2024年小學三年級數(shù)學（北京版）-乘除問題第二課時-1教案

第四單元第6課時：乘除問題第二課時 年級：三年級教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述本節(jié)課的教學重點是：復習先除再乘兩步計算解決的實際問題，學習先除再除兩步計算解決的實際問題，加深對“每份量不變”的理解，發(fā)展分析問題和解決問題的能力。本單元第一課時，學生學習了用列表的方式整理信息和問題，學習了先除再乘的兩步計算解決的實際問題，對“每份量不變”有了初步理解。但進一步理解數(shù)量之間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，深化對“每份量不變”的認識，對學生而言依然存有難度。為此，本節(jié)課主要借助列表策略整理信息和問題、分析數(shù)量之間的關(guān)系、經(jīng)歷檢驗的過程，進一步體會“每份數(shù)量不變”是解決問題的前提。知道了單一量，就可以再求幾個單一量是多少和總量里面含有多少個這樣的單一量的實際問題。深化對“每份數(shù)量不變”的認識，也為六年級學習正比例知識打下基礎(chǔ)。通過不同角度思考問題，找到數(shù)量之間不同的關(guān)系，從而靈活選擇解題方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。二、學習目標1.在具體情境中，學會用兩步計算解決和乘除有關(guān)的簡單實際問題。2.借助列表策略分析數(shù)量關(guān)系，進一步理解“每份量不變”，學會從不同角度思考問題，發(fā)展分析問題和解決問題的能力。3.感受數(shù)學與實際生活之間的密切聯(lián)系，體會數(shù)學應(yīng)用的廣泛性。三、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入上節(jié)課，同學們已經(jīng)學習了用乘除混合運算解決的實際問題，生活中這樣的問題很常見，讓我們一同走入小朋友們買本的故事中。（二）解決問題，深化理解“不變量”1.復習先除再乘的實際問題（1）出示題目：（2）獨立解決：先用上節(jié)課學習的列表法整理信息和問題，再列式解答。（3）匯報交流：學生作品：分析思路：預設(shè)1：綜合法預設(shè)2：分析法（4）回顧小結(jié)：不管是從亮亮的話說起，還是從小芳的話說起，每本的價錢是不變的，是解決小芳問題的關(guān)鍵。只不過它悄悄藏在了4本12元這兩個有關(guān)系的數(shù)量之中，所以就要先把它求出來。2.學習先除再除的實際問題（1）出示題目：（2）獨立解決：先整理信息和問題，再列式解答。（3）匯報交流：學生作品：預設(shè)1：分步算式預設(shè)2：綜合算式（4）檢驗回顧：預設(shè)1：3×9=27（元）預設(shè)2：12÷4=3（元）27÷9=3（元）同學們能夠用不同方法進行檢驗，非常了不起。同時我們也發(fā)現(xiàn)，用列表的方法整理信息和問題，可以幫助我們解決問題，還可以幫助我們進行檢驗。3.對比提升提問1：在解決小芳和小麗的問題中有什么相同的地方？小結(jié)：每本的價錢是不變的，也就是每份數(shù)是不變的，都需要先求出來。只不過，小芳的問題是，知道買的本數(shù)7本，求需要用的錢數(shù)，就是求7個1本的價錢是多少，所以用乘法計算。小麗的問題是，知道了需用的錢數(shù)27元，求最多買的本數(shù)，就是求27元里面有幾個1本的價錢，所以用除法計算。提問2：每本3元不變，你還可以求出買幾本的錢？預設(shè)1:買5本用多少元？預設(shè)2：買11本用多少元？預設(shè)3:60元最多買這樣的幾本？預設(shè)4:150元最多買這樣的幾本？提問3：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設(shè)1：從上往下看，發(fā)現(xiàn)買的本數(shù)越多，用的錢數(shù)就越多。預設(shè)2：從下往上看，發(fā)現(xiàn)用的錢數(shù)越少，買的本數(shù)也越少。小結(jié)：每本的價錢不變時，買的本數(shù)發(fā)生變化，所用的錢數(shù)也跟著發(fā)生變化。知道了每本的價錢，就可以求出很多本的價錢，也可以算出所用的錢可以買幾本。不管買多少本，用多少錢，每本的價錢是不變的。（三）鞏固練習，應(yīng)用提升1.數(shù)學書第33頁第12題小華家3個月共用水24噸。照這樣計算，媽媽買了40噸水，可以用多少個月？預設(shè)1（正確的算式）:40÷（24÷3）預設(shè)2（錯誤的算式）:24÷3×40小結(jié)：根據(jù)3個月24噸水可以求出每月平均用8噸水。40噸里面含有多少個8噸就用多少個月。2.數(shù)學書第33頁第13題水果市場上21元可以買3千克香蕉。照這樣計算，幼兒園要買27千克香蕉，一共要花多少元？學生作品：分析：橫著看，根據(jù)“3千克用21元”可以求出每千克的錢數(shù)。21除以3等于7，每千克7元。買27千克多少元？就需用27個7元。7乘27等于189元。這就是第一種方法。第二種方法這樣想：3千克香蕉21元，也就是買3千克香蕉，需用21元，再買3千克香蕉，又需用21元，以此類推，每買3千克香蕉都需用21元。豎著看，27千克中含有多少個3千克，就需用多少個21元。27除以3等于9，就說明需用9個21元，9×21等于189元。小結(jié)：橫著看，數(shù)量之間有關(guān)系。豎著看，數(shù)量之間也有關(guān)系，找到27千克與3千克的倍數(shù)關(guān)系，也可以算出27千克的價錢。同一道題，根據(jù)數(shù)量之間不同的關(guān)系，可以找到不同的解決方法。解決問題的方法不同，但結(jié)果都是相同的。不管用哪種方法解決，每千克香蕉7元是不變的，每3千克香蕉21元也是不變的。3.一輛車3次共運貨20噸。照這樣計算，9次可運貨多少噸？預設(shè)1：9÷3×20分析：3次共運貨20噸，9次是3次的3倍，那么9次所運的噸數(shù)也應(yīng)該是20噸的3倍。預設(shè)2：20÷3×9分析：橫著看，想用20÷3求出每次平均運的噸數(shù)，再求9次運的噸數(shù)。但發(fā)現(xiàn)20除以3算不出答案，于是又改成豎著看找數(shù)量之間的關(guān)系。小結(jié)：兩種方法都是正確的，隨著年級的增高，大家就會知道20÷3怎樣計算了。（四）回顧總結(jié)1.提問：回顧這節(jié)課，在我們所解決的這些問題中，都蘊含著不變的數(shù)量，這些不變的數(shù)量是什么呢？2.總結(jié)：每本日記本的價錢不變、每月平均用水的噸數(shù)不變、