青島大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)青島大學(xué)

《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在熱力學(xué)過(guò)程中，卡諾循環(huán)具有重要的理論意義。以下關(guān)于卡諾循環(huán)效率的描述，不準(zhǔn)確的是？（）A.卡諾循環(huán)效率只與高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)B.提高高溫?zé)嵩礈囟然蚪档偷蜏責(zé)嵩礈囟瓤梢蕴岣呖ㄖZ循環(huán)效率C.卡諾循環(huán)效率可以達(dá)到100%D.實(shí)際熱機(jī)的效率總是低于卡諾循環(huán)效率2、在量子力學(xué)中，對(duì)于一個(gè)微觀粒子的波函數(shù)，其滿足薛定諤方程。以下關(guān)于薛定諤方程的求解和應(yīng)用，哪一項(xiàng)描述是不準(zhǔn)確的？（）A.薛定諤方程的解可以給出粒子的可能狀態(tài)B.求解過(guò)程通常需要特定的邊界條件C.對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，精確求解薛定諤方程往往很困難D.薛定諤方程只適用于非相對(duì)論情況3、在電磁感應(yīng)的現(xiàn)象研究中，關(guān)于法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律的內(nèi)涵及應(yīng)用，以下哪種描述是恰當(dāng)?shù)?？（）A.法拉第電磁感應(yīng)定律指出，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比，楞次定律則確定了感應(yīng)電流的方向，總是阻礙磁通量的變化B.法拉第電磁感應(yīng)定律只適用于閉合回路中的磁通量變化，楞次定律對(duì)于復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象無(wú)法給出準(zhǔn)確的電流方向判斷C.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向只由法拉第電磁感應(yīng)定律決定，楞次定律沒(méi)有實(shí)際作用D.法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律都是經(jīng)驗(yàn)定律，缺乏理論基礎(chǔ)和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)4、在光學(xué)成像的原理中，對(duì)于薄透鏡成像公式的推導(dǎo)、適用條件以及像的性質(zhì)和特點(diǎn)，以下描述不準(zhǔn)確的是（）A.薄透鏡成像公式適用于各種類型的透鏡B.像的虛實(shí)、正倒和大小與物距和焦距有關(guān)C.當(dāng)物距大于兩倍焦距時(shí)，成倒立縮小的實(shí)像D.透鏡的焦距越短，成像的放大倍數(shù)越大5、在熱力學(xué)中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷等溫過(guò)程，以下哪個(gè)物理量保持不變？（）A.壓強(qiáng)B.體積C.內(nèi)能D.溫度6、在光學(xué)的干涉實(shí)驗(yàn)中，劈尖干涉可以用來(lái)測(cè)量微小的厚度變化。如果劈尖的折射率為n，夾角為θ，用波長(zhǎng)為λ的單色光垂直照射，相鄰兩條明紋對(duì)應(yīng)的厚度差是多少？（）A.λ/(2nθ)B.λ/(nθ)C.λ/(2θ)D.λ/θ7、在近代物理學(xué)的發(fā)展中，黑體輻射現(xiàn)象引發(fā)了重要的理論突破。對(duì)于一個(gè)黑體，其單位面積在單位時(shí)間內(nèi)輻射出的能量與波長(zhǎng)和溫度有關(guān)。在一定溫度下，隨著波長(zhǎng)的增加，輻射能量會(huì)如何變化？（）A.一直增加B.先增加后減小C.一直減小D.先減小后增加8、在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，用分光計(jì)測(cè)量三棱鏡的頂角。若測(cè)量過(guò)程中存在偏心誤差，以下關(guān)于對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響及修正方法，哪一項(xiàng)描述是不準(zhǔn)確的？（）A.偏心誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏大或偏小B.可以通過(guò)多次測(cè)量取平均值來(lái)減小偏心誤差的影響C.了解分光計(jì)的結(jié)構(gòu)和原理有助于分析偏心誤差D.偏心誤差無(wú)法通過(guò)任何方法修正9、在熱力學(xué)中，理想氣體的絕熱過(guò)程是指沒(méi)有熱量交換的過(guò)程。在絕熱壓縮過(guò)程中，氣體的溫度會(huì)：（）A.升高B.降低C.不變D.無(wú)法確定10、在電磁感應(yīng)中，一個(gè)匝數(shù)為N的線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與以下哪個(gè)因素?zé)o關(guān)？（）A.線圈的面積B.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度D.線圈的電阻11、關(guān)于波動(dòng)的能量傳播，在一列機(jī)械波傳播的過(guò)程中，以下哪個(gè)物理量隨波的傳播而向前傳遞？（）A.波源的振動(dòng)能量B.波源的振動(dòng)頻率C.波源的振動(dòng)速度D.波源的振動(dòng)加速度12、對(duì)于熱力學(xué)過(guò)程中的可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程，以下關(guān)于其區(qū)別和判斷標(biāo)準(zhǔn)，哪一項(xiàng)是準(zhǔn)確的？（）A.可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程的區(qū)別在于過(guò)程是否能夠反向進(jìn)行，只要能夠反向進(jìn)行的過(guò)程就是可逆過(guò)程B.可逆過(guò)程是一種理想過(guò)程，在實(shí)際中不存在，不可逆過(guò)程則是普遍存在的，判斷標(biāo)準(zhǔn)是看過(guò)程是否引起了外界的變化C.可逆過(guò)程中系統(tǒng)和外界的熵都不變，不可逆過(guò)程中系統(tǒng)的熵增加，外界的熵不變D.可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程的區(qū)別在于能量轉(zhuǎn)化的效率，效率高的是可逆過(guò)程，效率低的是不可逆過(guò)程13、在近代物理中，關(guān)于電子的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，當(dāng)逐個(gè)發(fā)射電子時(shí)，以下關(guān)于屏上形成的干涉條紋的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.隨著發(fā)射電子數(shù)量的增加，逐漸呈現(xiàn)出干涉條紋B.單個(gè)電子也能與自身發(fā)生干涉C.干涉條紋的出現(xiàn)表明電子具有波動(dòng)性D.干涉條紋的位置和強(qiáng)度與電子的發(fā)射時(shí)間有關(guān)14、在熱力學(xué)過(guò)程中，可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程的區(qū)別在于過(guò)程是否存在耗散。一個(gè)熱機(jī)經(jīng)歷可逆循環(huán)和不可逆循環(huán)，哪種循環(huán)的效率更高？（）A.可逆循環(huán)B.不可逆循環(huán)C.效率相同D.取決于工作物質(zhì)15、對(duì)于波動(dòng)光學(xué)中的薄膜干涉現(xiàn)象，以下關(guān)于其產(chǎn)生條件和條紋特點(diǎn)，哪一項(xiàng)是準(zhǔn)確的？（）A.薄膜干涉要求薄膜厚度均勻，且入射光必須是單色光，干涉條紋是等間距的明暗相間條紋B.薄膜干涉發(fā)生在薄膜的上、下表面反射光相遇時(shí)，薄膜厚度不均勻會(huì)導(dǎo)致條紋彎曲，條紋的明暗取決于光程差C.薄膜干涉只在特定的薄膜材料和入射角度下才能發(fā)生，條紋的間距和顏色與薄膜的性質(zhì)無(wú)關(guān)D.薄膜干涉現(xiàn)象復(fù)雜且難以觀察，在實(shí)際應(yīng)用中沒(méi)有太大價(jià)值二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）在光學(xué)中，解釋光的干涉和衍射在實(shí)際光學(xué)儀器中的影響和應(yīng)用？2、（本題5分）闡述狹義相對(duì)論中的質(zhì)速關(guān)系，即物體的質(zhì)量隨其速度的增加而增大的現(xiàn)象，并解釋其產(chǎn)生的原因和對(duì)物理現(xiàn)象的影響。3、（本題5分）對(duì)于一個(gè)處于斜面上的物體，已知斜面的傾角、物體與斜面之間的摩擦系數(shù)和物體的質(zhì)量，如何分析物體的受力情況并計(jì)算其加速度？4、（本題5分）簡(jiǎn)述洛倫茲力的表達(dá)式及特點(diǎn)，舉例說(shuō)明洛倫茲力在物理問(wèn)題中的應(yīng)用。三、論述題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）全面論述電磁學(xué)中的電磁波在金屬中的傳播和衰減特性，分析其物理機(jī)制、數(shù)學(xué)描述和在電磁屏蔽、微波技術(shù)中的應(yīng)用。2、（本題5分）熱力學(xué)第一定律闡述了能量守恒的原理，探討其表達(dá)式的含義、與其他熱力學(xué)定律的關(guān)系，以及在各種熱過(guò)程和能量轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用。3、（本題5分）詳細(xì)研究波動(dòng)光學(xué)中的光的衍射受限系統(tǒng)的分辨率計(jì)算和改進(jìn)方法，探討其物理原理、數(shù)學(xué)模型和在光學(xué)成像、光刻技術(shù)中的應(yīng)用。4、（本題5分）深入探討量子力學(xué)中的泡利不相容原理，解釋其物理意義和在原子結(jié)構(gòu)、元素周期表等方面的重要應(yīng)用。5、（本題5分）分析量子力學(xué)中的算符和本征值問(wèn)題，論述算符的物理意義、本征值和本征函數(shù)的求解方法，以及算符在描述物理量和量子態(tài)中的作用和應(yīng)用。四、計(jì)算題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）一質(zhì)點(diǎn)在自然坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)，其位置矢量為s(t)，求質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度的表達(dá)式。2、（本題10分）一個(gè)熱機(jī)工作于溫度分別為T?和T?（T?>T?）的兩個(gè)熱源之間，熱機(jī)從高溫?zé)嵩次盏臒崃繛镼?，對(duì)外做功為W。計(jì)算熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃縌?和熱機(jī)的效率。3、（本題10