青島農(nóng)業(yè)大學海都學院《算法設計與分析》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島農(nóng)業(yè)大學海都學院《算法設計與分析》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、一個圖的最小生成樹問題，需要找到連接圖中所有節(jié)點且邊權總和最小的子圖。以下哪種算法常用于求解最小生成樹問題？（）A.Prim算法B.匈牙利算法C.A*算法D.蟻群算法2、考慮一個算法的空間復雜度，如果算法需要保存大量的中間結果，可能會導致什么情況？（）A.運行速度變慢B.占用過多內(nèi)存C.難以擴展D.以上情況都可能發(fā)生3、歸并排序的遞歸實現(xiàn)中，每次將數(shù)組分成兩部分，那么遞歸的深度是多少？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)4、想象一個需要對一個字符串進行壓縮的任務，例如將"aabcccccaaa"壓縮為"a2b1c5a3"。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.遍歷字符串，統(tǒng)計每個字符的連續(xù)出現(xiàn)次數(shù)，然后生成壓縮字符串B.先將字符串轉換為字符數(shù)組，然后進行處理和壓縮C.使用哈希表存儲字符和其出現(xiàn)次數(shù)，然后生成壓縮字符串D.對字符串進行編碼，例如使用哈夫曼編碼，實現(xiàn)壓縮5、假設要設計一個算法來解決在一個有向無環(huán)圖（DAG）中找出所有最長路徑的問題。圖中的節(jié)點表示任務，邊表示任務之間的依賴關系。需要考慮算法的時間復雜度和空間復雜度，同時要確保結果的準確性。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.深度優(yōu)先搜索（DFS）算法，通過遞歸遍歷圖來找出所有路徑，但可能會出現(xiàn)重復計算和內(nèi)存消耗較大的問題B.廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法，逐層遍歷圖，能較好地控制搜索范圍，但對于最長路徑的查找可能不夠直接C.動態(tài)規(guī)劃算法，通過將問題分解為子問題并保存中間結果來求解，時間和空間復雜度相對較低，但實現(xiàn)較為復雜D.貪心算法，每次選擇局部最優(yōu)的路徑，但可能無法得到全局的最長路徑6、貪心算法是一種在每一步都做出當前看起來最優(yōu)的選擇的算法策略。假設我們正在使用貪心算法來解決一個優(yōu)化問題。以下關于貪心算法的描述，哪一項是不正確的？（）A.貪心算法在某些情況下可以得到最優(yōu)解，但不能保證在所有情況下都能得到最優(yōu)解B.貪心算法的正確性通常依賴于問題的特定性質和貪心策略的選擇C.活動選擇問題和哈夫曼編碼問題都可以通過貪心算法得到最優(yōu)解D.貪心算法不需要考慮整體的最優(yōu)解，只關注當前步驟的局部最優(yōu)選擇即可7、在遞歸算法中，函數(shù)直接或間接地調(diào)用自身來解決問題。假設我們正在分析一個遞歸算法的性能。以下關于遞歸算法的描述，哪一項是不正確的？（）A.遞歸算法通常具有簡潔和直觀的代碼結構，但可能存在?？臻g的消耗問題B.遞歸算法的時間復雜度和空間復雜度分析通常需要通過建立遞歸關系式來進行C.對于一些問題，使用遞歸算法可能比使用迭代算法更高效D.遞歸算法總是能夠更容易地理解和實現(xiàn)，并且在所有情況下都優(yōu)于迭代算法8、在算法的比較和選擇中，以下關于選擇算法的依據(jù)描述哪一項是不正確的？（）A.問題的規(guī)模和特點B.算法的時間和空間復雜度C.實現(xiàn)算法的難易程度D.只根據(jù)算法的知名度來選擇9、在一個并行計算環(huán)境中，以下哪種算法或問題可能更容易實現(xiàn)并行化？（）A.矩陣乘法B.快速排序C.斐波那契數(shù)列計算D.以上問題都不容易并行化10、在貪心算法的應用中，活動選擇問題是一個典型的例子。以下關于活動選擇問題的描述，錯誤的是：（）A.活動選擇問題要求在多個具有開始時間和結束時間的活動中，選擇出最大的兼容活動子集B.貪心算法通過按照活動的結束時間從小到大排序，依次選擇不沖突的活動，可以得到最優(yōu)解C.活動選擇問題的最優(yōu)解可能不唯一，但貪心算法得到的解一定是最優(yōu)解之一D.活動選擇問題可以用動態(tài)規(guī)劃算法求解，但效率不如貪心算法11、在分析一個算法的平均時間復雜度時，如果需要考慮不同輸入情況下的概率分布，以下哪種方法可能是有用的？（）A.隨機算法分析B.期望分析C.概率分析D.以上方法都可以12、假設需要對一個有向無環(huán)圖進行拓撲排序。以下關于拓撲排序的描述，哪一項是正確的？（）A.拓撲排序的結果是唯一的B.可以使用深度優(yōu)先搜索算法進行拓撲排序C.拓撲排序的結果取決于圖的存儲方式D.一個圖如果存在環(huán)，也可以進行拓撲排序13、在算法的可擴展性分析中，假設一個算法在處理小規(guī)模數(shù)據(jù)時表現(xiàn)良好，但隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增加性能急劇下降。以下哪種改進方向可能有助于提高可擴展性？（）A.采用分布式計算B.優(yōu)化算法的核心操作C.改進數(shù)據(jù)存儲方式D.以上方向都有可能14、在算法的性能比較中，除了時間復雜度和空間復雜度，還需要考慮其他因素。以下關于算法性能比較的描述，錯誤的是：（）A.算法的實現(xiàn)細節(jié)、編程語言和編譯器的優(yōu)化等因素可能會影響實際的性能表現(xiàn)B.對于一些特殊的輸入數(shù)據(jù)分布，不同算法的性能可能會有很大差異C.算法的可讀性和可維護性也是在實際應用中需要考慮的重要因素，不能僅僅關注性能D.只要兩個算法的時間復雜度相同，它們在實際運行中的性能就一定相同15、在算法的并行化方面，有些算法比其他算法更容易實現(xiàn)并行。假設要對一個大型數(shù)組進行求和操作，以下哪種算法或策略可能最容易實現(xiàn)并行（）A.分治法B.貪心算法C.動態(tài)規(guī)劃D.以上算法并行難度相同二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）舉例說明貪心算法在實際問題中的應用。2、（本題5分）以石子合并問題為例，分析動態(tài)規(guī)劃算法的應用。3、（本題5分）解釋插入排序在小型數(shù)據(jù)集上的優(yōu)勢原因。三、分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）給定一個字符串，設計一個算法找出其中最長的回文子序列（不要求連續(xù)）。分析算法的時間和空間復雜度，并探討在字符串長度較長時的優(yōu)化可能性。2、（本題5分）給定一個字符串和一個整數(shù)k，設計一個算法將字符串分割成多個長度為k的子串，并計算每個子串的哈希值。分析算法的復雜度，并討論哈希函數(shù)的選擇對性能的影響。3、（本題5分）設計算法來合并K個已排序的鏈表。例如，有3個已排序的鏈表分別為[1,3,5],[2,4,6],[7,8,9]。分析使用歸并排序的思想和優(yōu)先隊列數(shù)據(jù)結構解決此問題的算法流程，比較它們的時間復雜度和空間復雜度，并討論在實際應用中的選擇策略。4、（本題5分）深入探討廣度優(yōu)先搜索算法在尋找多源最短路徑問題中的擴展和性能。分析與其他最短路徑算法的結合和改進。5、（本題5分）有一個字符串集合，設計一個算法找出所有長度大于k且包含特定子串的字符串。分析算法的時