24.1.4 圓周角 導學案_第1頁
24.1.4 圓周角 導學案_第2頁
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文檔簡介

24.1.4圓周角導學案創(chuàng)設情境圖中過球門A、E兩點畫圓，球員射中球門的難易程度與他所處的位置B、C、D有關(張開的角度大小)、僅從數(shù)學的角度考慮，球員應選擇從哪一點的位置射門更有利？二、新知講解（一）知識點1：圓心角的定義復習：什么叫圓心角?指出圖中的圓心角?思考：圖中∠ACB的頂點和邊有哪些特點?定義：圓周角.判一判判別下列各圖中的∠BAC是不是圓心角，并說明理由.（二）知識點2：圓周角定理思考：1.如圖，連接BO，CO，得圓心角∠BOC.測測看，∠BAC與∠BOC存在怎樣的數(shù)量關系.猜測：圓周角的度數(shù)它所對弧的圓心角度數(shù)的.思考：2.如何證明上面發(fā)現(xiàn)的結論？3.一段弧所對的圓心角與圓周角有幾種位置關系？圓周角定理——一條弧所對的圓周角等于它所對的的.新知應用如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝50°，則∠A=()A.40°B.50°C.60°D.70°（三）知識點2：圓周角定理的推論1問題1如圖，OB，OC都是⊙O的半徑，點A，D是⊙O上任意兩點，連接AB，AC，BD，CD.∠BAC與∠BDC相等嗎？請說明理由.問題2如圖，若，∠A與∠B相等嗎？圓周角定理的推論1：所對的圓周角相等.（三）知識點2：圓周角定理的推論2思考：（1）半圓（或直徑）所對的圓周角有什么特殊性？半圓（或直徑）所對應的圓心角為，則對應的圓周角為.（2）90。的圓周角所對的弦有什么特殊性？圓周角定理的推論2：半圓或直徑所對的圓周角為.90。的圓周角所對的弦是.新知應用如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，∠ACD=60°，∠ADC=70°.求∠APC的度數(shù).（四）知識點4：圓內接四邊形及性質如果一個多邊形所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓.思考：如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形.∠A與∠C，∠B與∠D之間有什么關系？如何證明你的猜想呢？圓內接四邊形的性質：圓的內接四邊形的對角.新知應用1．四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠A=110°，∠B=80°，則∠C=°，∠D=°.2．⊙O的內接四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠D=°.三、課堂小結圓周角圓周角定義1.頂點在圓上；2.兩邊都與圓相交的角.(二者必須同時具備)圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等.圓周角定理

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