福建省泉州市泉州五中橋南校區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁泉州五中橋南校區(qū)2021級初三（上）數(shù)學(xué)月考試卷（1）（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列四組長度的線段中，是成比例線段的是（）A.4，5，6，7 B.3，4，5，8C.5，15，3，9 D.8，4，1，32.若兩個相似三角形面積比是，則它們對應(yīng)邊的中線之比為（）A. B. C. D.3.在中，，，，則的值是（）A. B. C. D.4.如圖，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，則∠C等于（）A.40°B.60°C.80°D.100°5.如圖，．若，，，則的長為（）A.6 B.15 C.16 D.186.如圖，DE∥BC，CD與BE相交于點O，若，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊，，測得邊離地面的高度m,，m，則樹高為（）A.4m B.4.5m C.5m D.6m8.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，點D是斜邊AB的中點，那么∠ACD的度數(shù)為()A15° B.25°C.35° D.45°9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于點D，BC=3，AC=4，tan∠BCD值為（）A.； B.； C.； D.；10.已知在中，，，，下列陰影部分的三角形與原不相似的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.已知，那么的值為______．12.若點與點關(guān)于軸對稱，則的值是______．13.一個不透明袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．現(xiàn)隨機從袋中摸出一個球，這個球是紅球的概率是______．14.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點．則與的面積的比等于___________．15.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的水平寬度為12米，斜面坡度為，則斜坡的長為______米.16.如圖，在邊長為的正方形中，點，分別是邊，的中點，連接，，點，分別是，的中點，連接，則的長度為______．三、解答題（共86分）17.計算．18.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知的頂點均在格點上，點B的坐標是，請在所給網(wǎng)格中按要求畫圖．（1）將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，在圖中畫出；（2）將以點A為位似中心放大2倍得到，并寫出點B的對應(yīng)點E的坐標．19.如圖，等邊三角形的邊長為5，點P為上的一點，點D為上的一點，連接、，．若，求的長．20.2022年冬奧會在北京舉辦．現(xiàn)有如圖所示“2022·北京冬夢之約”的四枚郵票供小明選擇，依次記為A、B、C、D，背面完全相同．將這四枚郵票背面朝上，洗勻放好（1）小明從中隨機抽取一枚，恰好抽到是B（冰墩墩）概率是______（直接寫出結(jié)果）．（2）小穎從中隨機抽取一枚不放回，再從中隨機抽取一枚．請用列表或畫樹狀圖的方法，求小穎同學(xué)抽到的兩枚郵票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率．21.如圖，在中，，D為的中點，，．（1）求；（2）求．22.如圖，E是矩形ABCD邊CB上的一點，AF⊥DE于點F．（1）求證：EDC∽DAF；（2）若AB＝3，AD＝2，CE＝1，求線段DF的長度．23.如圖，在中，，，點從點開始沿邊向點以2cm/s的速度移動，點從點開始沿邊向點以4cm/s的速度移動，如果點、分別從點、同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘與相似？試說明理由．24.如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點，與軸交于點，軸，垂足為.（1）如圖甲，求反比例函數(shù)的解析式與點的坐標；（2）如圖乙