高等工程數(shù)學(xué)Ⅱ知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋南京理工大學(xué)

高等工程數(shù)學(xué)Ⅱ知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋南京理工大學(xué)第一章單元測(cè)試

矩陣不變因子的個(gè)數(shù)等于（）

A:矩陣的行數(shù)B:矩陣的秩C:行數(shù)和列數(shù)的最小值D:矩陣的列數(shù)

答案:矩陣的秩Jordan標(biāo)準(zhǔn)形中Jordan塊的個(gè)數(shù)等于（）

A:不變因子的個(gè)數(shù)B:初等因子的個(gè)數(shù)C:行列式因子的個(gè)數(shù)D:矩陣的秩

答案:初等因子的個(gè)數(shù)Jordan塊的對(duì)角元等于其（）

A:行列式因子的個(gè)數(shù)B:初等因子的零點(diǎn)C:初等因子的次數(shù)D:不變因子的個(gè)數(shù)

答案:初等因子的零點(diǎn)n階矩陣A的特征多項(xiàng)式等于（）

A:A的n階行列式因子B:A的行列式因子的乘積C:A的n個(gè)不變因子的乘積D:A的次數(shù)最高的初等因子

答案:A的n階行列式因子；A的n個(gè)不變因子的乘積下述條件中，冪迭代法能夠成功處理的有（）

A:主特征值只有一個(gè)B:主特征值是實(shí)r重的C:主特征值有兩個(gè)，是一對(duì)共軛的復(fù)特征值D:主特征值有兩個(gè)，是一對(duì)相反的實(shí)數(shù)

答案:主特征值只有一個(gè)；主特征值是實(shí)r重的；主特征值有兩個(gè)，是一對(duì)共軛的復(fù)特征值；主特征值有兩個(gè)，是一對(duì)相反的實(shí)數(shù)n階矩陣A的特征值在（）

A:都不對(duì)B:A的n個(gè)列蓋爾圓構(gòu)成的并集中C:A的n個(gè)行蓋爾圓構(gòu)成的并集與n個(gè)列蓋爾圓構(gòu)成的并集的交集中D:A的n個(gè)行蓋爾圓構(gòu)成的并集中

答案:A的n個(gè)列蓋爾圓構(gòu)成的并集中；A的n個(gè)行蓋爾圓構(gòu)成的并集與n個(gè)列蓋爾圓構(gòu)成的并集的交集中；A的n個(gè)行蓋爾圓構(gòu)成的并集中不變因子是首項(xiàng)系數(shù)為1的多項(xiàng)式（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)任意具有互異特征值的矩陣，其蓋爾圓均能分隔開(kāi)（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)特征值在兩個(gè)或兩個(gè)以上的蓋爾圓構(gòu)成的連通部分中分布是平均的（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)規(guī)范化冪迭代法中，向量序列uk不收斂（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第二章單元測(cè)試

二階方陣可作Doolittle分解（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)若矩陣A可作滿(mǎn)秩分解A=FG,則F的列數(shù)為A的（）

A:秩B:行數(shù)C:都不對(duì)D:列數(shù)

答案:秩矩陣的滿(mǎn)秩分解不唯一（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)酉等價(jià)矩陣有相同的奇異值（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)求矩陣A的加號(hào)逆的方法有（）

A:Greville遞推法B:矩陣迭代法C:滿(mǎn)秩分解D:奇異值分解

答案:Greville遞推法；矩陣迭代法；滿(mǎn)秩分解；奇異值分解若A為可逆方陣，則（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)用A的加號(hào)逆可以判斷線性方程組Ax=b是否有解？（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)A的加號(hào)逆的秩與A的秩相等（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)若方陣A是Hermite正定矩陣，則A的Cholesky分解存在且唯一（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)是Hermite標(biāo)準(zhǔn)形（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第三章單元測(cè)試

（）是利用Gauss消去法求解線性方程組的條件

A:都不對(duì)B:所有主元均不為0C:系數(shù)矩陣滿(mǎn)秩D:系數(shù)矩陣的順序主子式均不為0

答案:所有主元均不為0；系數(shù)矩陣的順序主子式均不為0關(guān)于求解線性方程組的迭代解法,下面說(shuō)法正確的是（）

A:J法和GS法的斂散性無(wú)相關(guān)性B:若迭代矩陣譜半徑不大于1,則迭代收斂C:若系數(shù)矩陣A對(duì)稱(chēng)正定,則GS迭代法收斂D:都不對(duì)

答案:J法和GS法的斂散性無(wú)相關(guān)性；若系數(shù)矩陣A對(duì)稱(chēng)正定,則GS迭代法收斂列主元法的適用條件是線性方程組系數(shù)矩陣行列式不為（）。

A:0B:2C:3D:1

答案:0關(guān)于共軛梯度法,下面說(shuō)法正確的是（）

A:搜索方向滿(mǎn)足A共軛條件B:相鄰兩步的搜索方向正交C:B和C都對(duì)D:相鄰兩步的殘量正交

答案:B和C都對(duì)矩陣，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）。

A:LU分解存在且不唯一

B:LU分解存在且唯一

C:對(duì)于以A為系數(shù)矩陣的方程組，可通過(guò)三角分解法求解

D:不存在LU分解

答案:LU分解存在且不唯一

；LU分解存在且唯一

；對(duì)于以A為系數(shù)矩陣的方程組，可通過(guò)三角分解法求解

若系數(shù)矩陣A對(duì)稱(chēng)正定,則（）

A:SOR法收斂B:可用Cholesky法求解線性方程組C:都不對(duì)D:J法和GS法均收斂

答案:可用Cholesky法求解線性方程組任意線性方程組都可以通過(guò)三角分解法求解.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)以下兩者之間沒(méi)有關(guān)系，求解線性方程組的松弛迭代法的收斂速度與松弛因子取值。

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)Gauss消去法和列主元素法的數(shù)值穩(wěn)定性相當(dāng).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第四章單元測(cè)試

在一元線性回歸模型中，是的無(wú)偏估計(jì)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)在多元線性回歸模型中，參數(shù)的最小二乘估計(jì)不是的無(wú)偏估計(jì)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)在一元線性回歸模型中，下列選項(xiàng)中不是參數(shù)的最小二