榮昌中學(xué)高2026屆高二上期第二次月考數(shù)學(xué)試題

榮昌中學(xué)高2026屆高二上期第二次月考數(shù)學(xué)試題一?單選題：1.直線的傾斜角為（）A.30° B.60° C.90° D.不存在2.若橢圓的焦點在y軸上，則實數(shù)k的取值范圍是（）A. B. C. D.3.已知，若，則（）A． B．3 C．5 D．64.直線關(guān)于點對稱的直線方程為（）A4x＋3y－4＝0 B.4x＋3y－12＝0C.4x－3y－4＝0 D.4x－3y－12＝05.設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，過點的直線交拋物線于，兩點，交于點，且，則（） B. C. D.6.已過點C（0，-1）的直線與雙曲線的右支交于AB兩點，則直線AB的斜率的取值范圍為（）B.C.D.7.二面角的棱上有A，B兩點，直線AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB.已知，，，，則該二面角的大小為（）A.45° B.60° C.90° D.120°8.油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品，至今已有1000多年的歷史，為宣傳和推廣這一傳統(tǒng)工藝，北京市文化宮開展油紙傘文化藝術(shù)節(jié)活動中，某油紙傘撐開后擺放在戶外展覽場地上，如圖所示，該傘傘沿是一個半徑為2的圓，圓心到傘柄底端距離為2，當(dāng)陽光與地面夾角為時，在地面形成了一個橢圓形影子，且傘柄底端正好位于該橢圓的長軸上，若該橢圓的離心率為e，則（）A. B. C. D.二?多選題：9.已知圓：的半徑為2，則（

）A．B．點在圓的外部C．圓與圓外切D．當(dāng)直線平分圓的周長時，10.已知橢圓C的兩個焦點分別為，，離心率為，且點P是橢圓上任意一點，則下列結(jié)論正確的是（）A.橢圓C的方程為B.的最大值為C.當(dāng)時，D.橢圓形狀比橢圓C的形狀更接近于圓11.如圖，在棱長為的正方體中，分別為棱，的中點，為面對角線上的一個動點，則（）A.三棱錐的體積為定值B.線段上存在點，使平面C.線段上存在點，使平面平面D.設(shè)直線與平面所成角為，則的最大值為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.12.若橢圓（）與雙曲線的焦點相同，則的值為____．13.若圓上恰有三個點到直線的距離為1，則實數(shù)的值為．14.已知為雙曲線的右焦點，經(jīng)過作直線與雙曲線的一條漸近線垂直，垂足為，直線與雙曲線的另一條漸近線在第二象限的交點為．若，則雙曲線的離心率為______．四?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知兩點，及圓：，為經(jīng)過點的一條動直線.（1）若直線與圓相切，求切線方程；（2）若直線與圓相交于兩點，從下列條件中選擇一個作為已知條件，求的面積.條件①:直線平分圓；條件②：直線的斜率為-3.16.已知，分別是雙曲線E：的左、右焦點，P是雙曲線上一點，到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，求雙曲線的漸近線方程；當(dāng)時，的面積為，求此雙曲線的方程．17.如圖所示，正方形ABCD所在平面與梯形ABMN所在平面垂直，，，，.（1）證明：平面；（2）在線段CM（不含端點）上是否存在一點E，使得二面角的余弦值為.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.18.已知拋物線C:的焦點為，P是拋物線C上一點，O為原點，當(dāng)時，,過的直線交于兩點，過與垂直的直線交于兩點，其中在軸上方，分別為的中點．（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）證明：直線過定點；（3）設(shè)為直線與直線的交點，求面積的最小值．19.若橢圓：上的兩個點，滿足，則稱為該橢圓的一個“共軛點對”，點互為共軛點.顯然，對于橢圓上任意一點，總有兩個共軛點，.