。兩板之間

的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。將噴墨

打印機(jī)的噴口靠近上板下外表，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)

量均為m、水平速度均為vO、帶相等電荷量的墨滴。調(diào)

節(jié)電源電壓至U,墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打

在下板的M點(diǎn)。

（1）判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量;

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值；

(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間位

置。為了使墨滴仍能到達(dá)下

[XXXXf

板M點(diǎn)應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào):XXXXd

!xXXX1

至BS那么B，的大小為多

*M

少？第24題圖

24.【答案】u，g大，5gd-

【考點(diǎn)】帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)

【解析】

墨滴在電場區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

U

mgd

得“F,

由于電場方向向下，電荷所受電場力向上，可知：

墨滴帶負(fù)電荷。

進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域后，重力與電場力平衡，磁場

力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,

q%B=＞喋

考慮墨滴進(jìn)入磁場和擋板的幾何關(guān)系，可知墨滴在該區(qū)

域恰完成四分之一圓周運(yùn)動(dòng)，那么半徑R=d,由此可得:

B=*

gd?

（3）根據(jù)題設(shè)，墨滴運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為？,

有

=mV

R’

由圖示可得:

：d/A,

I，

得："=聯(lián)立求得:：/R

（2023重慶）24.（18分）有人設(shè)計(jì)了一種帶電顆粒的速

率分選裝置，其原理如題24圖所示。兩帶電金屬板間有

勻強(qiáng)電場，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還

有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一束比荷（電荷量與

質(zhì)量之比）均為1/k的帶正電顆粒，以不同的速率沿著

磁場區(qū)域的中心線，O進(jìn)入兩金屬板之間，其中速率為

v0的顆粒剛好從Q點(diǎn)處離開磁場，然后做勻速直線運(yùn)

動(dòng)到達(dá)收集板。重力加速度為g,PQ=3d,NQ=2d,收

集板與NQ的距離為,,不計(jì)顆粒間相互作用，求

⑴電場強(qiáng)度E的大小

⑵磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

⑶速率為入vO（入＞1）的顆粒打在收集板上的位置到O

點(diǎn)的距離。

帶

匚

電

糊

粒

源

發(fā)

射

金屬極板L,1—

.胸24圖

24.（18分）

qE=mg

⑵如答24圖1,

/R

R1=（3d）2+（R-d）2

得3=左％/5"

⑶如答24圖2有

"％B=〃設(shè)%）2/凡

tan<9=3d/\//?；_（3d）2

凹泮-加一僦。

y2=/tan

y=M+%

得y:d以-72522-9）+3//V2522-9

(2023海南)2.如圖，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場和

勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向

里，一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板，假

設(shè)不計(jì)重力，以下四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)

動(dòng)軌跡不會(huì)改變？()

A.粒子速度的大小B.粒子所帶的電

荷量

C電場強(qiáng)度D.磁感應(yīng)強(qiáng)度

【考點(diǎn)】帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】粒子能水平通過電容器那么qE=qvB，那么改變電

荷量不會(huì)打破平衡使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生改變。

（2023海南）10.圖中裝置可演示磁場

對通電導(dǎo)線的作用，電磁鐵上下兩磁

極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金

屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂

直的金屬桿，當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b,

導(dǎo)軌兩端e、f,分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，L

便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.假設(shè)a接正極，b接負(fù)極,e接正極,f接負(fù)極,那么

L向右滑動(dòng)

B.假設(shè)a接正極，b接負(fù)極,e接負(fù)極，f接正極,那么

L向右滑動(dòng)

C.假設(shè)a接負(fù)極，b接正極,e接正極,f接負(fù)極,那么

L向左滑動(dòng)

D.假設(shè)a接負(fù)極，b接正極,e接負(fù)極，f接正極,那么

L向左滑動(dòng)

【考點(diǎn)】安培力

【答案】BD

【解析】假設(shè)a接正極，b接負(fù)極，磁場向上，e接正極,

f接負(fù)極，導(dǎo)體棒中電流向外，根￡