蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．-2的絕對(duì)值是（

）A．2 B． C． D．2．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B．3.14 C．0 D．3．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．大B．偉C．國(guó)D．的4．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是（

）A．∠3＝∠5B．∠4＝∠7C．∠2＋∠3＝180°D．∠1＝∠35．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是（

）A．B．C．D．6．如下表：整式的值隨x的取值變化而變化，當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程的解是（）x01220A．B．C．D．7．下列說(shuō)法正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果那么 D．如果，那么8．方程的解為（

）A． B． C． D．9．某商店以元相同的售價(jià)賣出件不同的襯衫，其中一件盈利，另一件虧損.商店賣出這兩件襯衫的盈虧情況是（

）A．賺了 B．虧了 C．不賺也不虧 D．無(wú)法確定10．如圖，點(diǎn)、、在一條直線上，此圖中大于且小于的角的個(gè)數(shù)是（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題11．2022的相反數(shù)為_________．12．請(qǐng)將數(shù)據(jù)4512000用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．13．若，是同類項(xiàng)，則____________．14．一個(gè)角的余角是54°38′，則這個(gè)角的補(bǔ)角是_____．15．若關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，則a的值為______．16．已知a是方程一個(gè)解，則代數(shù)式的值為______．17．某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么可比計(jì)劃多做了9個(gè)，如果每人做4個(gè)，那么將比計(jì)劃少做15個(gè)．設(shè)計(jì)劃做x個(gè)“中國(guó)結(jié)”，可列方程為______．18．如圖，若開始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的的值為_______．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．解下列方程：(1)；(2)．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.22．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)P是的邊OB上的一點(diǎn)．(1)過(guò)點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；(2)過(guò)點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；(3)線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線______的距離，線段______的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離；(4)線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是______．（用“＜”號(hào)連接）23．用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定，如：．(1)求的值；(2)若，求x的值．24．如圖，已知，，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，分別求線段CD、BC的長(zhǎng)度．25．某超市第一次以4450元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)是甲商品件數(shù)的2倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2030售價(jià)（元/件）2540(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)不變，甲商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙商品按原價(jià)銷售，甲商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)與第一次獲得的總利潤(rùn)一樣，求第二次甲商品是按原價(jià)打幾折銷售？26．如圖，，OC是內(nèi)的一條射線，OD、OE分別平分、．(1)若，，求的度數(shù)；(2)試用含m的代數(shù)式表示；(3)在圖中，將OC反向延長(zhǎng)，得到OP，OM、ON分別平分、．請(qǐng)將圖補(bǔ)充完整，并用含m的代數(shù)式表示．27．(1)如圖1：正方形ABCD邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在正方形的邊上．點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C→D→A折線循環(huán)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿C→D→A→B→C折線循環(huán)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．①當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q第一次相遇．②當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q第二次相遇．如圖2：是長(zhǎng)為6，寬為4的長(zhǎng)方形ABCD，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C→E折線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)三角形AME的面積等于9時(shí)，請(qǐng)求出t的值．參考答案1．A2．D3．D4．A5．C6．D7．D8．D9．B10．C11．-2022【詳解】解：2022的相反數(shù)是：-2022．故答案為：-2022．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12．4.512×106【分析】用科學(xué)記數(shù)法就是把絕對(duì)值大于1的數(shù)表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：4512000＝4.512×106．故答案為：4.512×106．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，能正確寫出a×10n中n的值是做出本題的重點(diǎn)．13．-1.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，確定m，n的值，代入計(jì)算即可.【詳解】∵，是同類項(xiàng)，∴m=2，n=1，∴.故答案為：-1.14．144°38′【分析】根據(jù)余角是兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180°，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，可得答案．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是54°38′∴這個(gè)角為：90°﹣54°38′=35°22′，∴這個(gè)角的補(bǔ)角為：180°﹣35°22′=144°38′．故答案為144°38′．15．【分析】先求得方程的解，然后將x的值代入方程，然后可求得a的值．【詳解】解：∵，∴，∵關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，∴方程的解為，∴，解得：，故答案為：.16．15【分析】由a是方程一個(gè)解，代入可得，再將所求代數(shù)式進(jìn)行變形求解即可．【詳解】a是方程一個(gè)解，，，，故答案為：15．17．【分析】設(shè)計(jì)劃做x個(gè)“中國(guó)結(jié)”，根據(jù)如果每人做5個(gè)，那么可比計(jì)劃多做了9個(gè)，如果每人做4個(gè)，那么將比計(jì)劃少做15個(gè)，列出方程．【詳解】解：設(shè)計(jì)劃做x個(gè)“中國(guó)結(jié)”，根據(jù)題意，得．故答案是：．18．29或6．【詳解】試題解析：第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：5x-1=144，解得：x=29，第二個(gè)數(shù)是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三個(gè)數(shù)是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（不合題意舍去），第四個(gè)數(shù)是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=（不合題意舍去）∴滿足條件所有x的值是29或6．19．(1)(2)11【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先算乘方及絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果．（1）原式；（2）原式．20．(1)x=(2)x=5【分析】（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（1）解：移項(xiàng)，得5x-8x=1+8，合并同類項(xiàng)，得-3x=9，系數(shù)化為1，得x=-3．（2）解：去分母，得6-3（1-x）=2（2x-1），去括號(hào)，得6-3+3x=4x-2，移項(xiàng)，得3x-4x=-2-6+3，合并同類項(xiàng)，得-x=-5，系數(shù)化為1，得x=5．21．，【詳解】，==；當(dāng)，時(shí)，原式=.22．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)AO，CP(4)PH＜PC＜OC【分析】（1）根據(jù)垂線的定義作圖即可；（2）根據(jù)垂線的定義作圖即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離判斷即可；（4）根據(jù)垂線段最短即可判斷．（1）如圖，PH即為所求；（2）如圖，PC即為所求；（3）線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線AO的距離，線段CP的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離；故答案為：AO，CP；（4）由圖可知，線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是PH＜PC＜OC；故答案為：PH＜PC＜OC．【點(diǎn)睛】本題考查垂線的作圖及點(diǎn)到直線的距離、線段的長(zhǎng)度比較，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23．(1)5(2)【分析】（1）根據(jù)新定義，直接代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)新定義，得到，得到x的方程，解方程即可．(1)解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝；(2)根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：，∴6x-3=x，移項(xiàng)合并得：5x=3，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問(wèn)題，準(zhǔn)確理解新定義，并根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算和解方程是解題的關(guān)鍵．24．，．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)推出，再結(jié)合圖形根據(jù)線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)的意義，線段和差的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．25．(1)甲50件，乙115件(2)9折【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，根據(jù)“第一次以4450元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品”列方程求解即可；（2）設(shè)第二次甲商品是按原價(jià)打m折銷售，根據(jù)“乙商品按原價(jià)銷售，甲商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)與第一次獲得的總利潤(rùn)一樣”列方程求解即可．（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，由題意得：解得所以，第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品50件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品115件．（2）設(shè)第二次甲商品是按原價(jià)打m折銷售，根據(jù)題意得：解得答：第二次甲商品是按原價(jià)打9折銷售．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26．(1)60°；(2)；(3)圖見(jiàn)解析，．【分析】（1）利用OD、OE分別平分、，可知，，進(jìn)一步可求出；（2）利用即可求出；（3）利用OM、ON分別平分、，可得，，進(jìn)一步可得：．（1）解：∵OD、OE分別平分、，且，，∴，，∴，（2）解：由（1）可知：，∵，∴，（3）解：補(bǔ)充圖形如下：∵OM、ON分別平分、，且，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線，幾何圖形中角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)，找出角之間的關(guān)系．27．(1)①；②(2)或【分析】（1）①點(diǎn)和點(diǎn)第一次相遇，比多運(yùn)動(dòng)10個(gè)單位，可得，即可解得答案；②點(diǎn)和點(diǎn)第二次相遇，比多運(yùn)動(dòng)30個(gè)單位，列方程即可解