浙江省名校協(xié)作體2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期返校聯(lián)考適應(yīng)性考試試題含解析

Page26浙江省名校協(xié)作體2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期返校聯(lián)考適應(yīng)性考試試題考生須知：1．本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào).3．全部答案必需寫(xiě)在答題卷上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效；4．考試結(jié)束后，只需上交答題卷.選擇題部分一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則（）A.1 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由復(fù)數(shù)模的定義計(jì)算．【詳解】由已知．故選：D．2.若圓錐的軸截面為等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)為，則該圓錐的側(cè)面積為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出圓錐的母線，底面半徑，利用圓錐側(cè)面積公式求解出答案【詳解】因?yàn)閳A錐的軸截面是直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，所以圓錐的母線長(zhǎng)為，底面直徑長(zhǎng)為，半徑為，則此圓錐的側(cè)面積為，故選：B．3.設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事務(wù)，則（）A. B.C. D.若，則【答案】D【解析】【分析】依據(jù)概率的性質(zhì)，逐一分析選項(xiàng)，即可得答案.【詳解】對(duì)于A：若A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事務(wù)，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：若，則，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：當(dāng)A、B獨(dú)立時(shí)，，當(dāng)A、B不獨(dú)立時(shí)，則不成立，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：若，則，故D正確.故選：D4.在正方體中，M，N，P，Q分別為，，，的中點(diǎn)，則直線PM與NQ所成的角為（）A.30° B.45° C.60° D.90°【答案】C【解析】【分析】取AB的中點(diǎn)R，連接RN，RQ，，依據(jù)M，N，P，Q為中點(diǎn)，得到，從而為直線PM與NQ所成的角求解.【詳解】解：如圖所示：取AB的中點(diǎn)R，連接RN，RQ，，因?yàn)镸，N，P，Q分別為，，，的中點(diǎn)，所以，所以，所以為直線PM與NQ所成的角，又因?yàn)槭堑冗吶切危?，故選：C5.函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】第一步，由函數(shù)為偶函數(shù)，解除C、D選項(xiàng)；其次步，通過(guò),解除B選項(xiàng).【詳解】由函數(shù)得，即，故函數(shù)的定義域?yàn)椋覍?duì)都有，成立，所以函數(shù)是偶函數(shù)，，解除C、D選項(xiàng)；又,解除B選項(xiàng).故選：A.6.已知，則以下關(guān)系不正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)，先推斷出a，b，c的大小，再依據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】對(duì)于指數(shù)函數(shù)：，若，則為減函數(shù)，，即，對(duì)于冪函數(shù)：是增函數(shù)，，即，a，b，c的大小關(guān)系為：，故A正確；對(duì)于B，由于，由于，故B正確；對(duì)于C，由于是減函數(shù)，，故C正確；對(duì)于D，若成立，則有，即，與上述結(jié)論沖突，故D錯(cuò)誤；故選：D.7.如圖，已知是半徑為，圓心角為的扇形，點(diǎn)分別是上的兩動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)在圓弧上，則的最小值為（）

A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】以為原點(diǎn)建立的直角坐標(biāo)系，設(shè)，設(shè)，可得，，可得，利用協(xié)助角公式可得答案.【詳解】以為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)，設(shè)，又，所以，可得，，

所以，其中，又，所以，所以，，所以，的最小值為．故選：B.8.在銳角中，角，，的對(duì)邊分別為，，，為的面積，且，則的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依據(jù)余弦定理和的面積公式，結(jié)合題意求出、的值，再用表示，求出的取值范圍，即可求出的取值范圍．【詳解】解：在中，由余弦定理得，且的面積，由，得，化簡(jiǎn)得，又，，聯(lián)立得，解得或（舍去），所以，因?yàn)闉殇J角三角形，所以，，所以，所以，所以，所以，設(shè)，其中，所以，由對(duì)勾函數(shù)單調(diào)性知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以，即的取值范圍是．故選：C.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：由，所以本題的解題關(guān)鍵點(diǎn)是依據(jù)已知及求出的取值范圍.二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的或不選的得0分.9.下列命題中正確的是（）A.已知平面對(duì)量滿意，則B.已知復(fù)數(shù)z滿意，則C.已知平面對(duì)量，滿意，則D.已知復(fù)數(shù)，滿意，則【答案】ABC【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證，向量的模長(zhǎng)運(yùn)算一般利用平方處理，復(fù)數(shù)問(wèn)題一般借助復(fù)數(shù)的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行.【詳解】因?yàn)椋訟正確；設(shè)，則，因?yàn)?，所以，所以，所以B正確；因?yàn)?，所以，即，所以C正確；因?yàn)?，然而，所以D不正確.故選：ABC.10.已知函數(shù)，則（）A.是奇函數(shù) B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.有唯一一個(gè)零點(diǎn) D.不等式的解集為【答案】BCD【解析】【分析】求解的定義域，可知定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，知A錯(cuò)誤；依據(jù)解析式驗(yàn)證可知，則知B正確；當(dāng)時(shí)，由單調(diào)性的性質(zhì)可確定在上單調(diào)遞減，結(jié)合值域的求法可求得；結(jié)合對(duì)稱性可知在上單調(diào)遞減；利用零點(diǎn)存在定理可說(shuō)明在有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，知C正確；結(jié)合C的結(jié)論可說(shuō)明時(shí)，時(shí)，；利用單調(diào)性，分別探討和在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)、兩個(gè)不同單調(diào)區(qū)間內(nèi)的狀況，解不等式組可求得結(jié)果.【詳解】對(duì)于A，由得：，即定義域?yàn)椋魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為非奇非偶函數(shù)，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，，，圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，B正確；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，；在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞減；由知：圖象關(guān)于對(duì)稱，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，，，在上無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，，，使得，則在上有唯一零點(diǎn)；綜上所述：有唯一一個(gè)零點(diǎn)，C正確；對(duì)于D，由C知：在和上單調(diào)遞減，又時(shí)，；時(shí)，；①當(dāng)，即時(shí)，由得：，解得：（舍）或；②當(dāng)時(shí)，不等式組無(wú)解，不合題意；③當(dāng)，即時(shí)，，，滿意題意；④當(dāng)，即時(shí)，，，不合題意；綜上所述：的解集為：，D正確.故選：BCD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用問(wèn)題，涉及到函數(shù)奇偶性的推斷、對(duì)稱性的推斷、函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的求解、利用函數(shù)單調(diào)性解不等式；利用單調(diào)性解不等式的關(guān)鍵是能夠確定函數(shù)的單調(diào)性，并依據(jù)單調(diào)性將函數(shù)值大小關(guān)系的比較轉(zhuǎn)化為自變量大小關(guān)系的比較問(wèn)題.11.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若，則與夾角為銳角B.若是內(nèi)心，且滿意，則這個(gè)三角形肯定是銳角三角形C.在中，若，則為的重心D.在中，若，則為的垂心【答案】CD【解析】【分析】由數(shù)量積的定義推斷A，是內(nèi)心時(shí)，證明即得，由此結(jié)合余弦定理推斷B，由向量的線性運(yùn)算證明是三角形重心推斷C，利用向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，證明向量垂直，從而得是垂心推斷D．【詳解】當(dāng)同向時(shí)也的，A錯(cuò)誤；如下圖是內(nèi)心，延長(zhǎng)線交于，設(shè)，，，是外心，是三角形內(nèi)角平分線，，，又，所以．所以，所以，設(shè)內(nèi)切圓半徑為，，則，所以，若，則，設(shè)，則，鈍角，B錯(cuò)；如下圖，是中點(diǎn)，則，又，所以，所以共線，且，所以是外心，C正確；中，若，則，所以，同理，所以是的垂線，D正確．故選：CD．12.如圖，在梯形中，為線段的兩個(gè)三等分點(diǎn)，將和分別沿著向上翻折，使得點(diǎn)分別至(在的左側(cè))，且平面分別為的中點(diǎn)，在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）A.四點(diǎn)共面B.當(dāng)時(shí)，平面平面C.存在某個(gè)位置使得D.存在某個(gè)位置使得平面平面【答案】BCD【解析】【分析】對(duì)于A選項(xiàng)，直線MN與直線CD為異面關(guān)系，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，其長(zhǎng)度恰好等于底面梯形中位線的長(zhǎng)度，易知M,N兩點(diǎn)在底面的投影恰好落在DE和CF上，可得平面平面；對(duì)于C選項(xiàng)，可找出NF的平行線，將垂直的推斷轉(zhuǎn)化為異面直線所成角；對(duì)于D選項(xiàng)，從翻折的過(guò)程看二面角的改變趨勢(shì)可得.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)：如圖，分別取EF,CF的中點(diǎn)Q，S，連接AP，BP，DQ，易知均是邊長(zhǎng)為2的正三角形，所以在翻折過(guò)程中M，N兩點(diǎn)在底面的射影分別落在直線PA和PB上，如圖2，易知，設(shè)M，N兩點(diǎn)究竟面的距離分別為，則，因?yàn)槠矫?，所以，又，所以，易得，則，則易知共面，共面,易知異面，所以不在同一平面內(nèi)，則A錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng):當(dāng)時(shí)，恰有，則MNSO為平行四邊形，由對(duì)稱性知此時(shí)，M，N兩點(diǎn)在底面的射影即為O,S兩點(diǎn)，所以,得平面平面，則B正確；對(duì)于C選項(xiàng):過(guò)M點(diǎn)作交EF于T，即為DM與FN所成角，易知在翻折過(guò)程中，又因?yàn)?，則當(dāng)時(shí)，，即,所以C正確；當(dāng)，由B選項(xiàng)知，平面平面，平面平面，此時(shí)DE與CF的夾角即為平面與平面的夾角，易知此時(shí)的夾角為，而與在翻折的極限位置為,即兩平面的夾角的最大值為，所以在連續(xù)改變過(guò)程中必存在某個(gè)位置使得平面平面，所以D正確.故選：BCD.非選擇題部分三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.集合，則m＝___．【答案】【解析】【分析】依據(jù)B?A，得到集合B的元素都是集合A的元素，進(jìn)而求出m的值．【詳解】∵集合，∴，解得．故答案為：±2．14.已知函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)__________.【答案】【解析】【分析】依據(jù)給定條件分段求解不等式即可作答.【詳解】因函數(shù)，則不等式化為：或，解得：，解，無(wú)解，于是得，所以不等式的解集為.故答案為：15.已知，則的最大值為_(kāi)_______．【答案】##【解析】【分析】依據(jù)題意得，設(shè)，所以，所以，求出的范圍，所以，分析求最值即可.【詳解】，所以，設(shè)，代入，則有，看成關(guān)于的一元二次方程，若方存在，則關(guān)于的一元二次方程必需有解，所以判別式或，所以或又函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，此時(shí)，.故答案為：．【點(diǎn)睛】求函數(shù)最值和值域的常用方法：(1)單調(diào)性法：先確定函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性求最值；(2)圖象法：先作出函數(shù)的圖象，再視察其最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，求出最值；(3)基本不等式法：先對(duì)解析式變形，使之具備“一正二定三相等”的條件后用基本不等式求出最值；(4)導(dǎo)數(shù)法：先求導(dǎo)，然后求出在給定區(qū)間上的極值，最終結(jié)合端點(diǎn)值，求出最值；(5)換元法：對(duì)比較困難的函數(shù)可通過(guò)換元轉(zhuǎn)化為熟識(shí)的函數(shù)，再用相應(yīng)的方法求最值．16.已知等腰直角的斜邊長(zhǎng)為，其所在平面上兩動(dòng)點(diǎn)、滿意（且、、），若，則的最大值為_(kāi)___________．【答案】##【解析】【分析】分析可知點(diǎn)在內(nèi)或其邊界上，取線段的中點(diǎn)，可得，求出的最大值，即可得解.【詳解】因?yàn)?，所以，，所以，，所以，，因?yàn)榍摇?、，所以，、、，所以，點(diǎn)在內(nèi)或其邊界上，取線段的中點(diǎn)，則，故當(dāng)最大時(shí)，取最大值，如下圖所示，當(dāng)點(diǎn)與的頂點(diǎn)重合時(shí)，取得最大值，且最大值為，因?yàn)?，所以，，?dāng)且僅當(dāng)、、三點(diǎn)共線且在線段上時(shí)，等號(hào)成立，故.故答案為：.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求兩個(gè)向量的數(shù)量積有三種方法：（1）利用定義：（2）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算；（3）利用數(shù)量積的幾何意義．詳細(xì)應(yīng)用時(shí)可依據(jù)已知條件的特征來(lái)選擇，同時(shí)要留意數(shù)量積運(yùn)算律的應(yīng)用．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位）．（1）若是純虛數(shù)，求m的值和；（2）設(shè)是z的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于其次象限，求m的取值范圍．【答案】（1），；（2）.【解析】【分析】（1）依據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再依據(jù)純虛數(shù)的實(shí)部為，虛部不為求出的值，進(jìn)而求出復(fù)數(shù)的模；（2）首先依據(jù)第（1）問(wèn)求出，然后依據(jù)復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在其次象限，則實(shí)部小于，虛部大于，解不等式組求出的取值范圍.【小問(wèn)1詳解】依題意得，，若是純虛數(shù)，則，解得，，.【小問(wèn)2詳解】由（1）知，，，，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于其次象限，，解得，即.18.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知．（1）求角B：（2）從①，②中選取一個(gè)作條件，證明另外一個(gè)成立；（3）若D為線段上一點(diǎn)，且，求的面積．【答案】（1）（2）見(jiàn)解析（3）4【解析】【分析】（1）利用余弦定理即可得解；（2）選①，依據(jù)結(jié)合（1）求出，可得，則有，再依據(jù)正弦定理化角為邊即可得證；選②，利用正弦定理化邊為角，再結(jié)合（1）即可得出結(jié)論；（3）利用正弦定理求得，再利用三角形的面積公式結(jié)合誘導(dǎo)公式及倍角公式即可得出答案.【小問(wèn)1詳解】解：因?yàn)?，所以，所以，又，所以；【小?wèn)2詳解】證明：選①，因?yàn)?，，所以，所以，即，所以；選②，因?yàn)?，所以，所以，又，則，所以，即，所以；【小問(wèn)3詳解】解：由（1）得，則，因?yàn)?，所以，所以的面積為4．19.摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里漸漸往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色，如圖，該摩天輪輪盤直徑為米，設(shè)置有個(gè)座艙，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面米，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約須要分鐘，當(dāng)游客甲坐上摩天輪的座艙起先計(jì)時(shí).（1）經(jīng)過(guò)分鐘后游客甲距離地面的高度為米，已知關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式滿意（其中），求摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的解析式；（2）游客甲坐上摩天輪后多長(zhǎng)時(shí)間，距離地面的高度第一次恰好達(dá)到50米？（3）若游客乙在游客甲之后進(jìn)入座艙，且中間間隔5個(gè)座艙，在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中，記兩人距離地面的高度差為米，求的最大值.【答案】（1）（2）（3）最大值為米【解析】【分析】對(duì)于小問(wèn)1，依據(jù)離地面的最大值米、最小值米和周期為分鐘，求出、、，再代入點(diǎn)解得.對(duì)于小問(wèn)2，令，解出即得答案.對(duì)于小問(wèn)3，依據(jù)題意，計(jì)算甲乙二人時(shí)間差，得到二人距離地面的高度表達(dá)式、，寫(xiě)出兩人距離地面的高度差為米，由時(shí)間的取值范圍，化簡(jiǎn)求出最大值.【小問(wèn)1詳解】由題意，（其中）摩天輪的最高點(diǎn)距離地面為米，最低點(diǎn)距離地面為米，所以，得，又函數(shù)周期為分鐘，所以，又，所以，又，所以，所以.【小問(wèn)2詳解】，所以，整理，因?yàn)?，所以，所?解得（分鐘）.【小問(wèn)3詳解】經(jīng)過(guò)分鐘后甲距離地面的高度為，乙與甲間隔的時(shí)間為分鐘，所以乙距離地面的高度為，所以兩人離地面的高度差當(dāng)或時(shí)，即或分鐘時(shí)，取最大值為米.20.甲、乙、丙、丁四名選手進(jìn)行羽毛球單打競(jìng)賽．競(jìng)賽采納單循環(huán)賽制，即隨意兩位參賽選手之間均進(jìn)行一場(chǎng)競(jìng)賽．每場(chǎng)競(jìng)賽實(shí)行三局兩勝制，即最先獲得兩局的選手獲得成功，本場(chǎng)競(jìng)賽隨即結(jié)束．假定每場(chǎng)競(jìng)賽、每局競(jìng)賽結(jié)果互不影響．（1）若甲、乙競(jìng)賽時(shí)，甲每局獲勝的概率為，求甲獲得本場(chǎng)競(jìng)賽成功的概率；（2）若甲與乙、丙、丁每場(chǎng)競(jìng)賽獲勝的概率分別為，，，試確定甲其次場(chǎng)競(jìng)賽的對(duì)手，使得甲在三場(chǎng)競(jìng)賽中恰好連勝兩場(chǎng)的概率最大．【答案】（1）（2）丁【解析】【分析】（1）分第一局其次局，第一局第三局，其次局第三局獲勝求解；（2）分甲在其次場(chǎng)甲勝乙，甲勝丙，甲勝丁求解.【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)甲在第i局獲勝為事務(wù)，事務(wù)“甲獲得本場(chǎng)競(jìng)賽成功”，則，所以．【小問(wèn)2詳解】若甲在其次場(chǎng)與乙競(jìng)賽，則甲勝乙，且在甲丙、甲與丁的競(jìng)賽中，甲只勝一場(chǎng)．此時(shí)，甲恰好連勝兩場(chǎng)的概率；若甲在其次場(chǎng)與丙競(jìng)賽，則甲勝丙，且在甲與乙、甲與丁的競(jìng)賽中，甲只勝一場(chǎng)．此時(shí)，甲恰好連勝兩場(chǎng)的概率；若甲在其次場(chǎng)與丁競(jìng)賽，則甲勝丁，且在甲與乙、甲與丙的競(jìng)賽中，甲只勝一場(chǎng)．此時(shí)，甲恰好連勝兩場(chǎng)的概率．因?yàn)?，所以，甲在其次?chǎng)與丁競(jìng)賽時(shí)，甲恰好連勝兩場(chǎng)的概率最大．21.如圖①所示，長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，將沿翻折到，連接，，得到圖②的四棱錐．

（1）求四棱錐的體積的最大值；（2）若棱的中點(diǎn)為，求的長(zhǎng)；（3）設(shè)的大小為，若，求平面和平面夾角余弦值的最小值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）作出協(xié)助線，得到當(dāng)平面⊥平面時(shí)，P點(diǎn)到平面ABCM的距離最大，四棱錐的體積取得最大值，求出，從而得到體積最大值；（2）作出協(xié)助線，證明出四邊形CNQM為平行四邊形，從而得到；（3）作出協(xié)助線，得到∠PGD為的平面角，即，建立空間直角坐標(biāo)系，用含的關(guān)系式表達(dá)出平面PAM和平面PBC的法向量，利用空間向量夾角余弦公式得到，結(jié)合的取值范圍求出余弦值的最小值【小問(wèn)1詳解】取AM的中點(diǎn)G，連接PG，因?yàn)镻A=PM，則PG⊥AM，當(dāng)平面⊥平面時(shí)，P點(diǎn)到平面ABCM的距離最大，四棱錐的體積取得最大值，此時(shí)PG⊥平面，且，底面為梯形，面積為，則四棱錐的體積最大值為【小問(wèn)2詳解】取AP中點(diǎn)Q，連接NQ，MQ，則因?yàn)镹為PB中點(diǎn)，所以NQ為△PAB的中位線，所以NQ∥AB且，因?yàn)镸為CD的中點(diǎn)，四邊形ABCD為矩形，所以CM∥AB且，所以CM∥NQ且CM=NQ，故四邊形CNQM為平行四邊形，所以.【小問(wèn)3