河南省三門峽市澠池縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)檢測(cè)試題

河南省三門峽市澠池縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)檢測(cè)試題一、單選題1.已知a>0，b>0，a+b=1，則下列等式可能成立的是（

）A.

B.

C.

D.

2.已知關(guān)于x的方程為2kx2﹣2x﹣5k﹣2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

3.已知函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

4.已知函數(shù)f（x）=+1（a＞0，a≠1）圖象過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線ax+by=6上，其中a、b為正實(shí)數(shù)，則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.

5.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

6.把函數(shù)的圖象通過平移得到的圖象，這個(gè)平移可以是（

）A.

向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B.

向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C.

向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D.

向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A.

B.

C.

D.

8.已知函數(shù)且）是增函數(shù)，那么函數(shù)的圖象大致是（

）A.

B.

C.

D.

9.在中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，則的形態(tài)為（

）A.

銳角三角形

B.

直角三角形

C.

鈍角三角形

D.

不能確定10.若不等式的解集為，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

11.已知，則的最大值(

)A.

B.

C.

D.

12.在直角三角形中，，，點(diǎn)在斜邊的中線上，則的最大值為(

)A.

B.

C.

D.

13.已知函數(shù)f（x）=（x2﹣x﹣）ex，則方程4e2[f（x）]2+tf（x）﹣9=0（t∈R）的根的個(gè)數(shù)為（

）A.

2

B.

3

C.

4

D.

隨t的改變而改變14.已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x﹣1|，若方程f（x）=有4個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A.

（﹣，1）

B.

（，1）

C.

（，1）

D.

（﹣1，）15.已知

，若有四個(gè)不同的實(shí)根，且，則的取值范圍(

)A.

B.

C.

D.

16.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿意，令，則數(shù)列的前項(xiàng)和取最大值時(shí)的值為（

）A.12

B.13

C.14

D.1517.用表示不超過的x最大整數(shù)（如，）.數(shù)列滿意，若，則的全部可能值的個(gè)數(shù)為（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.

418..已知不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

或

D.

或19.對(duì)于函數(shù)，，設(shè)，，若存在，使得，則稱互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”.若與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

20.已知點(diǎn),點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題21.已知扇形的弧長(zhǎng)為，半徑為1，則扇形的圓心角為________，扇形的面積為________．22.已知函數(shù)f（x）=ax3﹣+2，若f（﹣2）=1，則f（2）=________．23.假如（x，y）在映射f作用下的象是（x+y，xy），則（3，2）在f作用下的象是________．24.假如函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________．25.如圖，△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二測(cè)畫法下的直觀圖，A′B′在x′軸上，B′C′⊥x′軸，且B′C′=3，則△ABC的邊AB上的高為________.26.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．27.若函數(shù)滿意對(duì)隨意的實(shí)數(shù)都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.28.已知函數(shù)，（其中，為常數(shù)，且）有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，則a的值為________，的取值范圍是________．29.若存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)隨意都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．三、解答題30..已知一拋物線過坐標(biāo)原點(diǎn)和A（1，h），B（4，0），且OA⊥AB．（1）.求h的值；（2）.求此函數(shù)線的解析式．31.求下列函數(shù)的定義域（1）（2）32.已知角的終邊上一點(diǎn).（1）求；（2）若扇形的圓心角為鈍角，求此扇形與其內(nèi)切圓的面積之比.33.如圖，在多面體中，四邊形和均為直角梯形，，，且，.（1）求證：平面，（2）求點(diǎn)到平面的距離.34.已知函數(shù)（1）若值域?yàn)椋液愠闪?，求的解析式；?）若的值域?yàn)?，①?dāng)時(shí)，求b的值；②求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系.35.設(shè)是公差大于1的等差數(shù)列，數(shù)列滿意.已知，，，是和的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)隨意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

答案解析一、單選題1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】B12.【答案】C13.【答案】B14.【答案】B15.【答案】A16.【答案】C17.【答案】C18.【答案】C19.【答案】B20.【答案】B二、填空題21.【答案】；22.【答案】323.【答案】（5，6）24.【答案】25.【答案】626.【答案】27.【答案】[4,8)28.【答案】1；[4,6)29.【答案】三、解答題30.【答案】（1）解：有題意得：=（1，h），=（3，﹣h），因且OA⊥AB，所以=1×3﹣h2=0，解得h=±

（2）解：由已知拋物線過O（0，0），A（1，±），所以設(shè)拋物線方程為：y2=2px（p＞0），把0、A代入拋物線得：p=，故拋物線的方程為：y2=3x31.【答案】（1）解：由題意知，，得x且x≠-2,所以函數(shù)的定義域是

（2）解：由，得x≥0且

.所以函數(shù)的定義域是32.【答案】（1）解：因?yàn)辄c(diǎn)，所以到原點(diǎn)的距離，當(dāng)時(shí)，，，，當(dāng)時(shí)，，，.

（2）解：扇形的圓心角為鈍角，如圖所示可得，所以扇形內(nèi)切圓半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為，所以所以此扇形與其內(nèi)切圓的面積之比為：.33.【答案】（1）取中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接.∵，且，∴四邊形是平行四邊形，∴，為中點(diǎn)，又∵，且，∴，且，∴四邊形是平行四邊形，∴，又平面，平面，∴平面.

（2）∵平面，∴點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.取中點(diǎn)，連接，∵，∴，∵，∴，，又，∴平面，又平面∴，又∴平面.∵，∴.∵，∴，∵，，∴.設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，∵即，∴.即點(diǎn)到平面的距離為.34.【答案】（1）解：對(duì)稱軸為，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.因?yàn)楹愠闪?，所以?duì)稱軸為，故，因?yàn)橹涤驗(yàn)?，，解得，所?

（2）解：①，設(shè)，則，.當(dāng)即時(shí)，，舍去.當(dāng)即時(shí)，，解得（舍）或，綜上所述，.②，記，設(shè)，.若，