2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì) 課件

北師版·九年級下冊第3課時二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2和y=a(x－h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸,頂點(diǎn),最值和增減變化情況:請說出二次函數(shù)y=ax2+c與y=ax2的平移關(guān)系.y=ax2y=ax2+cy=ax2當(dāng)c>0時，向上平移c個單位當(dāng)c<0時，向下平移個單位探索新知我們已經(jīng)認(rèn)識了二次函數(shù)y=2x2的圖象，那么二次函數(shù)y=2(x-1)2，y=2(x+1)2的圖象與y=2x2有什么關(guān)系？畫出二次函數(shù)y=2(x-1)2和y=2(x+1)2的圖象.（1）列表x-3-2-10123y=2x2188202818y=2(x-1)2321882028y=2(x+1)2820281832（2）描點(diǎn)（3）連線y=2x2y=2(x＋1)2y=2(x－1)2y=2x2y=2(x+1)2的呢?y=2(x-1)2

的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?對稱軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1，0)，對稱軸x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1，0)y=2(x＋1)2y=2(x－1)2y=2x2二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2的圖象和性質(zhì):對稱軸x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，0).注意此處符號！y=2(x＋1)2y=2(x－1)2將y=2x2

的圖象向

平移

單位，就得到的y=2(x-1)2圖象;將y=2x2

的圖象向

平移

單位，就得到的y=2(x+1)2圖象.y=2x2右1左1y=2(x＋1)2y=2(x－1)2y=2x2y=2(x＋1)2y=2(x－1)2y=ax2y=a(x－h(huán))2當(dāng)h>0時，向右平移h個單位當(dāng)h<0時，向左平移|h|個單位由二次函數(shù)y=2x2的圖象，你能得到二次函數(shù)

的圖象嗎？你是怎樣得到的？與同伴進(jìn)行交流.想一想y=2(x＋3)2y=2x2y=2x2y=2(x＋3)2y=2x2向左平移三個單位向下平移半個單位向下平移半個單位向左平移三個單位二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2有什么關(guān)系？都可以通過y=ax2的圖象平移得到.

y=ax2hky=a(x-h)2+kh<0，將拋物線y=ax2向左平移，

h>0，將拋物線y=ax2向右平移；k>0，將拋物線y=ax2向上平移；

k<0，將拋物線y=ax2向下平移，可概括為：左加右減，上加下減.隨堂練習(xí)1.拋物線y＝3(x－2)2可以由拋物線y＝3x2向

平移

個單位得到．2.二次函數(shù)y=-2(x-1)2的圖象開口方向是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對稱軸是

.右2向下（1，0）x=13.要得到拋物線y=(x－4)2，可將拋物線y=x2(

)A.向上平移4個單位B.向下平移4個單位C.向右平移4個單位D.向左平移4個單位C4.對稱軸是直線x=-2的拋物線是(

)A.y=-2x2-2 B.y=-2x2＋2C.y=-(x+2)2-2 D.y=-5(x-2)2-6C5.將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（

）A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1C6.若拋物線的頂點(diǎn)為(3，5)，則此拋物線的解析式可設(shè)為(

)A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5B7.指出下面函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).（1）y=5(x+2)2+1；

（2）y=-7(x-2)2-1；（3）y=(x-4)2+3；

（4）y=-(x+2)2-3.開口向上對稱軸為x=-2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）開口向下對稱軸為x=2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）開口向上對稱軸為x=4頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）開口向下對稱軸為x=-2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）8.對于二次函數(shù)y=3(x+2)2，（1）它的圖象與二次函數(shù)y=-3x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？解：二次函數(shù)y=-3(x+2)2的圖象可以看成是由二次函數(shù)y=-3x2的圖象向左平移2個單位長度得到的，它們的形狀相同，開口都向下，只是位置不同.二次函數(shù)y=-3(x+2)2的圖象是軸對稱圖形，拋物線開口向下，對稱軸是直線x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0).8.對于二次函數(shù)y=3(x+2)2，（2）當(dāng)x取哪些值時，y的值隨x值的增大而增大？當(dāng)x取哪些值時，y的值隨x