數(shù)學自我小測：獨立性檢驗的應用

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)"的結(jié)論,并且有99%以上的把握認為這個結(jié)論是成立的，下列說法中正確的是(）．A．100個吸煙者中至少有99人患有肺癌B．1個人吸煙，那么這個人有99％的概率患有肺癌C．在100個吸煙者中一定有患肺癌的人D．在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有2．下列關(guān)于χ2的說法中正確的是()．A．χ2在任何相互獨立問題中都可以檢驗有關(guān)還是無關(guān)B．χ2的值越小，兩個事件的相關(guān)性就越大C．χ2是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量,只對于兩個分類變量適合D．χ2的計算公式為3．為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關(guān)系，從某高中隨機抽取300名學生,得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學課程不喜歡數(shù)學課程總計男3785122女35143178總計72228300根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則(）．A．性別與是否喜歡數(shù)學無關(guān)B．性別與是否喜歡數(shù)學有關(guān)C．性別與是否喜歡數(shù)學關(guān)系不確定D．以上說法都錯誤4．在對兩個分類變量A與B進行獨立性檢驗時,用到的統(tǒng)計假設為（)．A．A與B是互斥的B．A與B是對立的C．A與B是獨立的D．A與B是不獨立的5．下面是2×2列聯(lián)表x1x2合計y1a2173y2222547合計b46120則表中a,b的值分別為__________和__________．6．若兩個分類變量X和Y的列聯(lián)表如下:則X與Y之間有關(guān)系的概率約為__________．7．有甲、乙兩個班級進行一門課的考試，按照學生的考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表．優(yōu)秀不優(yōu)秀合計甲班103545乙班73845合計177390利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計成績與班級是否有關(guān)系．8．為考查某種藥物預防禽流感的效果，進行家禽試驗,調(diào)查了100個樣本,統(tǒng)計結(jié)果為：服用藥的共有60個樣本,服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本．(1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；（2）請問能有多大把握認為藥物有效？中國調(diào)查網(wǎng)有一項關(guān)于午休問題的調(diào)查，其結(jié)果如下：（單位：人）（1）將表補充完整，應填入的數(shù)據(jù)是多少？(2)試分析性別與對午睡的看法是否有關(guān)．(3)請再列舉一些可能與對午睡看法有關(guān)的分類變量（至少兩個）．

參考答案千里之行始于足下1．D獨立性檢驗的結(jié)論是有一定失敗概率的．2．C結(jié)合χ2定義即可．3．B,故選B.4．C假設A與B沒有關(guān)系即A、B獨立．5．527473＝21＋a，∴a＝52，b＝22＋52＝74。6．0.99由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得，所以有99％的把握判定X與Y之間有關(guān)系．7．解：由列聯(lián)表中所給數(shù)據(jù)得到:。因為0.653<2.706，所以沒有理由說成績與班級有關(guān)系．8．解：（1）列聯(lián)表如下：不患禽流感患禽流感合計服藥402060未服藥202040合計6040100（2)，因為2.778＞2。706，所以有90％的把握說藥物有效．百尺竿頭更進一步解：