神奇的圓錐曲線(xiàn)與解題秘訣(第二部分)_第1頁(yè)
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第一章高考解幾解招秘訣 ?第一章高考解幾解招秘訣 ?#' 神奇的圓錐曲線(xiàn)與解題秘訣/一y。了+（l工口）（工一協(xié)）=。MNI—|jfj-y2I= + —x0Xm—t)=，2皿+40-h力Cm-力=（2^"4m4-4^）jr0+4f（?n—i）要使|MN|為定值，就是讓工口不起作用，即2—4旅+射=0, ￡,、 2m-1￡=/（稗）=——丁——,電展二）=7^=1電展二）=7^=1■為定值.例23例23如圖，橢圓E曰十￡="小心⑹的左焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)為巳，離心率lJ■.過(guò)F]的直線(xiàn)交橢圓于兒E兩點(diǎn)，且△ABJ的周長(zhǎng)為雙CI）求橢圓E的方程.<D）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)=與橢圓￡有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線(xiàn)1=4相交于點(diǎn)Q.試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M,使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在，說(shuō)明理由.解法一二（I）因?yàn)閨AB[+|AF/+|EF/=8HP|AF}|十]BE|+|AFe|+|BF?|=8JdAF"+|AB|=|EB|+|EB|=2i[所以4a=8,口=21,r 1又因?yàn)榭俋于,即一"5.，所以心0]

￡ 口 ￡所以3=d近一3=4^故橢圓E的方程是1+4=1，3=kx+m,（口）由彳/ 得《爐+3）/+法加工+4——12=0因?yàn)閯?dòng)直線(xiàn)/與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P1力,口），所以陽(yáng)#0且△=◎即6442/一4（4*+3）C4m2—12）=0,化簡(jiǎn)得4〃-初工+3=0 （*）此時(shí)網(wǎng)=一/鼻=一始，的=/工口十次=旦，所以）4欠上+3 m m \mm}[工=4,由 得Q（4；44+制）假設(shè)平面內(nèi)存在定點(diǎn)網(wǎng)滿(mǎn)足條件，由圖形對(duì)稱(chēng)性知，點(diǎn)M必在工軸上.設(shè)M3,。），則迸?麗=。對(duì)滿(mǎn)足（

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