計量經(jīng)濟學題庫：第3章 多元線性回歸模型

第3章多元線性回歸模型

習題

一、單項選擇題

1.設k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)，n為樣本容量。則對多元線性回歸方

程進行顯著性檢驗時，所用的F統(tǒng)計量可表示為()

ESS⑦-k)Rhk_\)

ARSS/(k-1)B(\-R2)[5-k)

R2/(n-k)ESS/(k-D

CDTSS/(n-k)

2.多元線性回歸分析中(回歸模型中的參數(shù)個數(shù)為k),調(diào)整后的可決系數(shù)屐與

可決系數(shù)內(nèi)之間的關系()

^2=1-(1-7?2)—

A.n-kB.R2^R2

C.廢＞。

3.己知五元線性回歸模型估計的殘差平方和為二°；=80°,樣本容量為46,則

隨機誤差項4的方差估計量3,為()

A.33.33B.40C.38.09D.20

4.在模型工=自十四"十夕2占「十%的回歸分析結(jié)果報告中，有F=263489.23,

F的p值=0.000000,表明()

A、解釋變量X-對工的影響是顯著的

B、解釋變量乂；對工的影響是顯著的

C、解釋變量用，和占,對匕的聯(lián)合影響是顯著的.

D、解釋變量乂,和乂,對工的影響是不顯著

5.多元線性回歸分析中的ESS反映了()

A.因變量觀測值總變差的大小

B.因變量回歸估計值總變差的大小

C.因變量觀測值與估計值之間的總變差

D.Y關于X的邊際變化

6.在古典假設成立的條件下用0LS方法估計線性回歸模型參數(shù)，則參數(shù)估計

量具有()的統(tǒng)計性質(zhì)。

A.有偏特性B.非線性特性

C.最小方差特性D.非一致性特性

7.關于可決系數(shù)上,以下說法中錯誤的是（）

A.可決系數(shù)火2的定義為被回歸方程已經(jīng)解釋的變差與總變差之比

c.可決系數(shù)朋反映了樣本回歸線對樣本觀測值擬合優(yōu)劣程度的一種描

述

D.可決系數(shù)代的大小不受到回歸模型中所包含的解釋變量個數(shù)的影響

二、多項選擇題

1.調(diào)整后的判定系數(shù)Q與判定系數(shù)*之間的關系敘述正確的有（）

A.Q與二均非負

B.Q有可能大于代

C.判斷多元回歸模型擬合優(yōu)度時，使用汗］

D.模型中包含的解釋變量個數(shù)越多，聲與心就相差越大

E.只要模型中包括截距項在內(nèi)的參數(shù)的個數(shù)大于1,則正<相

2.對多元線性回歸方程（有k個參數(shù)）的顯著性檢驗，所用的F統(tǒng)計量可表示

為（）

ESS/(n-k)RSSRk-D

ARSS/(k-1)ESS/(n-k)

廢/'(〃—4)RSS

c.(1_公)/(1)ESS^n—k)

上4-1)

P(1-7?2)/(〃一女)

三、判斷題

1.在對參數(shù)進行最小二乘估計之前，沒有必要走模型提出古典假定。

2.一元線性回歸模型與多元線性回歸模型的基本假定是相同的。

3.擬合優(yōu)度檢驗和F檢驗是沒有區(qū)別的。

四、問答題

1.某公司想決定在何處建造一個新的百貨店，對已有的30個百貨店的銷售

額作為其所處地理位置特征的函數(shù)進行回歸分析，并旦用該回歸方程作為新百

貨店的不同位置的可能銷售額，估計得出（括號內(nèi)為估計的標準差）

￡=30+0.1居+0.01X2+10.0八+3.0%

（0.02）（0.01）（1.0）（1.0）

其中：工=第，?個百貨店的日均銷售額（百美元）；

入，=第i個百貨店前每小時通過的汽車數(shù)量（10輛）；

*2,=第，個百貨店所處區(qū)域內(nèi)的人均收入（美元）；

招=第i個百貨店內(nèi)所有的桌子數(shù)量；

%，=第i個百貨店所處地區(qū)競爭店面的數(shù)量；

請回答以下問題：

（1）說出本方程中系數(shù)0.1和0.01的經(jīng)濟含義。

（2）各個變量前參數(shù)估計的符號是否與期望的符號一致？

（3）在。=0.05的顯著性水平下檢驗變量X1的顯著性。

（臨界值心。25（25）=2.06,%025（26）=2.06z00＜（25）=1.71^r005（26）=1.71）

2.為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y,百萬美

元）、旅行社職工人數(shù)（XI,人）、國際旅游人數(shù)（X2,萬人次）的模型，用某

年31個省市的截面數(shù)據(jù)估計結(jié)果如下：

^=-151.0263+0.1179%b.+1.5452X》

（-3.066806）（6.652983）（3.378064）

/?2=0.9343A?=0.9296/=191.1894〃=31

（1）從經(jīng)濟意義上考察估計模型的合理性。

（2）在5%顯著性水平上，分別檢驗參數(shù)月”用的顯著性；在5%顯著性水平

上，檢驗模型的整體顯著性。

習題答案

一、單項選擇題

1.B2.A3.D4.C5.C6.C7.D

二、多項選擇題

1.CDE2.BE

三、判斷題

1.答：錯誤。在古典假定條件下，OLS估計得到的參數(shù)估計量是該參數(shù)的最佳

線性無偏估計（具有線性、無偏性、有效性）?？傊?，提出古典假定是為了使所

作出的估計量具有較好的統(tǒng)計性質(zhì)以便進行統(tǒng)計推斷。

2.答：錯誤。在多元線性回歸模型里除了對隨機誤差項提出假定外，還對解釋

變量之間提出無多重共線性的假定。

3.答：錯誤。（1）F檢驗中使用的統(tǒng)計最有精確的分布，而擬合優(yōu)度檢驗沒有；

（2）對是否通過檢驗，可決系數(shù)（修正可決系數(shù)）只能給出一個模糊的推測；

而F檢驗可以在給定顯著水平下，給出統(tǒng)計上的嚴格結(jié)論。

四、計算題

1.解：（1）每小時通過該百貨店的汽車增加10輛，該店的每日收入就會平均

增加10美元。該區(qū)域居民人均收入每增加1美元，該店每日收入就會平均增加

1美元。

（2）最后一個系數(shù)與期望的符號不一致，應該為負數(shù)，即該區(qū)競爭的店

面越多，該店收入越低。其余符號符合期望。

（3）用t檢驗。t=0.1/0.02=5,有t>'oo25（25）=2.O6知道，該變量顯著。

2.解：（1）由模型估計結(jié)果可看出：旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游

外匯收入正相關。平均說來，旅行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加

0.1179百萬美元；國際旅游人數(shù)增加1萬人次，旅游外匯收入增加1.5452百萬

美元。

（2）取。=0.05,查表得八必G>3）=2.048。因為3個參數(shù)t統(tǒng)計量的絕

對值均大