江蘇省南通市啟東市長江中學2024-2025學年九年級上學期12月月考數學試題（無答案含答題卡）

九年級()班姓名________學號______考場號_____九年級()班姓名________學號______考場號_____號______________九年級數學錯題再練（二）（時間：120分鐘總分：150分）一、選擇題：（每題3分，共30分）1、若是反比例函數，則a的取值為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．任意實數2．如圖，線段兩個端點的坐標分別為，，以原點為位似中心，在第一象限內將線段縮小為原來的后得到線段，則點的坐標為（）A.B.C.D.（5）（6）3、若函數的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜24、△ABC和△DEF是兩個等邊三角形，AB=2，DE=4，則△ABC與△DEF的面積比是（

）A． B． C． D．5、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BA的延長線上，，EC，BD交于點F．若，則DF的長為（

）A．3．5 B．4．5 C．4 D．56、如圖，雙曲線y＝eq\f(m,x)與直線y＝kx＋b交于點M，N，并且點M的坐標為(1，3)，點N的縱坐標為－1.根據圖象信息可得關于x的方程eq\f(m,x)＝kx＋b的解為()A．－3，1B．－3，3C．－1，1D．－1，37、如圖，在數學實踐活動課上，小明同學打算通過測量樹的影長計算樹的高度，陽光下他測得長1m的竹竿落在地面上的影長為0.9m，在同一時刻測量樹的影長時，他發(fā)現樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在墻面上，他測得這棵樹落在地面上的影長BD為2.7m，落在墻面上的影長CD為1.0m，則這棵樹的高度是（

）A．6.0m B．5.0m C．4.0m D．3.0m（7）（8）8、如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象經過點B，則k的值為（）A． B．8 C．10 D．（10）9.如圖，過矩形對角線上一點作，分別交和于點和，連接，，已知，，則和的面積和等于（）A.10 B.12 C.14 D.1610.如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AD交AB于點E，M為AE的中點，BF⊥BC交CM的延長線于點F，BD=4，CD=3．下列結論①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC，其中結論正確的個數有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個二、填空題：（11-12題3分一題，13-18題4分一題，共30分）11.反比例函數的圖象在第二、第四象限，則應滿足________．12.若點，在同一個反比例函數的圖象上，則的值為________．13.如圖，小明在地面上放了一個平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時小明與平面鏡的水平距離為2m，旗桿底部與平面鏡的水平距離為若小明的眼睛與地面距離為，則旗桿的高度為單位：

．14、如圖，點A、B、C、D、F在網格中的格點處，AF與BC相交于點E，設小正方形的邊長為1，則陰影部分△DEF的面積等于

15、已如圖，直線x＝2與反比例函數和的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則△PAB的面積是．16、如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，點E在邊BC上，DF⊥AE，垂足為F，若DF＝6，則線段EF的長為_____．17、如圖，已知y＝x與y＝（x＞0）的圖象交于點A（2，m），點B為y軸上一點，將△OAB沿OA翻折，使點B恰好落在y＝（x＞0）上點C處，則B點坐標為．18、如圖所示，點A1，A2，A3，A4在射線OA上，點B1，B2，B3在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3，若△A2B1B2、△A3B2B3的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為__________九年級()班姓名________學號______九年級()班姓名________學號______考場號_____號______________九年級數學錯題再練（二）（時間：120分鐘總分：150分命題人：高竤海）一、選擇題：（每題3分，共30分）12345678910二、填空題（11-12題3分一題，13-18題4分一題，共30分）1112131415161718三、解答題（8個題，共90分）19、（10分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示．以原點為位似中心，在圖中軸左側畫出將放大為原來的2倍后的，并計算的面積．20、（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為BC邊上的中線，DE⊥AB于點E．（1）求證：△BDE∽△CAD．（2）若AC＝13，BC＝10，求線段BE的長．21、（10分）已知反比例函數的圖象與一次函數y＝k2x+m的圖象交于A（﹣1，a）、B（，﹣3）兩點，連接AO．（1）求反比例函數和一次函數的表達式；（2）設點C在y軸上，且與點A、O構成等腰三角形，請直接寫出點C的坐標．22、（12分）《周髀算經》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺（即圖中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測量物體的高度．如圖，點A，B，Q在同一水平線上，∠ABC和∠AQP均為直角，AP與BC相交于點D．測得AB＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，求樹高PQ．23、（12分）為了預防“新冠病毒”，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據題中提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時，求y關于x的函數關系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數關系式呢？（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？24、（12分）如圖，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，點P從點A出發(fā)，沿著AC邊向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿著CB邊向點B以2cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發(fā)，經過幾秒△PQC和△ABC相似？25、（12分）如圖，一次函數圖象與反比例函數的圖象交于點和點．（1）求一次函數與反比例函數的表達式．（2）已知點在軸負半軸上，連接，，且CA⊥CB，求點的坐標．26．（12分）（1）模型建立：如圖1，在△ABC中，D是AB上一點，∠ACD＝∠B，可以證得AC2＝AD?AB．（2）類比探究：如圖2，在菱形ABCD中，E、F分別為BC、DC上的點，且∠EAF＝∠BAD，射線AE交DC的延長線于點M，