機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第章習(xí)題

本章的習(xí)題是按舊書(shū)的齒形系數(shù)K求解的，新書(shū)需招齒形系數(shù)

改為復(fù)合齒形系數(shù)rFso

舊書(shū)（新書(shū)）

103（103）標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線齒輪的（復(fù)合）齒形系數(shù)異（異s）與什

么因素有關(guān)？?jī)蓚€(gè)直齒圓柱齒輪的模數(shù)和齒數(shù)分別為皿二20

mm,4=20;%2mm,z2=20,其（復(fù)合）齒形系數(shù)是否相等？

答：標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線齒輪的（復(fù)合）齒形系數(shù)拄（/s）與齒輪的齒

數(shù)有關(guān)，而與模數(shù)無(wú)關(guān)。

由于兩個(gè)直齒圓柱齒輪的齒數(shù)相等，故其（復(fù)合）齒形系數(shù)

是相等的。

10-7（10-6）有一直齒同柱齒輪傳動(dòng)，允許傳遞功率R若通過(guò)熱

處理方法提高材料的力學(xué)性能，使大小齒輪的許用接觸應(yīng)力匕同、

修后各提高30%,試問(wèn)此傳動(dòng)在不改變工作條件及其他設(shè)計(jì)參數(shù)

的情況下，抗疲勞點(diǎn)蝕允許傳遞的扭矩和允許傳遞的功率可提高

百分之幾？

解：由齒輪接觸疲勞強(qiáng)度條件

當(dāng)大小齒輪的許用接觸應(yīng)力提高30%時(shí)，即=,在不

改變工作條件及其他設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下，有

得：=1.327]=1.697；

故允許傳遞的扭矩和允許傳遞的功率可提高69%。

10-8（10-7）單級(jí)閉式直齒圖柱齒輪傳動(dòng)，小齒輪的材料為45

鋼調(diào)質(zhì)，大齒輪材料為ZG310-570正火，。二4kW,〃尸720r/min,

/n=4mm,4=25,z2=73,b尸84mm,Z72=78mm,單向傳動(dòng)，

載荷有中等沖擊，用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，試問(wèn)這對(duì)齒輪傳動(dòng)能否滿足強(qiáng)

度要求而安全工作。

解：⑴齒輪材料的許用應(yīng)力

由表1。-1查得小齒輪材料45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度230HBS;

大齒輪ZG310-57。正火，齒面硬度180HBS,齒輪的材料為軟齒

面齒輪。

分別查圖10-6及圖10-7得

^Hiimi=570MPa,<THiim2=370MPa

<7Fiimi=190MPa,bFiim2=130MPa

由表10-5,取SH=1,SF=L3,得

⑵核驗(yàn)齒面接觸疲勞強(qiáng)度

z273

取載荷系數(shù)K=L4,齒數(shù)比〃='=五

作用在小齒輪上的轉(zhuǎn)矩，

p4

T.=9.55xlO6—=9.55xl06x——=5.31x1(/

n}720

中心距

m(z,+z2)_4(25+73)

齒寬。尸84mm,岳二78mm

由式(10-5)

回+1)3附_|(2.92+1)3X1.4X5.31X104

=239.7MPa<[o-]

VuberV2.92x78x196?H2

齒面接觸疲勞強(qiáng)度滿足要求。

汪思：aHl=(TH2

⑶核驗(yàn)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度

查表10一4得齒形系數(shù)作尸2.67,YF2=2.24

按式(10-10)

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度滿足要求。

10-9(10-8)已知閉式直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比/=4.6,

小=73()r/min,7^=3()kW,長(zhǎng)期雙向轉(zhuǎn)動(dòng)，載荷有中等沖擊，要

求結(jié)構(gòu)緊湊。且，尸27,大小齒輪都用40Cr表面淬火，試計(jì)算此

單級(jí)齒輪傳動(dòng)。

解：⑴確定齒輪材料許用應(yīng)力

由齒輪材料45Cr表面淬火，為硬齒面齒輪，查表10-1,

知齒面硬度為50HRCo

分別查圖1。.6及圖10-7得

iml=OHlim2=1180MPa,OF1iml=OFlim2=280MPa

由表10-4,取SH=1.2,SF=1.5,故

⑵按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)(此題為硬齒面齒輪)

設(shè)齒輪按8級(jí)精度制造。取載荷系數(shù)K=1.4,齒寬系數(shù)忖0.4o

查表10-4得齒形系數(shù)昨尸2.60,%=2.18,小齒輪齒數(shù)『,27,

則Z2=z"=27x4.62124。

作用在小齒輪上的轉(zhuǎn)矩T)

P3()

7；=9.55xlO6-=9.55xl06x—=3.92xlO5N?mm

.Fl>}'F2-Fl

因配口］［"2］，故應(yīng)將許n代入計(jì)算。

⑶斜齒輪的齒數(shù)⑷斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)

10-12(10-10)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向及螺旋線方向如圖

a所示，試分別在圖b和圖c中畫(huà)出輪1為主動(dòng)時(shí)和輪2為主動(dòng)

時(shí)軸向力外及馬的方向。

10-14(10-11)已知單級(jí)閉式斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，夕=1()kN,

^i=1210r/min,7=4.3,電機(jī)驅(qū)動(dòng),雙向傳動(dòng),載荷有輕微(中等)

沖擊，設(shè)小齒輪用45MnB(45SiMn)調(diào)質(zhì)，大齒輪用45鋼調(diào)質(zhì)，

冬二21,試計(jì)算此單級(jí)齒輪傳動(dòng)。

解：⑴確定齒輪材料的許用應(yīng)力

由表10-1查小齒輪材料用45MnB(45SiMn)調(diào)質(zhì)，齒面硬度

為260HBS;大齒輪材料用45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度230HBS,為軟齒

面齒輪。

查圖10-6得。Hiimi=690MPa,。Hi：m2=570MPa

查圖10-7得。Fiimi=240MPa,?？f2=190MPa

由表10-5取SH=1,5F=1.3,雙向傳動(dòng)，故

⑵按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)

初選齒輪精度等級(jí)為8級(jí)。由表10-3取載荷系數(shù)K=1.4,齒

寬系數(shù)必產(chǎn)0.4

小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩

Pi()

T.=9.55xlO6—=9.55xl06x------=7.89xlO4

‘％12,0Nmm

小齒輪齒數(shù)z尸21,大齒輪齒數(shù)Z2=izi=4.3x21-90,

初選螺旋角4=15。

由式(10-16)確定中心距

法面模數(shù)

查表6-1取7%n=2.5mm

取中心距<2=145mm

(如取中心距140mm,算出的螺旋角￡<8。)

確定螺旋角

齒寬,”0.4x145=58mm

取bi=64mm岳=58mm

⑶驗(yàn)算齒根彎曲強(qiáng)度

齒形系數(shù)

由表10-4查得FFI=2.67,丫口=2.19

將各參數(shù)代入式(10-17)可得

1.6K7；/cos/71.6x1.4x7.89x104x2.67cos16.8836°

=53.8MPa<[o-n]

64X2.52X21

Y219

=o■四上=53.8x=44.1MPa<[cr^]

%2.67

(4)計(jì)算齒輪圓周速度

對(duì)照表10-2可知選8級(jí)精度的齒輪適宜。

10-15(10-12)斜齒圓柱齒輪減速器的已知條件如圖所示，試問(wèn):

低速級(jí)斜齒輪的螺旋線方向應(yīng)如何選擇才能使中間軸上網(wǎng)齒輪

的軸向力方向相反。

解答見(jiàn)下圖：

10-17(10-13)已知直齒圓錐-斜齒圓柱齒輪減速器布置如圖。錐

齒輪mm,Z7=50mm,z)=25,冬=60;斜齒輪叫】二6mm,

Z尸21,4=84。欲使軸II上的軸向力在軸承上的作用完全抵消，

求斜齒輪3的螺旋角鳥(niǎo)的旋向。

解答如下：

10-18(10-15)如圖所示蝸桿傳動(dòng)，蝸桿主動(dòng)，已知方=20N?m,

777=4mm,為=2,4=50mm,蝸輪齒數(shù)，2=50,傳動(dòng)的嚙合效

率7=0.75。試確定：

⑴蝸輪的轉(zhuǎn)向；

⑵蝸桿與蝸輪上作用力的大小和方向。

解：(1)蝸輪的轉(zhuǎn)向如上圖(順時(shí)針)

(2)蝸桿與蝸輪上作用力的大小如下，方向如下圖。

10-19(10-16)如圖所示為蝸桿傳動(dòng)和圓錐齒輪傳動(dòng)組合。已知

輸出軸上的錐齒輪勾的轉(zhuǎn)向飛。欲使中間軸上的軸向力能部分抵

消，試確定：