湖北剩州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題

湖北省荊州市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)全集，，，則圖中陰影部分表示的集合是（）A. B. C. D.2．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．3．已知，，且，則的最小值是A．1 B． C．2 D．4．若函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．5．已知定義在R上的函數(shù)滿意當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，若，，，則a，b，c大小關(guān)系為（）A． B． C． D．6．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象如右圖，則的解集為（）A．B．C． D．8．已知函數(shù)若方程有4個(gè)不同的零點(diǎn)，且，則(). A.10 B.8 C.6 D.4二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知，，且a，b都是不等于1的實(shí)數(shù)，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則下列說法正確的為（）A．的圖像關(guān)于對(duì)稱 B．必成立C．必成立 D．的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱11．已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，集合.則“使得成立”的充分條件可以是（）A. B. C.D.12．已知函數(shù)是偶函數(shù)，則（）A． B．在上是單調(diào)函數(shù)C．的最小值為1 D．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根第II卷（非選擇題）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．___________.14．若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則b的取值范圍是___________.15．用二分法求方程的正實(shí)根的近似解（精確度為0.001）時(shí)，假如我們選取初始區(qū)間是，那么要達(dá)到精確度至少須要計(jì)算的次數(shù)是___________.16．如圖所示，已知函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)A，B和函數(shù)上的點(diǎn)C，線段AC平行于y軸，三角形ABC為正三角形時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則實(shí)數(shù)的值為_______________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）已知全集，集合，（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)的值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍.19．（12分）已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對(duì)一切正數(shù)x,y都有成立，且.（1）求和的值；（2）若，求的取值范圍.20．（12分）某地為踐行綠水青山就是金山銀山的理念，大力開展植樹造林．假設(shè)一片森林原來的面積為畝，安排每年種植一些樹苗，且森林面積的年增長(zhǎng)率相同，當(dāng)面積是原來的倍時(shí)，所用時(shí)間是年．（1）當(dāng)森林面積為原來的倍，則該地已經(jīng)植樹造林多少年？（2）為使森林面積至少達(dá)到畝，至少須要植樹造林多少年（精確到整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：，）21．（12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．（1）求，的值；（2）證明：在上為減函數(shù)；（3）