“雙碳”背景下新工科“固體物理”課程教學改革探索

摘

要：新能源材料的研發(fā)是實現(xiàn)“碳中和—碳達峰”的重要環(huán)節(jié)，“固體物理”是研究材料結構—性能關系、微觀結構對宏觀性能影響的物理專業(yè)基礎課程，對加速新能源材料研發(fā)具有重要作用?；谛鹿た瓢l(fā)展要求，將“固體物理”課程引入工科本科生培養(yǎng)體系，首先需要解決“固體物理”理論性較強的難點。在教學實踐基礎上，提出融入量子力學基本知識，利用可視化軟件、計算軟件和數(shù)據(jù)庫等輔助教學手段，開展“翻轉課堂”引入科技前沿，從而提高教與學的效率。關鍵詞：固體物理；教學模式；軟件；實踐；翻轉課堂“固體物理”是研究固體的物理性質(zhì)、微觀結構、固體中各種粒子運動形態(tài)和規(guī)律及它們相互關系的物理專業(yè)傳統(tǒng)核心課，是各種材料科學的學科基礎[1]?！疤贾泻汀歼_峰”和“中國制造2025”等國家計劃對新能源材料的研發(fā)速度提出了新的挑戰(zhàn)。美國與中國先后開啟“材料基因組計劃”和“材料科學系統(tǒng)工程”[2-4]，將基于“固體物理”的理論計算模擬貫穿于新能源材料研發(fā)的各個步驟，通過數(shù)據(jù)挖掘探尋材料結構和性能之間的關系，顯著提高了新材料的研發(fā)效率。為了響應新一輪科技革命與產(chǎn)業(yè)變革，優(yōu)化人才培養(yǎng)模式，構建跨學科、創(chuàng)新型和具有前瞻性的人才培養(yǎng)體系顯得尤為重要。為了實現(xiàn)這一目標，2017年以來，新工科建設迅速推進，在傳統(tǒng)學科的基礎上進行學科融合，對理工復合型課程建設提出了新的要求[5]。對于新能源材料的研發(fā)而言，要求新型人才既具備寬厚的理論基礎、前瞻的科技視野，又了解先進工業(yè)研發(fā)和生產(chǎn)技術，正是基于這一需求，在新工科人才培養(yǎng)體系中引入“固體物理”課程成為當務之急[6]。然而，面向工科背景學生開設物理專業(yè)課程是一個挑戰(zhàn)。在教學實踐中，傳統(tǒng)的物理教學方法，即基于量子力學中的理論，進行嚴謹?shù)臄?shù)學和物理公式推導的這一過程，對于工科背景的學生來說過于抽象。因此，基于“固體物理”課程的自身特點及當前教學過程中存在的主要問題，結合“新工科”的創(chuàng)新理念，對跨學科專業(yè)“固體物理”教學進行改革與實踐是重中之重。本文基于新工科建設需求，響應國家的“雙碳”計劃，秉持“學生中心，產(chǎn)出導向，持續(xù)改進”的教學理念，對“固體物理”課程進行了改革探索，包括：在課程中引入必要的量子力學知識，弱化數(shù)學和物理公式推導，降低工科背景學生的學習難度；引入可視化軟件、大數(shù)據(jù)庫和計算軟件等輔助教學工具，將抽象的數(shù)學和物理公式推導具象化，幫助學生理解掌握相關概念；結合“翻轉課堂”，豐富教學手段，鼓勵和引導學生接觸科技前沿，發(fā)現(xiàn)問題、探索討論、實踐解決，提高學生課堂學習參與度與自我探索主動性，進而提升教學質(zhì)量和效率。這些改革措施旨在讓工科專業(yè)的學生能夠理解、掌握和應用“固體物理”課程知識，夯實理論基礎，提升實踐能力和拓展未來視野，以滿足新工科對實用性、交叉性與綜合性的創(chuàng)新科研型人才培養(yǎng)的要求。一、融入量子力學的“固體物理”課程體系建設“固體物理”作為物理專業(yè)的核心課程，在學習前需要一定數(shù)學和物理的知識儲備，例如高等數(shù)學、原子物理、熱力學與統(tǒng)計物理以及量子力學等。然而，對于工科學生來說，一般僅接觸過高等數(shù)學和普通物理，且普通物理較少涉及原子物理和熱力學與統(tǒng)計物理相關內(nèi)容，也沒有接觸過量子力學[7]。因此，在“固體物理”課程的教學中，為了幫助學生克服知識背景的障礙，可以將量子力學的教學內(nèi)容融入其中。在慕課平臺，已經(jīng)有針對工科學生的少學時“固體物理”課程，這是一個成功將“固體物理”課程引入新工科課程體系的案例[8]。在這門慕課的教學框架中，量子力學相關知識被放在較前的位置展開講授。而在教學實踐中，如果將信息量龐大且枯燥的量子力學內(nèi)容單獨在緒論中講完，學生很容易因為在短時間內(nèi)接收大量新知識而產(chǎn)生畏難和厭學情緒，使得后續(xù)教學目標難以順利推進。針對這一問題，筆者在實踐探索中，通過改變量子力學知識的介入形式與時間的這一創(chuàng)新性方法化解對應難題。首先梳理“固體物理”課程的主干教學內(nèi)容，包括：晶體結構、固體的結合、晶格振動、金屬電子論和能帶理論。根據(jù)相關章節(jié)內(nèi)容將量子力學課程分解并融入各個章節(jié)中，以“知識引入”的方式，化整為零，循序漸進地傳授給學生，讓其掌握相關知識，并在“固體物理”主干課程的學習中得到相應的反饋，二者相輔相成，有助于他們的記憶與理解。具體實施方法如下。在第一章緒論中，介紹“固體物理”課程的發(fā)展歷史和研究對象，說明固體物理是研究原子結合成固體所展現(xiàn)的性質(zhì)的學科，由于宏觀晶體中包含6.02×1023量級的原子，是微觀尺度復雜的多體問題。在物理學的發(fā)展中，經(jīng)典物理解決低速宏觀問題，當需要研究低速微觀問題的時候，則必須涉及量子力學。為了闡述“量子”觀念的由來，介紹黑體輻射和光電效應，分別對能量和光“量子化”，從而讓學生對“量子力學”有初步觀念。在第二章晶體結構中，介紹X射線的同時，介紹原子模型和“舊”量子理論。利用克魯克斯管陰極射線管，倫琴發(fā)現(xiàn)了X射線，湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子并提出布丁模型。隨后，盧瑟?；讦亮Ｗ由⑸鋵嶒炋岢鲂行悄Ｐ?。為了解決電子圍繞原子核運動的輻射問題，以及氫原子的不連續(xù)光譜線問題，玻爾原子模型假設電子軌道的角動量量子化。其后，德布羅意提出電子也具有波粒二象性。隨著“舊”量子理論不斷發(fā)展，對原子結構理解的也不斷加深，從原子結構角度，引出第三章晶體結合內(nèi)容。在第三章固體的結合中，首先介紹玻爾提出的物質(zhì)波動性和粒子性“互補原則”，聯(lián)結了“新”與“舊”的量子理論。簡要介紹海森堡的“測不準原理”和矩陣力學，薛定諤的波動力學，玻恩對波函數(shù)的解釋，以及狄拉克提出“量子場論”并解釋海森堡與薛定諤理論的等價性。隨后，重點介紹定態(tài)薛定諤方程的求解，并在氫原子軌道求解的基礎上，介紹電子自旋和泡利不相容原理，從原子軌道規(guī)律來介紹元素周期表。結合元素周期表，來介紹電負性，引入第三章主干內(nèi)容——晶體結合的基本類型和特征。在介紹晶體結合能的時候，拓展介紹密度泛函理論以及晶體結合能的理論計算方法，并與教材中的離子結合計算進行比較。在第四章晶格振動中，介紹了量子統(tǒng)計理論，并從玻色—愛因斯坦統(tǒng)計出發(fā)，介紹聲子的概念。同時拓展介紹了元激發(fā)與準粒子的相關知識。在第五章金屬電子論中，重點介紹索末菲的量子自由電子模型，其中有兩條量子假設：電子氣的能量量子化，以及處理電子式，利用量子費米—狄拉克統(tǒng)計來代替經(jīng)典的麥克斯韋—玻爾茲曼統(tǒng)計。然而此時并沒有考慮周期性晶格對于電子的作用，因此在第六章能帶理論中，引入布洛赫定理，并介紹在周期場中求解薛定諤方程的方法。綜上所述，在大綱建設和內(nèi)容編排上，強調(diào)量子力學和固體物理的聯(lián)系性和連貫性，用量子力學知識為固體物理提供理論基礎，同時固體物理的內(nèi)容也使抽象的量子力學推導呈現(xiàn)出了具體性質(zhì)特征。相比將量子力學與固體物理兩大塊內(nèi)容獨立講授，再糅合規(guī)整，這樣對工科背景學生不友好的教學方式，將量子力學知識化整為零，作為“拼圖”嵌入到“固體物理”教學架構中，幫助學生更為牢固地構建知識體系的同時也有效避免了其畏難情緒的產(chǎn)生。此外，在介紹基礎內(nèi)容的基礎上，用知識拓展的方式，簡要介紹高等量子力學里面涉及的基本概念，從而為學生構建完整的知識框架，激發(fā)學生未來進一步自主探索潛力，確保學生掌握基礎知識的寬和厚，擁有扎實基礎的同時兼?zhèn)鋵ξ磥韺W科發(fā)展的長遠目光，培養(yǎng)符合“新工科”要求的新時代人才。二、融入多元化教學手段，切實提升教學質(zhì)量從課程特征來看，固體物理是研究固體的物理性質(zhì)、微觀結構、固體中各種粒子運動形態(tài)和規(guī)律及它們相互關系的學科，是各種材料科學的學科基礎。傳統(tǒng)教學實踐以理論講解和公式推導為主，學生普遍反映課程內(nèi)容抽象，難以理解。因此，如何豐富教學手段、提高教學效率，并結合科研創(chuàng)新，引導學生積極主動思考和實踐，是當前教學工作中面臨的重要挑戰(zhàn)。在“雙碳”背景下建設“新工科”“固體物理”課程，可以將可視化軟件、計算模擬手段以及大數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)庫等輔助教學手段引入“固體物理”課程，不僅可以對課程中的公式與理論給出直觀的應用實踐和圖形化演示，幫助學生得到清晰的認知理解；也可以將關鍵新能源材料的最新研究進展引入課堂，引領學生進行自主實踐和科研探索。圖1為輔助教學手段引入的示意圖，用于直觀演示“固體物理”課程中所涉及的晶體結構、反應能量、聲學性質(zhì)、熱學性質(zhì)、電子態(tài)密度和能帶性質(zhì)以及導電—超導—磁性等，并將各個章節(jié)的知識靈活體現(xiàn)在實際前沿科學中。教學與科研的結合，讓學生接觸科學前沿并將理論應用于研究實踐。（一）MaterialProject數(shù)據(jù)庫MaterialProject是一個開源、全面的材料科學數(shù)據(jù)庫，也是全球最大的開放材料數(shù)據(jù)庫之一，當前包含超過15萬種材料，數(shù)據(jù)主要來自于大規(guī)模的第一性原理計算結果，旨在為科學家、工程師和研究人員提供一個便捷的平臺，以搜索、分析和可視化各種材料的性質(zhì)、結構和性能[9]。MaterialProject提供了一個用戶友好的Web界面，可通過搜索或瀏覽來獲取所需的材料數(shù)據(jù)；也提供方便的應用程序編程接口（ApplicationProgrammingInterface，API），可根據(jù)各種屬性（例如所含元素、化學式、相圖、可量化的電子結構性質(zhì)和熱力學性質(zhì)等）來進行數(shù)據(jù)訪問、檢索和批量導出。此外，MaterialProject還提供了一些計算工具，用來進行晶體結構預測、能帶計算、反應性能預測等工作，幫助用戶進行材料設計和性能評估。在教學過程中，可以指導學生搜索不同晶體結構類別的實例，導出cif格式文件，觀察對應晶體的結構特征和對稱性，此類三維可視化的晶體結構有助于學生的理解和掌握。數(shù)據(jù)庫還可以搜索晶體的能帶、X射線粉末衍射譜、能帶和態(tài)密度等，為相關章節(jié)的教學提供實例。（二）晶體結構可視化軟件VESTA（VisualizationforElectronicandSTructuralAnalysis）是一款用于可視化和分析晶體結構的開源軟件。它由日本產(chǎn)業(yè)技術綜合研究所開發(fā)，可以直觀地展示和分析三維晶體結構[10]。它無需安裝，且具有強大的晶體結構展示和晶體建模功能。以下是VESTA在課程中的應用方式。1.晶體結構觀察。在MaterialProject中搜索具有典型晶體結構的材料，包括簡單立方、體心立方、面心立方等，并搜索典型的新能源材料，例如鋰電池的正極（LiCoO2，LiFePO4，LiMn2O4）、負極（Li，Si，石墨，Li4Ti5O12）和固體電解質(zhì)（Li7La3Zr2O12，NASICON結構，鈣鈦礦結構）等，并用VESTA展示。2.X射線晶體衍射。對于材料研究來說，X射線衍射（X-rayDiffraction，XRD）是必不可少的基本技能，可以檢查所合成材料是否為目標材料、是否達到純度，也可以用來解析新材料結構?；诖?，在學習X射線晶體衍射的時候，設計探索性作業(yè)：從MaterialProject搜索NaCl結構，導入VESTA，利用VESTA查看NaCl晶胞參數(shù)，并生成XRD譜圖。畫出（111）（200）（220）所對應的面，并求出面間距；利用布拉格公式，計算所用X射線的波長；任選另一個峰，計算面間距，確定所對應的晶面，進行定標。計算結構因子，證明一個“消失”的峰。通過完成作業(yè)，學生不僅學會了利用數(shù)據(jù)庫和軟件進行晶體結構的搜索和分析，也更加了解XRD的原理和譜線定標。（三）計算軟件MaterialStudio是一種廣泛應用于材料計算的常用軟件，具備強大的晶體建模功能。通過該軟件，晶體可以直接使用實際晶體結構的正空間表示，并進行倒空間的三維可視化。特別是其CASTEP模塊，能夠基于密度泛函理論對周期性晶體進行第一性原理計算[11]。另外，VASP（Viennaab-initioSimulationPackage）也是一種基于密度泛函理論的第一性原理計算軟件[12]。這兩種軟件都是商用軟件，對于科研教學而言，僅具備使用權，而非培訓權，因此在教學過程中需要遵守相關的許可和使用規(guī)定，例如由教師利用這兩種軟件進行計算，并通過使用VESTA等軟件對計算結果進行可視化分析。使用這些工具，可以讓學生更好地理解材料的結構、性能和行為。例如在本課程所用到的計算結果包括以下幾點。1.固體的結合。利用VASP軟件，對于離子晶體NaCl、金屬Li與含有范德瓦爾斯鍵和共價鍵的石墨等，計算它們的電荷密度，差分電荷密度和電荷局域密度，觀察不同晶體結合類型電子的分布、成鍵后的電子轉移以及不同鍵的局域性和離域性，及其導致的電子電導特性的差別。同時可以計算不同晶體結合類型，原子結合成晶體的結合能。2.聲子譜。Phonopy是一個用于聲子（phonon）計算和聲子晶格動力學模擬的開源軟件包[13]。利用VASP+phonopy計算面心立方結構Si晶體的聲子譜和聲子密度譜，展示給學生，并進行分析：面心立方結構，每個原胞中有2個原子，因此有3個聲學支，以及3×2-3=3個光學支。3.能帶與態(tài)密度。利用VASP計算金剛石，Si，Ge，Sn，Pb和KCl的能帶與態(tài)密度并進行展示。與教材中和MaterialProject數(shù)據(jù)庫中的能帶和態(tài)密度相比較，學習絕緣體—半導體—導體在電子結構方面的本質(zhì)區(qū)別。從近自由電子近似和緊束縛近似兩個方面，理解能帶形成的原因。為了研究缺陷對于能帶的影響，可以利用DASP（DefectandDopantab-initioSimulationPackage）計算半導體缺陷和雜質(zhì)性質(zhì)[14]。此外，在缺陷和擴散的教學中，可以將VASP計算的結果以及相關文獻展示給學生[15-16]，讓學生理解缺陷和擴散以及離子電導率和快離子導體相關知識，并去主動探索快離子導體當前的最新進展。（四）大數(shù)據(jù)與機器學習相關在課堂之外，指導學生參加大學生創(chuàng)新競賽，利用大數(shù)據(jù)與機器學習的方法研究鋰離子電池關鍵材料。筆者所帶隊伍在“萌芽杯”科技創(chuàng)新及學術論文大賽中取得學院第一，校級二等獎的成績，大大激發(fā)了學生的自主學習自由探索的熱情，同時也使得學生搜索閱讀相關領域文獻與分類、總結知識的科研能力進一步提升。在大數(shù)據(jù)與機器學習探索中，作為分析基礎的龐大數(shù)據(jù)來源于MaterialProject數(shù)據(jù)庫，進行數(shù)據(jù)導出和大數(shù)據(jù)分析工作時利用Pymatgen和matminer軟件包，并采用基于Python語言的sklearn算法進行機器學習方法的分析。通過提取數(shù)據(jù)庫中所有含鋰材料的能隙，得出并研究能隙依賴于元素、晶體結構、電負性等晶體特征符的關系，指導鋰離子材料絕緣體，半導體和導體的篩選和設計。將當下熱門的人工智能應用于教學實踐，在眾多晶體性質(zhì)的提取過程中，不僅對于固體物理相關知識有了進一步的鞏固與應用，也提升了學生的探索熱情與實踐操作水平，有助于培養(yǎng)符合新時代“新工科”要求的兼?zhèn)淅碚撝R與實踐能力的人才。三、應用翻轉課堂教學模式，培育學生創(chuàng)新思維教學與科研結合是培養(yǎng)新工科高素質(zhì)專業(yè)人才的重要手段，通過開展“項目式教學”，以學生課程報告和課堂展示成果為導向，增強師生互動，提高學生參與感和主動學習的興趣，并針對關鍵新能源材料的最新研究進展和問題，引領學生進行自主實踐和科研探索。為了實現(xiàn)對課堂討論時間的高效利用，并提高課上報告的質(zhì)量和水平，可以將課程資料適量放在課下提供。學生在課下了解所需學習內(nèi)容，課上時間用于報告和討論，因此“翻轉課堂”非常適合項目式教學。在實施過程中，首先適度地引入相關科研內(nèi)容，并針對鋰離子電池/燃料電池關鍵材料，半導體材料，熱點材料等當前熱點新能源材料進行介紹；將相關講解視頻發(fā)布在互聯(lián)網(wǎng)上。通過布置大作業(yè)，讓學生針對課上介紹過的材料進行選擇，在MaterialProject中搜索晶體結構，利用VESTA觀察結構并分析晶體的XRD譜，并對某一特征峰進行計算分析，利用布拉格公式驗證面間距和峰位的關系。在MaterialProject中查詢材料性質(zhì)，例如能帶結構和態(tài)密度等，說明能隙與結構和晶體結合類型等過程之間的聯(lián)系。結合課上所學知識，引導學生通過文獻調(diào)研來了解能源材料的最新科研進展，針對功能材料的性能要求進行分析，進而探究如何通過缺陷調(diào)控來優(yōu)化材料性能。完成課程報告，進行課堂展示和討論，并針對重要的知識點進行強化講解，針對學生理解的難點錄制小視頻作為課后補充材料。通過翻轉課堂的形式，將論文閱讀、