江西省贛州市2024屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

江西省贛州市重點達標名校2024學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角?條形碼粘貼處”.

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛箱把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如循改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼第或簽字箔作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效.

4.考生必須保證答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列說法正確的是（）

A.”明天降兩的概率是60%”表示明天有60%的時間都在降雨

B.”拋一枚硬幣正面朝上的概率為S0%”表示每拋2次就有一次正面朝上

C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D.”拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為:”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生

的概率穩(wěn)定在［附近

6

2.從3、1、一2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為P點的坐標，則P點剛好落在第四象限的概率是（）

\11

-B.-

43

3.如圖.在A4BC中，AB=10,AC=8,RC=6，以邊八8的中點O為圓心,作半圓與AC相切，點P,Q分別是邊

8。和半圓上的動點,連接則。。長的最大值與最小值的和是（）

A.6B.29+1

4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

A.-2與2B.2與2

5.-g的絕對，直是（）

A.3B.—3

6.下列圖案中?，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（

?儻念?

7.如圖，在△ABC中，ZABC=90J,AB=8,BC=L若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角NACM

的平分線于點F,則線段DF的長為（）

8.如圖，中，弦月8、C”相交于點尸，若NA=30",Z/tPD=70,?則N5等于（)

D.50°

9.為弘揚傳統(tǒng)文化，某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手

的分數(shù)，制作二一個表格，如果去掉一個墩高分和一個墩低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

9.29J9.10.3

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

10.不等式2x-1V1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

二、境仝題（共7小題，每小題3分，滿分Z1分）

11.如困，在OA8CO中，A8=8,P、。為對角線AC的三等分點，延長交A8于點.”，延長“。交C。于點M

則cv=__________

DC

12.如國，在AABC中，AB=AC,D、E、F分別為AE、BC、AC的中點，則下列結(jié)論：①△ADF@△FEC；②四

邊形ADEF為菱形；③SW?：SM?.=I：4.其中正確的結(jié)論是___________.（填寫所有正確結(jié)論的序號〉

13.如圖.正△,歷（，的邊長為？點」、腳半徑為色的圓上，點（在圓內(nèi).將正,必興繞點」逆時針針旋轉(zhuǎn)，當點（，第一次落

在圓上時，旋轉(zhuǎn)角的正切值為

14.將一副直角二角板如圖放置.使含角的二角板的直角邊和含45。用的二角板一條直角邊在同一條■直線匕則/I

的度數(shù)為__________

15.如圖，在直角三角形ABC中，ZACB=90\CA=4,點P是半圓弧AC的中點，連接BP,線段即把圖形APCB

（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是.

16.如圖，AB是圓。的直徑，弦CD_LAB,ZBCD=30',CD=4^?則S產(chǎn)

17.若反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點A（m,3）,則m的值是.

X

三、解答題（共7小題，滿分69分）

4

18.（10分）如圖，已知在△ABC中，AB=AC=5,cosB=],P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的。P與邊

BC的另一個交點為D,聯(lián)結(jié)PD、AD.

（1）求乙ABC的面積；

（2）設(shè)PB=x,AAPD的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）如果△APD是直角三角形，求PB的長.

19.（5分）計算：（＞/3-2）°+（1）-,+4cos30'-|4-yf\2\

20.（8分）如圖，在AABC中，D為AC上一點，且CD=CB,以BC為直徑作。O,交BD于點E,連接CE.過D作

DE_AB于點F,NBCD=2NABD.

（1）求證：AB是。。的切線；

（2＞若NA=6＜r,DF=.求OO的直徑BC的長.

21.（10分）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點￡處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面

鏡測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離，即OE的長度，小華站在點8的位置，讓同伴移動平面鏡至點C?處，

此時小華在平面鏡內(nèi)可以看到點E,且，C=2.7米，米，ZCDE=120^,已知小華的身高為1.8米，請你利

用以上的數(shù)據(jù)求出。忖的長度.（結(jié)果保留根號）

22.（10分）化簡：（a_bf+a（2b—a）.

23.（12分）如圖所示，AABC和AADE是有公共頂點的等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90r,EC的延長線交BD

于點P.

⑴把AABC繞點A旋轉(zhuǎn)到圖1,BD,CE的關(guān)系是（選填''相等“或“不相等”）；筒要說明理由；

（2）若AB=3,AD=5,把AABC繞點A旋轉(zhuǎn)，當NEACHM-時，在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，PD=,簡要

說明計籟過程：

（3）在（2）的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為______，最大值為_______.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解題分析】

根娓概率是指其件事發(fā)生的可能性為冬少，隨著試驗次數(shù)的增加,穩(wěn)定在某一個固定數(shù)附近，可得答案.

【題目詳解】

解：A.”明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性較大，故A不符合題意；

B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為:”表示每次拋正面朝上的概率都是:，故8不符合題意；

22

C.“彩票中獎的概率為I%”表示買100張彩票有可能中獎.故。不符合題意；

D.,?拋一枚正方體骰子.朝上的點數(shù)為2的概率為表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的

6

概率穩(wěn)定在!附近，故。符合題意；

6

故選D

【題目點撥】

本題考查了概宓的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

解：畫樹狀圖得：

開始

?.?共有6種等可能的結(jié)果，其中(1,-2),(3,-2)點落在第四項象限，點剛好落在第四象限的概率=：=：.故

63

選B.

點隋：本題考宜的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，

列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點的符號特點是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

如圖，設(shè)。。與AC,相切于點E,連接OE,作OPi_LBC垂足為H交。。于Q”此時垂線段OPi最短，PIQI最小值

為OPrOQi,求出OP“如圖當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值=5+3=8,由此不難解決問題.

【題目詳解】

解：如圖，設(shè)0O與AC相切于點E,連接。E,作OPJBC垂足為Pi交。O于Q”

VAB=10,AC=8,BC=6,

/.AB^AC^BC2,

ZC=10%

,.,ZOPiB=10°.

；.OPi〃AC

7AO=OB,\

；.PiC=PiB,

.?.OPi’ACW

2

PQ最小值為OPI-OQI=1,

如圖，當Q?在AB邊上時，P2與B盅合時，P02經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，

P,(h最大值=5+3=8,

.?.PQ長的最大值與最小值的和是I.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查切線的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確找到點PQ取得最大值、最小值時的位置，屬于

中考常考題型.

4、A

【解題分析】

根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可直接判斷.

【題目詳解】

-2與2互為相反數(shù)，故正確：

2與2相等，符號相同，故不是相反數(shù)：

3與2互為倒數(shù)，故不正確；

3

3與3相同，故不是相反數(shù).

故選：A.

【題目點撥】

此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是觀察特點是否只有符號不同，比較簡單.

5、C

【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上某人數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義即可解決.

【題目詳解】

在數(shù)軸上，點到原點的距離是?，

33

所以，的絕對值是g,

故選C.

【題目點撥】

錯因分析容易題，失分原因：未掌握絕對值的概念.

6、D

【解題分析】

分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案.

詳解：A.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項等誤；

B.不是轅對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選及錯誤；

C.不是粕對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯俁：

I).是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確.

故選D.

點睹：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可里合;

中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)18IF后與原圖形重合.

7、B

【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE,得到DF〃BM,再證明EC=EF=gAC,由此即可解決問題.

【題目詳解】

在RTAABC中，VZABC=90r,AB=2,BC=1,

，AC=y/AB:+BC?=>/82+62=10.

?.?口￡是4ABC的中位錢，

DE=-BC=3,

2

」.NEFC=NFCM,

VZECE=ZFCM,

.,.ZEFC=ZECF,

.?.EC=EF=-AC=5,

2

，DF=DE+EF=3+5=2.

故選B.

【解題分析】

分析：欲求NB的度數(shù)，需求出同前所對的圓周角NC的麥數(shù)；AAPC中，已知了NA及外角NAPD的度數(shù)，即可由

二角形的外角性質(zhì)求出NC的度數(shù)，由此得解.

解答：解：TNAPD是AAPC的外角，

.?.ZAPD=ZC+ZAj

；NA=30。，NAPD=7(T,

ZC=ZAPD-Z/\=40°；

.,.ZB=ZC=4(r；

故選c.

9、A

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案.

【題目詳解】

如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù).

故選A.

點睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)犍是掌握中位數(shù)定義.

10、D

【解題分析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示由來即可.

【題目詳解】

移項得，2x<l+l,

合并同類項得，2xV2,

X的系數(shù)化為1得，X<1.

在數(shù)軸，上表示為：

-1012

故選D.

【題目點撥】

本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、1

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形定義得：DC〃AB,由兩角對應(yīng)相等可得tANQC^AMQA,ADPC^AMPA,夕I比例式T得CN

的長.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.DC/7AB,

ZCNQ=ZAMQ,ZNCQ=ZMAQ,

/.△NQC^AMQA,

同理得：△DPCS/XVPA,

?.”>、Q為對角線AC的二等分點.

.CN_CQ_\CP_CD_2

"AMAQ2'~AP~~AM~~\"

設(shè)CN=x,AM=lx,

.8_2

??---------，

2x1

解得，x=l,

.*.CN=1,

故答案為L

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似的判定方法是關(guān)鍵.

12、

【解題分析】

①根據(jù)三角形的中位錢定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC,進而可證出AADF^ZSFEC(SSS),結(jié)論①正確；

②根據(jù)三角形口位線定理可得出EF〃AB、EF=AD,進而可證出四邊形ADEF為平行四邊形，由AB=AC結(jié)合D、F

分別為AB、AC的中點可得出AD=AF,進而可得出四邊形ADEF為菱形，結(jié)論②正確；

③根據(jù)三角形中位錢定理可得出DF〃BC、DF=yBC,進而可得出△ADFs^ABC,再利用相似三電形的性質(zhì)可得出

淖■=:，結(jié)論③正確.此題得解.

S.ABC4

【題目詳解】

解：①；D、E,F分別為AB、BC、AC的中點，

/.DE.DF、EF為AABC的中位線，

III

.*.AD=-AB=FE,AF=-AC=FC,DF=-BC=EC.

222

在AADE^UAEEC卬，

AD=FE

<AF=FC,

DF=EC

.,-△ADF^AIEC(SSS),結(jié)論①正確；

②?.—、F分別為BC、AC的中點，

，EF為AABC的中位線，

AEF/ZAB,EF=-AB=AD,

2

四邊形ADEF為平行四邊形.

VAB=AC,D、F分別為AB、AC的中點，

.,.AD=AF,

.??四邊形ADEF為菱形，結(jié)論②正確；

③?；□、F分別為AB、AC的中點，

；.DF為AABC的中位線，

.?.DF/7BC,DF=-BC,

2

.,.△ADF^AABC,

???沁?=(箓)2=5,結(jié)論③正確.

5.ANBC4

故答案為①?③.

【題目點撥】

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理，逐一分

析三條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.

13、迫

3

【解題分析】

作輔助線，首先求出NDAC的大小，進而求出旋轉(zhuǎn)的角度，即可得出答案.

【題目詳解】

如圖，分別連接OA、OB、OD,

?；OA=OB=0,AB=2,

...△OAB是等屬直角三角形，

...ZOAB=45°；

同理可證：ZOAD=45°,

ZD.-\B=90°；

VZCAB=60%

/n&c=9n°-6n°=an°.

.?.旋轉(zhuǎn)角的正切值是坦，

3

故答案為：逐.

3

【題目點撥】

此題考查等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點與圓的位置關(guān)系，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于作輔助線.

14、75。

【解題分析】

先根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出八C〃。人再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出N2=NA=45,然后根據(jù)三角形

內(nèi)角與外角的關(guān)系可得N1的度數(shù).

【題目詳解】

VZACB=ZDFE=90n,ZACB+ZDFE=I8O\：.AC//DF,Z2=Z4=45",AZl=Z2+ZD=45o+30°=75°.

故答案為：7S。.

E

【題目點撥】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，求出N2=NA=45,是解題的關(guān)鍵.

15、4

【解題分析】

連接OP、OR,把兩部分的面積均可轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積,不難發(fā)現(xiàn)兩部分面積之差的絕對值即為尸的面積的

2倍.

【題目詳解】

解：連接OP、OB,

;圖形BAP的面積=△AOB的面積+△HOP的面積+扇形OAP的面積，

圖形BCP的面積=△8OC的面積+扇形OCP的面積-△BOP的面積，

又?.?點P是半困弧AC的中點，O4=OC,

；?扇形OAP的面積=扇形OCP的面積，△AOR的面積=4ROC的面機

???兩部分面積之差的絕對值是2s,88=OPOC=4.

點睛：考查扇形面積和三角形的面積，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵.

16、里

【解題分析】

根據(jù)垂徑定理求得1E=M=2卡,然后由圓周角定理知/DOE=60l然后通過解直角三角形求得線段OD、OE的長

度，最后將相關(guān)線段的長度代入S的“=S??<)I)B-SAIK)E+SABEC.

【題目詳解】

如圖，假設(shè)戰(zhàn)段CD、AB交于點E,

是O的直徑，弦CO_LA"

r7D

B

???CE=E￡?=入用

又.：4CD=3/.

4X)E=2朵CD=604)DE=30*.

:.DE2>/5

°E=G=b2.OD=2OE=4.

,?§i…S.i;空濟與八做+如“=與.26+2/嶺

故答案為:"

3

【題目點撥】

考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計算，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

17、-2

【解題分析】

???反比例函數(shù)？=的圖象過點A(m,3),

X

.*.3=-->解得=—2.

m

三、解答題(共7小題，滿分69分)

12io35125

18、(1)12(2)y=-----x2+—x(0<x<5)(3)—或一

2553232

【解題分析】

4

試題分析：(1)過點A作AHLBC于點H,根據(jù)cosB=不求得BH的長，從而根據(jù)已知可求得AH的長，BC的長,

再利用三角形的面積公式即可得；

(2)先證明ABPDs^BAC,得到S加〃再根據(jù)*'=4.，代入相關(guān)的量即可得；

253.硒)打〃

(3)分情況進行討論即可得.

試題解析：(1)過點A作AH_LBC于點H，則NAHB=90,；.cosB=—,

AB

4

VcosB=y,AB=5,,,.BH=4,/.AH=3,

VAB=AC,.，.BC=2BH=8,

SAAB<=—X8K3=12

(2)VPB=PD,.,.ZB=ZPDB,

?.\\B=AC,.,.ZB=ZC?/.ZC=ZPDB,

[AB)'

即為(2.=⑶，

12⑶

解得S.種“=又/,

.SMD=A尸

.?c-nn，

y5-x

.?.]2Z=-r

p,J2

解得y=------x'4—x(0<x<5)；

255

(3)NAPDV90。，

過C作CE_LAB交BA延長線于E,可得cosNCAE=?,

25

①當NADP=90。時，

7

cosZAPD=cosZCAE=—,

25

__x7

即----=—>

5-x25

“35

解得x=—；

②當NPAD=9(F時,

5-x_7

~=25

35-125

綜上所述，PB=g或言.

【題目點撥】：考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、底在同一直線上且高相等的三角形面積的關(guān)系等，結(jié)合圖形及已

知選擇恰當?shù)闹R進行解答是關(guān)鍵.

19、4

【解題分析】

直接利用零指數(shù)嘉的性質(zhì)以及負指數(shù)黑的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡進而得出答案.

【題目詳解】

(x/3-2)'*+(1)?|+4cos30,-|4-Vl2I

=4+275-4+2石

=473

【題目點撥】

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

20、(1)證明過程見解析；(2)4x/3

【解題分析】

(1)根據(jù)CB=CD得出NCBD=NCDB,然后結(jié)合NBCD=2NABD得出NABD=NBCE,從而得出

ZCBD+ZABD=ZCBD+ZBCE=90?,然后得出切線；(2)根據(jù)RtAAFD和R(ABFD的性質(zhì)得出\F和DF的長度,

然后根據(jù)AADF和4ACB相似得出相似比，從而得出BC的長度.

【題目詳解】

(1)VCB=CD

ZCBD=ZCDB

又?.?NCEB=90"

ZCBD+ZBCE=ZCDE+ZDCE

ZBCE=ZDCEfiZBCD=2ZABD

，NABD=NBCE

，ZCBD+ZABD=ZCBD+ZBCE=90

，CB_LAB垂足為B

又TCB為直往

是。。的切線.

(2)VZA=6r,DF=V3

.?.在RtAAFD中得出AF=1

在RIABFD中得出DF=3

VZ/\DF=ZACBNA=NA

.,.△ADF^AACB

.AFDF

''~AB=~CB

即1=走

4CB

解得：CB=4>/3

考點：（1）圓的切線的判定；（2）三角函數(shù)；（3）三角形相似的判定

21、DE的長度為6幣+1.

【解題分析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可.

【題目詳解】

解：過E作以」BC,

VZCDE=120\

NED產(chǎn)=60。,

設(shè)E尸為r,DF=^-x,

,.,ZB=ZEFC=9()a,

?:NACB=/ECD,

...△A/JC's△即c,

.BCCF

??-----=------，

ABEF

1.8_x

即子=“”小，

11.5+—x

3

解得：X=9+2,Q,

.?.￡）￡=乎乂（9+26）=66+L

答：?！甑拈L度為6萬+1.

【題目點撥】

本題考管相似二角形性旗的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的二角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)

學(xué)模型來解決問題.

22、b-

【解題分析】

原式第一項利月完全平方公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

解：=-2ab+b2+2ab-a2=b?.

qt—on

23、（1）BD,CE的關(guān)系是相等；⑵］后或音后；（3）1,1

【解題分析】

分析:（1）依據(jù)AABC和乙ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=9OS即可BA=CA,ZBAD=ZCAE,

DA=EA,進而得到△ABDgZXACE,可得出BD=CE；

PDCD

（2）分兩種情況：依據(jù)NPDA=NAEC,ZPCD=ZACE,可得△PCDsAiCE,即可得到丁二不，進而得到

AECE

5pBBE

PD=—V34；依據(jù)NABD=NPBE,ZBAD=ZBPE=90",可得△BADSARPE,即可得到——=——，進而得出

17ABBD

PB=-6-7t34,PD=BD+PB=’—0>j/34；

3417

（3）以A為甌心，AC長為半徑畫圓，當CE在。A下方與G）A相切時，PD的值最小；當CE在在G）A右上方與。A

相切時，PD的值最大.在RSPED中，PD-DE*sinZPED,因此銳角NPED的大小直接決定了PD的大小.分兩種

情況進行討論，即可得到旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值以及最大值.

詳解：（1）BD,CE的關(guān)系是相等.

理由：?.?△ABC和AADE是有公共頂點的等腰直角三角形，ZBz\C=ZDAE=90°,

??.BA=CA,ZBAD=ZCAE,DA=EA,

.".△ABDJSAACE,

，BD=CE?

故答案為相等.

（2）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，若點C在AD上，如圖2所示:

VZEAC=90°,

*',CE=JAC2-AE，—x/34,

VZPDA=ZAEC,ZP(?D=ZACE,

.?.△PCD^AACE,

?.?—PD=-C-D，

AECE

.?.PD=—>/34t

17

若點B在AE二，