分析化學(xué)教案設(shè)計(jì)

熱刈堿%濠,

教案

2013?2014學(xué)年

課程名稱分析化學(xué)

院（系）化學(xué)與環(huán)境科學(xué)學(xué)院

教研室（實(shí)驗(yàn)室）化學(xué)系

授課班級_______________________________

主講教師_______________________________

職稱副教授

使用教材華中師大等編《分析化學(xué)（上冊）》

蘭州城市學(xué)院化學(xué)與環(huán)境科學(xué)學(xué)院制

教案（首頁）

課程

名

稱分析化學(xué)（上冊）總計(jì)：72學(xué)時(shí)

程

課

時(shí)

學(xué)

講課72

別

類專業(yè)基礎(chǔ)課學(xué)分4

時(shí)

實(shí)

學(xué)

驗(yàn)

任課

上

時(shí)

機(jī)

學(xué)

教

師職稱副教授

授課

象

對專業(yè)班級：化學(xué)⑵班共1個(gè)班

基本教材：

華中師范大學(xué)

基

要

東北師范大學(xué)西南大學(xué)合編《分析化學(xué)》（第四版）（上冊）

本

參陜西師范大學(xué)華南師范大學(xué)

教

考北京師范大學(xué)

材

資主要參考書：

料

和1.武漢人學(xué)：《分析化學(xué)》（第五版）

2.華東理工大學(xué)化學(xué)系，四川大學(xué)化工學(xué)院：《分析化學(xué)》

主

3.林樹昌，胡乃非：《分析化學(xué)（化學(xué)分析部分）》

4.北大出版：《分析化學(xué)簡明教程》

I.掌握靈敏度的計(jì)算方法，1?5組常見陽離子的性質(zhì)，組試劑的作用，系統(tǒng)分析的方法以及各

離子的主要檢出反應(yīng)：

2.掌握有關(guān)誤差的基本概念及表示方法，有效數(shù)字的表示和運(yùn)算規(guī)則；

教

和

3.掌握標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制和濃度的標(biāo)定，基準(zhǔn)物質(zhì)的意義及應(yīng)具備的條件，計(jì)算分析結(jié)果的方法；

學(xué)要4.掌握酸堿平衡體系中各型體分布分?jǐn)?shù)的計(jì)算和用質(zhì)子理論處理酸堿平衡緩沖溶液的pH值的

求

目計(jì)算及堿滴定分析有關(guān)計(jì)算；

的5.理解絡(luò)合物平衡體系中的形成常數(shù)和離解常數(shù)，逐級形成常數(shù)和逐級離解期數(shù)等概念的意義，

絡(luò)合物農(nóng)觀穩(wěn)定常數(shù)的意義及副反應(yīng)對絡(luò)合平衡的影響；

6.掌握高鎰酸鉀法、重輅酸鉀法、碘量法等分析方法及有關(guān)計(jì)算：

7.掌握沉淀滴定法的原理及其應(yīng)用，影響沉淀溶解度的因素：

8.掌握吸光光度法的基本原理，朗伯比耳定律和偏離比耳定律的原因。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.誤差的基本概念及表示方法；有效數(shù)字的表示和運(yùn)算規(guī)則。

2.酸堿平衡體系中各型體分布分?jǐn)?shù)的計(jì)算和用質(zhì)子理論處理酸堿平衡；絡(luò)合物平衡體系中的

形成常數(shù)和離解常數(shù)，逐級形成常數(shù)和逐級離解期數(shù)，積累形成常數(shù)和積累離解常數(shù)，總

形成常數(shù)和總離解常數(shù)的意義。

教

及

3.高缽酸鉀法、重格酸鉀法、碘量法等分析方法及有關(guān)計(jì)算。

學(xué)

難

4.吸光光度法的基本原理，朗伯比耳定律和偏離比耳定律的原因。

點(diǎn)

重教學(xué)重點(diǎn)：

點(diǎn)1.酸堿滴定、氧化還原滴定、絡(luò)合平衡的綜合計(jì)算；

2.誤差的基本概念及表示方法，有效數(shù)字的表示和運(yùn)算規(guī)則。

注：課程類別：公共基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)必修課、專業(yè)選修課、集中實(shí)踐環(huán)節(jié)、實(shí)驗(yàn)課、公共選修

課

授課

第一章緒論課時(shí)安排2學(xué)時(shí)

內(nèi)容

1.使學(xué)生了解分析化學(xué)是怎樣的一門學(xué)科，樹立準(zhǔn)確的量的概念。

教學(xué)2.使學(xué)生對分析化學(xué)的任務(wù)、重要性、分類及發(fā)展趨勢等，有一個(gè)概括的了

目的

解，激起進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)這門學(xué)科的主動性和積極性.

要求

3.了解分析方法的分類和分類的依據(jù)。

教學(xué)

重點(diǎn)重點(diǎn)：分析化學(xué)的任務(wù)和作用。

難點(diǎn)

教學(xué)

方法講授；

手段多媒體和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。

時(shí)間

共2學(xué)時(shí)內(nèi)容，教學(xué)步驟見課件及講稿

分配

45分鐘分析化學(xué)的任務(wù)和作用

及

45分鐘分析方法的分類

主要

分析化學(xué)的進(jìn)展簡況

內(nèi)容

電化教

材及教多媒體課件

具應(yīng)用

教材及

華中師范大學(xué)等四校編，分析化學(xué)（上冊）（第三版），高等教育出版社

參考書

課外

學(xué)習(xí)根據(jù)本章要求，查閱相關(guān)資料，并上網(wǎng)復(fù)查閱分析化學(xué)發(fā)展的趨勢。

要求

教學(xué)

后記

教學(xué)內(nèi)容:

第一章緒論

一、分析化學(xué)的任務(wù)和作用

1.分析化學(xué)的任務(wù)

分析化學(xué)是研究關(guān)于物質(zhì)的化學(xué)結(jié)構(gòu)、化學(xué)組成及測定方法的一門學(xué)科。它是化學(xué)科學(xué)

的一個(gè)重要分支。

定性分析的任務(wù)：就是鑒定物質(zhì)的化學(xué)結(jié)構(gòu)和化學(xué)組成。

定量分析的任務(wù)：就是測定物質(zhì)中各組分的相對含量。

2.分析化學(xué)的作用

分析化學(xué)作為一門學(xué)科，對于化學(xué)本身的發(fā)展起過重大作用。化學(xué)上的基本定律都是依

靠大量的分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)才得以創(chuàng)立和發(fā)展起來的，而其它各門學(xué)科的發(fā)展又進(jìn)一步推動了分

析化學(xué)的發(fā)展。

分析化學(xué)對工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展都有重要的作用。

分析化學(xué)在高等學(xué)校理、工、農(nóng)、醫(yī)、師范各有關(guān)專業(yè)中，是?門重要的化學(xué)基礎(chǔ)課。

三、定量分析的方法

L按對象分

2.按操作方法分類

3.按試樣用量分類

4.根據(jù)被測組分含量分類

5.其它專有名詞

四、分析化學(xué)的發(fā)展趨勢

（一）分析化學(xué)的發(fā)展簡史

（二）當(dāng)前的發(fā)展趨勢

授課

第二章定性分析課時(shí)安排12學(xué)時(shí)

內(nèi)容

1.了解分析反應(yīng)進(jìn)行的條件，了解鑒定反應(yīng)的靈敏性和選擇性，掌握靈敏度的

計(jì)算方法；

2.了解分別分析和系統(tǒng)分析的特點(diǎn)，掌握空白試驗(yàn)、對照試驗(yàn)的概念；

教

學(xué)

3.掌握常見陽離子的H2s系統(tǒng)分組方案、原理和步驟；

目

的

4.掌握1?5組常見陽離子的性質(zhì)，組試劑的作用，系統(tǒng)分析的方法以及各離

要

求

子的主要檢出反應(yīng)。

5.掌握常見13種陰離子的主要分析特性，陰離子初步試驗(yàn)的意義和內(nèi)容，熟

悉常見陰離子的鑒定反應(yīng)及主要反應(yīng)條件；

6.了解一般物質(zhì)的定性分析步驟

教學(xué)重點(diǎn)：常見陽離子的硫化氫系統(tǒng)分析方案、原理和步驟；

重點(diǎn)

常見陰離子的初步試驗(yàn)。

難點(diǎn)

難點(diǎn)：常見陽離子的分離條件。

教

學(xué)

方

法講授為主，自學(xué)為輔；啟發(fā)和互動相結(jié)合；

手

段多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。

一、概述

教

1.定性分析的任務(wù)和方法；2.定性分析反應(yīng)進(jìn)行的條件；

3.鑒定方法的靈敏度和選擇性；4.空白試驗(yàn)和對照試驗(yàn)；

學(xué)

5.分別分析和系統(tǒng)分析。

二、陽離子的分析

內(nèi)

1.常見陽離子的分組；2.第1組陽離子的分析；3.第2組陽離子的分析；

4.第3組陽離子的分析；5.第4組和第5組陽離子的分析；

容

三、陰離子的分析

1.陰離子的分析特性；2.陰離子的分析。

提

四、定性分析的一般步驟（自學(xué)）

1.試樣的外表觀察和準(zhǔn)備；2.初步試驗(yàn)；3.陽離子分析；

綱

4.陰離子分析；5.分析結(jié)果的判斷。

共12學(xué)時(shí)

90分鐘概述

時(shí)間45分鐘第一組陽離子分析

分配90分鐘第二組陽離子分析

及90分鐘第三組陽離子分析

主要45分鐘第四組陽離子分析

內(nèi)容90分鐘陰離子分析

60分鐘定性分析的一般步驟

30分鐘小結(jié)

教材及華中師范大學(xué)等四校編，分析化學(xué)（上冊）（第三版），高等教育出版社

參考書林樹昌，胡乃非：《分析化學(xué)（化學(xué)分析部分）》

作業(yè)及作業(yè)：P391、2、5、8、11、12、16題

思考題思考題：4、7、9、10、14、20題。

教學(xué)

后記加強(qiáng)各組陽離子分組條件的講解。

第二章定性分析

教學(xué)內(nèi)容：

§2-1概述

一、定性分析的任務(wù)和方法

1.任務(wù)：鑒定物質(zhì)中所含有的組分。

2.方法

⑴干法：指分析反應(yīng)在固體之間進(jìn)行。

⑵濕法：指分析反應(yīng)在溶液之間進(jìn)行。（主要學(xué)習(xí)濕法分析）

二、定性分析反應(yīng)進(jìn)行的條件生點(diǎn)

三、鑒定方法的靈敏度和選擇性

1.鑒定方法的靈敏度

鑒定反應(yīng)的靈敏度常用“最低濃度”和“檢出限量”來表示。

⑴最低濃度

（2）檢出限量

<3）檢出限量和最低濃度之間的關(guān)系

2.鑒定反應(yīng)的選擇性

四、空白試驗(yàn)和對照試驗(yàn)

空白試驗(yàn)：用配制試液用的蒸儲水代替試液，用同樣的方法和條件重做試驗(yàn)進(jìn)行鑒定，

就叫做空白試驗(yàn)。

對照試驗(yàn)：用已知溶液代替試液，用同樣方法進(jìn)行鑒定，就叫做對照試驗(yàn)。

五、分別分析和系統(tǒng)分析

1.分別分析：利用特效反應(yīng)，在其它離子共存的條件下，鑒定任一想要鑒定的離子。這

種分析方法就叫做分別分析法。

2.系統(tǒng)分析：按一定的步驟和順序?qū)㈦x子加以逐步分離的分析方法就叫做系統(tǒng)分析法。

§2.2陽離子的分析

一、常見陽離子的分組

自學(xué)要點(diǎn)：

㈠H2s系統(tǒng)

1.分組方案

2.系統(tǒng)分析簡表

㈡酸堿系統(tǒng)（了解）

二、第一組陽離子的分析

22+

第一組陽離子包括:Ag+、Hg2\Pb

組試劑：稀HC1

㈠主要特性

㈡本組離子氯化物的沉淀與分離

㈢第一組陽離子的系統(tǒng)分析

討論:

?1.P.393題

?2.沉淀第1組陽離子為什么要在酸性溶液中進(jìn)行？若在堿性條件下進(jìn)行，將會發(fā)

?生什么后果？

?3.向未知試液中加入第1組試劑HC1時(shí)，未生成沉淀，是否表示第1組陽離子都

?不存在？

?4.如果以KI代替HC1作為第1組組試劑，將產(chǎn)生哪些后果？

三、第二組陽離子的分析

第二組陽離子包括：Pb2\Bi3\Cu2\Cd2\Hg2+、As,IL\Sav、sr/.1V

組試劑：O.3mol/LHC1存在下的H2s

㈠主要特性

㈡第二組陽離子硫化物的沉淀與分離（重點(diǎn)講解）

㈢第二組陽離子的系統(tǒng)分析

討論：

?1.P.396題

?2.沉淀本組硫化物時(shí)，在調(diào)節(jié)酸度上發(fā)生了偏高或偏低現(xiàn)象，將會引起哪些后果？

?3.用TAA作組試劑沉淀第二組離子,調(diào)節(jié)酸度時(shí)為什么要先調(diào)至0.6mol/LHC1酸

?度,然后再稀釋1倍，使最后的酸度為0.2mol/L?

?4.以TAA代替H2s作為第2組組試劑時(shí)，為什么可以不加H2O2和NHJ?

?5.已知某未知試液不含第3組陽離子，在沉淀第2組硫化物時(shí)是否還要調(diào)節(jié)酸度？

四、第三組陽離子的分析

學(xué)習(xí)要點(diǎn)：

第三組陽離子包括：Al3\C產(chǎn)、Fe3\Fe2+>Mn2\Zn2\Co2\Ni2+

組試劑：NH3-NH4cl存在下的（NHRS。

㈠主要特性

仁）第三組離子的沉淀與分離

㈢第三組陽離子的分析

1.系統(tǒng)分析

氨法分析（詳見課件）

2.分別分析

注：分出第三組沉淀后的清液（若要進(jìn)行四、五組離子的分析）應(yīng)立即用HAc酸化，加

熱除去H2SO

討論：

?1.P.399題、11題

?2.在系統(tǒng)分析中，沉淀本組離子時(shí)可否用Na2s代替（NH6S?

?3.用（NH4）2S或TAA沉淀本組離子為什么要加足夠的NHQ?

?4.在系統(tǒng)分析中，本組硫化物沉淀生成后，與母液放置過夜才離心沉降，是否可以？

?5.已知NiS、CoS在0.3mol/LHC1溶液中不被H2s沉淀，但為什么生成的NiS、CoS

?又難溶于Imol/LHCl?

五、第四組陽離子的分析

自學(xué)要點(diǎn)：

2+2+2+

第四組陽離子包括：Ba>Ca>Mg\K\Na\NH4（經(jīng)典分組方案）

組試劑：無

討論：

?1.P.4013題、14、20題

?2.在系統(tǒng)分析中，引起第4組中二價(jià)離子丟失的可能原因有哪些？

?3.以K2CrO4試法鑒定Ba2+時(shí)，為什么要加HAc和NaAc?

?4.以鎂試劑鑒定Mg2+時(shí)，在以（NH4）2S消除干擾離子的手續(xù)中，如果加得不足,

?將產(chǎn)生什么后果？

§2?3陰離子分析

自學(xué)要點(diǎn)：

一、陰離子的分析特性

㈠與酸反應(yīng)（易揮發(fā)性）

㈡氧化還原性

㈢形成絡(luò)合物的性質(zhì)

二、陰離子的分析

（-）陰離子分析試液的制備

制備的陰離子分析試液必須滿足3個(gè)要求：除去重金屬離子；將陰離子全部轉(zhuǎn)入溶液；

保持陰離子原來的存在狀態(tài)。

制備方法：把試樣與飽和Na2c03溶液一起煮沸，重金屬陽離子生成不溶于HzO的碳酸

鹽、堿式碳酸鹽、氫氧化物或氧化物沉淀，陰離子留在溶液中。用Na2cCh處理后的溶液叫

做制備溶液或陰離子分析液。

㈡陰離子的初步試驗(yàn)

1.分組試驗(yàn)

2.揮發(fā)性試驗(yàn)（見前）

3.氧化還原性試驗(yàn)

⑴氧化性陰離子試驗(yàn)

2NO2+21+4H+=I2+2NO+2H2O

⑵還原性陰離子試驗(yàn)

①使KMnCh（酸性）中的MnO4-還原褪色

+2+

如：2MnO4-+10HC1+6H=5Ch+2Mn+8H2O

②使b?淀粉（酸性）溶液還原褪色

2

如：SO3*+I2+H2O=SO？-+21+2H+

2

S-+I2+2H+=S+2HI

㈢陰離子的鑒定

討論：

?1.P.4017、19題

?2.在陰離子分組試驗(yàn)中，

?（1）BaCb試驗(yàn)得出否定結(jié)果，能否將第1組陰離子整組排除？

?（2）AgNO3試驗(yàn)得出肯定結(jié)果，能否認(rèn)為第2組陰離子中至少有一種存在？

?3.在氧化性、還原性試驗(yàn)中，

（1）以稀HNO3代替稀H2s04酸化試液是否可以？

?（2）以稀HCI代替稀H2s04是否可以？

?（3）以濃H2s04作酸化試液是否可以？

?4,下列各組溶液，在各項(xiàng)初步試驗(yàn)中將有怎樣的表現(xiàn)？說明之。

?（1）SO32,C1-,Ac-

23

?（2）SO42-,S-,NO

?（3）S2O3〉,NO3,Ac

§2-4定性分析的一般步驟（自學(xué)）

無機(jī)化合物的定性分析，又叫做試樣的全分析或試樣的系統(tǒng)分析。

試樣的系統(tǒng)分析一般包括下到幾個(gè)步驟：試樣的外表觀察和準(zhǔn)備；初步試驗(yàn)；陽離子

分析；陰離子分析：分析結(jié)果的判斷。

一、試樣的外表觀察和準(zhǔn)備

1.觀察

①溶液試樣：觀察顏色，嗅氣味，并用石蕊.試紙?jiān)囁乃釅A性。

②固體試樣（非金屬）：用放大鏡觀察它的均勻程度。如果是混合物，就盡可能觀察各

組分的顏色、晶形及物理性質(zhì)，其中顏色特別重要。

2.準(zhǔn)備

初步觀察以后，就應(yīng)進(jìn)行樣品的準(zhǔn)備。準(zhǔn)備的目的主要是使分析所用的試樣的組成具

有充分的代表性。

①對于液體試樣，很容易達(dá)到這種要求；

②對于固體試樣，必須設(shè)法把它搗碎（在鋼缽中進(jìn)行），再在瓷或瑪瑙研缽中研細(xì)，

經(jīng)《四分法》縮分，……，如此反復(fù)進(jìn)行到試樣研磨成細(xì)粉，能通過一定篩孔（每平方厘米

120、300孔的篩），并且縮減速至100g左右。

“四分法”就是把試樣混勻，壘成薄薄的元餅形，并劃成四等份，然后取相對的兩份,

這樣試樣就縮減為了原試樣的一半，稱為縮分一次。

元餅形劃成四份取相對的兩份

（四分法縮分試樣）

③如果試樣是金屬或合金，就取它們的刨片或鉆屑即可進(jìn)行分析。

試樣（如果不是金屬或合金）準(zhǔn)備好后，將其分成四份，一份用作初步試驗(yàn)，一份用作

陽離子分析，一份用作陰離子分析，保留一份供必要時(shí)驗(yàn)證分析結(jié)果使用。

二、初步試驗(yàn)

初步試驗(yàn)包括焰色試驗(yàn)，灼燒試驗(yàn)，溶劑作用試驗(yàn)。

㈠焰色試驗(yàn)

取相當(dāng)小米粒大小的固體樣品，用濃HC1潤濕（氯化物較易揮發(fā)），在無色燈焰中進(jìn)行

焰色試驗(yàn)。

㈡灼燒試驗(yàn)

取少許研細(xì)的試樣，放在干凈的小試管中，在管底徐徐加熱，并觀察試管中有何變化。

如果有液體凝集在管壁上，就試驗(yàn)液體的酸堿性。酸性表示可能含有容易分解的強(qiáng)酸

鹽，堿性表示可能含有鉞鹽。

如果有升華物凝集在管壁上,就注意升華物的顏色，白色升華物表示可能有鏤鹽，HgCk

和HgBn；紫色升華物表示可能有碘；灰色經(jīng)摩擦易成小球的升華物表示可能有Hg;黃色升

華物表示可能有S或HgL,灼燒后得到黑色殘?jiān)硎究赡苡蠧u的硝酸鹽或碳酸鹽。……

㈢溶劑試驗(yàn)

溶劑作用試驗(yàn)一般是按壓0、稀HC1、濃HC1、稀HN03、濃田口、王水的順序進(jìn)行試驗(yàn)的，

試驗(yàn)時(shí)每種溶劑都是先冷用，后加熱。

三、陽離子分析

試樣的系統(tǒng)分析，一般都從陽離子分析開始，因?yàn)橥ㄟ^陽離子分析，找到了某些陽離

子后，就可以推斷某些陰離子不可能存在，從而可以簡化分析操作。

1.陽離子分析試液的制備

根據(jù)溶劑作用試驗(yàn)結(jié)果，（可以）選擇適當(dāng)?shù)娜軇┌言嚇尤芙獬稍囈海偷藐栯x子分

析液。

2.陽離子的分析

通常是采用系統(tǒng)分析法。

四、陰離子分析

1.初步觀察與推斷

根據(jù)陽離子分析結(jié)果以及試樣的初步試驗(yàn)，可以推知哪些陰離子不能存在，這樣就可

以簡化分析操作。

例如，已檢出試液中沒有As、廂、Cr的陽離子存在，那么試樣中必然就沒有ASO「、ASO3”、

MIA及CrO；（CmtP）等陰離子存在，就沒有必要去檢驗(yàn)這幾種陰離子。

2、陰離子分析試液的制備（前面已講，此略）

3、陰離子的初步試驗(yàn)（前己講，此略）

4、陰離子的檢出（分別分析，自學(xué)）

五、分析結(jié)果的判斷

將陽離子分析和陰離子分析的分離鑒定反應(yīng)所得結(jié)果，與外表觀察、初步試驗(yàn)的現(xiàn)象綜

合考慮，得出結(jié)論。如有不合理之處，例如：樣品溶于壓0,但檢出的離子中有Ba?.和SO產(chǎn)，

就應(yīng)分析原因，重新驗(yàn)證。

作業(yè)：P.391、2、3、6、9、11、13、14、17、18、20

授課

第三章誤差和分析數(shù)據(jù)的處理課時(shí)安排6學(xué)時(shí)

內(nèi)容

教學(xué)1.掌握有關(guān)誤差的基本概念及表示方法；

的

目2.掌握有效數(shù)字的表示和運(yùn)算規(guī)則；

求

要3.了解實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)和分析數(shù)據(jù)的處理：

4.正確應(yīng)用F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)對分析方法和結(jié)果作出評價(jià)。

教學(xué)

重點(diǎn)

重點(diǎn)：誤差的正態(tài)分在；有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則；F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)。

難點(diǎn)

教學(xué)

方法講授為主，啟發(fā)式和互動式相結(jié)合；

手段多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。

一、誤差及其產(chǎn)生的原因

1.系統(tǒng)誤差；2.偶然誤差。

教二、測定值的準(zhǔn)確度與精密度

1.準(zhǔn)確度與誤差；2.精密度與偏差；3.精密度與準(zhǔn)確度的關(guān)系。

學(xué)三、隨機(jī)誤差的正態(tài)分布

1.數(shù)據(jù)處理中常用名詞的含義；2.測定值的頻數(shù)分布；

內(nèi)3.隨機(jī)誤差的正態(tài)分布。

四、有限測定數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理

容1.置信度與U的置信區(qū)間；2.可疑值的取舍；

3.分析方法準(zhǔn)確度的檢驗(yàn)。4.分析結(jié)果的表示方法。

提五、有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則

1.有效數(shù)字的意義及位數(shù)；2.數(shù)字修約規(guī)則；

綱3.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則；4.有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則在分析化學(xué)中的應(yīng)用。

六、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法

1.化學(xué)分析中對準(zhǔn)確度的要求；2,分析準(zhǔn)確度的檢驗(yàn)；

3.提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法。

共6學(xué)時(shí)

時(shí)間45分鐘誤差及其產(chǎn)生的原因，測定值的準(zhǔn)確度與精密度

分配80分鐘隨機(jī)誤差的正態(tài)分布

及45分鐘有限測定數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理

主要45分鐘有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則

內(nèi)容45分鐘提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法

10分鐘小結(jié)

教材及華中師范大學(xué)等四校編，分析化學(xué)（上冊）（第三版），高等教育出版社

參考書北大出版：《分析化學(xué)簡明教程》

作業(yè)及

作業(yè)：P724、8、14、15、17、20題

思考題思考題：1、2、3、6、11、12題。

教學(xué)

后記

第三章誤差和分析數(shù)據(jù)的處理

教學(xué)內(nèi)容

§3-1誤差及其產(chǎn)生的原因

一、系統(tǒng)誤差

指由于某些固定原因所導(dǎo)致的誤差。

特點(diǎn)：“重復(fù)性”、“單向性”、“可測性”。

1.儀器和試劑引起的誤差

由于儀器本身的缺陷所造成的誤差叫儀器誤差。

由于試劑不純或蒸儲水中含有微量雜質(zhì)而引起的誤差叫試劑誤差。

2.個(gè)人操作上引起的誤差

由于操作不當(dāng)而引起的誤差稱為操作誤差。

產(chǎn)生個(gè)人誤差的原因：一是由于個(gè)人觀察判斷能力的缺陷或不良習(xí)慣引起的；二是來源

于個(gè)人的偏見或一種先入為主的成見。

操作誤差與個(gè)人誤差，其數(shù)值可能因人而異，但對同個(gè)操作者束說基本上是恒定的，

因此，也可以統(tǒng)稱為個(gè)人誤差。

3.方法誤差

方法誤差是由所采用的分析方法本身的固有特性所引起的，是由分析系統(tǒng)的化學(xué)或物理

化學(xué)性質(zhì)所決定的，無論分析者操作如何熟練和小心，這種誤差總是難免的。

方法誤差的來源有：

①反應(yīng)不能定量地完成或者有副反應(yīng)：

②干擾成分的存在；

③在重量分析中沉淀的溶解損失，共沉淀和后沉淀的現(xiàn)象，灼燒沉淀時(shí)部分揮發(fā)損失或

稱量形式具有吸濕性等等。

④在滴定分析中，滴定終點(diǎn)與化學(xué)計(jì)量點(diǎn)不相符。

系統(tǒng)誤差的性質(zhì)可以歸納為三點(diǎn)：

①系統(tǒng)誤差會在多次測定中重復(fù)出現(xiàn)；

②系統(tǒng)誤差具有單向性；

③系統(tǒng)謾差的數(shù)值基本是恒定不變的。

二、偶然誤差

指由于某些偶然的、微小的和不可知的因素所引起的誤差。

舉一個(gè)最簡單的使用天平稱重的例子：取一個(gè)瓷川煙，在同一天平上用同一祛碼進(jìn)行稱

重，得到下面的克數(shù)：

29.346529.346329.346429.3466

為什么四次稱重?cái)?shù)據(jù)會不同呢？

①讀取天平指針讀數(shù)時(shí)，總不免偏左或偏右一點(diǎn)，天平本身有一定的變動性，這是無法

控制的；

②天平箱內(nèi)溫度的微小變化，林崩和祛碼上吸附著微量水份的變化；

③空氣中塵埃降落速度的不恒定；

④其它未確定因素。

正態(tài)分布有三種性質(zhì)：①離散性；②集中趨勢；③對稱性。（見書圖）

課堂抽問：P.721題

§3-2測定值的準(zhǔn)確度與精密度

一、準(zhǔn)確度與誤差

準(zhǔn)確度是測定值與真實(shí)值的符合程度，用誤差表示，

⑴絕對誤差：指測得值與真實(shí)值之差。即

絕對誤差(Ea)=測得值(Xi)-真實(shí)值(T)

⑵相對誤差：指誤差在分析結(jié)果中所占的百分率或千分率。

相對誤差(E…測得)真實(shí)值1)xlOO%=—xlOO%

真實(shí)值\TIT

例如，用分析天平稱量兩個(gè)試樣，稱得I號為1.7542g,2號為0.1754g。假定二者的真

實(shí)重量各為1.7543g和0.1755g,則兩者稱量的絕對誤差分別為：

1號：E1=1.7542-1.7543=-0.0001(g)

2號：E2=0.1754-0.1755=-0.0001(g)

兩者稱量的相對誤差分別為：

1號：

00001

E.=——：-------x100%=-0,0057%

1.7543

2號：

0.0001

&--------------xlOO%=-0.057%

0.1755

二、精密度與偏差

在相同條件下多次測定結(jié)果相互吻合的程度就叫精密度，用偏差表示。

I.絕對偏差(&)

絕對偏差4，=個(gè)別測得值不一測得平均值，

工2+…

X=-------------=-/X-

nM—

2.相對偏差

絕對偏差(出)

相對偏差%=xlOO%=^^xlOO%

平均值南x

相對偏差%=兩次瞥熊之苦—X100%

平均值'xl

3.算術(shù)平均偏差(d)

算術(shù)平均偏差d=

4.相對平均偏差

算術(shù)平均偏差

相對平均偏差

算術(shù)平均值圖X100%

E；+￡+￡；+???+￡；

a=

n

6.相對標(biāo)準(zhǔn)偏差(變異系數(shù))

相對標(biāo)準(zhǔn)偏差％==xlOO%

x

7.平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差

(7

三、準(zhǔn)確度和精密度的關(guān)系

40

甲：準(zhǔn)確度和精密度均較好；

乙：精密度好，準(zhǔn)確度不高；

丙：準(zhǔn)確度加密度均較差；

?。壕芏炔?，準(zhǔn)確度不可

36.0096.SO97.0037.SO38.00

結(jié)論：精密度高是保證準(zhǔn)確度高的先決條件；但精密度高不一定準(zhǔn)確度就高；若精密度

很低，說明測定結(jié)果不可靠，在這種情況下，自然失去了衡量準(zhǔn)確度的前提。所以在評價(jià)分

析結(jié)果時(shí)，必須將系統(tǒng)誤差和偶然誤差的影響結(jié)合起來考慮，以提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。

四、公差

“公差”是生產(chǎn)部門對分析結(jié)果允許誤差的一種表示方法。

例如：測定鋼中含S量的公差范圍為：（武大P.13）

含5量%公差％

<0.02±0.002

0.02-0.05-L0.004

0.05-0.10±0.006

0.10-0.20±0.01

20.20±0.015

如果試樣含S量為0.032%,而測得結(jié)果為0.035%,即符合公差的要求（因含S0.032%

是屬于含S0.02~0.05%這個(gè)范圍，它的公差是±0.004）即測得值在0.032±0.004這個(gè)范圍

內(nèi)的，都符合要求。

如果分析結(jié)果的誤差超出公差的范圍，就叫超差，就應(yīng)重作。公差范圍的確定，一般是

根據(jù)生產(chǎn)的需要和具體情況來確定。

討論：

?P.722、3、9題

§3-3隨機(jī)詼差的正態(tài)分布

一、數(shù)據(jù)處理中常用名詞的含義

1.總體、樣本和個(gè)體

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，所研究對象的全體稱為總體（又叫母體），其中的一個(gè)基本單元稱為個(gè)體。

從總體中隨機(jī)抽取出來的部分個(gè)體的集合體稱為樣本（又叫子樣）。

2.樣本容量

樣本中所含數(shù)據(jù)（如測定值）的個(gè)數(shù)稱為樣本容量，用n表示。

3.算術(shù)平均值（前已講）

4.中位數(shù)（M）

中位數(shù)（M）是指將一組測定值按一定大小順序排列時(shí)的中間項(xiàng)的數(shù)值。

5.差方和

測定值對平均值偏差的平方的加和叫差方和。即

差方和=Ex-x

2-1

6.方差（表征隨機(jī)變量分布的離散程度）

個(gè)別測定值與平均值的偏差的平方和除以測定次數(shù)（n-1）得方差.

sG-?y工（?〃

s2=-------------￡T：---------

n-1M

7.標(biāo)準(zhǔn)偏差（前已介紹）

8.相對標(biāo)準(zhǔn)偏差（前已介紹）

相對標(biāo)準(zhǔn)偏差o==xlOO%

X

9.平均偏差d和相對平均偏差

7|4|+|4|+~+口|空

nn

相對平均偏差=ixlOO%

x

10.極差R（全距）

在一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差稱為極差（又叫全距或范圍誤差），用R表示。即

R=X瞅大-X火小

II.頻數(shù)

將平行測定次數(shù)足夠多的數(shù)據(jù)劃分為若干組，落入每一個(gè)組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)叫該組數(shù)據(jù)的

頻數(shù)。

12.相對頻數(shù)

頻數(shù)與所測數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)（樣本容量）之比值，叫相對頻數(shù)（即頻率或概率）。

13.概率密度

各組數(shù)據(jù)的相對頻數(shù)（概率）除以組距就是概率密度。

組距就是最大值與最小值之差除以組數(shù)。

二、測定值的頻數(shù)分布

（-）算出極差R

例如，測定銀合金試樣中銀的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（％）,即百分含量，在相同條件下共測定90

次，其結(jié)果如四師P.49表所示。

㈠算出極差R（即全距）

R=X歌大?X0小=1.74-1.49=0.25

㈡確定組數(shù)和組距

組數(shù)的確定視樣本容量而定，容量大時(shí)分成10~20組，容量小時(shí)（n<50）分成5~7組。

在該測定中分成9組。確定組數(shù)之后，就要求組距。

組距：最大值減最小值用組數(shù)除即得組距（即極差除以組數(shù)）。該例的組距為：

Agnr;最大值-最小值1.74-1.49A”

組距=----------------=----------?0.03

99

㈢統(tǒng)計(jì)頻數(shù)和計(jì)算相對頻數(shù)

如果90個(gè)測定數(shù)據(jù)分成9組，可以先統(tǒng)計(jì)每一個(gè)組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（稱為頻數(shù)），再計(jì)算

頻數(shù)與樣本總數(shù)（即樣本容量總數(shù)）之比（稱為相對頻數(shù)；若以％表示，則稱頻率）。然后

將組值范圍、頻數(shù)和相對頻數(shù)列入表中，即可得頻數(shù)分布表（見四師P.49表）。

㈣繪直方圖

若以組界值為橫坐標(biāo)，相對頻數(shù)（頻率）為縱坐標(biāo)作圖，可得相對頻數(shù)分布直方圖（四

師P.49）。相對頻數(shù)直方圖上長方形的總面積為1。

在全部測定數(shù)據(jù)中，位于中間數(shù)值1.577.69之間的數(shù)據(jù)多一些，在其它范圍的數(shù)據(jù)少

一些，小至1.49,大至1.74附近的數(shù)據(jù)就更少。也就是說，測定值具有明顯的集中趨勢。

測定數(shù)據(jù)的這種既分散又集中的特性，就是其內(nèi)在規(guī)律性的表現(xiàn)。

三、隨機(jī)誤差的正態(tài)分布

1.正態(tài)分布N（U,。2）

隨機(jī)誤差的正態(tài)分布性質(zhì)，用高斯分布來描述，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖1平均值相同，精密度不同圖2精密度相同，平均值不同

從（1）式高斯分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式和正態(tài)分布曲線可以看到平均值口和總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。

是正態(tài)分布的兩個(gè)基本參數(shù)。給定了U和。，正態(tài)分布曲線就完全確定了。

不管總體標(biāo)準(zhǔn)差。為何值，分布曲線和橫坐標(biāo)之間所夾的總面積代表各種大小偏差的樣

本值出現(xiàn)概率的總和，這就是概率密度函數(shù)在-8Vx<8區(qū)間的積分值，其值為1,即

?00

概率P（_8〈X<8）=L/b"'=面積=

2.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線N（0,l）

高斯正態(tài)分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式（1式）中，X、口、。都是變量，計(jì)算不便。為此常采用

變量轉(zhuǎn)換的辦法，將平均值的偏差（x-U）以。為單位，即令

x-A

則X-U以任何值出現(xiàn)時(shí)，就可由其相當(dāng)于U個(gè)。而得出。

例1：有一系列Fe的分析數(shù)據(jù)，>=53.78%Fe,。=0.20%,計(jì)算x=53.58%Fe時(shí)的u。

解：

X-U53.58-53.78

u=--=-------=-1.0

0.20

這就是說，當(dāng)一次測定值x=53.58%時(shí)，偏離總體平均值為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，即一個(gè)u單位。

例2：某化學(xué)課程最終考試，平均成績u=75分，總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。=10分，計(jì)算x=100分時(shí)

的u值。

解：

x-/l100-75一

u=---=-----------=2.5

G10

即在此考試中，得滿分的將以2.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差出現(xiàn)。

將上式（所令u式）代入高斯數(shù)學(xué)表達(dá)式，得

y=/3）=—-

o71k

x-A

若。=1,U=0,貝【JU=ZT

經(jīng)過變量轉(zhuǎn)換后，平均值為u,總體標(biāo)準(zhǔn)偏差為。的正態(tài)分布曲線為：平均值u=0,總

體標(biāo)準(zhǔn)偏差。:1的正態(tài)分布曲線，這種特殊的正態(tài)分布曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線，用N

（0,1）表示。（四師P.52圖3-5）。

3.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)積分表（會用）

假定測定值出現(xiàn)在u=±8這樣的無限范圍內(nèi)，則其出現(xiàn)的幾率就等于100%。

如果測定值出現(xiàn)在u=-8到u=0或u由。到+8之間，則在該范內(nèi)出現(xiàn)的幾率分別為

50%。

u和面積的關(guān)系列于四師P.54表3-1o

例3：某數(shù)值x落在平均值（指總體平均值）的2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差（。）以內(nèi)的概率是多少？落

在平均值的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差以內(nèi)的概率是多少？

解：查四師P.54表3-1,u=2時(shí)的面積為0.4773,于是出現(xiàn)的概率為：

2x0.4773

P=xlOO%=95.5%

1

當(dāng)u=3時(shí)，面積為0.4987,于是出現(xiàn)的概率為:

2x0.4937

xl00%=99.7%

1

討論：

?1.假如對FezCh進(jìn)行了多次測定。Fe?O3的平均含量□為11.04%,。為0.03%,

?試計(jì)算Fe2O3含量落在2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差以內(nèi)的幾率。

?解：查表u=2時(shí)，面積為0.4773,于是出現(xiàn)的概率為：

P二效普。。%=95.5%

?2.已知某試樣中含Co的標(biāo)準(zhǔn)值為1.75%,標(biāo)準(zhǔn)偏差。=0.10%,設(shè)測量時(shí)無系統(tǒng)誤

?差，求分析結(jié)果落在1.75%±0.15%范圍內(nèi)的概率。

?解；]III

同二“』"一"5%!=0/5%=/§

11。0,10%0.10%

?查正態(tài)分布概率積分表，u=1.5時(shí)，概率為0.4554。

?分析結(jié)果落在1.75%±0.15%范圍內(nèi)的概率應(yīng)為2X0.4554=86.6%o

?3.已知某試樣中含Co的標(biāo)準(zhǔn)值為1.75%,標(biāo)準(zhǔn)偏差。=0.10%,設(shè)測量時(shí)無系統(tǒng)

-誤差,求分析結(jié)果大于2.00%的概率。

-解：此屬單側(cè)檢驗(yàn)的問題,

|x—〃|」2.0。％—1.75留.

IM-I——―

。0,10%

查積分表，u=2.5時(shí)，概率為0.4938,整個(gè)正態(tài)分布曲線右側(cè)的概率為1/2,即0.5000,

故落在大于2.00%的概率為：

0.5000-0.4938=0.62%

4.求平均值u-0.6。至u+0.6。區(qū)間內(nèi)的概率。

解：由題意知：u=±0.6

查正態(tài)分布概率積分表，u=0.6時(shí)，積分面枳為0.2258,此為雙側(cè)分布。

故概率為：0.2258X2=45.16%

5.對某試樣中鐵含量量進(jìn)行了130次分析，分析結(jié)果符合正態(tài)分布N（55.20%,

0.20%）,求分析結(jié)果大于55.60%可能出現(xiàn)的次數(shù)。

解:

|工一川」55.60%-55.2。%_

。0.20%

?查概率積分表，u=2.0時(shí)，概率為0.4773,整個(gè)正態(tài)分布曲線右側(cè)的概率為0.5000,

結(jié)果大于55.60%之概率應(yīng)為

?0.5000-0.4773=0.0227

?故I3OX2.27%^31次）

?作業(yè):P.7214、15、16、17、18題

§3-4有限測定數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理

一、置信度與U的置信區(qū)間

真值落在某一指定范圍內(nèi)的概率就叫置信概率（或叫置信度，置信水平），這個(gè)范圍就叫做

置信區(qū)間。

㈠置信度

假設(shè)分析某鋼樣中的含磷量，四次平行測定的平均值為0.0087%。已知。=0.0022%,如

果將分析結(jié)果報(bào)告為：

(7

〃=X±認(rèn)

舊i

0.0022%

A=0.0087%±lx0.0087%±0.0011%

或?qū)懗?

F(三一竿］4"罕］=0.683

單側(cè)分布的概率為:

0.683

=0.3415

查積分表（四師P.54表3-1；三師P.134,表5-3；武大P.248表7-2）,當(dāng)單側(cè)面積（或說

單側(cè)概率）等于0.3415時(shí)，u=1.0,于是可報(bào)告成:

x-lx=0.683

置信度通常以P表示，顯著性水平以a表示,

㈡置信區(qū)間

I.已知總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。時(shí)的置信區(qū)間

JLI=X±U(T

//=x±wcr-

2.已知樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S時(shí)筋置信區(qū)間

一一tPf

4=x±tpf-s-=x±—y

二、可疑測定值的取舍

（）Q檢驗(yàn)法（該法由辿女和狄克遜在1951年提出）

步驟：⑴將測定數(shù)據(jù)按從小到大順序排列：X|、X2、X3、…XM、Xn，其中可疑數(shù)據(jù)可

能是X|、Xno

⑵依下列公式計(jì)算舍棄商Q值：…

若Xn為可疑值時(shí)，Q=LT（匹壁］

%一%（極差J

若X1為可疑值時(shí)，Q=三二五

%一凡

⑶由Q值表得Q的臨界值Qp.n

⑷判斷

QH^QP1則該可疑數(shù)據(jù)為無效測量，應(yīng)舍棄；

Q計(jì)vQp.則該可疑數(shù)據(jù)仍屬偶然誤差范疇內(nèi)的，應(yīng)保留。

（二）四倍法

步驟：⑴除可疑數(shù)據(jù)外，將其余數(shù)據(jù)相加求出算術(shù)平均值3T及平均偏差。

⑵如果可疑數(shù)據(jù)與平均值之差大于4況_1。

則棄去此可疑數(shù)據(jù)，否則應(yīng)予以保留。

（三）格魯布斯檢驗(yàn)法

（1）在一組數(shù)據(jù)中，只有一個(gè)可疑值時(shí)：

將測得的數(shù)據(jù)，按從小到大順序排列為Xi、X2、…、Xn/、Xn。其中X|或Xn

可能是可疑值。

若Xi是可疑值，則G=土』

S

若Xn是可疑值，則G=

GNGp.n時(shí)，則該可疑值舍去，否則應(yīng)保留。

⑵一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)（或兩個(gè)以上）可疑值：

①可疑值在同一側(cè)

②可疑值在兩側(cè)

例：某一標(biāo)準(zhǔn)溶液的4次測定值為0.1014、0.1012、0.1025、0.1016mol/Lo用格魯布斯法判

斷可疑值O.I025mol/L可否棄去？（P=95%）

解:選定P=95%,

-O.1O14O.1O124-O,1O25O.1O16

=++=0.1017(wo//Z)

4

y”(工公尸

乙為

S=I--------------g--------0.00057(mol/L)

Vn-1

0.1025-0.1017…「

G=--------------------=1.40

S0.00057

查（四師P.60表3-4）臨界值，G,0.95,4）=1.46

因G<G（0.95.4）

故0.1025mol/L這個(gè)數(shù)據(jù)屬于偶然誤差范疇內(nèi)的不應(yīng)舍去。

例3-9(四師P.60)(略)

（四）置信區(qū)間檢驗(yàn)法

凡是落在置信區(qū)間之外的數(shù)據(jù)應(yīng)舍去，在區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)應(yīng)保留。

例:測定鐵礦石中鐵的含量（以Fe2O3%表示），經(jīng)6次測定，其結(jié)果為：40.02%,40.12%,40.16%,

40.18%,40.20%,40.18%。試以t檢驗(yàn)法判斷該組數(shù)據(jù)中是否有可以舍去的數(shù)據(jù)（置信度

為95%）?

解：已知P=95%,n=6,查t值表（四師P.57表3-2；三師P.139表54武大P.250表7-3）