2024年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-圓柱的體積（二）-3學(xué)習(xí)任務(wù)單

《圓柱的體積（二）》學(xué)習(xí)任務(wù)單【課前準(zhǔn)備】準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形硬紙板（或一張長(zhǎng)方形的紙），回憶：同一個(gè)長(zhǎng)方形圍繞不同的軸旋轉(zhuǎn)得到的不同圓柱。（可以試著畫(huà)一畫(huà)）【課上活動(dòng)】活動(dòng)一：回顧經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題1.已知底面半徑為3厘米，高10厘米，你能提出并解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？2.仔細(xì)觀察下圖，你又能提出并解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？（已知底面半徑為3厘米，高10厘米。）3.解決問(wèn)題：數(shù)學(xué)書(shū)第12頁(yè)第10題10.把高是10厘米的圓柱按下圖切開(kāi)，并拼成近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了60平方厘米。圓柱的體積是多少立方厘米？活動(dòng)二：借助經(jīng)驗(yàn)猜想驗(yàn)證1.猜想：同一個(gè)長(zhǎng)方形圍繞不同的軸“旋轉(zhuǎn)”可以得到不同的圓柱，你能給它們的體積大小排排隊(duì)嗎？寫(xiě)出你的猜想，并說(shuō)明理由。2.想辦法驗(yàn)證自己的猜想。3.結(jié)論?；顒?dòng)三：遷移經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化圖形1.數(shù)學(xué)書(shū)第11頁(yè)第6題一塊石頭完全浸沒(méi)在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形水箱中，水面上升了2厘米。這塊石頭的體積是多少？2．解決問(wèn)題。（1）這個(gè)瓶子內(nèi)部的底面積30平方厘米。你能提出并解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（2）觀察這兩幅圖，你又能提出并解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？【課后作業(yè)】1.數(shù)學(xué)書(shū)第11頁(yè)第3題。2.數(shù)學(xué)書(shū)第12頁(yè)第12題。3.結(jié)合本課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，尋找生活中的實(shí)際問(wèn)題，并嘗試解決。例如：計(jì)算瓶子的容積（如圖）【參考答案】1.數(shù)學(xué)書(shū)第11頁(yè)第3題分析：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以帶著“π”進(jìn)行運(yùn)算甲杯：（6÷2）2×π×3=27π（厘米3）乙杯：（4÷2）2×π×7=28π（厘米3）27π＜28π所以乙杯的果汁多?；颍杭妆海?÷2）2×3.14×3=84.78（厘米3）乙杯：（4÷2）2×3.14×7=87.92（厘米3）84.78厘米3＜87.92厘米3所以乙杯的果汁多。2.數(shù)學(xué)書(shū)第12頁(yè)第12題分析：要比較哪個(gè)水族箱中魚(yú)的活動(dòng)空間大，應(yīng)先分別算出水族箱中水的體積，再比較。甲：5×3×4=60（分米3）60÷30=2（分米3）乙：（6÷2）2×3.14×3=84.78（分米3）84.78÷50=1