2024年小學(xué)數(shù)學(xué) 四年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-小數(shù)的性質(zhì)（二）-1教案

第一單元第4課時(shí)：小數(shù)的性質(zhì)（二） 年級(jí)：四年級(jí) 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)知道了在0.3的末尾添上“0”或者將0.30末尾的“0”去掉，小數(shù)的大小不變，而且在學(xué)習(xí)中積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能夠借助多種方法對(duì)兩個(gè)小數(shù)是否相等進(jìn)行驗(yàn)證。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生也提出這樣的質(zhì)疑，是不是所有的小數(shù)都具備這樣的規(guī)律呢？本課教學(xué)在此基礎(chǔ)上通過(guò)大量的實(shí)例進(jìn)一步驗(yàn)證小數(shù)末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)大小不變，同時(shí)感受到要得到一個(gè)結(jié)論需要通過(guò)大量實(shí)例，從不同角度進(jìn)行充分的驗(yàn)證才能總結(jié)歸納得出規(guī)律，感受思考問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)性與全面性。學(xué)生在學(xué)習(xí)本知識(shí)時(shí)容易混淆的問(wèn)題是小數(shù)中間添上“0”或者去掉“0”、或者整數(shù)末尾添上“0”或者去掉“0”，數(shù)的大小是否會(huì)改變。因此，本課中通過(guò)反例幫助學(xué)生驗(yàn)證小數(shù)中間添上“0”或者去掉“0”以及整數(shù)末尾添上“0”或者去掉“0”，數(shù)的大小會(huì)產(chǎn)生變化，在溝通整數(shù)與小數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解小數(shù)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題，感受小數(shù)性質(zhì)的價(jià)值，同時(shí)借助直觀圖形，培養(yǎng)學(xué)生的抽象推理能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并理解小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變，抽象總結(jié)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)將小數(shù)化簡(jiǎn)和改寫。2.在自主探索、合作交流中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行推理的能力。3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)過(guò)程（一）驗(yàn)證交流同學(xué)們，上節(jié)課我們對(duì)小數(shù)末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小是否不變進(jìn)行了初步的探究，有的同學(xué)還提出了特別有價(jià)值的問(wèn)題，認(rèn)為一組例子不足以說(shuō)明問(wèn)題，那是不是所有的小數(shù)都具有這樣的規(guī)律呢？上節(jié)課我們留了一項(xiàng)作業(yè)，讓大家自己任意選擇三組例子，用不同方法進(jìn)行驗(yàn)證，相信大家一定已經(jīng)完成了，下面我們一起交流一下吧。選取學(xué)生不同實(shí)例進(jìn)行匯報(bào)：方法不同，數(shù)據(jù)選取不同預(yù)設(shè)：1.借助錢幣驗(yàn)證，在小數(shù)后面加上元角分單位，轉(zhuǎn)化為實(shí)際數(shù)量進(jìn)行驗(yàn)證。如：0.7、0.70，將這兩個(gè)小數(shù)都加上單位元，0.7元是7角，0.70元就是70分，7角等于70分，所以0.7元和0.70元是相等的。2.借助米尺驗(yàn)證。在小數(shù)后面加上長(zhǎng)度單位，轉(zhuǎn)化為實(shí)際數(shù)量進(jìn)行驗(yàn)證。如：0.6和0.600，將這兩個(gè)小數(shù)都加上單位米。0.6米表示把1米平均分成10份，表示這樣的6份，也就是6分米，0.600米表示把1米平均分成1000份，表示這樣的600份，也就是600毫米，這兩個(gè)小數(shù)表示的實(shí)際長(zhǎng)度是一樣的，從圖片上看，這兩個(gè)小數(shù)都表示在同一個(gè)位置，所以這兩個(gè)小數(shù)是相等的。3.借助圖形驗(yàn)證。借助在圖形上涂一涂、畫一畫，直觀的看到結(jié)果。如0.7和0.70，畫兩個(gè)一樣大的正方形，將一個(gè)正方形平均分成10份，將7份涂上顏色，表示出0.7，再將另一個(gè)正方形平均分成100份，將70份涂上顏色，表示出0.70，這兩個(gè)正方形表示的涂色部分面積是一樣的，所以這兩個(gè)小數(shù)是相等的。4.借助數(shù)位順序表驗(yàn)證，將數(shù)寫在數(shù)位順序表中，借助位值進(jìn)行驗(yàn)證。如3.5和3.50，將這兩個(gè)小數(shù)放到數(shù)位順序表中，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)小數(shù)個(gè)位上都是3，十分位上都是5，后面數(shù)位上不管有多少個(gè)0，都表示沒(méi)有，也不會(huì)改變3、5所在的位置，也就是在3.5的后面再添上多少個(gè)0，它的實(shí)際大小都不會(huì)改變，因此，與這兩個(gè)小數(shù)相等的小數(shù)可以寫出很多，比如3.500，3.5000等等。5.借助計(jì)數(shù)單位進(jìn)行驗(yàn)證，借助計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系推理驗(yàn)證。如0.6和0.600，0.6表示6個(gè)0.1，0.600表示600個(gè)0.001，我們知道10個(gè)0.001是1個(gè)0.01，10個(gè)0.01是一個(gè)0.1，那么，100個(gè)0.001就是1個(gè)0.1，所以，600個(gè)0.001就是6個(gè)0.1，因此0.600和0.6是相等的?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)自主驗(yàn)證，深化對(duì)小數(shù)性質(zhì)的理解，感受到一個(gè)結(jié)論的得出往往需要通過(guò)大量實(shí)例，從不同角度驗(yàn)證才能總結(jié)歸納得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。（二）概括性質(zhì)1.通過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？在一個(gè)小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。2.如果在一個(gè)小數(shù)的中間添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小會(huì)不會(huì)改變呢？預(yù)設(shè)：舉例驗(yàn)證。小結(jié)：通過(guò)舉反例我們發(fā)現(xiàn)，如果在一個(gè)小數(shù)中間添上0或者去掉0，會(huì)改變?cè)袛?shù)字所在的位置，因此數(shù)的大小也會(huì)隨之發(fā)生改變。3.小數(shù)中有這樣的性質(zhì)，整數(shù)中有沒(méi)有這樣的性質(zhì)呢？預(yù)設(shè)：舉例驗(yàn)證小結(jié)：整數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，原來(lái)數(shù)字所在的位置會(huì)發(fā)生改變，因此，整數(shù)的大小會(huì)發(fā)生改變?！驹O(shè)計(jì)意圖：總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并結(jié)合學(xué)生容易混淆的小數(shù)中間添上“0”或者去掉“0”以及整數(shù)末尾添上“0”，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，清晰認(rèn)知，進(jìn)一步理解小數(shù)的性質(zhì)?！浚ㄈ┚毩?xí)鞏固1.不改變數(shù)的大小，你能將下面的小數(shù)化簡(jiǎn)嗎？0.950=306.0900=10.050=40.00=提示：小數(shù)中間的“0”不能去掉，整數(shù)末尾的0也不能去掉。2.連一連，將相等的數(shù)用線連起來(lái)。0.850132.60031.090102.30031.92.6013.0010.2300.85提示：要細(xì)心，關(guān)注每一個(gè)數(shù)字與符號(hào)。3.不改變大小，把下面的數(shù)改寫成三位小數(shù)。1.2800=3.9=0.03=5=提示：整數(shù)改寫成小數(shù)要先在整數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。4.將下面商品的價(jià)格寫成以元為單位的兩位小數(shù)。一支錢筆8角一斤西紅柿三元五角一個(gè)筆記本12元【設(shè)計(jì)意圖】：應(yīng)用小數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到