第19講 整式的乘法

第19講整式的乘法一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解掌握乘法公式的內(nèi)容2.掌握與乘法公式有關(guān)的題型以及注意點(diǎn)3.綜合提升乘法公式的應(yīng)用能力二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解掌握乘法公式的內(nèi)容難點(diǎn)：掌握與乘法公式有關(guān)的題型以及注意點(diǎn)要點(diǎn)梳理三、教學(xué)過(guò)程：要點(diǎn)梳理平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差（a+b）(a-b)=a2-b22.完全平方公式：兩個(gè)數(shù)和或差的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加或減它們積的2倍（a+b）2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2考點(diǎn)導(dǎo)練考點(diǎn)導(dǎo)練【考點(diǎn)1】平方差公式的特征例題1．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（D）B．C． D．例題2.下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（

）A． B．C． D．方法總結(jié)：判斷一個(gè)式子能否用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，熟練掌握其結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)公式結(jié)構(gòu)進(jìn)行逐個(gè)分析即可【針對(duì)練習(xí)】1.下列式子中，不能用平方差公式運(yùn)算的是（

）A．B．C． D．2.下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（

）A．B．C． D．3.下列各式中，能用完全平方公式計(jì)算的是（

）A．B．C． D．【考點(diǎn)2】用平方差公式進(jìn)行計(jì)算例題1.(1)（3x+2）(3x-2)(2)(x+2y)(x-2y)解：（1）原式=（3x）2-22=9x2-4原式=x2-(2y)2=x2-4y2例題2計(jì)算：解：，【點(diǎn)睛】原式兩次運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【針對(duì)練習(xí)】1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算的結(jié)果是（

）A．B．C．D．2.計(jì)算解：．【考點(diǎn)3】用完全平方差公式進(jìn)行計(jì)算例題1.計(jì)算(4m+n)2解:(4m+n)2=(4m)2+2?(4m)?n+n2=16m2+8mn+n2【針對(duì)練習(xí)】1.2.(-x-2y)23.(2x+y)2【考點(diǎn)4】添括號(hào)后用完全平方差公式進(jìn)行計(jì)算例題1.計(jì)算：解：方法總結(jié)：求含有三項(xiàng)的多項(xiàng)式的平方時(shí)，先添括號(hào)轉(zhuǎn)化為乘法公式的形式再計(jì)算，在本題中先把當(dāng)成一個(gè)整體，根據(jù)計(jì)算．【針對(duì)練習(xí)】1．的計(jì)算結(jié)果是（

）A． B．C． D．2.計(jì)算：3.計(jì)算.．【考點(diǎn)5】整式式的混合運(yùn)算.例題1.計(jì)算：解：．方法總結(jié)：對(duì)于整式的混合運(yùn)算，完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則；根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算各項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)【針對(duì)練習(xí)】1.計(jì)算：2.計(jì)算：3.計(jì)算：【考點(diǎn)6】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求參數(shù)的值例題1.已知關(guān)于的整式是某個(gè)關(guān)于的整式的平方，則．解：關(guān)于x的整式，是完全平方式，∴，∴，∴或．【針對(duì)練習(xí)】1.若b為常數(shù)，且是完全平方式，那么．2.若是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)m的值為3.已知關(guān)于x的整式是某個(gè)關(guān)于x的整式的平方，則．【考點(diǎn)7】利用乘法公式的變形結(jié)果求值例題1.已知a2+b2=8,(a+b)2=20，則ab=．解：∵，∴，又∵，∴，∴，【針對(duì)練習(xí)】已知實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2=23，ab=4，則a4+b4的值為已知（a+b）2=25,ab=6,則a-b的值為若（2x+a)2=4x2+kx+1,則k=【考點(diǎn)8】化簡(jiǎn)求值問(wèn)題例題1.若，則的值是解：∵，∴，∴，方法總結(jié)：代數(shù)式求值，平方差公式，先求出x2+x的值，再利用平方差公式把所求式子去括號(hào)，最后利用整體代入法計(jì)算求解例題2.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：原式===當(dāng)，時(shí)，∴原式=【針對(duì)練