人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷帶答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題一、單選題1．方程：①，②2x2-5xy+y2=0，③7x2+1=0，④中一元二次方程是（）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③2．已知m是方程x2－x－1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2－m的值等于()A．2 B．1 C．0 D．－13．用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是（）A．化為B．化為C．化為D．化為4．方程x2_3x-2=0的根的情況是（）A．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．方程沒有實(shí)數(shù)根 D．方程的根的情況無法確定5．拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（）A． B． C． D．6．在同一坐標(biāo)系中，拋物線y＝4x2，y＝x2，y＝－x2的共同特點(diǎn)是（）A．關(guān)于y軸對(duì)稱，開口向上B．關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而增大C．關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而減小D．關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)是原點(diǎn)7．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035×2C．x（x﹣1）=1035 D．2x（x+1）=10358．拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣2﹣1012…y…04664…從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）③拋物線的對(duì)稱軸是：x=1④在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．A．1 B．2 C．3 D．49．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示，當(dāng)﹣5≤x≤0時(shí)，下列說法正確的是（）A．有最小值﹣5、最大值0 B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值610．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．方程的根是__________.12．某縣2017年農(nóng)民人均年收入為萬元，計(jì)劃到2019年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到2萬元.設(shè)人均年收入的平均增長率為，則可列方程_____________.13．邊長為2的正方形，如果邊長增加，則新正方形面積S與之間的函數(shù)關(guān)系是_____________．14．公路上行駛的汽車急剎車時(shí)，剎車距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)遇到急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，但由于慣性汽車要滑行_________才能停下來，最大的滑行距離為_________.15．如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和B（3，2），不等式x2+bx+c＞x+m的解集為______________．16．如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和，拋物線的頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，與軸交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大值為________．三、解答題17．解方程（1）（2）18．已知二次函數(shù)y=-2x2+8x-6，完成下列各題：（1）將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸．（2）它的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，求S△ABC．19．某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）20．雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體看成一點(diǎn)的路線是拋物線的一部分，如圖所示．求演員彈跳離地面的最大高度；已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由．21．已知方程，為實(shí)數(shù)，且，證明：（1）這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1.22．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，點(diǎn)在原點(diǎn)，.若矩形以每秒2個(gè)單位長度沿軸正方向作勻速運(yùn)動(dòng).同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度沿的路線作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，矩形也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）.（1）當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若的面積為，試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍）.（3）畫出題（2）所列的函數(shù)的大致圖象.23．已知拋物線（為常數(shù)）.（1）當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)是（1）所確定的拋物線上位于軸下方、且在對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)，再作軸于，軸于.①當(dāng)時(shí)，求矩形的周長；②試問矩形的周長是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).如果不存在，請(qǐng)說明理由.24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo).（2）當(dāng)時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為.該拋物線在直線上方的部分與線段組成一個(gè)新函數(shù)的圖象.請(qǐng)結(jié)合圖象回答：若新函數(shù)的最小值大于，求的取值范圍.25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且過點(diǎn)，平行四邊形的頂點(diǎn)在此拋物線上，與軸相交于點(diǎn).己知點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn).（1）求此拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得的面積是的面積的2倍？若存在，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).（3）在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，若，試建立關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出的運(yùn)動(dòng)范圍；參考答案1．C2．B3．C4．B5．B6．D7．C8．C9．B10．B11．0或212．1.2（1+x）2=213．s=x+4x+414．22015．x＜1或x＞316．17．（1）x1=-4，x2=1；（2）x1=，x2=18．（1）y=-2（x-2）2+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），對(duì)稱軸為直線x=2；（2）=2．19．（1）35元（2）銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元（3）3600元20．(1)；（2）能成功；理由見解析.21．（1）見解析；（2）見解析22．（1）（12，3）；（2）當(dāng)0＜t≤3時(shí)，s=t2；當(dāng)3＜t≤8時(shí)，s=3t；當(dāng)8＜t