機械原理習題答案

第二章機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

2—1.計算下列各機構(gòu)的自由度。注意分析其中的虛約束、局部自由度合復(fù)合錢鏈等。

題圖1—4c所示機構(gòu)，導(dǎo)路AD_LAC、BC=CD/2=ABO該機構(gòu)可有多種實際用途，可用

于橢WI儀，準確的直線軌跡產(chǎn)生器，或作為壓縮機或機動馬達等：

題圖l—4d為一大功率液壓動力機。其中AB=A'BBC=B'CCD=C'DC

E=C'E且E、E'處于滑塊移動軸線的對稱位置。

C)d)

c)為軌跡重合虛約束，可認為AB桿或滑塊之一構(gòu)成虛約束。

F=3X3-2X4=1。

d)對稱的上部分或下部分崗成虛約束。

F=3X5-2X7=1.

答案：

a)F=3X7-2X10=1.注意其中的C、G、D、H點并不是復(fù)合錢鏈。

b)F=3X5-2X7=l

C)F=3X7-2X10=1其中C點為復(fù)合較鏈，分別由2、3、4構(gòu)件在C點構(gòu)成復(fù)合較。

d)F=3X3-2X3-2=l或者F=3X5—2X5—2—2=1

其中B、D處的磁子具有局部自由度。

2-3試計算如圖所示各平面高副機構(gòu)的自由度，如有局部自由度、虛約束或復(fù)合較鏈，請指出。

第三章平面連桿機構(gòu)及其分析與設(shè)計

3-1.試求題圖所示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置.

答案:

瞬心P34在C點P"P”均在垂直導(dǎo)路的無

瞬心P23、Pl3均在B點窮遠處

瞬心P1$、P24均在D點

3-5在圖示的齒輪-連桿組合機構(gòu)中，試用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比/。3。

答案：此題關(guān)鍵是找到相對瞬心P⑶

3-6在圖示凸輪機構(gòu)中,已知尸=50mm，lOA=22〃?〃？，lAC=80〃"〃，夕］=90",凸輪，凸輪

以角速度助=10用d/s逆時針方向轉(zhuǎn)動。試用瞬心法求從動件2的角速度02。

答案：找到1,2構(gòu)件的相對瞬心Pi2即有：W1X

AP12=W2XCP12……①

現(xiàn)在的關(guān)鍵是求山API2的值。設(shè)AP12為x,則OP12=(222+入2嚴

BP12=50+(22?+x2嚴,bl2=80+x

22W22,/2

△Pi2Aos△P|2BC則有:x/[50+(22+X)]=(22+X)/(80+X)

求解出x=37.4由①式可得：32=3]XAP12/CP12=4.675rad/m

第六章

6-2.題圖6-2所示的盤形轉(zhuǎn)子中，有4個不平衡質(zhì)量，它們的大小及其質(zhì)心到回轉(zhuǎn)軸的距離分別為：

/w/=10kg?r/=100mm,52=8kg,r?=150mm,?w.<=7kg?rj=200mm,〃i=5kg,r4=100mm.試對該轉(zhuǎn)子進行

平衡設(shè)計.

答案：各質(zhì)徑積的大小分別為：mm=1000kg?mmm2r2=12O)kg?mm

ni3r3=1400kg?mmm"4=5OOkg,mm

現(xiàn)取1：20作出質(zhì)徑積的向量多邊形，以平衡質(zhì)徑積nwc構(gòu)成封閉的向量多邊形.

從上面的向量多邊形中可知：平衡質(zhì)徑積大小nkre=40X20=800kg/mm,

方向與x向成60"角.欲平衡芍2種方法：

在mere方向配質(zhì)量，若在re=100mm.則mc=8kg：

可在n】c%反方向挖去一塊，使其徑枳為800kg/mm.

6-3.題圖6-3所示為一均勻圓盤轉(zhuǎn)子，工藝要求在圓盤上鉆4個圓孔，圓孔宜徑及孔心到轉(zhuǎn)軸O的距離

分別為:J/=40mm,/?=120mm,d2=60mm,a=100mm,Jj=50mni,n=110mm,dU70mm,/v=90mm,方

位如圖.試對該轉(zhuǎn)子進行平衡設(shè)計.

22

min=五(di/2)l20=480(X)n；m2r2=n(dz/2)1(X)=9()0(X)n

m3F3=五(d?/2)2ll0=68750n；m4r4=n(d4/2)290=108450n

現(xiàn)取1：2000n作向量多邊形：

從向量圖中可知：mcre=43X2000n=86000n

若在半徑r「=100mm且與x軸正向成0=46。的位.罟匕按圓孑【.的百徑小=(3440)即可平衡.

2

JK限6-6

答案：m2XlBc=m.xXlBS2nu=m3X1BS2/1BC=0.133kg

niB=m2+m3=0.533kg

miXlAB=mBXlASip=0.533^^

第八章

8-1.已知圖所示校鏈四桿機構(gòu)ABCD中，/Bc=50mm?/co=35mm,/AD=30mm,取AD為機架.

1）如果該機構(gòu)能成為曲柄灌桿機構(gòu)，且AB是曲柄，求/AB的雙值范圍；

2）如果該機構(gòu)能成為雙曲柄桿構(gòu)，求/AB的取值范圍：

3）如果該機構(gòu)能成為雙搖桿機構(gòu)，求/AB的取值范圍.

答案：1）該機為曲柄搖桿機構(gòu)，且AB為曲柄，則AB應(yīng)為最短桿。其中已知BC桿為最長桿50。

A/AB+/BC^/AD+/CD

2）該機構(gòu)欲成為雙曲柄機構(gòu)，同樣應(yīng)滿足曲柄存在的條件，且應(yīng)以最短桿為機架?，F(xiàn)AD為機架，則只

能最短桿即為AD—30,則最長桿可能為BC桿，也可能是AB桿。

1）若AB桿為最長桿：/AD+/AB</BC+/CD

?7ABW55即50</AB<55

2）若BC桿為最長桿：AB+/BCW/AB+/CD

，/ABW45即45W/ABV50

???若該機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)，則AB桿桿長的取值范圍為：

45W/ABW50

3）欲使該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)，則最短桿與最長桿之和應(yīng)大于另外二桿之和?，F(xiàn)在的關(guān)鍵是誰是最

短、最長桿？

i）若AB桿最短，則最長桿為BC：

:?/AB+/BC>/CD+/AD

.*./AB>15

2）若AD桿最短,BC桿最長:/AD+/AB>IBC+ICD

/./AB<45

AB桿最長：/AD+/AB>/BC+/CD/AB>55

t=>

ZABV/AD+/CD+/BC/AB<115

綜上分析：AB桿的取值為：

15V/ABV45或者55</AB<115

8-3.已知兩連架桿的三組對應(yīng)位置如題圖所示為：小1=60。，弧=30°,小2=90°,4）2=50°,63=

120°,13=80（、，若取機架AD長度/Ar>=100mm,/cD=100mm,試用圖解法計算此校鏈四桿機構(gòu)各桿長

度。

假定連架桿CD與機架夾角巾，歸，巾3正好定CD的連線與機架所成形的角。

現(xiàn)假象把連架桿AB固定在第一位置，轉(zhuǎn)動機架AD,使AD分別與AD的固定位置分別成@1，62,6

3,從而可找到另一連架桿C2D,GD位置。即轉(zhuǎn)化為已知連桿的三位置而設(shè)計錢鏈四桿機構(gòu)，A是不用

設(shè)計，其值只C.CzC,的轉(zhuǎn)動中心Bi（件C1C2，GCz的垂嬪）連接CBCQ,即得錢鏈四桿機構(gòu).

84如圖2-31所示的較鏈四桿機構(gòu)。設(shè)已知其搖桿CO的長度為75mm,行程時間比系數(shù)K=l.5,機架AD

的長度為80mm.又已知搖桿的一個極限位置與機架的夾角6=45。，試求其曲柄的長度/AB和連桿的長度

即極限位置的CD極位夾角。=伏-〃/伙+"乂］80°=36°

此題有2組解.因為CD位置既可認為最近極限位置.又可按最遠極限位置來設(shè)計.

1CD為最近極限位置，則最遠極限位置在CzD

則有/AB+/BC=AC2X,

/BC—/AB=AC2XU（

即可求/AB，/BC亦如用作用在AC2上截去AC,剩余段的一半即為/AB,AF即代表/BC。

2CD為最遠極限位單，財最近極限位置在CiD。

貝4有/AB+/BC=AC2><LP

IBC—/AB=AC2Xi

即可求/AB,/BC（亦可用作圖法，同上）。

8-5設(shè)計一曲柄搖電I構(gòu)，已知其搖桿CD的長度/⑺=290機機，搖桿兩極限位置間的夾角

〃=32°,行程速比系數(shù)K=1.25,若曲柄的長度二75m〃？，試用圖解法求連桿的長度/附和

機架的長度/，記。

8-6設(shè)計一偏置曲柄滑塊機構(gòu)，已知滑塊的行程速比系數(shù)K=1.5,滑塊的沖程=50""〃，導(dǎo)路

的偏距e=20/WH,試用圖解法求曲柄長度lAB和連桿長度聯(lián)。

第九章凸輪機構(gòu)

9-1.題圖所示為凸輪機構(gòu)的起始位百，試用反轉(zhuǎn)法直接在圖上標出：

1）凸輪按3方向轉(zhuǎn)過45。時從動件的位移；2）凸輪按3方向轉(zhuǎn)過45。時凸輪機構(gòu)的壓力角.

答案：a）假想凸輪固定，從動件及其導(dǎo)路順時針旋轉(zhuǎn)，在偏

距圓上順時針方向轉(zhuǎn)過45c.b）假想凸輪固定，機架OA順時針轉(zhuǎn)過45、找出撰桿的位置來確定擺桿的

角位移力.

9-3.題圖所示的對心滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)中，凸輪的實際輪廓為一圓,圓心在八點，半徑月=

40mm,凸輪轉(zhuǎn)動方向如圖所示，/oA=25mm,滾子半徑/>=10mm,試問：

1)凸輪的理論曲線為何種曲線？

2)凸輪的基圓半徑廿?

4)用反轉(zhuǎn)法作出當凸輪沿3方向從圖示位置轉(zhuǎn)過9）時凸輪機構(gòu)的壓力角？

3-8答案：1）理論輪廊曲線為：

2）此時所求的基圓半徑為理論輪廓曲線的所

:.n）=R—OA+>=40—25+10=25mm

3）此時從動件的位移S如圖紅線所示（黑線有誤）.

升程〃=R+OA+r,f=40+25+10-25=50mm

4）即從動件導(dǎo)路沿一0方向轉(zhuǎn)過90”到田.此時壓力角「如圖中所示.

。max=sin"（OA/{R+rr））=30°

實際輪廓曲線不變，滾子半徑打為15,此時從動件的運動規(guī)律不變.因為從動件的運動規(guī)律與輪廓曲線

---對應(yīng).

9-4在圖示偏置滾子直動從動件盤形凸輪機構(gòu)中，凸輪I的工作輪廓為圓，其圓心和半徑分別為C和R,

凸輪1沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，推動從動件往復(fù)移動。已知：/?=1（）O/W;7,OC=20〃〃77,偏距

滾了?半徑=\Ofmn.試回答：1>繪出凸輪的理論輪廓；2）凸輪基圓半徑2二?從動

件行程〃=?3）推程運動角①°=?回程運動角①；=?遠休止角①,=?近休止角①；=?4）凸輪

機構(gòu)的最大壓力角6Zmax二？最小壓力角Qmin=?乂分別在工作輪廓上哪點出現(xiàn)？

第10章齒輪機構(gòu)

10-1.如圖所示，畫出漸開線直齒惻柱齒輪傳動的基網(wǎng)和主動齒輪的回轉(zhuǎn)方向（標有箭頭者），試在圖上

畫出嚙合線。

w

(b)(c)

10-2、漸開線主動齒輪1逆時針方向轉(zhuǎn)動，已知兩輪的齒頂版I、為根I員I、基園以及中心矩如圖所示，試在

圖上畫出:

1）理論嚙合線N1N2;

2）嚙合開始點B?及嚙合終止點Bi,標出實際嚙合線：

3）嚙合角a,一對節(jié)圓，標注出其半徑門、r2o

10-3已知一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪，齒數(shù)Z|=20,Z2=41,模數(shù)〃?=2"〃7,/?*=1,

c"=0.25,a=20°,求：1）當該對齒輪為標準齒輪時，試計算齒輪的分度圓直徑4、d,,基圓

直徑49、*2,齒頂圓直徑4,2,齒根圓直徑△/]、2,分度圓上齒距〃、齒厚S和齒槽寬

e.2）當該對齒輪為標準齒輪且為正確安裝時的中心距。，齒輪1的齒頂壓力角a1，齒頂處齒闊的曲率

半徑2”。

10-4已知一對外嚙合漸開線標準直齒圓柱齒輪，其傳動比。2=2.4,模數(shù)〃？=壓力角

a=20",h：=1,c"=0.25，中心距a=1,試求該對齒輪的齒數(shù)z1，z2,分度圓直徑

4、d2,齒頂圓直徑4”、da2,基圓直徑d州、dhlo

10-5設(shè)有一對外嚙合直齒圓柱齒輪Z]=20,z2=31,模數(shù)m=5mm,壓力角a=20"齒頂高系

數(shù)〃：=1,試求出其標準中心距。，當實際中心距a'=130〃7加時，其嚙合角a'為多少？當取嚙合角

a'=250時;試計算出該對齒輪的實際中心距a'.

第十一章齒輪系及其設(shè)計

11-1.在題圖所示的手搖提升裝置中，已知各輪齒數(shù)為z/=20,Z2=50,zs=15,Z4=30,么=40,Z7=

18,zs=51,蝸桿z$=l為右旋，試求傳動比法并確定提升重物時的轉(zhuǎn)向.

時廣□

4-2答案：此輪系為定軸輪系.

Its=n}/nfi=Z4Xz5Xz6XZfi/ziXz3XzsXz7=50X30X40X51/20XI5X1X18^722.22

n-2.題圖所示為手動起重葫蘆，已知z/=22=10,22=20,Z3=40.設(shè)由鏈輪A至鏈輪B的傳動效率為〃

=0.9,為了能提升Q=1000N的重物，求必須加在鏈輪A上的圓周力P.

46答案：求出A,B兩輪的轉(zhuǎn)求比，/B，即包

次輪系為行星輪系，中心輪1,3,行星輪2-21系桿為4.n=0.

/I3H==(ni—H4)/(ns—H4)=(—l)1z2Z3/Z1Z2

即(nl-n4)/(0-n4)=-20X40/10X100

ii4=m/ti4=9=>

y=QXVQ/PXVPy=QXrnXft4/PXrAXm

0.9=1000X40/PX160X9

P=1000X40/160X0.9X9弋30.86(N)

11-3.題圖所示為一燈具的轉(zhuǎn)動裝置，已知：〃/=19.5r/min,方向如圖所示，各輪優(yōu)數(shù)為：z/=60,zz=

Z2=30,ZJ=M=40,Z5=120.求燈具箱體的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)向.

此輪系為周轉(zhuǎn)輪系，燈箱為系桿1一1

Aii5H=(ni-nn)/(n5-nH)=:-1)3Z2XzaXZ5/ziXZ2-XZ4

(J9.5-^OH)/(O-nH)=-3OX4OX120/60X30X40

ni-i—6.5(r/min)

?'?燈箱的轉(zhuǎn)速為65r/min,其轉(zhuǎn)向與ni相同.

4-4.在題圖4一13所示雙螺旋槳飛機的減速器中，已知：”=26,Z2=20,”=30,z$=18,〃/=

15OOr7min,求螺旋槳。Q的轉(zhuǎn)速〃p,頂及轉(zhuǎn)向.

答案：此輪系為2個行星輪系串聯(lián)組合而成.1,2,3,II(P)行星輪系，4,5,6,H(Q)行

星輪系.現(xiàn)z3z6的齒數(shù)未知.現(xiàn)按標準齒輪標準安裝，用同心條件來求.

辦=2Z5+Z?=66

由行星輪系1,2,3,H(P)可知：

力，=(ni-np)/(n3—np)={-1)'z3/zi,其中！13=0

HPfn/—np)/—np=-66/26np、4239.5r/min

即〃4=〃P=4239.5r/min,>

由行星輪系4,5,6,H(Q)可知：

N6,,=(IU~nQ)/(tl6~HQ)=(—1)'Z6/Z4,其中〃6=0

即〃〃~nQ)/—nQ=-66/301324.7r/min

.*.?/>=4239.5r/min,轉(zhuǎn)向與〃/相同.i

“Q—1324.7r/min,轉(zhuǎn)向與，〃相同.

11-5.題圖4—14所示輪系中，已知：zi=22,22=33,zy=z