二次函數(shù)說課課件

太原六十中XXX北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊2.1二次函數(shù)教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析教法學(xué)法教學(xué)程序設(shè)計(jì)理念

教材分析

二次函數(shù)概念不是一個(gè)獨(dú)立的存在，與許多內(nèi)容都有緊密的關(guān)系，因此在二次函數(shù)概念建立過程中，要注意之前所學(xué)其他知識(shí)以及研究問題的方法對(duì)建立新概念的影響，同時(shí)，要關(guān)注這一過程對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的積極意義.只有站在“整體”的角度認(rèn)識(shí)二次函數(shù)概念的地位、作用，才能準(zhǔn)確把握整個(gè)單元的教學(xué)，才能有利于引領(lǐng)學(xué)生更深刻的理解數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。2021/6/273

教材分析縱向聯(lián)系橫向聯(lián)系2021/6/274

教材分析縱向聯(lián)系橫向聯(lián)系北師大教材編排了如下四個(gè)相關(guān)的單元：七年級(jí)上冊第三章代數(shù)式求值、探索規(guī)律七年級(jí)下冊第三章變量之間的關(guān)系八年級(jí)上冊第四章一次函數(shù)，九年級(jí)上冊上冊第五章反比例函數(shù)前二次函數(shù)作為一種基本的函數(shù)，與高中階段其他類型的初等函數(shù)也有密切的關(guān)系.例如二次函數(shù)的特例y＝x2就是高中階段要研究的冪函數(shù)中的一種.此外，高中階段還將研究更為復(fù)雜、更廣泛的函數(shù)問題，研究的方法也將進(jìn)一步拓展（如微分、積分）.后2021/6/275

教材分析縱向聯(lián)系橫向聯(lián)系與多項(xiàng)式、方程、不等式的聯(lián)系與幾何變量的關(guān)系二次函數(shù)不僅是對(duì)數(shù)量關(guān)系的刻畫，也與幾何圖形有緊密的聯(lián)系，特別是圖形運(yùn)動(dòng)變化過程中有關(guān)線段長度、圖形面積等幾何變量之間的關(guān)系也可以用二次函數(shù)來刻畫。2021/6/276

教材分析二次函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，有利于發(fā)展學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”的核心素養(yǎng)，發(fā)展符號(hào)意識(shí)；二次函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，有利于發(fā)展學(xué)生“數(shù)學(xué)建?！钡暮诵乃仞B(yǎng)，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性.二次函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維方式與研究問題的方法，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)思維2021/6/277

學(xué)情分析學(xué)習(xí)二次函數(shù)概念的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)分析知識(shí)技能基礎(chǔ)學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)學(xué)困分析困難一：體現(xiàn)在對(duì)二次函數(shù)所刻畫的變量關(guān)系與變化規(guī)律的本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)上困難二：體現(xiàn)在從眾多的函數(shù)表達(dá)式中，抽象二次函數(shù)表達(dá)式的共性特征比較困難.2021/6/278

教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)要求：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)意義。經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，借助表格探索變量之間關(guān)系的過程，發(fā)展抽象概括能力，初步體會(huì)二次函數(shù)的模型作用及其應(yīng)用的廣泛性；能說出二次函數(shù)的一般形式，能表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，能識(shí)別具體問題中的二次函數(shù)；感受從特殊到一般的研究問題的方法，積累研究函數(shù)問題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程2021/6/279

教法學(xué)法的分析在教學(xué)中采用啟發(fā)式教學(xué)，結(jié)合初中生年齡的特征，以及他們現(xiàn)有的知識(shí)水平，為充分體現(xiàn)教師的組織、引導(dǎo)以及合作的作用，采用啟發(fā)式教學(xué)為本節(jié)課的主體思想，引領(lǐng)學(xué)生自主觀察，自主探究，采用探究—反饋—交流的模式，輔以練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力的同時(shí)，順利掌握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.此外，在教學(xué)過程中，教師也會(huì)組織合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的口語表達(dá)能力，體會(huì)合作交流的重要性.2021/6/2710

教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課歸納總結(jié)

抽象概念想一想做一做課堂反饋課堂總結(jié)2021/6/2711

教學(xué)過程一,復(fù)習(xí)回顧1.對(duì)“函數(shù)”這個(gè)詞我們并不陌生，大家還記得我們研究了哪些函數(shù)嗎？2.它們的定義是怎樣下的？各自的表達(dá)式是什么形式？3.讓我們一起來回憶一下已經(jīng)研究過的函數(shù).觀察表格中y與x之間的變化規(guī)律，判斷y是x的哪種函數(shù)，并說明判斷的依據(jù).x…-3-2-10123…y…7531-1-3-5…x…-3-2-10123…y…7531-1-3-5…設(shè)計(jì)了問題串，有效的進(jìn)行了知識(shí)梳理梳理一：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的一般形式與本質(zhì)變化規(guī)律。2021/6/2712

教學(xué)過程一.復(fù)習(xí)回顧4.我們研究過那些關(guān)于函數(shù)的生活實(shí)際問題呢？我們是如何研究的呢？梳理二：指出研究一次函數(shù)與反比例函數(shù)的方法，強(qiáng)調(diào)建立概念的過程,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。2021/6/2713

教學(xué)過程二.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課Q1:用一段長為xm的鐵絲圍一個(gè)正方形框架，設(shè)正方形框架的面積為Sm2，寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.Q2：一次交流會(huì)上，參加會(huì)議的所有代表都互相贈(zèng)送一張名片.若設(shè)參加交流會(huì)的代表有x人（x≥2），他們互相贈(zèng)送的名片總數(shù)為y張.寫出參會(huì)代表互贈(zèng)名片總數(shù)y（張）與參會(huì)代表人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式.Q3：某商場銷售一批襯衫，每件成本40元，椐市場分析，若按每件60元銷售，平均每天可售出10件.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫單價(jià)每降一元，商場平均每天可多售出2件.寫出商場銷售此種襯衫的總利潤W（元）與每件襯衫降價(jià)錢數(shù)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.提供豐富的、貼近學(xué)生實(shí)際的現(xiàn)實(shí)情境,盡可能減少因情境陌生而造成的列函數(shù)關(guān)系式的困難，以更好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念.2021/6/2714

教學(xué)過程三.歸納總結(jié)抽象概念1.對(duì)比經(jīng)上所列出的函數(shù)表達(dá)式，它們是一次函數(shù)嗎？它們是反比例函數(shù)嗎？它們有什么特征，你能概括出來嗎？2.自變量每增加1,函數(shù)值增加或減少的值相等嗎？有什么規(guī)律？3.用來表示函數(shù)的代數(shù)式有什么特點(diǎn)？項(xiàng)數(shù)？自變量的次數(shù)？4.你能寫出這類函數(shù)關(guān)系式的一般形式嗎？針對(duì)從眾多的函數(shù)表達(dá)式中，抽象二次函數(shù)表達(dá)式的共性特征比較困難.設(shè)計(jì)有效問題，幫助學(xué)生概括二次函數(shù)的本質(zhì)屬性.2021/6/2715

教學(xué)過程三.歸納總結(jié)抽象概念一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)．提問：1．上述概念中的a為什么不能是0？2．對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？3．由問題1和2，你能否總結(jié)：一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)，關(guān)鍵看什么？4.二次函數(shù)的解析式，與我們所學(xué)過的什么知識(shí)相類似？通過這個(gè)問題，使學(xué)生能把二次函數(shù)與一元二次方程初步搭上聯(lián)系即可，為以后的教學(xué)做好鋪墊。2021/6/2716

教學(xué)過程四.想一想某商場銷售一批襯衫，每件成本40元，椐市場分析，若按每件60元銷售，平均每天可售出10件.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫單價(jià)每降一元，商場平均每天可多售出2件.寫出商場銷售此種襯衫的總利潤W（元）與每件襯衫降價(jià)錢數(shù)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式?；顒?dòng)內(nèi)容：如果你是上述問題3的商場負(fù)責(zé)人，你最關(guān)心的問題是什么?（在上述問題中，降價(jià)多少元，可以使商場的利潤最大？）你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎？X01234567…W2002282021/6/2717

教學(xué)過程五.做一做某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。(1)問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式．(4)大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下上式中的y是否是x的函數(shù)？設(shè)計(jì)問題由簡單到復(fù)雜，逐步推進(jìn)，可讓學(xué)生初步體會(huì)到問題中所蘊(yùn)涵著的函數(shù)關(guān)系，使學(xué)生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。2021/6/2718

教學(xué)過程六.課堂反饋1.下列函數(shù)中（想x，t是自變量）,哪些是二次函數(shù)？

2.用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m2)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系式是什么？它是什么函數(shù)？3.圓的半徑是1cm,假設(shè)半徑增加xcm時(shí),圓的面積增加ycm2.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm,1.5cm，2cm時(shí),圓的面積增加多少？（4）大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下上式中的y是否是x的函數(shù)？4.你能舉出生活中有關(guān)二次函數(shù)的例子