山西省大同市平城區(qū)大同第三中學2024-2025學年上學期七年級12月月考數(shù)學試卷(含答案)

2024-2025學年七年級上學期第二次月考數(shù)學試卷一、單選題（每小題3分）1．下列方程是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．下列說法中，正確的是（

）A．不是整式 B．多項式的常數(shù)項是1C．的系數(shù)是，次數(shù)是3 D．多項式有三項，且次數(shù)是33．下列各式中，運算正確的是（）A． B．C． D．4．下列變形中，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖，根據(jù)圖形中標出的量及其滿足的關系，列出的方程，正確的是（

）A． B．C． D．6．等式中的部分數(shù)字被墨漬污染，則被墨漬污染的“”為（

）A．B． C． D．7．甲、乙、丙三種商品單價的比是，已知甲商品比丙商品的單價多12元，則三種商品的單價之和為（）A．75元 B．90元 C．95元 D．100元8．烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機化合物質(zhì)，如圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構模型圖，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子．第1種如圖①有4個氫原子，第2種如圖②有6個氫原子，第3種如圖③有8個氫原子，……，按照這一規(guī)律，第20種化合物的分子結(jié)構模型中氫原子的個數(shù)是（

）A．40 B．42 C．44 D．469．粽子作為中國歷史文化積淀最深厚的傳統(tǒng)食品之一，傳播甚遠，最初是用來是祭祀祖先神靈的貢品．某家庭制作的粽子禮盒每份由6個蛋黃肉粽和4個堿水粽組成．用1千克糯米可做24個蛋黃肉粽或16個堿水粽，現(xiàn)要用6千克糯米制作粽子，設用x千克糯米制作蛋黃肉粽，恰好使制作的蛋黃肉粽和堿水粽配套，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，每個小三角形的邊長都為1，把由四個小三角形組成的邊長為2的大三角形稱為一個“成達小區(qū)域”．現(xiàn)將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個數(shù)分別填入圖中的十個小三角形中，使得圖中的每個“成達小區(qū)域”中的四個數(shù)之和相等．并且5，6，9，這四個數(shù)已填入圖中，位置如圖所示，則表示的數(shù)是（

）A．9 B．8 C．7 D．6二、填空題（每小題3分）11．將去括號得．12．關于x的方程的解是，則．13．華羅庚是我國現(xiàn)代數(shù)學的代表人物之一，也是世界著名的數(shù)學家，一生致力于數(shù)學研究與發(fā)展．他從初中畢業(yè)文憑起步，自強不息，自學成才，留下10多部專著和200多篇學術論文，“華氏定理”更是載入國際數(shù)學史冊．華羅庚紀念館之前累計接待中外參觀者a萬人，為容納更多的參觀者進行了新館擴建，若之后每年平均接待參觀者b萬人，則c年后累計接待的總?cè)藬?shù)將達到萬人．（用含a，b，c的代數(shù)式表示）14．如圖是2021年4月的月歷，認真觀察陰影部分五個數(shù)的關系．想一想：如果像這種形式的五個數(shù)的和為105，則中間的那個數(shù)是．15．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，剛好每車坐滿后還剩余2輛車沒人坐；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘只能步行，問共有多少人，多少輛車？設共有x輛車，則可列方程．三解答題(10分)(1)(2)17．（6分）先化簡，再求值：，其中，．18.（9分）下面是小彬同學解一元一次方程的過程，請認真閱讀并完成相應任務。解方程：解：去分母得，............第一步去括號得，...............第二步得，...............第三步合并同類項得，.....................第四步系數(shù)化為一得，.......................第五步以上求解過程中，第三步進行的是，這一步的依據(jù)是以上求解過程中，第步出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是該方程正確的解是（8分）“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”)，被譽為中華民族的哺育作物。山西省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子作為山西省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)三年全國第一。2024年全國谷子種植面積為2000萬畝，年總產(chǎn)量為150萬噸，山西省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg。求山西省2024年谷子的種植面積是多少萬畝?國內(nèi)其他地區(qū)谷子的種植面積是多少萬畝？20．（10分）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)是和．(1)數(shù)軸上一個動點從A點出發(fā)，沿著數(shù)軸移動4個單位長度到達點C，則點C的數(shù)為(2)若是和滿足，①A點和B點兩點間的距離是_______；②在數(shù)軸上動點P、Q分別從A、B同時相向而行，已知動點P的速度為每秒1個單位長度，動點Q的速度為每秒2個單位長度，經(jīng)過幾秒鐘P、Q兩點重合？21.（12分）某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，房客共六三，大比小多二一．后半部分的意思是：房客共有63人，大人比小孩多21人．(1)求該房客大人，小孩各有多少人？(2)假設成人每人收費元，店主李三公推出兩種訂房方案：方案一：房客超過40人，超過的按原價八折優(yōu)惠，方案二：大人原價，小孩半價．若詩中“眾客”再次一起入住，他們選擇哪種方案訂房更合算？答案參考答案：題號12345678910答案DDABDABBBB11．12．13．14．2115．16．（5分）解方程：(1)．解：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．(2)（5分）解：………………3分17．（6分）先化簡，再求值：，其中，y=-1．解：當，y=-1時，原式18.（9分）（1）移項等式的性1………3分三移項沒有變號……………6分……………9分19.（8分）解，設山西省2024年谷子的種植面積是x萬畝，則國內(nèi)其他地區(qū)谷子的種植面積是(2000-x)萬畝。……………1分列方程160x+60(2000-x)=1500000，……………4分化簡可得：160x+120000-60x=1500000，100x=1500000-120000，100x=300000，解得x=300?！?分2000-x=1700……………7分答：山西省2024年谷子的種植面積是300萬畝?！?分（10分）(1)或……………2分①12……………5分②解：設t秒鐘P 、Q兩點重合……………6分……………8分……………9分答：4秒鐘P 、Q兩點重合……………10分21．（12分）（1）解：設房客中小孩有人，則大人有人，…1分